噪声与振动控制教材1

1、第六章 环境噪声及其控制第一节 环境噪声概述 一 噪声的影响 随工业及交通运输发展，环境噪声水平越来越高，极大地影响着人们的正常生活。环境噪声污染已经成为目前社会最为广泛的问题之一。 不想听到的声音都可以认为是噪声(noise)。噪声会对人产生各种身心上的和社会上的影响。噪声可能产生的危害有：损害听力，干扰通话，引起烦躁，造成疲劳，降低工作效率。或长期处于噪声的环境中，人可能会因为内耳感官损伤而引起永久性听力衰退，更为严重的造成永久性耳聋。根据国际标准化组织的规定，暴露在强噪声下，若500Hz、1000Hz、和2000Hz三个频率的平均听力损失为25dB，则称为噪声性耳聋。在这种情况下，正常交

2、谈时，句子的可懂度下降13%，而句子加单音节词的混合可懂度下降38%。换句话说，听力发生了障碍。经过大量的统计研究表明，只有在80分贝以下的噪声环境中，才能保证长期工作不致于耳聋。在90分贝条件下，只能保护80%的人不致耳聋；即使是85分贝，还会有10%的人可能产生噪声性耳聋。一个人虽然没有达到噪声性耳聋的程度，但很可能已有了听力损伤。人耳的听力损伤是从4000赫兹左右开始的，然后是其相邻的频率（2000Hz，6000Hz，1000Hz，8000Hz），但是一个人在4000赫兹和6000赫兹的听力损失4060分贝时，往往也发现不了，因为并不影响日常语言的听力。但对音乐欣赏是不利的，如长笛等的高

3、频声就听不到了，而且对一些辅音，特别是含有高频的“嘶”、“吃”等音，往往容易忽略。上述的听力变化是一个渐变的过程，衡量听力损失的量称为听力阈级，听力阈级是可以察觉到的纯音的声压级，它与频率有关，阈级越高，说明听力损失或部分耳聋性程度越大，由噪声引起的阈级提高，称噪声性阈迁移。当噪声暴露停止后，经过休息听力能较快地恢复过来，称为暂时性阈移。但如果暴露在强噪声中时间较长，噪声虽然终止，经休息后仍有部分阈移不能恢复，则这部分的阈移称为永久性阈移。噪声不仅对听力会产生影响，还会对睡眠产生不良的影响。研究结果表明，连续噪声可以很快使熟睡转为轻睡，使人多梦，熟睡的时间缩短，突然的噪声可使人惊醒。一般来说，

4、40分贝的连续噪声可使10%的人睡眠产生影响，70分贝可影响50%，而突发噪声在40分贝时可使10%的人惊醒，到70分贝时，可使70%的人惊醒。同时噪声还影响人的生理心理等各方面。工作在高噪声环境下，可以使人的循环系统的发病率提高，目前，不少人认为20世纪工业产生的噪声和交通噪声的提高，是造成心脏病的重要因素之一。 此外，强噪声会刺激内耳腔的前庭，使人眩晕、恶心、呕吐等，同时，由于噪声容易使人疲劳，因此往往会影响精力集中和工作效率，尤其是对一些不是重复性的劳动，影响更为明显。 二 噪声的产生 我们可以听到各种各样的声音，尽管声音的形式各异，但他们的共同特点是所有声音都来源于物体的振动。凡是发声

5、的振动物体，称为声源(sound source)。声源不一定是固体的，液体和气体同样也会由于振动而发出声音。声是在弹性介质中以一定的速度传播的压力波。声源产生的振动必须通过介质才能传播出去形成声音。空气是最常见的声传播的介质，当空中的某一点有一个振动源振动时，其将迫使周围的空气随之一起振动。我们知道空气是有弹性和质量的，其为连续体，可以进行如下的简化，假设空气是由一连串的微小的集中质量块和一系列的弹簧组成的弹性系统，如图7.1所示，其中A、B、C等表示质量块，各质量块之间有弹簧相连。 图6.1 声波的在介质中的传播模型 当质点A向B运动时，压缩了相邻的B这部分的空气质量，由于媒质的弹性，B媒质

