基于Matlab的AM振幅调制与解调仿真综述

1、基于Matlab的AM振幅调制与解调仿真摘要：本次高频电子电路大作业的设计，我组所选的题目为振幅调制电路（ am及 解调。在本课程设计报告中， 首先说明了进行此次课程设计的目的、 内容及要求； 阐明了标准振幅调制与解调的基本原理以及操作方法， 同时也对滤波电路的原理 加以说明。接着叙述了利用 Matlab 软件对振幅调制、解调以及滤波器等所设计 编写的程序，并附上了调试后输出的载波信号、调制信号、 AM已调信号及滤波 前后的解调信号等的波形图和频谱图， 另外还附上了滤波器的增益响应和双边带 总功率与平均总功率之比。报告的最后，是个人对本次大作业结果的分析、 过程 反思以及总结。关键词：振幅调制

2、 解调 AM Matlab 仿真Abstract：In The high-frequency electronic circuit designing job, our group selected the topic as amplitude modulation circuit (AM) and demodulation. In this course design report, first explains the purpose, content and requirements of the curriculum design; clarify the basic principl

3、es and methods of operation standard amplitude modulation and demodulation, and also to illustrate the principles of the filter circuit. Then describes the use of Matlab and other amplitude modulation, demodulation and filter design program written, along with the carrier signal debugging output mod

4、ulation signal, AM modulated and demodulated signal waveform signal before and after filtering, etc. map and spectrum, also attached a total power and average power ratio of the total gain response and bilateral band filter. At the end of the report is to analyze the individual results of this large

5、 operation, process reflection and summary.Keywords: amplitude modulation, demodulation, Matlab simulation基于Matlab的AM振幅调制与解调仿真引言：无线通信系统中，信号通过一定的传输介质在发射机和接受机之间进行传送 时，信号的原始形式一般不适合传输。因此，为了将信号从发射端传输到接收端， 必须转换它们的形式。而把信息加载到信息载体上以便传输的处理过程便是调 制。通常称代表信息的信号为调制信号，称信息载体为载波信号，称调制后的频带信号为已调波信号。调制的种类很多，分类方法各不同，按调制信

6、号的形式，可分为模拟调制和 数字调制；模拟调制中的正弦波调制又分为振幅调制、频率调制和相位调制。其中的振幅调制是由调制信号去控制载波的振幅，使之按调制信号的规律变化，严格地讲，是使高频振荡的振幅与调制信号成线性关系，其他参数（频率和相位） 不变。这是使高频振荡的振幅有消息的调制方式。振幅调制分为三种方式：普通的调幅方式（AM、抑制载波的双边带调制（DSB及抑制载波的单边带调制（SSB 方式。解调是与调制相反的过程，即从接收到的已调波信号中恢复原调制信息的过 程。与振幅调制、频率调制和相位调制相对应，有振幅解调、频率解调和相位解 调，并分别称为检波、鉴频和鉴相。本次课程设计所使用软件 Matla

7、b是1984年由美国Mathworks公司推向市 场。它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。Matlab将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛的应用于 科学计算、控制系统和信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。Matlab软件包括五大通用功能，数值计算功能（Nemeric）、符号运算功能（Symbolic、数据可视化功能（Graphic、数字图形文字统一处理功能（Notebook）和建模仿真可视化功能（Simulink、。该软件有三大特点，一是功 能强大；二是界面友善、语言自然；三是开放性强。Matlab的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工

8、程中常用的形 式十分相似，故Matlab来解算问题要比用C, Fortran等语言完相同的事情简捷 得多，并且math work也吸收了像Maple等软件的优点,使Matlab成为一个强大 的数学软件。在新的版本中也加入了对 C, Fortran，C+，Java的支持。可以 直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到 MATLA函数库中方便自己 以后调用，此外许多的 Matlab爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接 进行下载就可以用。Matlab的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、 测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单 独提供

9、的专用Matlab函数集）扩展了 Matlab环境，以解决这些应用领域内特定 类型的问题。一、作业题目1. 类型：设计性课程作业。2. 题目：基于Matlab的振幅调制（AM与解调。二、作业要求1. 掌握振幅调制和解调的原理。2. 学会Matlab仿真软件在振幅调制和解调中的应用。3. 掌握参数设置方法和性能分析方法。4. 通过实验中波形的变换，学会分析实验现象。5. 建立较为完善的信号链路模型，能够较好的描述电路的工作过程;6. 正确分析输入输出信号的特征，关键步骤有相关图形输出。三、设计原理3.1振幅调制的一般模型振幅是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化 的过程。

