12.7分数指数幂(2)

1、复习引入复习引入 分数指数幂分数指数幂: )0( 11 )0( aa a a aaa n m n m nm n m nm （其中（其中m、n为整数，为整数， ) ) 1n 分分 数数 指指 数数 幂幂 整数整数指数幂和指数幂和分数分数指数幂统称指数幂统称有理数指数幂有理数指数幂. 4 6 53 7 43 3 1 32 5 1 1、把下列方根化为幂的形式：、把下列方根化为幂的形式： 练习练习 32b a 3 4 3 4 3 4 )8( )8( 8 2、计算 3 1 2 1 274 4 1 16 3 1 ) 8 1 ( 12.712.7分数指数幂（分数指数幂（2 2） 类似于整数指数幂，你能说说有

2、理数指类似于整数指数幂，你能说说有理数指 数幂的运算性质吗？数幂的运算性质吗？ 学习新课学习新课 同底数幂的乘（除）法：同底数幂的乘（除）法： 幂的乘方：幂的乘方： 积的乘方：积的乘方： qpqp aaa pq q p aa pp p baab qpqp aaa p p p b a b a ), 0, 0(为有理数、设qpba 66 ) 2 ( 3 1 4 1 - 3 2 )8)(3 ( 例例1 计算（结果用幂的形式表示）：计算（结果用幂的形式表示）： 2 1 3 2 55) 1 ( 这是什么运算，这是什么运算， 法则？法则？ 6 1 33 )412(4 6 1 33 )412(4 可以先运用

3、可以先运用积的乘方积的乘方的的 逆运算化为逆运算化为 , 3 (1 24 ) p pp abba 解：解： 2 1 2 1 6 1 3 6 1 3 6 1 33 48 412 412 412 )412( 利用幂的运算性质计算：利用幂的运算性质计算： 3 55 4 82 4 273 判断是什么运算判断是什么运算 运用法则计算运用法则计算 分数指数幂计算的一般步骤：分数指数幂计算的一般步骤： 例例2 计算：计算： （1） ；（；（2） ; （3） ；（；（4） . 学习新课学习新课 1 3 8 27（） 11 22 82 21 33 46 -3 （） 133 324 25 （5） 解：解： 1 3

4、 8 27（） (1) 1 3 8 27（） = = = 6 3 1 3 1 278 32 可以先运用积的乘方可以先运用积的乘方 进行计算进行计算. pp p baab 解：解： (2) = = = 4 11 22 82 1 2 (2 8) 1 2 16 可以先运用积的乘可以先运用积的乘 方的逆运方的逆运 算算 ，. p pp abba 1 2 (28) 11 22 82 (3) 21 33 46 -3 （） 21 33 46 -3 （） 21 33 33 46 （）（） 21 46 1 6 16 3 8 解：解： = = = = 可以先运用积的乘方可以先运用积的乘方 进行计算进行计算. p

5、p p b a b a ab p (4) 解：解： = = = = 133 324 25 （5） 133 324 25 （5） 3 113 2 334 25 5 11 24 25 5 11 2 24 5 （） 5 11 22 5 5 0 5 = =1 2 5 转化为底数相转化为底数相 同的形式同的形式. . 可以先运用积的乘方可以先运用积的乘方 进行计算进行计算. pp p baab 通过今天的学习你有什么收获？通过今天的学习你有什么收获？ 我的收获：我的收获： 要正确运用幂的运算性质进行计算要正确运用幂的运算性质进行计算, , 有时可以逆用积的乘方有时可以逆用积的乘方 来计算来计算. . 由整数指数幂的运算性质，