6、在被压缩时产生了反弹力，这个力作用于质点A，并使其向原来的平衡位置运动，而又因为质点A具有惯性力使质点A经过平衡位置向另一侧运动，同样另一侧的质点又会反作用于质点A，又使质点A向反方向运动，只要振源一直在振动，A点将在平衡位置附近来回运动。同样，其它的点B、C、D等由于受到A点的激励也将按与A点相同的方式运动，形成压力波，进而使声以波动的形式在媒质中传播而形成声波(sound wave)，当压力波传到人耳，迫使鼓膜振动，这时就感觉到了声音，声音的大小可以用声压(sound pressure)来描述，声压是指当空气中有声波扰动时，空气压强与静压强之间的逾量。从这里可以看出，声要在介质中传播对介质

7、有两个最基本的要求：即介质要有弹性和质量。同时，应注意到声在媒质中的传播只是声源的振动方式在媒质中的传播，而媒质本身并没有向前运动，只是在平衡位置附近的来回振动。 三 处理声学问题的基本方法 在声学中可以有三种处理问题的方法，它们是波动声学、几何声学和能量声学。波动声学法可以说是进行声学各学科研究的最基本的和最重要的方法，其使用分子的或微粒的模型来描述波传播。一般的偏好是微粒模型，一个微粒是一个流体体积，它大到足以容纳几百万个分子，小到足以使密度、压力和温度为常数。射线声学法通常使用在大距离户外和水下的环境中，用以描述大距离上波的传播，例如大气中用射线族来描述声波的传播和不均匀性，但必须对温度

8、梯度和风等的影响加以考虑。在大距离上，最好用射线示踪法，因为它们近似并简化了确切的波动法。能量声学，即所谓的统计能量分析（SEA），是用能量传递描述声波的传播，来处理声学问题的方法，它以统计量为参数，快速和有效地解答复杂结构的声振问题，该方法在的工业噪声和振动问题的分析方面，正在迅速的普及。本文由于篇幅的限制，将仅从波动声学入手介绍环境噪声中涉及到的一些内容。第二节 声的性质和度量 本节从基本的声学规律入手，简要地介绍了几个基本的声学定律，并介绍了几种典型声源的基本性质及基本的度量方法。一 基本声学定律声波在非粘性的流体，如空气中，是简单的纵向波，并通过流体压缩与膨胀建立起相互邻近的压缩区和稀

9、疏区，即微粒沿波传播的方向在平衡点附近来回振荡，因此微粒速度与声速在同一方向，流体压缩和膨胀时产生的压强变化是振荡运动的恢复力的来源。主要有四个变量与声的传播波有关，它们是压强P、质点的运动速度U、介质密度和温度T。压强、密度和温度为标量，而速度为矢量（即符号上的箭头表示的矢量）。对于声在流体中的传播做以下几个假设：（1）气体是理想的气体。（2）系统为线性系统。（3）流体各项均匀（4）流体为非粘性等则，声在媒质中传播遵循如下的几个基本关系：（1）连续性或质量守恒，（2）动量守恒，（3）状态热力学方程。 （一）质量守恒 质量守恒方程（连续性）提供了密度和微粒速度之间的关系，即表示流体运动和压缩之

10、间的关系。如图6.2，研究在X方向通过一个固定体积单元dv的微粒质量流，因为质量必须守恒，体积单元内的质量随时间的变化率必须等于流入体积单元的净质量。对仅在X方向的流动有：1单元的质量是Adx A2流进单元体积的质量为(A)X (A)X （A）X+dx3流出单元体积的质量为（A）X+dx 因为质量守恒： dx 图6.2 质量守恒示意图 (6.1)进行简化后有： (6.2)式(7.1) (7.2)为一维的质量守恒方程，可以推广到三维，即为： (6.3)其中：散度算子。 （二）动量守恒 动量守恒提供了压力、密度和微粒速度之间的关系。它可以通过对空间一个固定体积单元dv的观察，由动量守恒定律得到或通

