云南省2016年1月普通高中学业水平考试(数学试卷)

1、c. d.-d.【考试时间： 2016 年 1 月 11 日上午 8:3010:10，共 100 分钟】云南省 2016 年 1 月普通高中学业水平考试 数 学 试 卷考生注意：考试用时 100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.参考公式：如果事件 a、 b 互斥，那么 p ( a u b ) =p ( a) +p ( b ) .4球的表面积公式： s =4pr 2 ,体积公式： v = pr 3,其中 r 表示球的体积.3柱体的体积公式： v =sh ，其中 s 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高.1锥体的体积公式： v = sh ，其中 s 表示锥体的底面面

2、积，h 表示锥体的高.3选择题（共 51 分）一、选择题：本大题共 17 个小题，每小题 3 分，共 51 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.已知集合m=0,1,2,3 ，n =1,3,4，那么 m i n 等于a.0b.0,1c.1,3d.0,1,2,3,4 2.计算sin 75cos15-cos75 sin15的值等于123a.0 b.2c.2d.23.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是311a.1 b.4 2 44.不等式4 -x 2 f ( -2) f (3)f (1) f (3) f (1) f (3)f (1)

3、 f ( -2) f (3)非选择题（共 49 分）二、 填空题：本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分。请把答案写在答题卡相应的位置 上。18.已知 是第二象限的角，且sina=45，则 sin 2a 的值为.19.设实数 x 、 y 满足约束条件z =2 x -y的最大值是x +y 2 x yy 0.则目标函数20.运行右图的程序，则输出 a 的值是.21.圆心为点(1,0)，且过点(1,-1)的圆的方程为.22.已知函数2x , x 5 f ( x) =f ( x -1), x 5， f (6) 的值为.三、解答题：本大题共 4 小题，共 34 分.解答应写出文字说明、证明过

4、程或演算步骤 . 23.（本小题满分 6 分）已知函数f ( x ) =sin x +cos x ， x r .3 / 4b =a -1n（1）求函数f ( x )的最小正周期和最大值；（2）函数y = f ( x )的图象可由y =sin x的图象经过怎么的变换得到？24.（本小题满分 7 分）如图，在四棱锥p -abcd中，底面是正方形，pd 平面 abcd，且 pd =ad .（1） 求证： pa cd ；（1） 求异面直线 pa 与 bc 所成角的大小.pdc25.（本小题满分 7 分）a b2016 年，某厂计划生产 25 吨至 45 吨的某种产品，已知生产该产品的总成本 y（万元）与总产量 x（吨）之间的关系可表示为y =x 210-2 x +90.（1） 求该产品每吨的最低生产成本；（2） 若该产品每吨的出厂价为 6 万元，求该厂 2016 年获得利润的最大值.26.（本小题满分 9 分）已知数列a中，a =3 ， a =ca +m n 1 n +1 n（c，m 为常数）（1） 当 c =1 ， m=1时，求数列a的通项公式 a ；n n（2） 当c =2，m =-