第3章部分习题解答

1、第三章第三章 部分习题解答部分习题解答 第第3章章 部分习题解答部分习题解答 P96题题3.3.2 (1) 张力所做的功张力所做的功? (2) 如果雪橇和地面间的滑动摩擦系数为如果雪橇和地面间的滑动摩擦系数为0.058, 摩擦力所做的功为多少摩擦力所做的功为多少? (3) 重力做功和冰面给雪橇的支持力做功各为是重力做功和冰面给雪橇的支持力做功各为是 多少多少? (4)合力所做的功为多少合力所做的功为多少? 在某建筑工地上在某建筑工地上,工人用绳拉质量为工人用绳拉质量为300kg的雪的雪 橇行驶在水平工地上橇行驶在水平工地上,绳与水方向成绳与水方向成 角角,张力张力 大小大小F=196N.如果雪

2、橇直线前进距离为如果雪橇直线前进距离为S=500m, 且绳的质量及工人本身走路所做的功可忽略不计且绳的质量及工人本身走路所做的功可忽略不计, 试求试求: 30 第第3章章 部分习题解答部分习题解答 解解: (1) F mg N f 30 y JrFAF 4 1049. 830cos (2)Nf 而而030sinmgFN 30sinFmgf JrfAf 4 1024. 8cos )(Sr (3) 090cos rmgAW 090cos rNAN 第第3章章 部分习题解答部分习题解答 (4) NFF 30cos 合合 JrFA 4 1025. 0 合合合合 (也可以也可以)1025. 0 4 JA

3、AA fF 合 2010.3.25 第第3章章 部分习题解答部分习题解答 P96题题3.3.3 一恒力一恒力F作用在质量为作用在质量为m=18kg的最初静止的最初静止 的物体上的物体上,使它在使它在4s内沿直线前进了内沿直线前进了32m.试求试求: (1) 在第在第1s内内,第第2s内内,第第3s内该力所做的功内该力所做的功; (2) 在在3s末的瞬时功率末的瞬时功率. 解解: 由题意由题意 2 2 1 32atr 2 .4 smaNmaF72 第第3章章 部分习题解答部分习题解答 (1) 1 11 .4 smatv 1 22 .8 smatv 1 33 .12 smatv 由动能定理得由动能

4、定理得JmA1440 2 1 2 11 v JmmA432 2 1 2 1 2 1 2 22 vv JmmA720 2 1 2 1 2 2 2 33 vv 第第3章章 部分习题解答部分习题解答 (2) WFP864 33 v 2010.3.25 第第3章章 部分习题解答部分习题解答 P96题题3.3.5 用铁锤将一铁钉打入木板用铁锤将一铁钉打入木板,设木板对铁钉的阻设木板对铁钉的阻 力与铁钉进入木板的深度成正比力与铁钉进入木板的深度成正比.在铁锤击铁钉在铁锤击铁钉 第一次时第一次时,能将铁钉击入能将铁钉击入1cm.试求试求:如果铁锤仍以如果铁锤仍以 与第一次同样的速率去打击铁钉与第一次同样的速

5、率去打击铁钉,第二次能击入第二次能击入 铁钉的深度为多少铁钉的深度为多少? 解：解： 用动能定理求解用动能定理求解 设铁钉进入木块过程中受到的阻力为设铁钉进入木块过程中受到的阻力为 kxf 第第3章章 部分习题解答部分习题解答 01. 0 0 1 ) 1.(kxdxAE fk x fk kxdxAE 01. 0 01. 0 2 )2.( 由题意由题意 由由(1)、(2)两式得两式得 cmx41. 02010.6.19 第第3章章 部分习题解答部分习题解答 P96题题3.3.7 (2) 如果将坐标系选在地球上如果将坐标系选在地球上,小球的动能小球的动能 又各为多少又各为多少? 一汽车以匀速度一汽

6、车以匀速度 沿平直路面前进沿平直路面前进,车厢中车厢中 一人以相对于车厢的速度一人以相对于车厢的速度 向上或向前投掷一向上或向前投掷一 质量为质量为m的小球的小球,试求试求: v u (1) 如果将坐标系选在车上如果将坐标系选在车上,小球的动能分别小球的动能分别 为多少为多少? 第第3章章 部分习题解答部分习题解答 解解: (1) 这两种情况下球相对车的速度都是这两种情况下球相对车的速度都是u 所以动能相同所以动能相同,即即 2 2 1 muEE KK 向前向前向上向上 (2)向上抛时向上抛时 222 u vv对地对地 )( 2 1 22 umE K v 向上向上 第第3章章 部分习题解答部分

