华南师范大学材料科学与工程教程第八章 材料的变形与断裂(二)

1、1 第八章第八章 材料的变形与断裂（一）材料的变形与断裂（一） 2 概述概述 3 一、金属变形概述一、金属变形概述 4 图中，图中， s s表示开始塑性变表示开始塑性变 形的应力，称为形的应力，称为屈服强度屈服强度， 工程上以去除外力后发生工程上以去除外力后发生 0.1%0.1%0.2%0.2%残留变形时的残留变形时的 应力为标准，该点以下为应力为标准，该点以下为 弹性变形弹性变形部分，部分， s s点以上点以上 为为塑性变形塑性变形，随变形程度，随变形程度 增大，变形的抗力也增大，增大，变形的抗力也增大， 要继续变形就要增加外力，要继续变形就要增加外力， 此称为此称为加工硬化加工硬化。 b

2、b在曲线的最高点，表示在曲线的最高点，表示 材料的材料的拉伸强度拉伸强度。 在在 b b以下时，材料只发生均匀伸长，到了以下时，材料只发生均匀伸长，到了 b b点，材料局部点，材料局部 地方截面开始变细地方截面开始变细颈缩，也称失稳。再继续拉伸，颈缩颈缩，也称失稳。再继续拉伸，颈缩 处越来越细，最后不能承受重力，迅速断裂。处越来越细，最后不能承受重力，迅速断裂。 5 二、金属的弹性变形二、金属的弹性变形 1、主要特点：、主要特点： 变形可逆，去除外力后变形消失变形可逆，去除外力后变形消失 服从虎克定律，应力服从虎克定律，应力应变呈线性关系应变呈线性关系 为应变 E E G 8 3 )1 (2

3、33. 0 泊松比（ ），在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与 相应的纵向应变之比的绝对值！ G 6 2、弹性模量、弹性模量 （E、G） 是原子间结合力的反映和量度是原子间结合力的反映和量度 （作用能）（作用能）（作用力）（作用力） 平衡距离平衡距离 在外力作用下发生弹性变形，内部原 子间距离偏离平衡位置； 在没有外力时，晶体内原子间的结合能 和结合力可以预测 弹性变形的难易程度取决于作用力弹性变形的难易程度取决于作用力原子间原子间 距离曲线的斜率距离曲线的斜率S0 由于金属材料的弹性变形很小（由于金属材料的弹性变形很小（0.1%），）， 原子间距离只能在原子间距离只能在

4、r0附近变化，可把附近变化，可把S0看看 成是常数，则弹性变形所需的外力成是常数，则弹性变形所需的外力 F = S0（rr0） = S0/ r0， E = S0/ r0 这就是虎克定律和弹性模量的微观解释这就是虎克定律和弹性模量的微观解释 7 弹性模量是原子间结合力强弱的反映，是一个对弹性模量是原子间结合力强弱的反映，是一个对组织不敏感的性能组织不敏感的性能 指标指标，加入少量合金元素和热处理对弹性模量影响不大，加入少量合金元素和热处理对弹性模量影响不大 例如碳钢、铸钢和各种合金钢的弹性模量都差别不大，（例如碳钢、铸钢和各种合金钢的弹性模量都差别不大，（E 200GPa）但它们的屈服强度和抗拉

5、强度可以相差很大）但它们的屈服强度和抗拉强度可以相差很大 弹性模量在工程技术上表示材料的刚度，有些零件或工程构件主要弹性模量在工程技术上表示材料的刚度，有些零件或工程构件主要 是按刚度要求设计的，刚度条件满足，强度一般情况下也是满足的是按刚度要求设计的，刚度条件满足，强度一般情况下也是满足的 在相同外力作用下，刚度大的材料发生弹性变形量就小在相同外力作用下，刚度大的材料发生弹性变形量就小 如铁的弹性模量是铝的三倍，则铁的弹性变形只有铝的三分之一如铁的弹性模量是铝的三倍，则铁的弹性变形只有铝的三分之一 8 三、滑移与孪晶变形三、滑移与孪晶变形 1、滑移观察、滑移观察 1）光学显微镜观察）光学显微