11、过对这个单元直接运用牛顿第二定律得到，下面以一维系统为例介绍一维的动量守恒方程。如图6.3所示，在存在声波的媒质中取小体积单元V，由于受声波的作用，在V两边作用的声压分别为P和P+P，设V的截面积为S，则体积单元V受到的总作用力为： (6.4)在该力的作用下使得体积单元V产生一个加速度，当系统为线形系统时可得如下的关系式： S P P+P dx 图6.3 介质体积单元V受力示意图 (6.5)式中：为媒质的密度， 为加速度。又由于：所以有： (6.6)写成积分形式为： (6.7)其中：X表示振动速度沿X方向的分量。上述的一维动量守恒方程，可以推广到三维： (6.8) 由于上述方程是由线性系统推得

12、的，因此此方程只适用于小幅值（小于140分贝）的声场中。 （三）状态热力学方程 状态热力学方程将流体的压力、密度和温度联系起来。对于理想的气体有： (6.9) 其中：P为绝对压力，是气体的密度，R为气体常数，TK为绝对温度。 声波在空气中传播通常在微粒之间并不产生热能的任何显著的变化，气体的熵是常数，此外，气体的导热性非常小，因此可假设声波的传播过程近似于绝热过程。此项假设对于音频范围内的线性声波（小幅值）成立。任何热能的损失将引起声波随时间和随距离的衰减。因此理想气体的状态绝热方程为： (6.10)式中：r为比热比。 对于非理想气体，状态绝热方程可以从实验确定的压力波动和密度波动之间的等熵关

13、系式的泰勒级数展开得到。如果假设那些波动是微小的，则在他们之间可以建立起关系式为： (6.11)其中：为绝热容积模量，有：式中的偏微分是对绝热过程计算的，它确立了气体在其平均密度附近的绝热压缩过程和膨胀过程。 （四）波动方程 将质量守恒方程、动量守恒方程和状态方程联立起来，可综合得到声学中更为重要的关系式波动方程。(6.2)式表示的质量守恒方程是非线性的，可以进一步简化得到如下的关系式： 其中 0静态大气密度，围绕振荡的微小量，=0+上述关系式的时间导数为： (6.12) 动量守恒方程的散度为： (6.13)则有 (6.14)进而有波动方程： (6.15)式中的c是常数，为波的传播速度，是声速

14、。它是：假定声的传播介质为理想气体，可得出有关声速的一些有用的计算关系。从方程: (6.16)因此： (6.17) 则声速为： (6.18) 同样使用状态方程可得： (6.19)式中：C0为大气条件下的声速。二 平面声波的传播 一般常用声压来描述声波的幅度。在均匀的理想流体的媒质中小振幅声波的波动方程为此式表明了空间一点的声压p和时间t之间的关系，体现了不同地点不同时刻的声压的变化规律。 声波在空气中传播时，振动声源处于三维空间中，振动将向四面八方传播，所以要用空间坐标（X、Y、Z）来表示，如图6.4。如在声场中沿X、Y、Z方向声压幅值是均匀不变的，沿YZ方向在任一垂直于X的截面上质点振动的相

15、位恒相同，只有沿X方向声压的相位随时间地点的变化而变化，即在平面波的条件下，此时三维波动方程可简化为一维的波动方程： (6.20)图6.4沿X传播的平面声波由此方程可见，此声波的传播与Y、Z方向无关，即在YOZ平面上任一点的声压在任一时刻都相同（幅值、相位）。在声学中称由幅值、相位相同的点共同组成的面为波阵面。所以平面波的波阵面为垂直于X轴的一系列的平面。设声源只作单一频率的简谐振动，则位移是时间的正弦或余弦函数，那么媒质中各质点也随着作同一频率的简谐振动。设X=0原点处的声压为 (6.21)为振动圆频率，f为频率，则解(7.20)式可得声波沿X方向的传播规律： (6.22)上面的解也可以采用

