24人教版·河南省洛阳市期末九年级上册数学试题

1、2020-2021学年河南省洛阳市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1一元二次方程x22x0的根是（）Ax10，x22Bx11，x22Cx11，x22Dx10，x222一元二次方程x24x10配方后可化为（）A（x+2）25B（x+2）23C（x2）25D（x2）233下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时用小李获所，那么小李获胜的概率为（）ABCD5x1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b0的解，则2a+4b（）A2B3C4D66某商品经过两次降价，售

2、价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）A18%B20%C36%D40%7如图，边长为2+的正方形，剪去四个角后成为一个正八边形，则这个正八边形的边长为（）A0. 5 BC1 D8一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机模出一个球若摸出白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为（）A10B15C18D209已知A（x1，y2），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y图象上的三个点，且x10x2x3，那么y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By1y2y3Cy1y3y2Dy2y3y110二次

3、函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b24ac0；abc0；4a+b0；4a2b+c0，其中正确结论的个数是（）A4B3C2D1二、填空题（每小题3分，共15分）11如图，ABC是O的内接正三角形点O是圆心，点D、E分别在边AC、AB上若ADBE，则DOE的度数为 12我国古代数学经典著作九章算术中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小用锯去锯这木材，锯口深ED1寸，锯道长AB1尺（1尺10寸）问这根圆形木材的直径是 寸13抛物线yax2+bx+c经过A（3，0），B

4、（4，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x1）2+b（x1）+c0的解是 14如图，一次函数yx+k（k0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与反比例函数y的图象在第一象限内交于点C，CDx轴，CEy轴，垂足分别为点D、E当矩形ODCE与OAB的面积相等时，k的值为 15如图，点B在线段CE上，RtABCRtCEF，ABCCEF90，BAC30，BC1固定ABC，将CEF绕点C按顺时针旋转使得CF与CA重合，并停止旋转线段EF经旋转运动所扫过的平面图形的面积为 三、简答题（75分）16关于x的方程x22x（2m1）0有实数根，且m为非正整数，求m的值及此时方程的根17如图，在正方形网格中

5、，ABC的顶点都在格点上，请用尺规完成以下作图（保留作图痕迹）（1）在图1中，作ABC关于点O的对称A1B1C1；（2）在图2中，作ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的AB1C1；（3）在图2中，判断ABC的形状是 三角形18今年24月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图请回答下列问题（1）轻症患者的人数是多少？（2）所有患者的平均治疗费用是多少万元？（3）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的A、B、C、D、E五位患者任选两

6、位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中B、D两位患者的概率19如图，AB为O的直径，点C在O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D连接BC并延长，交AD的延长线于点E（1）求证：AEAB；（2）若AB10，BC6，求CD的长20如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y（x0）的图象经过点A（4，），点B在y轴的负半轴上，AB交x轴于点C，C为线段AB的中点（1）m ，点C的坐标为 ；（2）若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DEy轴，交反比例函数图象于点E，求ODE面积的最大值212020年是国家实施精准扶贫，实现贫困人口全面脱贫的决胜之年，贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一

7、片坡地改造后种植了优质水果蓝莓今年正式上市销售在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大规模，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为y，且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是W元（利润销售收入成本）（1）m ，n ；（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？22在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点，连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，以下是我们研究函数y性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题（1）请把如表补充完整，并在图中补

8、全该函数图象：x3210123y1.5 2.502.5 1.5（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“”，错误的在答题卡上相应的括号内打“”；该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值当x1时，函数取得最大值2.5；当x1时，函数取得最小值2.5当x1或x1时，y随x的增大而减小；当1x1时，y随x的增大而增大（3）已知函数y2x+0.5的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式2x+0.5的解集（保留一位小数，误差不超过0.2）23已知：如图，将一块45角的直角三角板DEF与正方形ABCD的一角重合，连接AF，CE，点M是CE的中点，连接DM（1）请你猜想AF与DM的数量关系；