钢结构设计原理 第5章 受弯构件课件

1、设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 1.了解梁的构造特点了解梁的构造特点 和构造要求。和构造要求。 2.掌握型钢梁和焊接掌握型钢梁和焊接 梁的设计方法、设计梁的设计方法、设计 过程和验算内容。过程和验算内容。 3.理解梁的整体失稳理解梁的整体失稳 和局部失稳问题，了和局部失稳问题，了 解避免局部失稳的构解避免局部失稳的构 造措施。造措施。 5.1 5.1 受弯构件的形式和应用受弯构件的形式和应用 5.2 5.2 梁的强度和刚度梁的强度和刚度 5.3 5.3 梁的整体稳定和支撑梁的整体稳定和支撑 5.4

2、5.4 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计梁的局部稳定和腹板加劲肋设计 5.5 5.5 考虑腹板屈曲后强度的梁设计考虑腹板屈曲后强度的梁设计 5.6 5.6 型钢梁的设计型钢梁的设计 5.7 5.7 组合梁的设计组合梁的设计 5.8 5.8 梁的拼接、连接和支座梁的拼接、连接和支座 本章目录本章目录基本要求基本要求 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 第第5.15.1节节 梁的形式和应用梁的形式和应用 1. 1. 实腹式受弯构件实腹式受弯构件梁梁 2. 2. 格构式受弯构件格构式受弯构件桁架桁架 了解梁的分类方法与应用了解梁的分类方法与应用 本节目录本节目录 基本要求基本

3、要求 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 5.1.1 5.1.1 实腹式受弯构件实腹式受弯构件- -梁梁 图图5.1.1 梁的截面类型梁的截面类型 (a)(b)(c) (d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k) 型钢梁型钢梁 组合梁组合梁 板梁板梁 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 图图5.1.2 工作平台梁格示意图工作平台梁格示意图 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 图图5.1.3 梁格形式梁格形式 主梁主梁 L1 a L2 b 次梁次梁 主梁主梁 a L2 c 主梁主梁 横次梁横次梁 纵次梁纵次梁

4、 a L2 b 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 5.1.2 5.1.2 格构式受弯构件格构式受弯构件- -桁架桁架 图图5.1.4 梁式桁架形式梁式桁架形式 (a)(d) (b)(e) (c)(f) 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 第第5.25.2节节 梁的强度和刚度梁的强度和刚度 1.1.梁设计中应满足的两种极限状态梁设计中应满足的两种极限状态 2.2.梁的强度梁的强度 抗弯强度抗弯强度、抗剪强度抗剪强度、局部承压强度局部承压强度、复杂应力作用下强度复杂应力作用下强度 3.3.梁的刚度梁的刚度 1.1.掌握梁设计中应满足的两种极

5、限状态的具体内容；掌握梁设计中应满足的两种极限状态的具体内容； 2.2.掌握梁的正应力、剪应力、局部压应力、折算应力强掌握梁的正应力、剪应力、局部压应力、折算应力强 度和梁的刚度计算方法。度和梁的刚度计算方法。 本节目录本节目录 基本要求基本要求 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 5.2.1 5.2.1 梁设计中应满足的两种极限状态梁设计中应满足的两种极限状态 表表5.1 5.1 梁设计中应满足的两种极限状态梁设计中应满足的两种极限状态 刚度刚度梁的变形极限状态梁的变形极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态 局部稳定局部稳定 整体稳定整体稳定 稳定承载力稳定承载

6、力 复杂应力状态下强度复杂应力状态下强度 局部承压强度局部承压强度 抗剪强度抗剪强度 抗弯强度抗弯强度 强度承载力强度承载力 承载能力极限状态承载能力极限状态 需要满足需要满足需要满足需要满足 内容内容 极限状态极限状态 荷载采用荷载采用 设计值设计值 荷载采用荷载采用 标准值标准值 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 5.2.2.1 5.2.2.1 梁的抗弯强度梁的抗弯强度 图图5.2.1 钢梁加载过程中弯矩钢梁加载过程中弯矩M M与挠度与挠度之间的关系之间的关系 5.2.2 5.2.2 梁的强度梁的强度 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯

7、构件 1.1.加载过程中跨中截面正应力分布的四个阶段加载过程中跨中截面正应力分布的四个阶段: : 图图5.2.2 梁的正应力分布四阶段梁的正应力分布四阶段 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 （1 1）弹）弹性工作阶段性工作阶段: : max max nn MyM IW 截面应力为三角形分布，边缘纤维应力最大：截面应力为三角形分布，边缘纤维应力最大： maxy n M f W 弹性截面弹性截面 模量模量 弹性工作阶段的极限状态：弹性工作阶段的极限状态： yny MW f 相应的弯矩称为屈服弯矩相应的弯矩称为屈服弯矩 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯

8、构件受弯构件 （2 2）弹）弹塑性工作阶段塑性工作阶段: : 随随着弯矩继着弯矩继续续增增大大, ,转角增大转角增大, ,塑性区逐渐向中和塑性区逐渐向中和 轴扩展，梁轴扩展，梁截面部分处于弹性截面部分处于弹性, ,部分进入塑部分进入塑性。性。 此阶段相应的弯矩可表示为此阶段相应的弯矩可表示为 yny MMW f 称称为截面塑性发展系数，反映了截为截面塑性发展系数，反映了截 面上塑性区域的发展深度面上塑性区域的发展深度 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 （3 3）塑）塑性工作阶段性工作阶段: : 荷载再增大荷载再增大, ,梁截面全部进入塑性将呈现塑性梁截面全部进入塑