16、如下的方法获得：当具有幅值为P0的平面声波沿X方向传播时，声场中任一点A的声压幅值也应当是P0，同样A点处的声波频率也是f，但A点处的相位却比O点落后了。A点的声波是由O点传递来的，若传播所需时间为t，那么在t时刻A点的声压是（t- t）时刻的0点的声压，即有： (6.23)而媒质中声波的传播速度为C，则：代入则有： (6.24)比较(7.23)和(7.24)可以看出两者是一致的。为了方便起见定义（圆）波数：其物理意义是长为2米的距离上含的波长数目，于是P（x，t）又可写成： (6.25)图6.5 T时刻的声波波形 (6.25)式表示沿X方向传播的平面波。又该声波只含有单频成分，没有其它的频率

17、，所以称为简谐平面波，P0为声压的幅值，为其相位，它描述在不同地点和不同时刻t声波的运动状态。如果我们仅考虑某一定时刻t=T时声波在空间沿分布的情况，则其波形如图6.5所示；如果要观察声波在某一点上随时间的变化情况，则可以看到x=X这一无限大的波阵面上各质点均以相同的相位振动。 在声学中当涉及到从源向自由场传播的声波时，一般都研究在正方向传播的波。当研究在限定的空间内传播的声波时，则正向和反向传播的声波都必须考虑。平面声波的波动方程解表明对于正向传播和反向传播的平面简谐波，压强波动和微粒的速度同相位。两个变量的相位关系对于不同波形传播的基本原理理解是非常重要的。 就平面声波而言，介质中微粒的速

18、度可通过（6.7）式计算得到。声学中称声压P（x,t）对相关的微粒速度之比为声阻抗率Za，即： (6.26) 对于平面声波： 对于非平面声波的波型，声阻抗率通常为复量，声压波动与微粒速度并不总是同相位，即波散射。常称为空气介质的特征阻抗。对空气20和1atm，为1.21kgm-3，c为343ms-1，而为415Pa sm-1。 三 声强、能量密度和声功率 声强、能量密度和声功率是声学中三个重要的物理量。声强(sound intensity)定义为通过垂直于声传播方向之单位面积的能量流率。根据基本的动力学原理，功率=力速度，则声过程的瞬时功率为此处F为作用于微粒的矢量力，而U为相关的微粒速度。单

19、位法向面积的功率为瞬时声强矢量I (6.27)流经单位面积的瞬时功率之时间平均为平均声强矢量I，此处： (6.28)对于沿正X方向传播的平面波 (6.29) 以及 (6.30)由此可得平均声强矢量I (6.31) 声压的有效值。 声能密度(energy density)为空间每单位体积的声能。由声波传输的声能包括运动质点的动能和被压缩流体的势能，应用平面声波近似法可以导出声能密度的简单关系式。由于大多声波距离声源很远处可以近似为一维平面声波，因此平面声波的声能密度关系式具有实际的意义。研究一个流体单元，它具有未被扰动的体积V0。其单位体积的动能为： (6.32)因为。当体积从V0变化到V，势能

20、就有变化。它为： (6.33)式中的负号表明波动引起流体体积减小。因为，则有： (6.34)与方程（6.16）和并给出： (6.35)对于压力和体积的微小变化有： (6.36)则可得到单位体积的势能为： (6.37)因为。 空间单位体积的声能量为单位体积的动能和势能之和，因此有单位体积的瞬时能量即能量密度为： (6.38)平均声能密度为： (6.39) 因此有声能密度和声强之间的关系为： (6.40) 一般情况下，声压和声强随着离开声源的距离增大而减小，并且是环境的函数。声源的声功率是声源的基本特性，其与距声源的距离无关。声功率(sound power)为垂直于测量面的声强与测量面面积的乘积，

