西北工业大学至学学期飞行器结构动力学期末测验考试试题

1、西北工业大学 2005至 2006学年第二学期飞行器结构动力学期末考试试题诚信保证 本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场 规则，诚实做 人. 本人 签字：编号：西北工业大学考试试题（卷）20052006学年第二学期开课学院航天学院课程飞行器结构动力学学时考试日期2006年 6 月考试时间小时考试形式（ ）（）卷考生班级学 号姓名一、填空题（共 20 分）1如图 1 所示是一简谐振动曲线，该简谐振动的频率为Hz，从 A 点算起到曲线上点表示为完成一次全振动 .2一弹簧振子，周期是 0 5s，振幅为 2cm，当振子通过平衡位置向 右运动时开始计时，那么 2秒内振子完成 次振动

2、，通过路程cm.3单自由有阻尼系统的自由振动中，当阻尼因子 时，系统为衰减的简谐振动； 当阻尼因子 时，系统为振动与否的临界状态， 称为情况；当阻尼因子 时，系统 ，称教务处印制 瘗睞枥庑赖。为 情况.共2页 第 1页 矚慫润厲钐二、问答题：（共 20 分）1、（10 分）简述子空间迭代法的主要步骤和求解特征值的具体作法2、（5 分）飞行器结构动态固有特性分析的作用与特点？3、（5 分）飞行器结构动态响应分析的时间域方法主要有哪些？选用它 们时主要考虑的问题？三、（20 分）求图 2所示系统在右支承端有简谐振动的振动微分 方程，并求其稳态响应表达式图2四、（20 分）估算导弹轴向频率的简化模型

3、如图 3 所示，求图示系统的频率 和振型（提示半定系统） .图3五、（20分）如图 4 一端固定一端自由的纵向杆，杆的抗拉刚度为 EA，质量 密度为 ，长度为 L, 求解：1、写出杆的纵向振动方程和边界条件；2、已知杆的单元刚度矩阵为：用集中质量方法（两个质点），求杆的纵向振动频率（两阶频率）图4教务处印制2006 飞行器结构动力学试题标准答案、填空题1如图 1 所示是一简谐振动曲线，该简谐振动的频率为1.25Hz，从 A 点算起到曲线上 E 点表示为完成一次全振动 . 聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2一弹簧振子，周期是 05s，振幅为 2cm，当振子通过平衡位置向右运动 时开始计时，那么 2 秒内振

4、子完成 _4_次振动，通过路程 _32_cm.残骛楼諍锩瀨濟溆 塹籟。3单自由有阻尼系统的自由振动中， 当阻尼因子 _ 1_时，系统单调衰减无振动 ，称为 过阻尼 情况 . 酽锕极額閉镇桧猪訣锥。二、问答题 ：1、简述子空间迭代法的主要步骤和求解特征值的具体作法 ?答（要点）：子空间迭代法是用于求解大型矩阵低阶特征值的方法，是Rayleigh-Ritz 法与同时逆迭代法的组合 . 其主要步骤如下： 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。1.建立 q个初始迭代向量，要求 qp （p 为需要的特征对数 ）2. 对 q 个向量进行同时向量反迭代， 并利用 Rayleigh-Ritz 分析原理 从 q 个迭代向量中抽

5、取满足精度要求的特征对 . 謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。3. 迭代收敛后应用 Sturm 序列性质进行检查，保证不丢掉特征对 .具体做法：选取的矩阵 作为初向量，然后进行逆迭代 .第 步迭代为 ，得到的 比 更逼近子空间特征向量，然 后将 、 投影到子空间：， 再求解子空间系统：这里 是特征值矩阵，是子空间特征向量 . 由于关于质量矩阵正交归一，得到新的正交归一化迭代向量：再以 作为新的初向量，进行下一次逆迭代 .当 时， ， . 设定误差限 TOL，当：满足此条件时，迭代结束 .（本题完）2、飞行器结构动态固有特性分析的作用与特点？ 答（要点）： 作用 （四点以上）： 结构固有振动特性分析为总体设

6、计和控制系统设计提供模态参数l外激励下结构动态响应分析；l气动弹性稳定性分析；l飞行器动载荷条件的确定；l控制回路分析和结构与控制系统耦合干扰分析；l飞行器内部装载与设备的减振设计；l飞行器敏感元件合理位置的确定；l旋转稳定飞行器临界旋转速度的确定.飞行器结构固有特性分析 特点（ 3点即可 ）l分析模型复杂，自由度多l结构动力学参数具有时变性l存在非结构影响因素l模态实验具有重要意义（本题完）3、飞行器结构动态响应分析的时间域方法主要有哪些？选用它们时主要考虑的问题？答（要点）：飞行器结构动态响应分析的时间域法有：模态叠加法和直接积 分法，直接积分法包括：中心差分法、 Houbolt 法、Ne

7、wmark、Wilson- 法等 . 厦 礴恳蹒骈時盡继價骚。方法的选择取决的因素有：载荷、结构、精度要求、非线性影响程度、方法 的稳定性等 .直接积分法中，中心差分法为显示积分格式，是条件稳定； Houbolt 法、 Newmark法在， 时和 Wilson- 法在 时是无条件稳定的，它们是隐式积分格式 . 无条件稳定的直接积分方法可以比有条件稳定方法取的时间 步距 大. 茕桢广鳓鯡选块网羈泪。计算波传导载荷作用下的响应时，宜采用直接积分法的显式格式 . 对于 惯性载荷，宜采用隐式格式方法或采用模态迭加法 . 鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。对结构非常复杂的情况， 宜采用直接积分法， 结构较简单的情况

8、可采用 模态迭加法 .对精度要求较低的初步设计阶段，可采用取少数模态的模态迭加法 . 对 精度要求较高的最后设计阶段，宜采用直接积分法 . 需要了解较长时间的响应情 况时，宜采用模态迭加法或其它方法 . 籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。若需了解各阶模态在响应中的作用与地位，则只能采用模态迭加法 . 对于需要考虑非线性的情况，宜采用直接积分法 .（本题完）求图 2 所示系统在右支承端有简谐振动的振动微分方程，并求其稳态响应表达式解：（ 1） 建立方程1）2）求解，设：解得复振幅：则振幅（模）：2）图2将（ 2）代入（ 1）消去公因子，得：相位：所以响应：或：本题完）四、估算导弹轴向频率的简化模型如图 3 所示，求图示系统的频率和振型（提示 半定系统） .系统动能：势能：由其图3得系统的自由振动方程：解：取广义坐标如图 3中： 系统为半定，由正交性的约束方程：即：得到新的动力学方程：即可得特征方程：由此解得：即： 相应的特征向量：对应于分频率该半定系统的固有频率时的振型相应振型：本题完）五 、如图 4 一端固定一端自由的纵向杆，杆的抗拉刚度为 EA，质量密度为 ， 长度为 L, 求解：1、写出杆的纵向振动方程和边界条件；2、已知杆的单元刚度矩阵为： 求杆的纵向振动频率（两阶频率），用集中质量方法（两个质点） ，解： （1） 杆的纵向