9、性将呈现塑性铰，此铰，此 时对应的弯矩称为塑性极限弯矩。可用下式计算：时对应的弯矩称为塑性极限弯矩。可用下式计算： （4 4）应）应变硬化阶段变硬化阶段: : 钢材进入应变硬化阶段后钢材进入应变硬化阶段后，梁的变形继续增，梁的变形继续增加时，加时， 应力应力将有将有所增加，其应力分布如所增加，其应力分布如图。图。 ppny pn1n2n MWf WSS 塑性截面塑性截面 模量模量 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 塑性塑性弯弯矩矩Mp与屈服弯与屈服弯矩矩My的的比比值：值： 2. 截面形状系数截面形状系数 仅仅与截面的几何性质有关与截面的几何性质有关，称，称为截面

10、的形状系为截面的形状系数。数。对对 于矩形截面于矩形截面，=1.5；圆形截面；圆形截面，=1.7；圆管截；圆管截面面 =1.27；工字形截面；工字形截面(对对X轴轴)，在在1.10和和1.17之间。之间。 PyPnn MMWW 因因此，塑性此，塑性弯弯矩矩Mp可表示为可表示为： Pyny MMW f 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 3. 屈服弯矩、弹塑性弯矩和塑性弯矩的关系屈服弯矩、弹塑性弯矩和塑性弯矩的关系 与与截面的几何性质有截面的几何性质有关。关。对于矩形截面，对于矩形截面，=1.5， =1.2；圆；圆管截面管截面=1.27，=1.15；工字形截面工字形截

11、面(对对X轴轴)， 在在1.10和和1.17之间之间， =1.05。 yP yyn yn Pyn MMM Mf W Mf W Mf W 1.0 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 4. 设设计规范中对抗弯强度计算的规计规范中对抗弯强度计算的规定定 （1）一般情况，考虑截面上部分发展塑性变形，梁处一般情况，考虑截面上部分发展塑性变形，梁处 于弹塑性工作阶段于弹塑性工作阶段，并且塑，并且塑性区高度限制在性区高度限制在(1/8-1/4)梁梁 高高内。内。 单向弯曲时：单向弯曲时： x xnx M f W 双向双向弯曲时：弯曲时： y x xnxyny M M f WW 设

12、计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 截面塑性发展系数截面塑性发展系数的取值：的取值： 对有翼对有翼缘板的一侧缘板的一侧，取取=1.05 对无翼缘板的一侧对无翼缘板的一侧，取取=1.20 对圆管边缘对圆管边缘，取取=1.15 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 直直接承受动力荷载且需要验算疲劳接承受动力荷载且需要验算疲劳的的梁；梁； 工字形截面受压翼缘板的宽厚比工字形截面受压翼缘板的宽厚比 （2）以下两种情况梁要处于弹性工作阶段以下两种情况梁要处于弹性工作阶段，即即=1.0 y1y 13 23515 235fb tf 2 2 2 12 1 c

13、r cr Et b （3）不直接承受动力荷载的固端梁、连续梁等不直接承受动力荷载的固端梁、连续梁等超静定超静定 梁梁，可可采用塑性设计，容许截面上的应力状态进入塑性采用塑性设计，容许截面上的应力状态进入塑性 阶段阶段塑性铰塑性铰 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 例例 某简支梁，某简支梁，跨跨度度l=6m，承受均布线荷载标承受均布线荷载标准准值值qk=40 kN/m，其中其中20为恒载，为恒载，80为活载。采用为活载。采用Q235B钢，钢， 截面尺寸如图所示，试验算该梁的抗弯强度。截面尺寸如图所示，试验算该梁的抗弯强度。 4 x 3 x 36301cm 1545c

14、m I W xx y y 10300 6450 10300 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 在横向荷载作用下，一般梁截面在产生弯曲正应力的同在横向荷载作用下，一般梁截面在产生弯曲正应力的同 时，还将伴随有剪应力的产生。对于实腹梁以截面上的最大时，还将伴随有剪应力的产生。对于实腹梁以截面上的最大 剪应力达钢材的抗剪屈服点为极限状态，如图剪应力达钢材的抗剪屈服点为极限状态，如图5.2.3所示。所示。 图图5.2.3 截面剪应力产生过程截面剪应力产生过程 设计应按下式计算设计应按下式计算: : 对于型钢梁来对于型钢梁来 说说, ,由于腹板较厚，由于腹板较厚， 该式均能

15、满足，故该式均能满足，故 不必计算。不必计算。 5.2.2.2 5.2.2.2 梁的抗剪强度梁的抗剪强度 v w f It VS 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 5.2.2.3 5.2.2.3 局部承压强度局部承压强度 图图5.2.4 梁局部压应力产生过程梁局部压应力产生过程 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 梁在固定集中荷载梁在固定集中荷载( (包括支座反力包括支座反力) )处无加劲肋图处无加劲肋图 (5.2.4a)或有移动的集中荷载时图或有移动的集中荷载时图( (5.2.4b), ), 应计算腹板计应计算腹板计 算高度边缘处的局