21、可以表达为： (6.41)7.2.4 声波的叠加： 声波在介质中传播相遇时，遵循声波的叠加原理。声波的叠加原理可描述为：各声源激起的声波可在同一媒质中独立地传播，而在各个波的交叠区域，各点的声振动是各个波在该点激起的更复杂的复合振动。图6.6 声波叠加 设声场中存在P1，P2，Pn ，n个独立声波，在某点的声压其总声压按叠加原理为： (6.42) 如图6.6，两个声源振动频率相同，空间某点A至两个声源S1、S2的距离分别为r1和r2，设声源S1、S2在点A的声压分别为： 其中： P1 、P2分别为两个声波在此点的幅值，利用三角函数关系，由叠加原理可得到这一点的总声压 (6.43) 式中 由于这

22、两列波频率相同，所以它们之间的相位差 (6.44) 与时间无关，仅与空间位置有关，对于固定的地点，r1，r2也一定，所以为常数，两个声波间的相位差若保持固定，则发生声波的干涉现象，即在声场中出现声强弱相间的区域。 试考察（6.43）式可知：两个频率相同的声波，合成后仍是同频率的简谐波，其声压幅值为Pr，对于不同的地点，相位差=1不相同，Pr在空间分布也不相同，当=1=0，2，4时，Pr为最大值Prmax= P1+P2 ，在另外的位置，当=，3，5，时，Pr为最小值Prmin= P1-P2,这种Pr随着空间不同位置有极大值和极小值声压分布的声场，称驻波声场。当P1和P2相等时，Prmax= 2P

23、1，Prmin=0，驻波现象最明显，驻波的极大值和极小值分别微微波腹和波节。 从能量角度来看，合成后的总能量密度应为： (6.45)式中： 在一般的噪声环境下，所遇到的声波频率不同，或不存在固定的相位差，或者两者兼有，在此情况下将不会在出现驻波，由于相位差是随时间变化的量而人对声音的感觉是一段时间内的平均，经平均后有； (6.46) 则有： (6.47) 即： (6.48) 由此可见，当两列波在空间一点相遇时，若两列波的相位差是随时间的变化而变化的，则有合成的声压的平方应等于各声波的声压的平方和。 当两列声波的相位差不固定时，合成声压为： (6.49)对上式两边平方： (6.50)进行平均后可

24、得 (6.51) 由此可见两列频率不同的声波叠加时，其合成声压的方均值是两列声波的各自方均值之和。但有一点必须注意的是，如果要考察一点的瞬时声压时，则合成声压应是瞬时声压的和。对于两列波的叠加公式可以进一步的推广到N个波的叠加。 五 典型声源模型 大多数实际工程中的声源如汽车，家用电器等都可以简化为简单的声源模型，或几种简单的声源模型合成而成。因此分析典型声源的基本特性对理解实际生活中的噪声特性具有重要的意义。通常的典型声源包括：单极子声源、偶极子声源、同相点声源、四极子声源、柱形线声源等。 （一）单极子(mono pole)声源（点声源） 单极子声源指的是球面形声源，其向球面周围辐射声波并且

25、声波的强度与距球面的距离有关。经过对波动方程变换可得球面坐标的波动方程。进而可以得到 (6.52)假设声源表面沿法向振动，速度为： (6.53)则解此方程可空间任一点的声压为： (6.55) 其中：，a为声源的半径。质点的振动速度： (6.56)进而有声阻抗： (6.57) 由此结果可以看出球面声波不象平面声波那样声阻抗只有阻性成分，球面声波的声阻抗即具有阻性分量又具有抗性分量，当阻性成分占主导地位时，声压波动与质点的速度同相位，当抗性成分占主导地位时，他们相位相异。至于具有能量和功率流的结构，能够预料到声波的同相位分量，控制辐射的声功率，而相异的分量产生声能的某种近场抗性交换。因此相位关系是

26、近场和远场概念的基础。 从前面的关系不难得出平均声强的关系表达式 (6.58) 其中：进而有 (6.59) 因此，点声源辐射的声压和平均声强之间的关系与平面波的关系相同，这与前面的叙述是完全一致的，同时还必须注意声强与离开声源的距离的平方成反比。 （二）偶极子(dipoles)声源 偶极子声源是由两个单极子声源紧密连接在一起而成的，其要求这两个单极子声源具有相同的强度，并且振动的相位相差180。偶极子的声源模型如图6.7所示。 图中S1、S2分别为两个声源A点为空间的一点。r+表示S1到A点的距离，r-表示S2到A点的距离，r表示声源S1、S2的中点到A点的距离。由前面的叙述不难得出A点的声压

