北师大版初二数学下册分式加减的综合练习

1、第五章分式与分式方程 3 分式的加减法（三） 广宁中学 吴素英 一、教学任务分析 分式的加减法是代数变形的基础之一，分式的化简求值又是代数运算的主要内容， 运用所学知识解决实际问题是学习的最终目的。教科书在原有两节课时的基础上，改编 成三节课时，本节课将重点放在运用分式的加减法。因此本节课的教学目标为： 1、会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算； 2、提高学生对代数式化简变形的能力； 3、能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值； 4、会运用分式建立数学模型，从而解决实际问题，增强学生用数学的意思。 二、教学过程设计 本节课设计了 6个教学环节：复习引入一一学习

2、新知一一练习巩固一一再探分式加 减应用一一巩固提高一一课堂小结。 第一环节复习引入 活动内容 问一问 同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢? 练一练 第二环节 学习新知 a -1 a T 专 b c bc 活动内容 例 5 (1) xy x xy _x 2 x 一x 1 ； x 1 1 a -1 a2 -9 a 3 活动目的：这三道题从难度上较上节课有一点攀升，涵盖了分母是多项式要先分解 再通分、分式与整式的且有整体思想的混合运算、多项但分母间分解后就有公分母的运 算，所以作为例题来讲解，也是本节课所要达到的能力目标之一， 是教科书的基本素材, 同时又能巩固异分母分式加减运算的能力，应

3、该认真讲解。 第三环节练习巩固 活动内容 计算： 2 21 a3、m nm (1)1；(20 r 2；(3)22 . x-1a - a a -1m nm nm-n 活动目的：通过这三题及时检验学生掌握的情况，同时巩固例题提到的一些事项，检验 学生掌握的情况，提高学生分式运算的能力。 活动的注意事项：采取学生演板，老师根据情况进行点评，根据学生的表现决定是否增 加相应的练习，主要目的还是巩固异分母分式加减法的运算。 备选题目： c2 (20 ab a 4亠 mn mn mn 第四环节再探分式加减的应用 活动内容 2 例6已知X=2，求亠丄一飞！ 2的值. x_y x y x - y 与同伴交流你

4、有几种解法？ 做一做 根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1 120 m的盲道由于采用新 的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10m，从而缩短了工期 假设原计划每天修建盲道xm，那么 (1) 原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？ (2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？ 决问题：1、变已知，即书中提到的由-=2得x=2y，消元法的思想去解决；2、 y 变所求，即将要求的式子朝已知的形式去变形。讲解时老师应该点明这两种主导思想。 而做一做，大多数同学对第一问没什么大的问题，但在第二问时，有些同学弄不清哪个 减哪个数。有的用原计划减去实际的，也有的用实

5、际减去原计划。关键是没把握谁大谁 小，总结时可点明在分子相同的情况下， 又都是正数，就看分母，分母越大，分式越小; 反之，分母越小，分式越大。如 卫 空（x 0 ）而最后的几天一定是正数，所以 x+2 x+4 一定用大数减小数。明白这一点对后面的分式方程有极大的帮助。 第五环节巩固提高 活动内容 1、先化简，再求值： （1）已知a二丄，求a厂丄-电的值 10 a-11 -a （2） 已知x =3y ，求24Xy 2的值 x- y x _ y 2、 某蓄水池装有 A，B两个进水管，每小时可分别进水 a t，b t若单独开放A进水 管，ph可将该水池注满如果 A，B两根水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄 水池注满？ 第六环节课堂小结 活动内容： 1、异分母分式相加减的法则及通分的注意事项。 2、分式的化简求值及变形。 3、实际问题中能正确把握分式所表示的意义将更有助于解题。 活动目的：小结本