6、镜观察 试样表面内有许多平行的或几组交叉的细线，是相 对滑移的晶体层与试样表面的交线 滑移带滑移带 2）电子显微镜观察）电子显微镜观察 滑移带是由是由更多的一组平行线构成 滑移线滑移线 试样内的滑移带不是均匀分布的，滑移线构成的滑移台阶高约100nm， 如果滑移如果滑移b=0.25，则，则从滑移台阶的高度可粗略估计约有400个位错移出了 晶体表面。 9 2、滑移机制、滑移机制 1）位错宽度）位错宽度 晶体中已滑移的部分与未滑移部分的分界是以位错作为表征，其分 界是一个过渡区域。 位错的宽度是两种能力平衡的结果位错的宽度是两种能力平衡的结果 位错宽度越窄，界面能越小，而弹性 畸变能越大 位错宽度

7、增加，弹性畸变能分摊到 较宽区域内的各个原子上，使每个原 子列偏离其平衡位置较小，单位体积 内的弹性畸变能减小 位错宽度是影响位错是否容易运动 的重要参数，位错宽度越大，位错就 越容易运动 10 位错宽度与位错的易动性位错宽度与位错的易动性 总体规律：位错宽度越大，位错就越 易运动。 位错中心由位错中心由A移到移到B时，时， 若若A和和B对于位错两侧的原子列是对称的，对于位错两侧的原子列是对称的， 位错不受力，即只要位错处于对称位置位错不受力，即只要位错处于对称位置 （位移为（位移为b或或b/2时），位错不受力。时），位错不受力。 若位错中心若位错中心A不是移到不是移到B位置，而是移到了很小的

8、距离，位错两侧不再保持是位置，而是移到了很小的距离，位错两侧不再保持是 等距离和对称的，由于位错两侧原子列对位错的作用力不能抵消，于是位错运动等距离和对称的，由于位错两侧原子列对位错的作用力不能抵消，于是位错运动 时就产生了阻力。位错宽度大时，非对称性的影响较弱，位错运动较容易。时就产生了阻力。位错宽度大时，非对称性的影响较弱，位错运动较容易。 位错宽度如何确定？阻力大小？ 11 位错宽度的界定位错宽度的界定：位错中心：位错中心A处，离两端平衡位置为处，离两端平衡位置为b/2，一直往两，一直往两 侧延伸到原子列偏离原平衡位置的位移为侧延伸到原子列偏离原平衡位置的位移为b/4时，位错两侧的宽度以

9、时，位错两侧的宽度以W表表 示，即为位错宽度。示，即为位错宽度。 理想晶体中位错在点阵周期场中运动时所理想晶体中位错在点阵周期场中运动时所 需克服的阻力。需克服的阻力。 派纳力（派纳力（P N） ） P N的大小主要取决于位错宽度 的大小主要取决于位错宽度W，W越小，越小，P N就 就 越大，材料就难变形，相应的屈服强度也越大；越大，材料就难变形，相应的屈服强度也越大； 从本质上派-纳力大小如何确定？ 12 位错宽度（也就是派纳力）主要取决于结合键的本质和晶体结构结合键的本质和晶体结构： 对于方向性很强的共价键，键角键长都很难改变，位错宽度很窄 W b ，派 纳力很大，宏观上屈服强度很大但很脆

10、； 对于没有方向性金属键，位错宽度较大，如面心立方金属Cu，其 W 6b，而 其派纳力是很低 位错在不同的晶面和晶向上运动，其位错宽度不同，当b 最小，a 最大时， 位错宽度才最大，派纳力最小 位错只有沿着原子排列最紧密方向上运动，派纳力才最小位错只有沿着原子排列最紧密方向上运动，派纳力才最小 金属中的滑移面和滑移方向都是原子排列最紧密的面和方向金属中的滑移面和滑移方向都是原子排列最紧密的面和方向。 在金属中面心立方金属和沿基面（0001）滑移的密排六方金属，其 派纳力最低 对不是沿基面滑移而是沿棱柱面（1010）或棱锥面（1011）滑移的密排六方 金属，由于由于b/a比值较大，影响了位错宽度

11、，派纳力增大；对于体心立方比值较大，影响了位错宽度，派纳力增大；对于体心立方 金属，派纳力稍大于面心立方，但更主要的是派纳力随温度的降低而金属，派纳力稍大于面心立方，但更主要的是派纳力随温度的降低而 急剧增高急剧增高体心立方金属多数具有低温脆性的原因体心立方金属多数具有低温脆性的原因 13 3、滑移面和滑移方向、滑移面和滑移方向 滑移面和滑移方向通常是滑移面和滑移方向通常是原子排列最紧密原子排列最紧密的平面和方向，对不同的的平面和方向，对不同的 金属晶体结构，其滑移面和滑移方向自然也不相同。金属晶体结构，其滑移面和滑移方向自然也不相同。 对面心立方金属对面心立方金属，原子排列最紧密的面是，原子