16、部压应力。它的翼缘类似于支承于腹板算高度边缘处的局部压应力。它的翼缘类似于支承于腹板 上的弹性地基梁，腹板边缘在上的弹性地基梁，腹板边缘在F F作用点处所产生的压应力最作用点处所产生的压应力最 大，向两边逐渐变小。为简化计算，假定大，向两边逐渐变小。为简化计算，假定F以以=45向两边向两边 扩散扩散, ,并均匀分布在腹板边缘并均匀分布在腹板边缘, ,其分布长度其分布长度l lz z 为为: : 当集中荷载作用在梁端部时，为当集中荷载作用在梁端部时，为 式中式中a为集中荷载沿梁跨度方向的承压长度为集中荷载沿梁跨度方向的承压长度, ,在轮压作在轮压作 用下用下, ,可取可取a=5cm。hy为自梁顶

17、面为自梁顶面( (或底面或底面) )或自吊车梁轨顶或自吊车梁轨顶 至腹板计算高度边缘的距离。腹板的计算高度至腹板计算高度边缘的距离。腹板的计算高度h0对于型钢对于型钢 梁为腹板与翼缘相接处两内圆弧起点间的距离梁为腹板与翼缘相接处两内圆弧起点间的距离, ,对于组合梁对于组合梁 则为腹板高度。则为腹板高度。 5 zy lah 2.5 zy lah 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 局部压应力验算公式为局部压应力验算公式为: : 式中：式中：F集中荷载集中荷载; ; 系数系数, ,对于重级工作制吊车梁取对于重级工作制吊车梁取=1.35,=1.35,其它梁其它梁 =1.0

18、 =1.0。 f lt F zw c 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 5.2.2.4 5.2.2.4 复杂应力作用下强度复杂应力作用下强度 在组合梁腹板的计算高度处，当同时有较大的正在组合梁腹板的计算高度处，当同时有较大的正 应力应力、较大的剪应力、较大的剪应力和局部压应力和局部压应力c c作用，或同作用，或同 时有较大的时有较大的和和作用时，都应按下式验算折算应力：作用时，都应按下式验算折算应力： 式中：式中： c腹板计算高度腹板计算高度h h0 0 边缘同一点上边缘同一点上 同时产生的正应力同时产生的正应力剪应力和局部压应力，剪应力和局部压应力，和和c c以

19、以 拉应力为正，压应力为负。拉应力为正，压应力为负。 1 计算折算应力的强度设计值增大系数计算折算应力的强度设计值增大系数: :当当 与与c c异号时异号时, ,取取1=1.2；当；当与与c c同号时或同号时或c c=0=0时时, ,取取 1=1.1。 222 1 3 eqcc f 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 5.2.3 5.2.3 梁的刚度梁的刚度 梁的刚度是保证梁能否正常使用的极限状态。如梁的刚度是保证梁能否正常使用的极限状态。如 楼盖梁的挠度过大，将会使天花板抹灰脱落而影响结楼盖梁的挠度过大，将会使天花板抹灰脱落而影响结 构的使用功能。因此有必要限制梁

20、在正常使用时的最构的使用功能。因此有必要限制梁在正常使用时的最 大挠度。受弯构件的刚度要求是：大挠度。受弯构件的刚度要求是： 式中：式中：w由荷载的标准值所产生的最大挠度；由荷载的标准值所产生的最大挠度； w规范规定的受弯构件的容许挠度。规范规定的受弯构件的容许挠度。 ww 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 第第5.35.3节节 梁的整体稳定和支撑梁的整体稳定和支撑 1 1梁整体稳定的概念梁整体稳定的概念 2 2梁整体稳定的保证梁整体稳定的保证 3 3梁整体稳定的计算方法梁整体稳定的计算方法 1 1理解梁的整体失稳的基本概念；理解梁的整体失稳的基本概念； 2 2掌

21、握保证梁整体稳定的措施；掌握保证梁整体稳定的措施； 3 3能进行梁整体稳定性的验算。能进行梁整体稳定性的验算。 本节目录本节目录 基本要求基本要求 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 5.3.1 5.3.1 梁整体稳定的概念梁整体稳定的概念 图5.3.1 梁丧失整体稳定过程 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 根据弹性稳定理论，按梁失稳时的临界状态列出平根据弹性稳定理论，按梁失稳时的临界状态列出平 衡微分方程，可以解出不同截面和不同荷载作用下的临衡微分方程，可以解出不同截面和不同荷载作用下的临 界弯矩。界弯矩。 双轴对称工字型截面简支梁的

22、临界弯矩为：双轴对称工字型截面简支梁的临界弯矩为： 由临界弯矩由临界弯矩Mcr的计算公式和的计算公式和值，有如下规律值，有如下规律： （1 1）梁的侧向抗弯刚度）梁的侧向抗弯刚度EIy、抗扭刚度、抗扭刚度GIt越大越大, ,临界临界 弯矩弯矩Mcr越大；越大； （2 2）梁受压翼缘的自由长度）梁受压翼缘的自由长度l1越大越大, ,临界弯矩越小；临界弯矩越小； （3 3）荷载作用于下翼缘比作用于上翼缘的临界弯矩大。）荷载作用于下翼缘比作用于上翼缘的临界弯矩大。 GJEI l K M ycr 1 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 5.3.2 5.3.2 梁整体稳定的保

23、证梁整体稳定的保证 规范规定，满足下列条件时，梁的整体稳定可以保证，规范规定，满足下列条件时，梁的整体稳定可以保证， 不必验算。不必验算。 （1 1） 有铺板有铺板( (各种钢筋混凝土板和钢板各种钢筋混凝土板和钢板) )密铺在梁的受密铺在梁的受 压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移 时，如时，如图图5.3.2(a)5.3.2(a)中次梁即属于此种情况；中次梁即属于此种情况； （2 2）工字型截面简支梁受压翼缘的自由长度）工字型截面简支梁受压翼缘的自由长度l l 1 1( (图 图 5.3.2(b)5.3.2(b)中次梁等于其跨

