推荐--3.3中心对称

1、_4J实用文档43. 3 中心对称民间艺术之一，它的历史可追溯到公元 6世 纪.如图剪纸中两个金鱼之间有什么关系呢？1理解并掌握中心对称及中心对称图 形的概念及性质；（重点）2.能够根据中心对称及中心对称图形 的性质进行作图.二、合作探究探究点一：中心对称和中心对称图形的 概念【类型一】 中心对称的识别、情境导入如下图所示的四组图形中，左边图形与右边 图形成中心对称的有（）剪纸，又叫刻纸，是中国汉族最古老的A. 1组 B . 2组C. 3组 D. 4组解析：将选项中左边图形沿着某一点旋转180能与右边图形重合的是(2)(3)，所 以(2)(3)中左边图形与右边图形成中心对 称.共3组，故选C.

2、变式训练：见学练优本课时练习“课 堂达标训练”第1题【类型二】 中心对称图形的识别解析：根据轴对称和中心对称的概念和 性质逐一进行判断，选项A是中心对称图形，不是轴对称图形；选项B既是中心对称 图形，又是轴对称图形；选项C是轴对称图 形，不是中心对称图形； 选项D既不是中心 对称图形，也不是轴对称图形.故选B.方法总结：识别中心对称图形的方法是根据概念，将这个图形绕某一点旋转 180,如果旋转后的图形能够与自身重合，那么这个图形就是中心对称图形.探究点二：中心对称和中心对称图形的 性质【类型一】 确定对称中心下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心 对称图形的是()如图，已知 ABC和厶ABC成

3、中心对称, 画出它们的对称中心.解析：由于 ABC和厶ABC成中心对 称，即从整体上看， 此图是一幅中心对称图 案，所以本题有两种解法.解法一：根据观察，B、B及C、C应是 两组对应点，连接 BB 、CC BB 、CC 相 交于点0,则0为对称中心.如图.方法总结：利用中心对称的特征，找正 确对应点.当两个图形成中心对称时，通过 直接观察的方法找对应点；如果直观体现不 明显，可采用测量方法找对应点.变式训练：见学练优本课时练习“课 后巩固提升”第2题【类型二】求面积利用中心对称图形的性质解法二：B、B是一对对应点，连接BB , 找出BB的中点0,则点0即为对称中心.如 图.如图，矩形 ABCD

4、的对角线AC和BD相交 于点0,过点0的直线分别交 AD和BC于 点E、F , AB = 2, BC = 3,试求图中阴影部 分的面积.(1) 请你画出三个图形关于点0的中心对称图形；(2) 将(1)中画出的图形与原图形看成一 个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的 条数；这个整体图形至少旋转多少度能与自 身重合？解：如图所示；(2)这个整体图形的对称轴有 4条；此图 形最少旋转90能与自身重合.变式训练：见学练优本课时练习“课 后巩固提升”第8题解析：由于矩形是中心对称图形，所以 依题意可知 BOF与厶DOE关于点0成中 心对称，此图中阴影部分的三个三角形可以 转化到直角 ADC中，于是此面积即可求得.解：因为矩形ABCD是中心对称图形， 所以 BOF与厶DOE关于点0成中心对称， 所以图中阴影部分的三个三角形就可以转 化到直角厶ADC中.又因为 AB= 2, BC =13,所以Rt ADC的面积为2X 3X 2= 3，即 图中阴影部分的面积为 3.方法总结：利用中心对称的性质将阴影 部分转化到一个直角三角形中来解决更简 单.探究点三：作中心对称图形三、板书设计1. 中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转180 ,它能够与另一个图形重合，那么就说这两个 图形关于这个点对称或中心对称.2. 中心