12、排列最紧密的面是111，原子最密集的方向为，原子最密集的方向为 ，因此滑移面为，因此滑移面为111，共有四个；滑移方向，共有四个；滑移方向，共有三个若分，共有三个若分 别列出则为：别列出则为： 110 111 110 111 110 111 110 111 101 111 101 111 101 111 注：后面的面是与前面的面相平行的，因而它们的滑移系相同，例如注：后面的面是与前面的面相平行的，因而它们的滑移系相同，例如110 (111)滑移系滑移系 与与110 (111)相同。相同。 这些滑移面和滑移方向可清楚地表示在一这些滑移面和滑移方向可清楚地表示在一锥形八面体锥形八面体中，滑移面与滑

13、中，滑移面与滑 移方向的组合为移方向的组合为 4 3 12 ，即构成，即构成12个滑移系个滑移系 滑移方向滑移方向uvw是在滑移面是在滑移面hkl上的上的,也就是也就是hu+lv+kw=0 14 对体心立方金属对体心立方金属，原子排列最密集的平面，原子排列最密集的平面 和方向是和方向是110 ，110 有有6个，个， 有有2个，因此有个，因此有12个滑移系（最容易个滑移系（最容易 滑移的平面和方向）滑移的平面和方向） 体心立方金属的滑移变形受合金元素、晶体体心立方金属的滑移变形受合金元素、晶体 位向。温度和应变速率的影响较大。位向。温度和应变速率的影响较大。 也可观察到在也可观察到在112和和

14、123上进行滑移，方上进行滑移，方 向还是向还是111，即体心立方金属可能有，即体心立方金属可能有48个个 滑移系滑移系 对密集六方金属，当对密集六方金属，当c/a较大，较大， 即（即（c/a） 1.63，如如Cd、Zn、Mg 等滑移面为（等滑移面为（0001），滑移方向是），滑移方向是，组合的结果只有三个滑移系；当，组合的结果只有三个滑移系；当 c/a较小时在棱柱面原子排列的密度较基面上大，滑移面就变为较小时在棱柱面原子排列的密度较基面上大，滑移面就变为 1010，如，如Ti 15 滑移系的多少是影响金属塑性好滑移系的多少是影响金属塑性好 坏的重要因素坏的重要因素 密排六方金属的滑移系少（密

15、排六方金属的滑移系少（3 个），因此其一般来说塑性低；个），因此其一般来说塑性低； 体心立方金属滑移系有体心立方金属滑移系有48个，个， 但不一定塑性就好，因为影响但不一定塑性就好，因为影响 金属塑性的因素还有金属塑性的因素还有: 杂质对杂质对 变形的影响；加工对硬化的影变形的影响；加工对硬化的影 响；屈服强度和金属断裂抗力响；屈服强度和金属断裂抗力 的高低，而且的高低，而且48个滑移系不个滑移系不 一定同时动作。一定同时动作。 16 4、孪晶变形、孪晶变形 也是一种常见的变形方式也是一种常见的变形方式 晶体在切应力作用下沿一定的晶面和晶体在切应力作用下沿一定的晶面和 晶向在一个区域内发生连续

16、顺序的切变，晶向在一个区域内发生连续顺序的切变， 变形的结果：晶体取向改变，但晶体结构变形的结果：晶体取向改变，但晶体结构 及对称性不变，已变形晶体部分和未变形及对称性不变，已变形晶体部分和未变形 晶体部分互为镜像晶体部分互为镜像 孪晶带中各晶面切变位移 都不是原子间距的整数倍，各 晶面的原子位移量与孪晶面的 距离成正比（孪晶位移特 点）使孪晶变形部分与未变 形部分互以孪晶面为镜面对称 17 孪晶变形对各类不同结构金属的影响孪晶变形对各类不同结构金属的影响 孪晶变形对密排六方金属尤其重要孪晶变形对密排六方金属尤其重要 理论上孪晶变形占总变形比例不大，以滑移变形占主理论上孪晶变形占总变形比例不大