24、度中次梁等于其跨度l l，主梁等于次梁间距）与其宽，主梁等于次梁间距）与其宽 度度b b1 1之比不超过之比不超过 表表5.25.2 所规定的数值时（如所规定的数值时（如图图5.3.35.3.3所示）。所示）。 （3 3）箱形截面简支梁，其截面尺寸（如）箱形截面简支梁，其截面尺寸（如图图5.3.45.3.4所示）所示） 满足满足h/b06，且，且l1/b0 95(235/fy)时（箱形截面的此条件很容时（箱形截面的此条件很容 易满足）易满足） 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 图图5.3.2 楼盖或工作平台梁格楼盖或工作平台梁格 (a)(a)有刚性铺板；有刚性铺板

25、；(b)(b)无刚性铺板无刚性铺板 1 1一横向平面支撑；一横向平面支撑；2 2一纵向平面支撑；一纵向平面支撑；3 3一柱间垂直支撑；一柱间垂直支撑； 4 4一主梁间垂直支撑；一主梁间垂直支撑；5 5一次梁；一次梁；6 6一主梁一主梁 1 1 22 1 1 22 5 6 3 6 5 2 3 3 4 （a）（b） （c）（d） 1-12-2 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 表表5.2 工字形截面简支梁不需计算整体稳定的最大工字形截面简支梁不需计算整体稳定的最大l l1 1/b/b1 1值值 16 235/fy20 235/fy13 235/fy 下翼缘下翼缘上翼缘

26、上翼缘 跨中无侧向支撑，不论荷载跨中无侧向支撑，不论荷载 作用于何处作用于何处 跨中无侧向支撑，荷载作用在跨中无侧向支撑，荷载作用在 图图5.3.3 焊接工字形截面焊接工字形截面 t tw w b b b bf f b b2 2 y y t t1 1 h h t t1 1 图图5.3.4 箱形截面箱形截面 t tw w b b0 0 h h t t1 1 t tw w 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 5.3.3 5.3.3 梁整体稳定的计算方法梁整体稳定的计算方法 计算公式：计算公式： f f f W M b Ry ycr R cr x x 规范采用的形式：规范

27、采用的形式： f W M xb x 在两个主平面内受弯曲作用的工字型截面构件，在两个主平面内受弯曲作用的工字型截面构件， 应按下式计算整体稳定性：应按下式计算整体稳定性： f W M W M yy y xb x 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 梁的整体稳定系数梁的整体稳定系数b计算方法：计算方法： 1 1. .双轴对称工字型截面简支梁受纯弯曲荷载作用双轴对称工字型截面简支梁受纯弯曲荷载作用 2 2. .单轴对称工字型截面单轴对称工字型截面 3.3.b0.6的情况的情况 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 式中式中: : 梁在侧向支承点

28、间对截面弱轴梁在侧向支承点间对截面弱轴(y(y轴轴) )的长的长 细比；细比； 受压翼缘的自由长度；受压翼缘的自由长度； 梁的毛截面对梁的毛截面对y y轴的截面回转半径；轴的截面回转半径； 梁的毛截面面积；梁的毛截面面积； 梁的截面高度和受压翼缘厚度。梁的截面高度和受压翼缘厚度。 y y xy b fh t W Ah235 ) 4 . 4 (1 4320 21 2 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 单轴对称工字型截面，应考虑截面不对称影响系数单轴对称工字型截面，应考虑截面不对称影响系数 对对 于其它种类的荷载和荷载的不同作用位置，还应乘以修正系于其它种类的荷载和荷

29、载的不同作用位置，还应乘以修正系 数数 ，从而可得通式为：，从而可得通式为： 式中式中: : 等效弯矩系数，等效弯矩系数，查表查表 截面不对称影响系数截面不对称影响系数, ,双轴对称工字型截面，双轴对称工字型截面， =0=0；加强受压翼缘的工字型截面，；加强受压翼缘的工字型截面， ，加强，加强 受拉翼缘的工字型截面，受拉翼缘的工字型截面， ； 和和 分别为受压翼缘和受拉翼缘对分别为受压翼缘和受拉翼缘对y y轴的惯性矩。轴的惯性矩。 y b y xy bb fh t W Ah235 ) 4 . 4 (1 4320 21 2 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 2.0

30、1.75-1.05(M1/M2)+0.3 (M1/M2)2 但但2.3 侧向支承点间无横向荷载侧向支承点间无横向荷载10 1.20 1.40 上翼缘上翼缘 下翼缘下翼缘 均布荷载或侧向均布荷载或侧向 支承点间的集中支承点间的集中 荷载作用在荷载作用在 跨中有不少跨中有不少 于两个等距于两个等距 侧向支点侧向支点 8 9 1.75 集中荷载作用在截面上任意集中荷载作用在截面上任意 处处 对称对称 截面、上截面、上 翼缘加强翼缘加强 及下翼缘及下翼缘 加强的界加强的界 面面 1.15 1.40 上翼缘上翼缘 下翼缘下翼缘 均布荷载作用在均布荷载作用在 跨度中点有跨度中点有 一个侧向支一个侧向支 点

