《习题课二端口网络》演示PPT

1、1 第十六章习题课 二端口网络 内容提要内容提要 二端口的概念、方程及参数；二端口的概念、方程及参数； 各参数方程形式、参数的含义及求法；各参数方程形式、参数的含义及求法； 二端口转移函数及求法；二端口转移函数及求法； 二端口等效电路的结构及参数；二端口等效电路的结构及参数； 二端口级联、串联、并联的条件与等效参二端口级联、串联、并联的条件与等效参 数的求法；数的求法； 回转器、负阻抗变换器的定义与特性。回转器、负阻抗变换器的定义与特性。 2 【例例1】求图示网络的求图示网络的Y参数。参数。 解 方法一方法一 用短路法求Y参数 a Y b Y c Y 1 U 2 U 1 I 2 I 1 1 2

2、 2 (a) a Y b Y c Y 1 U 1 I 2 I 1 1 2 2 (b) a Y b Y c Y 2 U 1 I 2 I 1 1 2 2 (c) 2 2 口短路，见图b 1ac1 ()IYY U 2c1 IYU 得出 1 11ac 1 0 2 U I YYY U 1 1口短路，见图c 2bc2 ()IYY U 1c2 IYU 2 21c 1 0 2 U I YY U 3 得出 2 22bc 2 0 2 U I YYY U a Y b Y c Y 2 U 1 I 2 I 1 1 2 2 (c) 1 12c 2 0 1 U I YY U 方法二方法二 直接建立Y 参数方程 1a1c12

3、ac1c2 ()()IYUY UUYY UYU 2b2c21c1bc2 ()()IYUY UUYUYY U 求出 11ac12c YYYYY 21c22bc YYYYY 对无源二端口网络 含有受控源时 1221 YY， 1221 YY。 若还有 则此网络称为电气对称，或为对称二 端口网络。 1122 YY， 4 【例例2】求图示网络的求图示网络的Z参数。参数。 解 方法一方法一 用开路法求Z参数 3 Z 1 Z 1 U 2 U 1 I 2 I 1 1 2 2 (a) 2 Z 3 Z 1 Z 1 U 2 U 1 I 2 0I 1 1 2 2 (b) 2 Z 3 Z 1 Z 1 U 2 U 1 0

4、I 2 I 1 1 2 2 (c) 2 Z 2 2 口开路，见图b 1121 ()UZZI 23 1 UZ I 得出 1 1113 1 2 0I U ZZZ I 1 1口开路，见图c 2232 ()UZZI 13 2 UZ I 2 213 1 2 0I U ZZ I 5 得出 2 2223 2 1 0I U ZZZ I 1 123 2 1 0I U ZZ I 方法二方法二 直接建立Z 参数方程 11 131213132 ()()UZ IZIIZZIZ I 2223123 1322 ()()UZ IZ IIZ IZZI 求出 1113123 ZZZZZ 2132223 ZZZZZ 3 Z 1 Z

5、 1 U 2 U 1 0I 2 I 1 1 2 2 (c) 2 Z 互易定理可以证明：由线性R、L(M)、C元件 构成的任何无源二端口网络，总有 对于 对称二端口网络，还有 成立。 1221 ZZ； 1122 ZZ 6 【例例3】求图示网络的求图示网络的Z参数。参数。 解 方法一方法一 用开路法求Z参数 3 Z 1 Z 1 U 2 U 1 I 2 I 1 1 2 2 (a) 2 Z 1 rI 2 2 口开路 1131 ()UZZ I 213 1 UrIZ I 得出 1 1113 1 2 0I U ZZZ I 1 1口开路 2232 ()UZZI 13 2 UZ I 2 213 1 2 0I U

6、 ZrZ I 得出 2 2223 2 1 0I U ZZZ I 1 123 2 1 0I U ZZ I 7 方法二方法二 列出Z参数方程 3 Z 1 Z 1 U 2 U 1 I 2 I 1 1 2 2 (a) 2 Z 1 rI 11 1312 1313 2 () () UZ IZII ZZIZ I 21223123 1322 ()()UrIZ IZIIZ IZZI 求出 1113123 ZZZZZ 2132223 ZrZZZZ 可见，网络内含有受控源时， 同样的有 1221 ZZ。 1221 YY。 8 【例例4】求图示二端口网络的求图示二端口网络的传输传输参数。参数。 解 直接建立传输参数方

7、程 10 20 1 3I 1 I 1 U 2 U 1 1 2 2 111 2111 (1020)30 32017 UII UIII 由上述第二式得 30 1.765 17 A 1 0.0588 S 17 C 122 30260 1717 UUI 122 120 1717 UUI 代入第一式整理，得 由以上结果求得 260 15.294 17 B 20 1.176 17 D 9 【例例5】求图示二端口网络的求图示二端口网络的H参数。参数。 解 直接建立H参数方程 2 6 1 I 1 U 2 U 1 1 2 2 2 2 I 111212 221212 26()86 26()68 UIIIII UI