17、，以滑移变形占主 导地位孪晶变形的临界切应力通常大于滑移的临界切应力，导地位孪晶变形的临界切应力通常大于滑移的临界切应力， （如纯镉沿基面（如纯镉沿基面（0001）滑移的临界切应力为）滑移的临界切应力为 0.20.3 MPa,孪晶变形的临界切应力为孪晶变形的临界切应力为 17 MPa，但如果，但如果基面的基面的 位向不利位向不利, 并与拉力轴方向渐趋平行时并与拉力轴方向渐趋平行时，滑移变形就不能，滑移变形就不能 发生，就会优先发生孪晶变形；发生，就会优先发生孪晶变形； 孪晶变形之后由于该部分的晶体取向改变，就会促使孪晶变形之后由于该部分的晶体取向改变，就会促使 滑移得以继续进行即孪晶变形的主要

18、作用滑移得以继续进行即孪晶变形的主要作用滑移变形困难滑移变形困难 时，能改变晶体位向帮助滑移时，能改变晶体位向帮助滑移 18 对于体心立方金属，对于体心立方金属， 尽管滑移系多，但在一定条件下都可发生孪晶变形（如尽管滑移系多，但在一定条件下都可发生孪晶变形（如 Cr, W, Mo, Nb, 特别是特别是 -Fe），纯铁在低温（），纯铁在低温（196 ）或）或 在室温下冲击变形或爆炸变形时都可发生孪晶变形孪晶变形在室温下冲击变形或爆炸变形时都可发生孪晶变形孪晶变形 容易导致解理断裂裂纹的萌生；容易导致解理断裂裂纹的萌生； 面心立方金属面心立方金属 一般认为不发生孪晶变形，但纯铜可在一般认为不发生

19、孪晶变形，但纯铜可在 4K 下有孪晶变下有孪晶变 形（形（Ag, Ni也有类似现象低错层能的面心立方金属如高锰钢、也有类似现象低错层能的面心立方金属如高锰钢、 不锈钢、不锈钢、 -黄铜，在室温下就能有较大的体积内发生孪晶变黄铜，在室温下就能有较大的体积内发生孪晶变 形产生孪晶变形的应力和层错能的高低有一定关系：层错能形产生孪晶变形的应力和层错能的高低有一定关系：层错能 越低，孪晶应力越低即对于面心立方固溶体合金，加入能降越低，孪晶应力越低即对于面心立方固溶体合金，加入能降 低层错能的溶质元素，就比纯金属容易出现孪晶变形。低层错能的溶质元素，就比纯金属容易出现孪晶变形。 19 四、单晶体的塑性变

20、形四、单晶体的塑性变形 1、施密特定律、施密特定律 当外力在某个滑移面的滑移方向上的当外力在某个滑移面的滑移方向上的分切应力分切应力达到达到 某一临界值时，这一滑移系就开始变形，当有多个滑移系某一临界值时，这一滑移系就开始变形，当有多个滑移系 时，就要看外力在哪个滑移系上的分切应力最大时，就要看外力在哪个滑移系上的分切应力最大,分切应分切应 力最大的滑移系一般首先开始动作。力最大的滑移系一般首先开始动作。 图中，图中， 为滑移面法线方向与外力的夹角，为滑移面法线方向与外力的夹角， 为滑移为滑移 方向与拉力轴的夹角方向与拉力轴的夹角 滑移方向、拉力轴、滑移面法线这三者一般情况下不滑移方向、拉力轴

21、、滑移面法线这三者一般情况下不 在一平面内，在一平面内， + 90o，外力在滑移方向上的分切应力为外力在滑移方向上的分切应力为 （F/A）cos cos = cos cos 当当 C, = S， C = S cos cos 此式即为施密特定律：当滑移此式即为施密特定律：当滑移 面的滑移方向上，分切应力达面的滑移方向上，分切应力达 到某一临界值到某一临界值 C时，晶体就开时，晶体就开 始屈服，始屈服， S， C为常数为常数， 某种金属是一定值，但屈服点某种金属是一定值，但屈服点 S随随 角和角和 角而定，所以角而定，所以 cos .cos 称为取向因子称为取向因子，即施，即施 密特因子密特因子

22、截面某一点单位面积上的内力称为应力 20 cos cos 值大者，称为软取向，此时材料的屈服点值大者，称为软取向，此时材料的屈服点 较低；较低； 反之，反之， cos cos 值小者，称为硬取向，材料屈服点值小者，称为硬取向，材料屈服点 也较高也较高 取向因子最大值在取向因子最大值在 + 90o的情况下，的情况下， cos cos 1/2； 当当滑移面垂直于拉力轴或平行于拉力轴滑移面垂直于拉力轴或平行于拉力轴时，在滑移面时，在滑移面 上的分切应力为零，因此不能滑移。上的分切应力为零，因此不能滑移。 C = S cos cos S = C /cos cos 21 右图中显示了纯度右图中显示了纯度