31、点 5 6 7 1.09 1.67 0.73+0.18 2.23-0.28 上翼缘上翼缘 下翼缘下翼缘 集中荷载作用在集中荷载作用在 对称对称 截面及上截面及上 翼缘加强翼缘加强 的界面的界面 0.95 1.55 0.69+0.13 1.73-0.20 上翼缘上翼缘 下翼缘下翼缘 均布荷载作用在均布荷载作用在 跨中无侧向跨中无侧向 支承支承 1 2 3 4 适用适用 范围范围 2.0 =l11/b1h 荷载荷载 侧向支承侧向支承项次项次 表表5.3 5.3 工字形截面简支梁的等效弯矩系数工字形截面简支梁的等效弯矩系数b b 注：注：1、l1、t1和和b1分别是受压翼缘的自由长度、厚度和宽度；分

32、别是受压翼缘的自由长度、厚度和宽度； 2、 M1和和M2一梁的端弯矩，使梁发生单曲率时二者取同号，产生双曲率时取异号，一梁的端弯矩，使梁发生单曲率时二者取同号，产生双曲率时取异号，| M1 | M2 |； 3、项次、项次3、4、7指少数几个集中荷载位于跨中附近，梁的弯矩图接近等腰三角形的情况；其他情况的集指少数几个集中荷载位于跨中附近，梁的弯矩图接近等腰三角形的情况；其他情况的集 中荷载应按项次中荷载应按项次1、2、5、6的数值采用；的数值采用； 4、下列情况的、下列情况的b值应乘以下系数：值应乘以下系数：项次项次1，当，当ab 0.8和和1.0时，时，0.95项次项次3，当，当ab 0.8和

33、和0.5 时，时，0.90； ab 0.8和和0.5 1.0时，时，0.95 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 当当 时，已超出了弹性范围，应按下式修正或查时，已超出了弹性范围，应按下式修正或查 下表，用下表，用 代替代替 。 1.070.282/1.0 bb 4.004.00 1.0001.000 3.503.50 0.9870.987 3.003.00 0.9700.970 2.502.50 0.9460.946 2.252.25 0.9210.921 2.002.00 0.9130.913 1.801.80 0.8940.894 1.601.60 0.872

34、0.872 1.501.50 0.8500.850 b b b b 1.451.45 0.8520.852 1.401.40 0.850.85 1.351.35 0.8280.828 1.301.30 0.8280.828 1.251.25 0.8190.819 1.201.20 0.8090.809 1.151.15 0.7990.799 1.101.10 0.7880.788 1.051.05 0.7750.775 b b b b 1.001.00 0.7620.762 0.950.95 0.7840.784 0.900.90 0.7320.732 0.850.85 0.7150.715

35、0.800.80 0.6970.697 0.750.75 0.6760.676 0.700.70 0.6530.653 0.650.65 0.6270.627 0.600.60 0.6000.600 b b b b 表表5.4 整体稳定系数整体稳定系数b b值值 注：表中的注：表中的b b值是按下式得的：值是按下式得的： b b=1.1-0.4646/=1.1-0.4646/b b+0.1269/+0.1269/（b b3/2 3/2） ） 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 第第5.45.4节节 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计梁的局部稳定和腹板加劲肋设计 1 1梁的

36、局部失稳概念梁的局部失稳概念 2 2受压翼缘的局部稳定受压翼缘的局部稳定 3 3腹板的局部稳定腹板的局部稳定 4 4加劲肋的构造和截面尺寸加劲肋的构造和截面尺寸 5 5支承加劲肋的计算支承加劲肋的计算 1 1理解梁的局部失稳的基本概念；理解梁的局部失稳的基本概念； 2 2掌握保证梁受压翼缘稳定性的方法；掌握保证梁受压翼缘稳定性的方法； 3 3掌握保证腹板稳定的方法；掌握保证腹板稳定的方法； 4 4了解加劲肋构造和截面尺寸。了解加劲肋构造和截面尺寸。 本节目录本节目录 基本要求基本要求 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 5.4.1 5.4.1 梁局部失稳的概念梁局部

37、失稳的概念 组合梁一般由翼缘组合梁一般由翼缘 和腹板组成，这些板件和腹板组成，这些板件 一般为了提高焊接组合一般为了提高焊接组合 梁的强度和刚度以及整梁的强度和刚度以及整 体稳定性常常设计成薄体稳定性常常设计成薄 而宽和高而窄的形式，而宽和高而窄的形式， 当板件中压应力或剪应当板件中压应力或剪应 力达到某一数值后，翼力达到某一数值后，翼 缘和腹板有可能偏离其缘和腹板有可能偏离其 平衡位置，出现波形鼓平衡位置，出现波形鼓 曲，这种现象称为梁的曲，这种现象称为梁的 局部失稳。其过程如图局部失稳。其过程如图 5.4.1所示。所示。 图图5.4.1 梁丧失局部稳定过程梁丧失局部稳定过程 设计原理设计原

38、理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 5.4.2 5.4.2 受压翼缘的局部稳定受压翼缘的局部稳定 梁的翼缘板远离截面的形心，强度一般能得到充分利梁的翼缘板远离截面的形心，强度一般能得到充分利 用。同时，翼缘板发生局部屈曲，会很快导致丧失承载力，用。同时，翼缘板发生局部屈曲，会很快导致丧失承载力， 故常采用限制翼缘宽厚比的方法来防止其局部失稳。梁的故常采用限制翼缘宽厚比的方法来防止其局部失稳。梁的 受压翼缘与轴心受压杆的翼缘类似，可视为三边简支、一受压翼缘与轴心受压杆的翼缘类似，可视为三边简支、一 边自由的薄板，受均匀压力作用。其临界应力为边自由的薄板，受均匀压力作用。其临界应力为