10、幅度调制器的一般模型如图3.1所示。图3.1振幅调制的一般模型图中，为调制信号，二为已调信号|为滤波器的冲激响应，则已调 信号的时域和频域一般表达式分别为:(3-1)(3-2)卩=os瓦（锻）=4-叫）-叫）円3）2式中，畀& :为调制信号，的频谱，人二-为载波角频率由以上表达式可见，对于幅度调制信号，在波形上它的幅度随基带信号规律 而变化；在频谱结构上它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。 由于 这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制，相应地， 幅度调制系统 也称为线性调制系统。在图3.1的一般模型中，适当选择滤波器的特性1，便可得到各种幅度调制信号，例如：常规双边带调幅（

11、AM、抑制载波双边带调幅（DSB-SC、单边 带调制（SSB和残留边带调制（VSB信号等3.2标准振幅调制（AM3.2.1 AM信号的表达式、频谱及带宽在图3.1中，若假设滤波器为全通网络 1）,调制信号，叠加直流5后再与载波相乘，则输出的信号就是常规双边带调幅（AM信号。AM调制器模型如图3.2.1所示。图3.2.1 AM调制器模型皿兔+曲（切皿叫）AM信号的时域和频域表示式分别为：- 1.- . . 1（3-3）&加3）=矶现Q+叫）+ $9叫）十匸3/0十怨）+必（中-纵）（3-4）式中，I为外加的直流分量；T可以是确知信号也可以是随机信号，但通 常认为其平均值为0,即 oAM 信号的典

12、型波形和频谱分别如图3-3 （a）、（b）所示，图中假定调制信 号“ 的上限频率为显然，调制信号的带宽为二 - off4/WWW r曲&0 呀 ft?(a)(b)由图3-3 （a）可见，AM信号波形的包络与输入基带信号，成正比，故用包 络检波的方法很容易恢复原始调制信号。但为了保证包络检波时不发生失真，必 须满足-|.，否则将出现过调幅现象而带来失真。AM 信号的频谱 .L, -是由载频分量和上、下两个边带组成（通常称频谱中画 斜线的部分为上边带，不画斜线的部分为下边带）。上边带的频谱与原调制信号 的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。显然，无论是上边带还是下边带，都 含有原调制信号的完整信息

13、。故 AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽为 基带信号带宽的两倍，即：一丄 -（3-5）式中，1 二为调制信号，的带宽，为调制信号的最高频率。322 AM信号的功率分配及调制效率AM 信号在仁电阻上的平均功率应等于- 1的均方值。当，为确知信号时,的均方值即为其平方的时间平均，即：=盃 COS2（Ocosa G/ +因为调制信号不含直流分量，即 ，且- J;-，所以:(3-6)式中，.-爲为载波功率；h为边带功率，它是调制信号功率 :y：；的一半。由此可见，常规双边带调幅信号的平均功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率分量与调制信号有关，载波功率分量不携带信息，定义调制效率：(3-

14、7)/（才）职+空3.3 AM信号的解调调制过程的逆过程叫做解调。振幅波解调方法可分为包络检波和同步检波两 大类。包络检波是指解调器输出电压与输入已调波的包络成正比的检波方法于AM信号的包络与调制信号成线性关系，因此包络检波只适用于AM波。AM信号的解调是把接收到的已调信号-1还原为调制信号-图3.3.1包络检波原理图下图是二极管峰值包络检波器的原理电路。它是由输入回路、二极管VD和RC低通滤波器组成。VD图332二极管峰值包络检波器（a）原理电路；（b）二极管导通；（c）二极管截止当RC满足条件：包络检波器的输出与输入信号的包络十分相近，即：匸，；一】匸；（3-9）根据对电路的分析，可以知道