27、可由声源S1、S2分别A点的声压合成得到。 图6.7 偶极子声源模型 (6.60)其中：Q=42U0为声源强度，a为声源的半径。 由于两个声源相距很近，即rL，则可写出： (6.61)代入(6.60)式，可得： (6.62)因假定KL1，则有： (6.63) 其中：Q=42U0。 由上式可以看出当r一定时，随着角的变化声压值是在不断的变化的,因此偶极子声源具有很强的指向性,图6.8给出了其辐射的指向特性图形。图6.8 声偶极子的辐射指向性 比较偶极子声源和单极子声源可以看出，由于偶极子声源多了一个反向的声源使得其在空间一点的产生的声压要比单极子声源的小，而声辐射功率正比于声压的平方，因此偶极子

28、声源辐射效率要比单极子的声源小。如在实际的工程中对于扬声器常采用加装音箱的方法来提高其声辐射效率。 （三）同相点声源 当两个点声源相距很近，并且振动的幅值相位均相同，这样的声源构成了同相点声源。可以仿照偶极子声源的处理方法得出空间一点的声压的大小，图6.9给出了同相点声源的模型。可以得出点的声压为： (6.64)其中： 由式(6.64)可以看出同相点声源同偶极子声源一样具有较强的指向性，但形状不同。 （四）柱形线声源(cylindrical source)图6.9两个同相点声源 柱形面声源向周围辐射声波，其声压的大小是点到柱体中心线的距离的函数，与方向无关，这样的声源称为柱形线声源。这一类的声

29、源有一定的实际重要性，如长的管道、列车、和交通噪声等，常常可以用有限的或无限的线声源来模拟。对于柱形线声源的声场状况可以采用柱面波动方程，仿照平面声波的求解过程求得柱面声波的传播规律。 实际上，线声源也可以看成是由无数个点声源连接而成，通过各点声源对空间一点的声辐射的合成，同样可求得该点的声压或声强。第三节 噪声评价和测量 噪声对人的危害是多方面的，为评价噪声对实际生活的影响，根据不同的应用环境和目的，提出了多种噪声的评价方法和测量方法，迄今为止噪声的评价方法已有几十种而测量方法也很多，在此我们仅给出几种重要的噪声评价方法和测量方法以供读者参考。 一 噪声的评价 （一）声压级、声强级、声功率级

30、 声压级(sound pressure levels)：定义为测量声压的有效值Pe与参考声压P0的比值取以10为底的常用对数，在乘20，单位为dB(分贝)。声压级一般用符号来表示，其数学表达式为 (6.65)其中：在空气中规定参考声压为210-5帕。这个值是一般人能够察觉到的最低声压。人耳能感觉到的声压，从可听阈210-5帕的声压到20帕范围，对应的声压级的变化为0dB到120dB，采用声压级描述声压的大小使声的度量得到了简化，声压增大一倍声压级近似增加6分贝。一般的微风轻轻吹拂树叶的声音约为14分贝，在房中高声讲话约为68-74分贝（相距1米），交响乐队的演奏约为84dB（5米远），飞机起飞

31、时约为140分贝，一般人耳对声音强弱的分辨能力约为0.5分贝。在采用声压级衡量噪声大小时，应特别注意“分贝”的相加减。分贝相加减应遵从声的叠加原理，例如有两个声源，分别为A、B，其在空间一点产生的噪声声压级的大小为LA、LB，则有其在该点产生的声压级的大小应为：先将声压级转换为声压后在进行声压相加，而后将所得的和再转换成声压级所得的值，即 (6.66) (6.66)式可以推广到n个声源的情况，有如下的关系式 (6.67)其中：Lpi为第i个声源在测量点处产生的噪声的声压级。 声强级(sound intensity levels)：定义为测量的声强值与参考的声强值之比取以10为底的常用对数，在乘