39、( (详见第四详见第四 章）：章）： 式中取式中取 则由上式得则由上式得 2 2 2 )( )1 (12b t v Ek cr 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 因此规范规定，梁受压翼缘的自由外伸宽度与其因此规范规定，梁受压翼缘的自由外伸宽度与其 厚度之比，即宽厚比应满足（如图厚度之比，即宽厚比应满足（如图5.3.35.3.3所示）所示） 当超静定梁按塑性设计时应满足：当超静定梁按塑性设计时应满足： 当梁截面允许出现部分塑性时应满足：当梁截面允许出现部分塑性时应满足： y ft b235 15 1 1 y ft b235 9 1 y ft b235 13 1 设计

40、原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 5.4.3 5.4.3 腹板的局部稳定腹板的局部稳定 承受静力荷载和间接动力荷载的组合梁，一般考虑腹承受静力荷载和间接动力荷载的组合梁，一般考虑腹 板屈曲强度，按板屈曲强度，按5.5节的规定布置加劲肋并计算其抗弯和抗节的规定布置加劲肋并计算其抗弯和抗 剪承载力，而直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件，则剪承载力，而直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件，则 按下列要求规定配置加劲肋，并计算各板段的稳定性。按下列要求规定配置加劲肋，并计算各板段的稳定性。 （1 1）当）当h0/tw80 时，对有局部压应力时，对有局部压应力（c0）的梁，的梁，

41、 应按构造要求配置横向加劲肋，加劲肋的间距应满足应按构造要求配置横向加劲肋，加劲肋的间距应满足 0.5h00a 2h0。对。对c =0的梁，可不配置加劲肋。的梁，可不配置加劲肋。 （2 2）当）当h0 /tw 80 时，应配置横向加劲肋。其中，对时，应配置横向加劲肋。其中，对 于受压翼缘扭转受到约束的情况，当于受压翼缘扭转受到约束的情况，当h0 /tw170 应在弯曲应应在弯曲应 力较大区格的受压区配置纵向加劲肋。当受压翼缘扭转未受力较大区格的受压区配置纵向加劲肋。当受压翼缘扭转未受 到约束时，到约束时，h0 / tw150 ，应在弯曲应力较大区格的受压区，应在弯曲应力较大区格的受压区 配置纵

42、向加劲肋。局部压应力很大的梁，必要时尚宜在受压配置纵向加劲肋。局部压应力很大的梁，必要时尚宜在受压 区配置短加劲肋。区配置短加劲肋。 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 (3) (3)梁支座和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜梁支座和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜 设置支承加劲肋。设置支承加劲肋。 任何情况下，任何情况下，h0/tw均不应超过均不应超过250。 以上以上h0为腹板的计算高度。对单轴对称梁，当确为腹板的计算高度。对单轴对称梁，当确 定是否要配置纵向加劲肋时，定是否要配置纵向加劲肋时，h0应取腹板受压区高度应取腹板受压区高度 的的hc的的2倍。倍。tw为

43、腹板的厚度。为腹板的厚度。 腹板加劲肋的布置如图腹板加劲肋的布置如图5.4.2所示。所示。 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 图图5.4.2 腹板加劲肋的布置腹板加劲肋的布置 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 在弯曲正应力单独作用下在弯曲正应力单独作用下, ,腹板的失稳形式如图腹板的失稳形式如图5.4.3(a)5.4.3(a)所示，所示， 在剪应力单独作用下，腹板失稳形式如图在剪应力单独作用下，腹板失稳形式如图5.4.3(b)5.4.3(b)所示，动画如图所示，动画如图 5.4.45.4.4所示所示, ,在局部压应力单独作用下，腹板的

44、失稳形式如图在局部压应力单独作用下，腹板的失稳形式如图 5.4.3(c)5.4.3(c)所示。所示。 图图5.4.3 腹板失稳形式腹板失稳形式 a aa aa a h h 0 0 c c (a)(b)(c) 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 计算时，先布置加劲肋，再计算各区格板的平均计算时，先布置加劲肋，再计算各区格板的平均 作用应力和相应的临界应力，使其满足稳定条件。若作用应力和相应的临界应力，使其满足稳定条件。若 不满足不满足( (不足或太富裕不足或太富裕) )，再调整加劲肋间距，重新计，再调整加劲肋间距，重新计 算。算。 图图5.4.4 腹板剪切失稳动画腹板

45、剪切失稳动画 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 5.4.4 5.4.4 加劲肋的构造和截面尺寸加劲肋的构造和截面尺寸 焊接梁的加劲肋一般用钢板做成，并在腹板两侧成对焊接梁的加劲肋一般用钢板做成，并在腹板两侧成对 布置布置( (图图5.4.5)5.4.5)。对非吊车梁的中间加劲肋，为了节约钢材。对非吊车梁的中间加劲肋，为了节约钢材 和制造工作量，也可单侧布置。和制造工作量，也可单侧布置。 横向加劲肋的间距横向加劲肋的间距a a不得小于不得小于0.5h0，也不得大于，也不得大于2h0 ( (对对c=0的梁，的梁，h0/tw100时，可采用时，可采用2.5h0) )。

