13.1三角形的边角关系3

1、13.1三角形的边角关系3 中线、高线和角平分线 教学目标教学目标 v1、理解三角形的角平分线、中线、理解三角形的角平分线、中线、 高等的概念。高等的概念。 v2、会用刻度尺和量角器画出任意三、会用刻度尺和量角器画出任意三 角形的角平分线、中线和高线。角形的角平分线、中线和高线。 预学检测 v1、本节课主要学习那些内容？、本节课主要学习那些内容？ v2、你认为本节课的重点内容是什么？、你认为本节课的重点内容是什么？ v3、你对哪些内容有疑问？、你对哪些内容有疑问？ 三角形的角平分线三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线。叫做三角形的角平分线。 A C D AD是是 ABC的角平分线的角平分线

2、BAD = CAD = BAC 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用然后利用量角器量角器画出画出 这个三角形三个角的角平分线这个三角形三个角的角平分线. 在三角形中，一个在三角形中，一个 内角的角平分线与它的对边相交，内角的角平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段这个角的顶点与交点之间的线段, , 12 B 合作探究合作探究 AD平分平分 ABC，交，交BC予点予点D B A C A A B C 三角形的角平分线三角形的角平分线 做一做做一做 三角形的角平分线的定义三角形的角平分线的定义 B A C D 三角形的角平分线三角形的角平分线 A C B F E D O BE是是

3、ABC的角平分线的角平分线 _=_= _ 2 1 ACB=2_=2_ ABE CBE ABC ACF CF是是ABC的角平分线的角平分线 BCF v 三角形的角平分线与角三角形的角平分线与角 的的 平分线有什么区别平分线有什么区别？ 思思 考考 三角形的角平分线是一条线段三角形的角平分线是一条线段 , , 角角 的平分线是一条射线的平分线是一条射线. . 当堂训练当堂训练 A 三角形的中线三角形的中线 BC E 合作探究合作探究 三角形的三条中线三角形的三条中线 三角形的中线三角形的中线 在在三角形中三角形中, ,连接一个连接一个 顶点与它对边中点的线段顶点与它对边中点的线段, , 叫做这个三

4、角形这边的中线叫做这个三角形这边的中线. . A BC D AD是是 ABC的中线的中线 BD=CD= 1 2BC 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用然后利用刻度尺刻度尺画出画出 这个三角形三条边的中线这个三角形三条边的中线. 三角形的三条中线相交于一点三角形的三条中线相交于一点, , 交点在三角形的内部交点在三角形的内部. . 三角形中线的理解三角形中线的理解 E F O 如图，如图，AD、BE 为为ABC的中线且交于点的中线且交于点O。 1 1、若、若AB=5cm=5cm，BC=6cm,=6cm,AC=4cm,=4cm,则则BD= =（）（）AE= =（）（） 2 2、若、若S A

5、BCABC=12c =12c ，则，则S ABEABE= =（ （ ） A B C D E F O 当堂训练当堂训练 三角形的一条中线将这个三三角形的一条中线将这个三 角形分成面积相等的两个三角形分成面积相等的两个三 角形角形 由（由（2）你发现了什么？）你发现了什么？ 一块三角形的煎饼，要把它分一块三角形的煎饼，要把它分 成大小相同的成大小相同的6块应怎样分块应怎样分?你你 有多少种分法有多少种分法?如果限定只能切如果限定只能切 三刀呢三刀呢? 三角形的高三角形的高 A BC D 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 你还能画出一条高来

6、吗？你还能画出一条高来吗？ 当然可以，一个三角形有当然可以，一个三角形有 三个顶点，应该有三个顶点，应该有三条高三条高 锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高 O 对这三条高的位置，你有什么发现？对这三条高的位置，你有什么发现？对这三条高的位置，你有什么发现？对这三条高的位置，你有什么发现？ 直角三角形的三条高直角三角形的三条高 A BC 对这三条高，你又有什么发现？对这三条高，你又有什么发现？ 做一做做一做 做做BC边上的高，边上的高， BC边不边不 够长怎么办？够长怎么办？ 钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高 钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高 交点在三角形外交点在三角形外 合作探究合作

7、探究 高所在的直线是否相交高所在的直线是否相交 高之间是否相交高之间是否相交 高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量 钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形 三角形的三条高线相交于一点 A B C （3） E D F （4） 1、如图，、如图，AD为为ABC的高，则的高，则 ADB= 。 2、若一个三角形有高在它的外部，则、若一个三角形有高在它的外部，则 这个三角形为（这个三角形为（ ） 3、下图作三角形中的高正确的是（、下图作三角形中的高正确的是（ ） A B C D A B C （1） B A C （2） 当堂训练当堂训练 A B C D E F A BC D 总结提升总结提升 v1、本节课学习