15、：检波过程就是信号源通过二极管给电容充电 与电容对电阻R放电的交替重复过程；由于RC时常数远大于输入电压载波周期， 放电慢，使得二极管负极永远处于正的较高的电位 （因为输出电压接近于高频正弦波的峰值，即U尸Um；二极管电流iD包含平均分量（此种情况为直流分量）lav 及高频分量。Uo(t)|tot(b)图333输入为AMI信号时检波器的输出波形图包络检波法特点是：解调效率高；解调电路简单，特别是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实现难度。故几乎所有的调幅（AM式接收机都采用这种电路。3.4巴特沃斯低通滤波器巴特沃斯滤波器的特点是同频带内的频率响应曲线最为平坦， 没有起伏，而 在

16、组频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特图上，从某一边界见频 率开始，振幅随着角频率的增加而逐渐减少，趋向于负无穷大。一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频 20分贝，二阶巴特沃斯滤波器的衰 减率为每倍频12分贝，三阶的衰减率为每分贝18分贝，如此类推，巴特沃斯滤 波器的振幅对角频率单调下降，并且滤波器的结束越高，在组频带振幅衰减速度 越快，其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低阶数的振幅对角频率有不同的形 状。1H(s)H(-s)二2仆厂S )N 1 (0 2) 八C上述函数的特点是等距离分布在半径为11的圆上因此，极点用下式表示为H a(s)的表示式:匚 j(2k 1)Sk公玉Nk = 0

17、,1,2,N -1Ha(S)I 1 (s - sk )k：0为了使设计公式和图表统一，将频率归一化。巴特沃斯滤波器采用3dB截止频率-c归一化，归一化后的系统函数为:令m 程，称为归一化频率，p称为归一化复变量, 这样巴特沃斯滤波器的归一化低通原型系统函数为：Ga 二 n A丨【(P-Pk)k=0式中，Pk二S：c，为归一化极点，用下式表示Pk =ej二(丄空2 2Nk 二 0,1,2, N _1四、MATLA仿真4.1载波信号4.1.1仿真程序fun ctio n = Zaibox in hao()%载波幅值为5%载波频率为3000% t扫描范围为-1到1U仁5;f仁3000;t=-1:0.

18、00001:1;w1=2*pi*f1;u仁 U1*cos(w1*t); figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,u1); xlabel(t);ylabel(u1); title(载波信号波形); axis(0,0.01,-10,10);丫仁 fft(u1);subplot(2,1,2); plot(abs(Y1);xlabel(w);ylabel(Y1); title(载波信号频谱); axis(5800,6200,0,600000);%载波信号角频率%载波信号表达式%新建一个图形窗口 1%将图形窗口一分为二，并把第一个作为当前图形窗口%绘制载波信号波形%横坐标为t，纵

19、坐标显示为u1%标题为载波信号波形%设置显示范围%对u1进行傅里叶变换%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口%绘制Y1的图形%横坐标为w，纵坐标显示为Y1%标题为载波信号频谱%设置显示范围4.1.2仿真波形图4.1.2载波信号波形及频谱4.2调制信号4.2.1仿真程序fun ctio n =Tiaozhix in hao()U2=3;f2=3;t=-1:0.00001:1;%t 扫描范围为-1 至U 1w2=2*pi*f2;u2=1.2*U2*cos(w2*t)+U2*cos(2*w2*t)+1.8*U2*cos(3*w2*t);%调制信号表达式figure(2);%新建一个图形窗口 2subp

20、lot(2,1,1);%将图形窗口一分为二，并把第一个作为当plot(t,u2); xlabel(t);ylabel(u2); title(调制信号波形);前图形窗口%绘制载波信号波形%横坐标为t，纵坐标显示为u2%标题为调制信号波形axis(0,1,-15,15);%设置显示范围Y2=fft(u2);%对u2进行傅里叶变换subplot(2,1,2);%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口plot(abs(Y2);%绘制Y2的图形xlabel(w);ylabel(Y2);%横坐标为w，纵坐标显示为u1title（调制信号频谱）;%标题为载波信号频谱axis(0,250,0,2000000);%

21、设置显示范围4.2.2仿真波形调制信号频谱x 102155010Q150w200250图422调制信号波形及频谱4.3 AM调制4.3.1仿真程序%t扫描范围-1到1fun ctio n =Tiaozhi()t=-1:0.00001:1;U1=5;%载波信号幅度U2=3;f仁3000;%载波信号频率f2=3;m=0.1;%调制度为0.1w1=2*pi*f1;%载波信号角频率w2=2*pi*f2;u2=1.2*U2*cos(w2*t)+U2*cos(2*w2*t)+1.8*U2*cos(3*w2*t);%调制信号u3=U1*(1+m*u2).*cos(w1)*t);%AM已调信号figure (

