贵阳市2018年高三适应性考试(一)理数试卷

1、贵 阳 市 2018 年 高 三 适 应 性 考 试 （ 一 ）理 科 数 学2018 年 3 月一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。（1）设1a =x | 2 x 8，b =-3,-2,-1，则a b =a.fb.-3,-2,-1c.-2,-1d.x | x -3（2）设 z 是复数 z 的共轭复数，满足z =4i1 +i，则| z |=a.2b.2 2c.22d.12（3）贵阳地铁 1 号线 12 月 28 日开通运营，某机车某时刻从下麦西站驶往贵阳北站的过程 中，10 个车站上车的人数统计如下：70、60、6

2、0、50、60、40、40、30、30、10，则这 组数据的众数、中位数、平均数的和为a.170b.165c.160d.150（4）若实数x, y 满足约束条件 x -y 0 x +y +1 0，则z =2 x -yx -3 0的最大值为a. 3 b. 6 c. 10 d. 12（5）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是137，则整数a的值为a. 6 b. 7 c. 8 d. 9（6）九章算术是我国古代的数学名著，书中均输章有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，文各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 钱，甲、乙两人所得与 丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙

3、、丙、丁、戊每人所得依次成等差数列.问五人各得 多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.在这个问题中，丙所得为a.7 5 2钱 b. 钱 c.6 6 3钱 d. 1 钱（7）把函数y =2 sin( x +p4) +1图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍（纵坐标不变），那么所得图象的一条对称轴方程为a.x =2 p3b.p p pc. d.2 4 8（8）已知等比数列a 的前 n 项和为 s ，且 a = n n 112，a a =8( a -2) ，则 s = 2 6 4 2018a.22017 -12b.11 -( )12017c.22018 -12d.11 -( )12018（9）已知

4、奇函数f ( x)在r上是减函数，且a =-f (log3110) ， b = f (log 9.1)3，c = f (20.8) ，则 a, b, c的大小关系为a.a b cb.c b ac.b a cd.c a b（10）如图，格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥 的四个面的面积中最大与最小之和是8 +4 3a.8 +4 2c.（11）已知双曲线12b.10d.x 2 y 2- =1( a 0, b 0) a 2 b 2的两条渐近线与抛物线y 2 =2 px ( p 0)的准线分别交于a、b两点，o为坐标原点.若双曲线的离心率为5，daob的面积为 2，

5、p =则a. 2 b. 1 c.2 3d. 3（12）已知函数值范围是kx -3, x 0 f ( x) =ln(-2x ), x 0, b 0) a 2 b 2的左、右焦点分别为f 、f ，点 m 为短轴的上 1 2端点，mf mf =0 1 2，过 f 垂直于 x 轴的直线交椭圆 c 于 a、b 两点，且 | ab |= 22.（）求椭圆 c 的方程；（）设经过点(2, -1)且不经过点m的直线l与c相交于g、h两点.若k 、k12分别为直线mh、mg的斜率，求k +k12的值.（21）（本小题满分 12 分）已知函数f ( x) =ln x +12x 2 -ax +a , ( a r )

6、.（）若函数f ( x) 在 (0,+)上为单调增函数，求实数 a 的取值范围；（）若函数f ( x)在x =x1和x =x2处取得极值，且x 2ex（1e为自然对数的底数），求f ( x ) -f ( x ) 2 1的最大值.请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分.作答时用 2b 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号的方框涂黑.（22）（本小题满分 10 分）选修4 -4 :坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系 xoy 中，曲线 c : x = 3 cosy =sin aa（ 为参数），在以原点o 为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为2 prcos(q+ ) =-1 2 4.（）求曲线c的普通方程和直线l的直角坐标方程；（）过点m ( -1,0)且与直线 l 平行的直线 l 交曲线 c 于 a、b 两点，求点 m 到1a、b两点的距离之和.（23）（本小题满分 10