23、99.999（质量（质量 分数）的单晶锌在拉伸时的屈服点随晶分数）的单晶锌在拉伸时的屈服点随晶 体位向变化的实验结果。体位向变化的实验结果。 面心立方金属面心立方金属也符合施密特定律也符合施密特定律 但对但对体心立方体心立方金属，则不服从施密特定金属，则不服从施密特定 律，表现为晶体滑移的临界切应力并不律，表现为晶体滑移的临界切应力并不 是常数，拉力轴取向不同，是常数，拉力轴取向不同， C也在改变也在改变 施密特定律首先在六方晶系六方晶系如Zn、Mg中得到证实。 C = S cos cos 施密特因子施密特因子 22 2、单滑移、多滑移和交滑移、单滑移、多滑移和交滑移 施密特定律的意义，不仅在

24、于阐明晶体开始塑性变形时，切应力施密特定律的意义，不仅在于阐明晶体开始塑性变形时，切应力 需要达到某一临界值，而且也可说明滑移变形有单滑移、多滑移和交需要达到某一临界值，而且也可说明滑移变形有单滑移、多滑移和交 滑移几种情况滑移几种情况 1）当只有一个滑移系统上的分切应力达到临界分切应力，这时只发生）当只有一个滑移系统上的分切应力达到临界分切应力，这时只发生 单滑移，在单滑移，在一个晶粒内一个晶粒内只有一组平行滑移线（带）只有一组平行滑移线（带） 它是在变形量很小的时候它是在变形量很小的时候 发生，位错在滑移过程中不会发生，位错在滑移过程中不会 与其他位错交互作用，因此加与其他位错交互作用，因

25、此加 工硬化也很弱。工硬化也很弱。 23 2）当拉力轴在晶体的特定取向上，可能会使几个滑移系上的分切应力相 等，在同时达到了临界分切应力时，就会发生多滑移多滑移 当一个滑移系启动后，另一个滑移系就必须穿越前一个滑移系，当一个滑移系启动后，另一个滑移系就必须穿越前一个滑移系， 两个滑移系上的位错会有交互作用，产生交割和反应，因而多系滑移两个滑移系上的位错会有交互作用，产生交割和反应，因而多系滑移 会产生强的加工硬化。会产生强的加工硬化。 多滑移多滑移 上图显示了面心立方金属滑移面为上图显示了面心立方金属滑移面为 111, 滑移方向为滑移方向为110，当，当 拉力轴为拉力轴为001时所造成的多滑移

26、。时所造成的多滑移。 24 3）交滑移交滑移是是螺型位错螺型位错在两个相交的滑移面上运动，当螺型位错在一个滑在两个相交的滑移面上运动，当螺型位错在一个滑 移面上运动遇到障碍，会转到另一个滑移面上继续滑移，滑移方向不变。移面上运动遇到障碍，会转到另一个滑移面上继续滑移，滑移方向不变。 25 下图显示了交滑移的特点，交滑移时滑移线不是平直的，有转折和台阶下图显示了交滑移的特点，交滑移时滑移线不是平直的，有转折和台阶 交滑移在晶体的塑性变形中很重要，如果没有交滑移，只增加外力，晶体交滑移在晶体的塑性变形中很重要，如果没有交滑移，只增加外力，晶体 很难继续变形下去，最后就会造成断裂很难继续变形下去，最

27、后就会造成断裂 因此容易进行交滑移的材料，塑性才是好的因此容易进行交滑移的材料，塑性才是好的 只有纯螺型位错才能进行交滑移只有纯螺型位错才能进行交滑移， 螺旋位错的滑移面不是固定的螺旋位错的滑移面不是固定的 26 五、多晶体的塑性变形五、多晶体的塑性变形 1、晶界和晶体位向对塑性变形的影响晶界和晶体位向对塑性变形的影响 多个多个晶粒位向不同晶粒位向不同，在外力作用下，施密特因子最大、分切应力先达，在外力作用下，施密特因子最大、分切应力先达 到临界切应力的晶体开始滑移，当滑移扩展到邻近晶粒时，滑移线会终止到临界切应力的晶体开始滑移，当滑移扩展到邻近晶粒时，滑移线会终止 于晶界附近，于晶界附近，一