46、加劲肋应有足够的刚度才能作为腹板的可靠支承，所加劲肋应有足够的刚度才能作为腹板的可靠支承，所 以对加劲肋的截面尺寸和截面惯性矩应有一定要求。以对加劲肋的截面尺寸和截面惯性矩应有一定要求。 双侧布置的钢板横向加劲肋的外伸宽度应满足下面规双侧布置的钢板横向加劲肋的外伸宽度应满足下面规 定要求，若单侧布置时，外伸宽度应增大定要求，若单侧布置时，外伸宽度应增大20。 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 加劲肋的厚度不应小于加劲肋的厚度不应小于 实际取用外伸宽度的实际取用外伸宽度的1/151/15。 当腹板同时用横向加劲当腹板同时用横向加劲 肋和纵向加劲肋加强时，应肋和纵向加

47、劲肋加强时，应 在其相交处切断纵向肋而使在其相交处切断纵向肋而使 横向肋保持连续。此时，横横向肋保持连续。此时，横 向肋的断面尺寸除直符合上向肋的断面尺寸除直符合上 述规定外，其截面惯性矩述规定外，其截面惯性矩 ( (对对z-z轴，图轴，图5.4.5)5.4.5)，尚应，尚应 满足下式要求：满足下式要求： 图图5.4.5 腹板加劲肋腹板加劲肋 横向加劲肋横向加劲肋 y z z y bs/3(40) tw 纵向加劲肋纵向加劲肋 bs/2(60) bs 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 纵向加劲肋的截面惯性矩纵向加劲肋的截面惯性矩( (对对y-y轴轴) )，应满足下列

48、公式，应满足下列公式 的要求：的要求： 当当a/h00.85时，时， 当当a/h00.85时，时， 对大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋，其对大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋，其 截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。 计算加劲肋截面惯性矩的计算加劲肋截面惯性矩的y轴和轴和z轴，双侧加劲肋为腹轴，双侧加劲肋为腹 板轴线；单侧加劲肋为与加劲肋相连的腹板边缘线。板轴线；单侧加劲肋为与加劲肋相连的腹板边缘线。 3 0 5 . 1 wy thI 3 0 2 00 45. 05 . 2 wy th h a h a I 3 0 3 wz thI

49、设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 为了避免焊缝交叉，减小焊接应力，在加劲肋端部应切去宽约为了避免焊缝交叉，减小焊接应力，在加劲肋端部应切去宽约 bs/3(40)、高约、高约bs/2(60)的斜角的斜角( (图图5.4.5)5.4.5)。对直接承受动力荷载。对直接承受动力荷载 的梁的梁( (如吊车梁如吊车梁) )，中间横向加劲肋下端不应与受拉翼缘焊接，中间横向加劲肋下端不应与受拉翼缘焊接( (若焊若焊 接，将降低受拉翼缘的疲劳强度接，将降低受拉翼缘的疲劳强度) )，一般在距受拉翼缘，一般在距受拉翼缘50100mm 处断开处断开 图图5.4.65.4.6（b)b)。

50、图图5.4.6 支承加劲肋支承加劲肋 bs/3(40) bs/2(60) h0 bx 刨平抵紧刨平抵紧 刨平抵紧刨平抵紧 2t 50100 t 刨平刨平 cccc c (a)(b) 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 支承加劲肋系指承受固定集中荷载或者支座反力的横向支承加劲肋系指承受固定集中荷载或者支座反力的横向 加劲肋。此种加劲肋应在腹板两侧成对设置，并应进行整加劲肋。此种加劲肋应在腹板两侧成对设置，并应进行整 体稳定和端丽承压计算体稳定和端丽承压计算, ,其截面往往比中间横向加劲肋大。其截面往往比中间横向加劲肋大。 (1)(1)按轴心压杆计算支承加劲肋在腹板平面

51、外的稳定性。按轴心压杆计算支承加劲肋在腹板平面外的稳定性。 此压杆的截面包括加劲肋以及每侧各此压杆的截面包括加劲肋以及每侧各 范围内范围内 的腹板面积的腹板面积( (图图5.4.6中阴影部分中阴影部分) )，其计算长度近似取为，其计算长度近似取为h0。 (2)(2)支承加劲肋一般刨平抵紧于梁的翼缘支承加劲肋一般刨平抵紧于梁的翼缘图图5.4.6(a)或或 柱顶柱顶图图5.4.6(b)，其端面承压强度按下式计算：，其端面承压强度按下式计算： yw ft/23515 5.4.5 5.4.5 支承加劲肋的计算支承加劲肋的计算 ce ce ce f A F 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章

52、受弯构件受弯构件 突缘支座突缘支座 图图5.4.6(b)5.4.6(b)的伸出长度不应大子加劲的伸出长度不应大子加劲 肋厚度的肋厚度的2 2倍。倍。 (3)(3)支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部 集中力或支反力进行计算。计算时假定应力沿焊缝长集中力或支反力进行计算。计算时假定应力沿焊缝长 度均匀分布。度均匀分布。 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 第第5.55.5节节 考虑腹板屈曲后强度的梁设计考虑腹板屈曲后强度的梁设计 1 1腹板屈曲后的抗剪承载力腹板屈曲后的抗剪承载力V Vu u 2 2腹板屈曲后的抗弯承载力腹板

53、屈曲后的抗弯承载力MuMu 3 3考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式 1 1了解腹板屈曲后的抗弯、剪承载力计算；了解腹板屈曲后的抗弯、剪承载力计算； 2 2了解考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式。了解考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式。 本节目录本节目录 基本要求基本要求 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 5.5.1 5.5.1 腹板屈曲后的抗剪承载力腹板屈曲后的抗剪承载力VuVu 前面几节根据板件局部不先于构件整体失稳的要求，确前面几节根据板件局部不先于构件整体失稳的要求，确 定了板件的宽厚比限值。实际上，梁的腹板高厚比在超出限定了板件

