高二上学期月考考试数学试题

1、高二上学期月考考试数学试题考试时间：120 分钟 分数：150 分一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题的 4 个选项中，只有一项 是符合题目要求的1.已知dabc 中， a =2, b = 3, b =60 ,那么角a等于（ ）a.135b.90 c.45 d.30 2.在 dabc 中， ab =5, ac =3, bc =7 ,则 bac 的大小为（ ）a.2 p3b.5 p6c.3 p4d.p33.在dabc中，sin 2 a +sin 2 b =sin 2 c，则dabc是（ ）a.直角三角形 b .锐角三角形 c .钝角三角形 d .等腰三角形4.在

2、 dabc 中， a =6, b =8, c =45，则 dabc 的面积是（ ）a.24 2b.12 2c.12 3d.24 35.如果等差数列a中，na3+a +a =12 4 5，那么a +a + +a = 1 2 7（ ）a . 14b . 21c . 28d . 356.在等比数列a中，na2010=8a2007，则公比 q 的值为（ ）a.2b.3 c.4d.87.在dabc中，a =60,a =3，则a +b +csin a +sin b +sin c=（ ）a.8 3 2 39 26 3 b . c .3 3 3d.2 38.在dabc中，sin a :sin b :sin c

3、 =3: 2: 4，则cos c =( )a.-1 1 1 1 b . c . - d .4 4 2 29.在dabc中，a, b , c的对应边分别为a , b, c，若a 2 +c 2 -b 2 = 3 ac，则角b的值为（ ）a.p p p 5p p 2p b . c . 或 d . 或6 3 6 6 3 310.在 dabc 中，若 sin a cos a =sin b cos b ，则 dabc 是（ ）a.直角三角形b.等腰三角形c.等腰直角三角形 d.等腰或直角三角形11.已知1, x, y, z,9成等比数列，则y =（ ）a . -3b . 3 c . 5d . 312.在d

4、abc中，b =4, c =3，bc边上的中线m =372，则a =（ ）a . 2 3b . 3 2c . 15d . 13二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填在题中横线上13.数列a n的通项公式为a =3n -5 ，则 a = n 314.30与18的等差中项是_15.在dabc中，a =3 2,cos c =13，面积s =4 3，则b =16. 已 知 等 比 数 列an是 递 增 数 列 , s 是 an n的 前 n 项 和 , 若a ，a1 3是 方 程x2-5 x +4 =0的两个根,则 s =_6三、解答题：本大题共 6 小题，第 17 题

5、10 分，1822 题，每题 12 分，共 70 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知数列a 的前 n 项和 s ，求数列 n na n的通项公式.（1）s = nn2； （2）s =nn2+n +1.18.在 dabc 中，已知 a =3, b =2, c = 19 ，求 dabc 的面积 s .19.设等差数列a n满足a =53，a =-910.（1）求a n的通项公式；（2）求a 的前 n 项和 s 及使得 s 最大的序号 n 的值. n n n20.在 dabc 中，cos b b=-cos c 2 a +c，（1）求 b ；（2）b = 13, a +c =4 ，

6、求 s .dabc21.如图，a, b, c , d都在同一个与水平面垂直的平面内，b，d为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面a处测得b点和d点的仰角分别为75 ，30 ，于水面c处测得b点和 d 点的仰角均为 60，ac =0.1km。试探究图中 b ， d 间距离与另外哪两点距离相等，然后求b，d的距离（计算结果精确到0.01km，2 1.414，6 2.449）22.已知等差数列an满足a =3, a +a =14 3 6 8。（1）求数列an的通项公式；（2）求数列2n a n的前n项和sn答案选择题1. c 2.a 3.a 4.b 5.c 6.a7.d 8.a 9.a 10.d 1

7、1.b 12.d 填空题ndabcdabc13.414.2415.2 316.63解答题17.（1）3(n =1)a =2 n -1（2） a =n 2n ( n 2)18. 由余弦定理得cos c =-1 3 1 3 3 ,sin c = ， s = ab sin c =2 2 2 219.（1）a =9, d =-2, a =11 -2 n 1 n（2）s =-(n -5) n2+25 ， s 最大时，nn =520.（1）b =2 p3（2）1 3 3 s = ac sin b =2 421. 在 dacd 中， dac 30， adc 60 dac 30， 所以 cdac0.1又bcd180606060，故 cb 是dcad底边 ad 的中垂线，所以 bdba在dabc中，ab ac=sinbca sina