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1、两个等腰直角三角形旋转两个等腰直角三角形旋转 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（两个等腰直角三角形旋转）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为两个等腰直角三角形旋转的全部内容。第4页（共4页）如图，abc和ade都是等腰直角三角形，acb=ade=90,ac=2，ad=1，f为be的中点（1）如图1,

2、当边ad与边ab重合时,连接df,求证：dfcf;（2）若bae=135,如图2，求cf2的值；（3)将ade绕点a旋转一周,直接写出点f运动路径的长【考点】几何变换综合题菁优网版权所有【分析】（1）根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知df=bf，根据dfe=2dcf,bfe=2bcf，得到efd+efb=2dcb=90，dfbf；（2）先证明defmbf，得到de=mb，df=fm,再判断出dcm是等腰直角三角形，由勾股定理计算即可;(3）用勾股定理依次求出be，ef,eg，fg，af，点f运动路径是以点a为圆心，af为半径的圆周长【解答】解：（1）acb=ade=90，点f为b

3、e中点df=be，cf=be,df=cfabc和ade是等腰直角三角形,abc=45bf=df，dbf=bdf，dfe=abe+bdf，dfe=2dbf,同理得:cfe=2cbf,efd+efc=2dbf+2cbf=2abc=90，dfcf(2）证明：如图1，由（1）有，abc和ade是等腰直角三角形,ade=acb=90,bae=135，acb=eac=90，dac=45，ad=de，ac=bc，aed=abc=45，aebc，aef=fbc,def=bfm，f为be中点，ef=bfdefmbfde=mb=ad，ac=bc，dac=mbc=45,adcbmc，dc=mcdca=mcbacb=

4、90，dcm是等腰直角三角形，cf是dcm是等腰直角三角形斜边中线，ac=2，在rtabc中,由勾股定理，得ab=4,ad=1，ed=mb=1，am=2，在rtmad中，由勾股定理，得dm=3，cf=，cf2=2；（3）如图2，连接af，过f作fgac,在rtbce中，bc=2，ce=2，be2=bc2+ce2,be2=4+（2)2=104,ef2=（be）2=be2=（104）,在rtbce中,点f是be中点,fc=fe，fgac，eg=cg=ec=（acae）=（2），在rtefg中，fg2=ef2eg2=（104）（2）2=1ag=ae+eg=+（2)=2（2+）在rtafg中，根据勾股定理得,af2=ag2+fg2=2(2+)2+1=25+16，点f运动路径的长=af2=(25+16）【点评】此题是

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