8、IIII 由上两式得 212112 616 3.5 888 IIUUIU 由上两式得 11 3.5H 12 6 0.75 8 H 21 6 0.75 8 H 22 1 0.125 S 8 H 10 【例例6】已知一二端口网络的已知一二端口网络的Z参数矩阵为参数矩阵为 解 因 可知为互易线性二端口，可按下式计算 63 35 Z 求其T形、形等效电路。 1221 3ZZ ， 111122122132212 ZZZZZZZZZ， 求出T形等效电路各阻抗值 11112 633ZZZ 21221 3ZZZ 32212 532ZZZ 3 1 1 2 2 2 3 按表16-1求出Y参数 11221221 6

9、 53 321 Z Z ZZ Z ， 22 11 5 S 21 Z Z Y ， 12 1221 31 S 217 Z Z YY ， 11 22 62 S 217 Z Z Y 11 22 11 5 S 21 Z Z Y ， 11 22 62 S 217 Z Z Y 按式 求出形 等效电路各导纳 111122122132212 YYYYYYYYY ， 11112 512 S 21721 YYY， 212 1 S 7 YY 32212 231 S 777 YYY 等效电路为： 1 S 7 1 1 2 2 2 S 21 1 S 7 12 1221 31 S 217 Z Z YY ， 12 【例例7】已

10、知二端口网络的已知二端口网络的Y参数矩阵为参数矩阵为 ， 52 S 03 Y 求其 形、 T形等效电路。 解 由于 可知其含有受控源，可按图 (b) 求其 型等效 电路。见图a。 1221 YY， 1112 YY 1 I 1 U 2 U 1 1 2 2 2 I 12 Y 21121 YYU 2212 YY (b)图 3S 1 I 1 U 2 U 1 1 2 2 2 I 1 2U (a) 1S 2S 按表16-1求出Z参数 11 221221 15 Y Y YY Y ， 13 21 21 0 Y Y Z ， 11 22 1 3 Y Y Z 22 11 1 5 Y Y Z ， 12 12 2 15

11、 Y Y Z ， 再按图 (a) 求其T 形电路。见图b。 1112 ZZ 3 Z 1 I 1 U 2 U 1 1 2 2 2 I 2212 ZZ 21121 ZZI (a)图 1 15 1 I 1 U 2 U 1 1 2 2 2 I 1 5 1 2 15 I (b) 2 15 14 【例例8】求图示复合二端口网络的求图示复合二端口网络的Z参数，并求参数，并求 2S UU 。 128 820 。Z其中，P1的Z参数为 1 I 2 I 1 U 1 P 8 S U 5 16 2 U 解 由图可见，8构成的二端口与P1 为串联。先求 。 Z 88 88 。Z 复合端口的Z参数为 128882016

12、882081628 。ZZZ 15 1 I 2 I 1 U 1 P 8 S U 5 16 2 U 112 2016UII 212 1628UII 在输入端口 S11 5UIU 在输出端口 22 16UI 求解上述4个方程，得出 S2 211 64 UU 所以 2 S 64 0.3033 211 U U 复合端口的Z参数方程为 16 【例例9】求图示二端口网络的求图示二端口网络的Y 参数。参数。 解 图a可视为图b与图c的并联并联。先求两个简单二端口的Y参数， 再求复合二端口的Y参数。 b 21 33 S 12 33 ，Y 6 66 (c) 11 1 (b) 6 61 11 6 (a) c 11

13、 36 S 11 63 Y bc 1 1 2 S 1 1 2 YYY 17 【例例10】求图示二端口网络的求图示二端口网络的T 参数。参数。 解 图a可视为图b与图c的级联级联。先求两个简单二端口的T参数 1 11 (a) 105 2 Z (b) 1 I 2 I 1 11 1 Z 3 Z 1 U 2 U (c) 10 1 图b的Z参数方程为： 11212 2 ()UZZ IZ I 22 1232 ()UZ IZZ I 由第二个方程得 3 122 22 1 (1) Z IUI ZZ 18 11212 2 ()UZZ IZ I 22 1232 ()UZ IZZ I 由第二个方程得 3 122 22 1 (1) Z IUI ZZ 代入第一个方程得 1231 1232 22 () (1) Z ZZZ UUZI ZZ 可以求出图b电路的T参数为 12331 3 2222 () 1 11 Z ZZZZ ABZCD ZZZZ ， 上述表达式应用到图b、图c所示二端口，分别求出T参数为 bbbb 5 (1 1) 51 161111S12 111 ABCD