54、的宽厚比限值。实际上，梁的腹板高厚比在超出限 值发生弹性屈曲后，尚有较大潜力，称值发生弹性屈曲后，尚有较大潜力，称“屈曲后强度屈曲后强度”。利。利 用腹板屈曲后强度的梁，即使高厚比很大也可以仅仅设置横用腹板屈曲后强度的梁，即使高厚比很大也可以仅仅设置横 向加劲肋，因而具有很好的经济效果。向加劲肋，因而具有很好的经济效果。20032003规范规定，承受规范规定，承受 静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁宜考虑腹板屈曲后强静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁宜考虑腹板屈曲后强 度。度。 根据理论和试验研究，抗剪承载力设计值根据理论和试验研究，抗剪承载力设计值Vu可采用下列可采用下列 公式计算：公式计算

55、： 2 . 1 0 0 0 /2 . 1 )8 . 0( 5 . 01 2 . 18 . 0 8 . 0 svwus svwus vwus fthV fthV fthV 时，当 时，当 时，当 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 5.5.2 5.5.2 腹板屈曲后的抗弯承载力腹板屈曲后的抗弯承载力MuMu 我国规范采用了近似计算公式来计算梁的抗弯承载力。我国规范采用了近似计算公式来计算梁的抗弯承载力。 梁截面惯性矩为梁截面惯性矩为( (忽略孔洞绕本身轴惯性矩忽略孔洞绕本身轴惯性矩) )： wwx c wcxxe thI h thII 3 2 )1 ( 2 1 2 )

56、1 (2 图图5.5.1 梁截面模量折减系数的计算梁截面模量折减系数的计算 hc xx (1-)hc 0.5hc 0.5hc 0.5hc 0.5hc (a)(c)(d)(b) 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 梁截面模量折减系数为：梁截面模量折减系数为： 是按双轴对称截面塑性发展系数是按双轴对称截面塑性发展系数x=1.0得出的偏得出的偏 安全的近似公式，也可用于安全的近似公式，也可用于x=1.05和单轴对抗弯承载和单轴对抗弯承载 力设计值为：力设计值为： x ww x xe x xe e I th I I W W 2 1 1 3 fWM xexeu 设计原理设计原

57、理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 5.5.3 5.5.3 考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式 在横向加劲肋之间的腹板各区段，通常承受弯矩在横向加劲肋之间的腹板各区段，通常承受弯矩 和剪力的共同作用。我国规范采用的计算式为：和剪力的共同作用。我国规范采用的计算式为： 0 . 11 5 . 0 5 . 0/ 0 . 1/ 2 feu f u uf uf MM MM V V MMVV VVMM 其他情况， 时，当 时，当 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 第第5.65.6节节 型钢梁的设计型钢梁的设计 1 1单向弯曲型钢梁单

58、向弯曲型钢梁 2 2双向弯曲型钢梁双向弯曲型钢梁 1 1掌握单向弯曲型钢梁的设计步骤；掌握单向弯曲型钢梁的设计步骤； 2 2了解双向弯曲型钢梁的设计思路。了解双向弯曲型钢梁的设计思路。 本节目录本节目录 基本要求基本要求 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 5.6.15.6.1单向弯曲型钢梁单向弯曲型钢梁 型钢梁中应用最多的是普通工字钢和型钢梁中应用最多的是普通工字钢和H型钢，由于型钢，由于 型钢梁翼缘和腹板的宽厚比都较小，其局部稳定性常可型钢梁翼缘和腹板的宽厚比都较小，其局部稳定性常可 得到保证，不需进行验算。得到保证，不需进行验算。 单向弯曲型钢梁的设计步骤为：

59、单向弯曲型钢梁的设计步骤为： 1. 1. 计算梁的内力计算梁的内力 根据已知梁的荷载设计值计算梁的最大弯矩根据已知梁的荷载设计值计算梁的最大弯矩Mx和剪和剪 力力V。 2.2.计算需要的净截面抵抗矩计算需要的净截面抵抗矩Wnx 依据正应力强度条件依据正应力强度条件, ,需要的净截面抵抗矩为：需要的净截面抵抗矩为： 根据根据Wnx 查型钢表选用合适的型钢号。查型钢表选用合适的型钢号。 f M W x x nx 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 3.3.强度验算强度验算 包括正应力强度、剪应力强度、局部压应力强度。包括正应力强度、剪应力强度、局部压应力强度。 由于腹板

60、较厚，一般型钢梁的剪应力强度，也可不必验由于腹板较厚，一般型钢梁的剪应力强度，也可不必验 算。算。 4.4.整体稳定性验算整体稳定性验算 验算方法详见稳定计算一节。验算方法详见稳定计算一节。 5.5.刚度验算刚度验算 按刚度公式进行验算。按刚度公式进行验算。 设计原理设计原理 钢结构钢结构 第五章第五章 受弯构件受弯构件 5.6.2 5.6.2 双向弯曲型钢梁双向弯曲型钢梁 双向弯曲型钢梁的设计步骤基本上和单向弯曲型钢梁相双向弯曲型钢梁的设计步骤基本上和单向弯曲型钢梁相 同，具体如下：同，具体如下： 1. 1. 计算梁的内力计算梁的内力 根据已知梁的荷载设计值计算梁的最大弯矩根据已知梁的荷载设