22、3);%新建一个图形窗口 3subplot(2,1,1);%将图形窗口一分为二，并把第一个作为当前图形窗口plot(t,u3);%绘制已调信号波形xlabel(t);ylabel(u3);%横坐标为t,纵坐标显示为u3title（已调信号波形）;%标题为已调信号波形axis(0,1,-15,15);%设置显示范围Y3=fft(u3);%对u3进行傅里叶变换subplot(2,1,2);%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口plot(abs(Y3);%绘制Y3的图形xlabel(w);ylabel(Y3);%横坐标为t,纵坐标显示为u3title（已调信号频谱）;%标题为已调信号频谱axis(59

23、00,6100,0,600000);%设置显示范围432仿真波形已调信号波形070.80.912g590Q 5920 59405960 5980 6000 6020 6&406060 6080 6100w图432已调信号波形及频谱4.4 AM波解调（包络检波法）4.4.1仿真程序function =Jietiao1()%经过AM调制产生已调信号u3env=abs(hilbert(u3);u4=18*(e nv-U1)*m;figure(4);subplot(2,1,1);plot(t,u4);xlabel(t);ylabel(u4);title(AM已调信号

24、的包络检波波形)axis(0,1,-15,15);%找出已调信号的包络%去掉直流分量并重新缩放%新建一个图形窗口 4%将图形窗口一分为二，并把第一个 作为当前图形窗口%绘制解调波形%横坐标为t,纵坐标显示为u4%标题为 AM已调信号的包络检波波形%设置显示范围Y4=fft(u4);%对u4进行傅里叶变换subplot(2,1,2);%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口plot(abs(Y4);xlabel(w);ylabel(Y4);title(AM已调信号的包络检波频谱);%标题为 AM已调信号的包络检波 频谱axis(0,250,0,2000000);% 设置显示范围4.4.2仿真波形AW

25、1已调信号的包络检滅频谱0id100 150w200250图442 AM已调信号的包络检波波形及频谱4.5 AM波解调(同步乘积型检波法)4.5.1仿真程序function =Jietiao2()%经过AM调制产生已调信号u3u5=u3.*cos(w1*t);figuresubplot(2,1,1);plot(t,u5);xlabel(t);ylabel(u5);title(滤波前的解调信号波形);%滤波前的解调信号%新建图形窗口 5%将图形窗口一分为二，并把第一个作为当前图形窗口%绘制滤波前的解调信号波形%横坐标为t,纵坐标显示为u5%设置标题Y5=fft(u5);subplot(2,1,2

26、);plot(abs(Y5);xlabel(w);ylabel(Y5);title(滤波前的解调信号频谱);axis(187900,188100,0,600000);%对u5进行傅里叶变换%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口%绘制丫5的波形f1=100;f2=200;fs=2000; m=(0.3*f1)/(fs/2);M=rou nd(8/m);N=M-1;b=fir1(N,0.5*f2/(fs/2);figure(6) h,f=freqz(b,1,512);%低通滤波器%待滤波信号频率%采样频率%定义过度带宽%定义窗函数的长度%定义滤波器的阶数%使用firl函数设计滤波器%输入的参数分别是

27、滤波器的阶数和截止频率%新建图形窗口 6%滤波器的幅频特性图%H,W=freqz(B,A,N)当 N 是一个整数时函数返回N点的频率向量和幅频响应向量plot(f*fs/(2*pi),20*log10(abs(h)%参数分别是频率与幅值xlabel(频率/赫兹);ylabel(增益/分贝);title(滤波器的增益响应);grid%滤波后的解调信号%新建图形窗口 7%将图形窗口一分为二，并把第一个作为当前图形窗口%绘制滤波后的解调信号波形u6=filter(b,1,u5);figure(7);subplot(2,1,1);plot(t,u6);xlabel(t);ylabel(u6);titl