7、习题解答 向前抛向前抛u vv 对地对地 2 )( 2 1 umE K v 向前向前 2010.3.25 第第3章章 部分习题解答部分习题解答 P96题题3.3.10 如图所示如图所示,有一小球系在轻质弹簧的一端有一小球系在轻质弹簧的一端, 弹簧的另一端固定在弹簧的另一端固定在O点点,该弹簧的原长为该弹簧的原长为 l0=0.8m.起初弹簧位于水平位置并保持原长起初弹簧位于水平位置并保持原长,然然 后释放小球后释放小球,使它沿竖直平面落下使它沿竖直平面落下,当弹簧过竖当弹簧过竖 直位置时直位置时,被拉长为被拉长为l=1m.试求试求:该时刻小球的该时刻小球的 速率速率. 第第3章章 部分习题解答部

8、分习题解答 解解: mk 0 l l O A B lk mg 取地球、弹簧和小球取地球、弹簧和小球 为系统为系统,B点为重力势能点为重力势能 零点零点.小球由小球由A到到B点的点的 过程中过程中,机械能守恒机械能守恒,则则 22 2 1 2 1 lkmmglv 0 lll l mmglk 2 v y 在在B点有点有 第第3章章 部分习题解答部分习题解答 由以上三式可得由以上三式可得 1 .83. 35 . 1 smgv 2010.3.29 第第3章章 部分习题解答部分习题解答 P97题题3.3.13 如图所示如图所示,有一小球有一小球,其质量为其质量为m,以一条长为以一条长为 l=0.5m,质

9、量忽略不计的线悬挂在固定点而形质量忽略不计的线悬挂在固定点而形 成一摆成一摆.此摆最大的摆动角与竖直线成此摆最大的摆动角与竖直线成 角角. 60 试求试求: (1) 该球经过竖直线时的速度是多大该球经过竖直线时的速度是多大? (2) 在最大摆角位置时在最大摆角位置时,其瞬时加速度其瞬时加速度 为多少为多少? 第第3章章 部分习题解答部分习题解答 2 2 1 )60cos1 (vmmgl 60 O A B l 解解: (1) 取小球和地球作为系取小球和地球作为系 统统,小球从小球从A到到B的过程中的过程中,机械机械 能守恒能守恒,取取B点为重力势能零点点为重力势能零点, 则则 1 .2 . 2

10、smv 第第3章章 部分习题解答部分习题解答 0 2 l v n a 0v : :方向上方向上 (2) : :方向上方向上n mamg 30cos 2 .5 . 830cos smga 2 .5 . 8 smaaA 2010.3.29 第第3章章 部分习题解答部分习题解答 P97题题3.3.14 如图所示如图所示,有两块质量各为有两块质量各为m1和和m2的木块用的木块用 轻弹簧连接在一起轻弹簧连接在一起,试问试问:最少需用多大的压力最少需用多大的压力 加在上面木板上加在上面木板上,才可以使力撤去后才可以使力撤去后,上板跳起上板跳起 来来,而下板刚好离开地面而下板刚好离开地面? 解：解：过程分析

11、如图过程分析如图 2 m 2 m 2 m 2 m 1 m 1 m 1 m 0 x 2 x 1 x A B C 重力势能重力势能 零点零点 F y 第第3章章 部分习题解答部分习题解答 ) 1.(0 01 kxgm )2.(0)( 101 xxkgmF m1在在A点时：点时： m1在在B点时：点时： 在在m1从从A到到B再到再到C的过程中的过程中,弹簧、地球弹簧、地球 和和m1组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒 )3).( 2 1 )( 2 1 2101 2 2 2 10 xxxgmkxxxk 第第3章章 部分习题解答部分习题解答 )4.(0 22 kxgm m1在在C点时点时,对对m2有

12、有: 由由(1)到到(4)式可得式可得 gmmF)( 21 2010.6.19 弹簧弹性系数为弹簧弹性系数为k,一端固定一端固定,另一端与桌面另一端与桌面 上的质量为上的质量为m的小球的小球B相连相连.推动小球弹簧被压推动小球弹簧被压 缩了一段距离缩了一段距离L后放开后放开,假定小球所受的滑动摩假定小球所受的滑动摩 擦系数与静摩擦系数相等擦系数与静摩擦系数相等.试求试求L必须满足什么必须满足什么 条件时条件时,才能使小球在放开后开始运动才能使小球在放开后开始运动,而且一而且一 旦停止下来就保持静止状态旦停止下来就保持静止状态. 第第3章章 部分习题解答部分习题解答 P97题题3.3.15 x x 小小 LO B k 小小 kL f 大大 L ABC kx f 第第3章章 部分习题解答部分习题解答 0 fkL 小小 k f L 小小 0kxf 解：解： (1)如图：如图：当小球在当小球在A位置时，放开球球位置时，放开球球 刚好能运动，则有刚好能运动，则有 (2) 小球在小球在B位置