待定系数课后作业

1、待定系数法-用待定系数法求一次函数的解析式 一、教学目标： 1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式； 2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式； 3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想； 4、通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问 题的能力 二、教学重点与难点： 1、重点：用待定系数法求一次函数的解析式； 2、难点：结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式 三、教学方法：引导探究法 四、教学过程： 问题与情境师生活动设计意图 活动1复习引入 1、直线y=2x-3与X轴交点坐标

2、为，与y轴交点坐标为 2、 若直线y=kx+b（k 丰与直线y=-3x平行，且与y轴交点的纵坐标为 2，贝U k= , b=. 3、若一次函数 y=kx+b（k 丰0）当自变量x=3时函数值y=5，当自变量x=-4时函数值y=- 9，你能求出这个一次函数的解析式吗？你是如何求的？ 活动2 例1 :已知一次函数的图象过点（2, 3 ）与（-1 , -3），求这个一次函数的解析式。 教师出示冋题1、2 学生思考、完成问题， 并举手发言，讲明解题思路和依据 针对学生的回答，教师适当补充 教师出示问题3 学生思考并回答 教师引导学生分析强调： 求一次函数解析式的关键是求出k、b的值 教师引导学生分析：

3、可以设为解析式的一般形式y=kx+b，这样就转化为引入的问题 3 类型 教师板书解题过程 复习一次函数和坐标轴的交点，以及一次函数与正比例函数的图象和解析式的关系，本节 内容铺垫. 让学生初步了解待定系数法，以及用待定系数法求一次函数的解析式的过程 我们解决例1的方法就是待定系数法 1、什么是待定系数法呢？ 2、你能说出用待定系数法确定函数解析式的步骤吗? 练习1 : （1）已知一次函数的图象经过点（-2，5）和点（1， 1），求这个一次函数的解析式 （2） 已知一次函数经过点（0, 3）和点（2，1），求这个一次函数的解析式. 活动3 例2 :已知一次函数的图象如图： （1）求此函数的解析式

4、； （2）求该直线和坐标轴围成的三角形的面积 练习2 : 已知一次函数的图象如下图所示,求函数的解析式及其图象与坐标轴围成的三角形的面 积 活动4 例3:已知一次函数的图象经过点A （-2 , 6），且平行于直线 y=-x （1 ）求这个函数的解析式； （2）求该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积。 活动5小结、布置作业 小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1、 确定一次函数的解析式需要个条件；关键是 2、用待定系数法求函数解析式的一般步骤是什么？ 布置作业： 反馈练习： 1、已知一次函数图象经过点（0, -3）和点（2，1），求其解析式. 2、 已知一次函数的图象经过点（-1，3

5、），且平行于直线 y=2x，求其解析式 教师介绍带定系数法： 待定系数法是通过先设出函数的解析式，再根据条件列出方程或方程组求出解析式中未知 的系数，从而得出函数解析式的方法 师生共同总结： （1）设关系式； （2）代入对应值； （3）解方程（组）； （4）代入关系式，得出函数解析式 . 找一名学生板演问题 2，其他学生独立完成练习 教师巡视，个别指导 观察问题2， （ 0，3）实际是直线与y轴的交点，可直接得出：b=3，于是可设解析式为 y =kx+3，进而求解. 师问：你能从图中读出什么信息？ 学生观察图形，并回答问题 . 分析：通过读图所得，可把该题转化为练习1中（2）的类型，从而进行求

6、解 学生完成解题过程 找个别同学演示 教师要关注学生是否能用不同的方法求解. 学生独立完成练习，教师巡视，并个别指导 学生思考问题，举手发表自己的看法，教师可以适当引导 师生分析：由平行于直线y=-x可知一次函数中的k=-1. 由学生独立完成解题过程. 学生举手发言，教师可适当给出提示： 1、 确定一次函数的解析式需要个条件；关键是 2、用待定系数法求函数解析式的一般步骤是什么？ 学生在测验本上完成教师巡视 使学生明确什么是待定系数法，会说出用待定系数法确定函数解析式的步骤 巩固待定系数法，让学生了解只需要两个条件就能确定出一次函数的解析式。 让学生学会观察图形， 使学生进一步掌握用待定系数法求一次函数的解析式，同时复习巩固在坐标系中如何求面 积 培养学