28、e(滤波后的解调信号波形);%对u6进行傅里叶变换%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口%绘制丫6的波形Y6=fft(u6);subplot(2,1,2);plot(abs(Y6);xlabel(w);ylabel(Y6);title(滤波后的解调信号频谱);axis(0,250,0,600000);4.5.2仿真波形滤湛前的解册信号液邢151r1fIrX 105图4.521滤波前的解调信号波形及频谱10020030 040050060070060D9001000频率赫兹!0020D40图4.522滤波器的增益响应4.6 AM波的功率4.6.1仿真程序function =Go nglv()m=0

29、:0.01:1;Ucm=5;RL=1000;Pc=1/2*Ucm*Ucm/RL;Pu=(1/2*m*Ucm).*(1/2*m*Ucm)/(2*RL);Pl=Pu;PAM=Pc+Pu+PI;e=(Pu+PI)./PAM;figure(8);plot(m,e);xalbel (调制度 m )；%调制度扫描范围%载波信号幅值%负载电阻%负载上消耗的载波功率%上边频分量所消耗的平均功率%下边频分量所消耗的平均功率%在调制信号的一个周期内，调 幅信号的平均总功率%双边带总功率与平均总功率之比%新建一个图形窗口 8%做出m与e的关系曲线%设定横纵坐标显示yxabel （双边带总功率与平均总功率之比;gri

30、d on462仿真波形00102 Q3 0405 OG 07080.9调制度m5 3OM2006O3O.0%t扫描范围-1到1%载波信号幅度%调制信号幅度%载波信号频率%调制信号频率%调制度为0图462双边带总功率与平均总功率之比4.7调制度m对AM调制的影响4.7.1仿真程序fun ctio n =m_yi ngxia ng() t=-1:0.00001:1;U1=4;U2=2;f仁3000;f2=3;m1=0;m2=0.4; m3=0.7; m4=1;m5=1.3;m6=3;%调制度为0.3%调制度为0.6%调制度为1%调制度为1.3%调制度为3u仁U1*(1+m1.*cos(2*pi*f

31、2*t).*cos(2*pi*f1*t);u2=U1*(1+m2.*cos(2*pi*f2*t).*cos(2*pi*f1*t);u3=U1*(1+m3.*cos(2*pi*f2*t).*cos(2*pi*f1*t);u4=U1*(1+m4.*cos(2*pi*f2*t).*cos(2*pi*f1*t);u5=U1*(1+m5.*cos(2*pi*f2*t).*cos(2*pi*f1*t);u6=U1*(1+m6.*cos(2*pi*f2*t).*cos(2*pi*f1*t);%调制度为0的调制信号%调制度为0.4的调制信号%调制度为0.7的调制信号%调制度为1的调制信号%调制度为1.3的调制

32、信号%调制度为3的调制信号figure;subplot(3,2,1)plot(t,u1);xlabel(t);ylabel(u1);title(m=0时AM调制信号);axis(0,1,-10,10);grid on;subplot(3,2,2)plot(t,u2);xlabel(t);ylabel(u2);title(m=0.4 时 AM 调制信号);grid on;%新建一个图形窗口%将图形窗口 1分为6,并把第一个作为当前图形窗口%绘制调制度为0时的波形%将第2个子图形窗口作为当前图形窗口%绘制调制度为0.4时的波形subplot(3,2,3)%将第3个子图形窗口作为当前图形窗口plot

33、(t,u3);xlabel(t);ylabel(u3); title(m=0.7 时 AM 调制信号); grid on;subplot(3,2,4)plot(t,u4); xlabel(t);ylabel(u4);title(m=1时AM调制信号); grid on;subplot(3,2,5)plot(t,u5); xlabel(t);ylabel(u5);title(m=1.3 时 AM 调制信号); grid on;subplot(3,2,6)plot(t,u6); xlabel(t);ylabel(u6);title(m=3时AM调制信号); grid on;%绘制调制度为0.7时的波形%将第4个子图形窗口作为当前图形窗口%绘制调制度为1时的波形%将第5个子图形窗口作为当前图形窗口%绘制调制度为1.3时的波形%将第6个子图形窗口作为当前图形窗口%绘制调制度为3时的波形4.7.2仿真波形时A忖调制信号m=0 4时AA1调制信号-1-0.500.51tm=0 7时A.M调制信号1-0.500.51tm斗时A附调制信号10習 0mFl 3时AM调制信号-1-0.500 51*1-0.50