高二数学测试题1`

1、高二数学测试题（1）ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u一、 选择题1、命题方程有实根，则是： （ ）a、方程无实根 b、方程无实根c、不存在实数，使方程无实根d、至多有一个实数，使方程有实根2、抛物线上一点a的纵坐标为4,则点a与抛物线焦点的距离为 （ ） a、2 b、3 c、4 d、53

2、、如果，则有（ ）（a） （b） （c） （d）4、在中，角的对边分别为，已知，则边的长为（ ） a、1 b、2 c、 d、5、若条件：，条件：，则是的 ( )必要不充分条件 充分不必要条件 充要条件 既不充分也不必要条件6、设是第一象限的点，且点在直线上移动，则的最大值是（ ） a、1.44 b、1.5 c、2.5 d、17、等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=（ ）a7 b8 c15 d168、设是等腰三角形，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ ） a、 b、 c、 d、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk

3、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u二、 填空题11、= 。12、设、满足约束条件则使得目标函数的最大值是 .13一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若球的体积为，则正方体的表面积为 .14若等比数列的首项为，且，则数列的公比是 .15 s.5.u.c.o.m 已知函数则 .16. 若双曲线的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是 .答题卷班级 姓名 学号 评分 一、 选

4、择题答案栏（每小题6分，共60分）ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u题号ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u1ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u2ks5uks5uks5uks5

5、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u3ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u4ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u5ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u

6、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u6ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u7ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u8ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk

7、s5uks5u答案ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5

8、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5

9、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u二、 填空题答案（每小题5分，共20分）ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5

10、uks5uks5u11、 12、 13、 ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u14、 15、 16、 。 ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u三、解答题（每题14分，共70分）ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u

11、ks5uks5uks5uks5u15、在锐角中，分别为角所对的边，且ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u ()确定角c的大小；（）若,且的面积为,求的值。ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk

12、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u16、在如图所示的几何体abced中，ec面abc，db面abc，ce=ca=cb=2db，acb=90，m为ad的中点。（1）证明：emab； （2）求直线bm和平面ade所成角的正弦值。ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

13、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u17、已知椭圆的一个顶点为（，），焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为（1）求椭圆的方程； （2）设椭圆与直线ykxm（k0）相交于不同的两点、， 当时，求m的取值范围ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

14、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u18、已知数列的前项和为，（1）若点均在函数的图象上，且，求的通项公式；（2）若，且（，证明： （常数且）ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk

15、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u19、已知函数其中nn*,a为常数.ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5

16、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u（）当n=2时，求函数f(x)的极值；ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u（）当a=1时，证明：对任意的正整数n,当x2时，有f(x)x-1.ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

17、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u参考答案ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

18、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u三、 选择题答案栏（每小题6分，共60分）ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u题号ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5

19、uks5uks5uks5u1ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u2ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u3ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u4ks5uks5uks5uks5uks5

20、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u5ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u6ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u7ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u

21、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u8ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u答案ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk

22、s5ubks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5udks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uaks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5ubks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk

23、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5ubks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5ubks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5ucks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

24、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5ubks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u四、 填空题答案（每小题5分，共20分）11、 12、 13、24 14、3 15、2010 16、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u三、解答题（每题14分，共70分）ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks

25、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u15、在锐角中，分别为角所对的边，且()确定角c的大小；（）若,且的面积为,求的值。ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u解：()因为，由正弦定理得 由于，故有 由已知是锐角，所以 （）， 由余弦定理可得 从而ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u

26、ks5uks5uks5uks5uks5u16、在如图所示的几何体abced中，ec面abc，db面abc，ce=ca=cb=2db，acb=90，m为ad的中点。（1）证明：emab； （2）求直线bm和平面ade所成角的正弦值。解：（1）以为原点建立如图所示的空间直角坐标系 设，则由于所以 ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u

27、ks5uks5uks5uks5uks5uks5u（2）由（1）知设面的法向量为，则，即 取 设直线bm和平面ade所成角为，则 ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u17、已知椭圆的一个顶点为（，），焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为（1）求椭圆的方程； （2）设椭圆与直线ykxm（k0）相交于不同的两点、， 当时，求m的取值范围ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u

28、ks5uks5uks5uks5uks5uks5u (1)解：由题知，椭圆焦点在轴上，且 设椭圆方程为，则由已知有 ，所以 所以 ，故所求椭圆方程为ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u（2）设弦mn的中点为，由得 由得 又， 由得 ，即 ，即有再将代入得 ，解得 故的取值范围是ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u18、已

29、知数列的前项和为，ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u（1）若点均在函数的图像上，且，求的通项公式；ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u（2）若，且（，证明： （常数且）ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u解：（1） 故当时， 当时，由于当时，也成立所以 ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u（2）令，由已知有 所以是等比数列， 即 ， ， ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u19、已知函数其中nn*,