28、般情况下滑移线是不穿越晶界的一般情况下滑移线是不穿越晶界的。 由此说明晶界和晶体位向差会共同阻碍滑移由此说明晶界和晶体位向差会共同阻碍滑移 但当位向差为零时，其屈服强度接近于单晶体的数值，滑移但当位向差为零时，其屈服强度接近于单晶体的数值，滑移 线也可以穿越晶界。线也可以穿越晶界。这显示出晶体位向的影响比晶界更重要这显示出晶体位向的影响比晶界更重要。 C = S cos cos 27 多晶体的变形有二特点：多晶体的变形有二特点： 变形的传递：变形的传递：当一个晶粒位错在某一滑移系上动作后，在位错遇当一个晶粒位错在某一滑移系上动作后，在位错遇 到晶界时便到晶界时便塞积塞积起来，由此产生了大量的应

29、力集中，当应力集中能起来，由此产生了大量的应力集中，当应力集中能 使相邻晶粒的位错源启动时，原来取向不利的晶粒也能开始变形，使相邻晶粒的位错源启动时，原来取向不利的晶粒也能开始变形， 相邻晶粒变形也会使位错塞积产生的应力集中得以松弛相邻晶粒变形也会使位错塞积产生的应力集中得以松弛滑移传滑移传 播过程播过程 变形的协调：变形的协调：假如多晶体在变形时各个晶粒的自身变形都像单晶假如多晶体在变形时各个晶粒的自身变形都像单晶 体一样，彼此独立变形互相不受约束，那么在晶界附近变形将是不体一样，彼此独立变形互相不受约束，那么在晶界附近变形将是不 连续的，会出现空隙或裂缝，为了适应变形协调，不仅要求邻近晶连

30、续的，会出现空隙或裂缝，为了适应变形协调，不仅要求邻近晶 粒的晶界附近有几个滑移系动作，就是已变形的晶粒自身，除了变粒的晶界附近有几个滑移系动作，就是已变形的晶粒自身，除了变 形的主滑移系统外，晶界附近也要有几个滑移系统同时动作。形的主滑移系统外，晶界附近也要有几个滑移系统同时动作。 28 对多晶体屈服点，仿照施密特定律，可写成：对多晶体屈服点，仿照施密特定律，可写成： 式中，式中， 为多晶体的平均施密特因子为多晶体的平均施密特因子 s c c 对于体心立方金属对于体心立方金属 1 2 对面心立方晶体对面心立方晶体 1 3 对于密排六方金属对于密排六方金属 1 6 体心立方金属体心立方金属滑移

31、系多且容易交滑移，平均施密特因子最大，即 在其多晶体中每一个晶粒都含有一个取向最有利的滑移系，这样，晶 体的位向实际上对屈服强度的影响不大； 对密排六方金属对密排六方金属，滑移系少，显示出晶粒的位向影响较大，多晶 体和单晶体的屈服强度差别就可能很大。 29 2、晶粒大小对材料强度与塑性的影响、晶粒大小对材料强度与塑性的影响 对纯金属、单相金属或低碳钢，屈服强度与晶粒大小有以下关系 ys ys 0 0 + + k ky yd d 1/21/2 ( (式中式中 ys ys 表示材料屈服强度， 表示材料屈服强度，d d 为晶粒的平均粒径，为晶粒的平均粒径， k ky y 为 为 直线的斜率直线的斜率

32、) ) 该经验公式常称为该经验公式常称为霍尔佩奇（霍尔佩奇（Hall-petch)Hall-petch)关系关系 该关系所覆盖的晶粒尺寸范围，对纯铁和低碳钢来说，晶粒尺寸可以从该关系所覆盖的晶粒尺寸范围，对纯铁和低碳钢来说，晶粒尺寸可以从 0.35 0.35 到到 400 400 m mm m。 实验证明，晶粒越细，材料强度越高，这可用晶界实验证明，晶粒越细，材料强度越高，这可用晶界位错塞积位错塞积模型来解释模型来解释 30 假如某晶粒中心有一位错源，在外加切应力作用下位错沿某个滑移面运动， 当位错运动至晶界受阻，便塞积起来，从而造成了应力集中，在同样的外加 切应力作用下，晶界附近塞积的位错数以粗晶粒多于细晶粒。 此因位错