32、10，其单位为分贝。声强级一般用符号LI表示，其数学表达式为 (dB) (6.68)其中I0为参考声强值，在空气中取为210-12瓦/米2。空气中的声强参考值I0是与空气中参考声压P0相对应的声强。由于有 (6.69)则有 (6.70) 在空气中，空气的特征阻抗率取400帕秒/米（相应温度39），在一般的情况下的值很小，因此声压级近似等于声强级。例如，在一个大气压下，摄氏0度的情况下，声压级与声强级之差为-0.16分贝，因此可认为声强级和声压级近似相等。 声功率级(sound power levels)的定义为：声功率的测量值与声功率的参考值之比，取以10为底的常用对数，在乘10，其单位为分贝

33、(dB)。声功率级一般用符号Lw表示，其数学表达式为 (6.71)其中W0为参考声功率值，在空气中参考声功率值为10-12瓦。由于声功率与声强之间有如下的关系 (6.72) 其中S表示垂直于声强传播方向的面积。 则在自由声场中，声压级、声强级与声功率级之间的关系为 (6.73) 利用此关系式，在可忽略反射声和其他声源的影响的情况下，采用声压测量的方法获得声源的声功率级。 对于上述三个量之间应注意以下的问题：声强级和声功率级定义前的系数为10，而声压级定义前的系数为20。因而导致声压增加一倍声强级和声压级增加6分贝，而声强增加一倍声强级和声压级增加3分贝。 （二）响度级 我们知道人耳对不同的频率

34、的敏感程度是不一样的，即使是声压级相同，声能量相同，人耳的感觉也是不一样的。为使人耳对频率的响应与客观量声压级联系起来，采用响度级定量地描述这种关系：响度级是以1000赫兹的纯音为基准，对听觉正常的人进行大量的比较视听的方法来定出声音的响度级，他的定义是以频率为1000赫兹的纯音的声压级为其响度级。也就是说，对于1000赫兹的纯音，它的响度级就是这个声的声压级，对频率不是1000赫兹的声音，则用1000赫兹的纯音与这一待定的纯音进行试听比较，调节1000赫兹纯音的声压级，使它与待定的纯音听起来一样响，这时1000赫兹纯音的声压级即为待定纯音的响度级。响度级一般记为LN，单位是方（phon）。对

35、于各个频率的声音与1000赫兹的纯音相比较，把听起来同样响的个响应的声压级按频率连接成曲线，这些曲线称为等响曲线，在同一条曲线上的每个频率的声音在感觉上都一样响，它的响度级为相应曲线上1000赫兹处的声压级值。 （三）计权声级 人耳对不同频率的声音的感觉是不同的，对于高频声音特别是对与1000-5000赫兹的声音比较敏感，而对低频声，特别是对100赫兹以下的声音不敏感，即相同声压级的声音在不同频率处听起来的感觉是不同的，为了能够使声音的客观度量和人的主观感觉是一致的，可对测量信号进行滤波处理。在实际中对不同的大小的声音的滤波处理网络是不同的，一般的有四种网络即A，B，C。用A滤波网络处理得到的

36、声级称为A声级，其他依次类推。A计权网络是模拟40方的等响曲线设计的，相当于人耳对低声压级的响应，B为70方，相当于人耳对中等声级的响应，C为100方，相当于对高声级的响应。由于A计权与由宽频带噪声对人的影响的描述较好，因此一般的情况下的噪声测量中常采用A计权声级。 （四）等效连续声级 A计权声级对于稳定的宽带噪声是一种较好的评价方法，但对于一个声级起伏或不连续的噪声，A计权声级就显得不合适了。对于室外环境噪声，如交通噪声，噪声级是随时间变化的，当有汽车通过时，噪声可能是85-90分贝，但当没有汽车通过时噪声可能只有50-55分贝，这时就很难说这个地方的交通噪声到底是多少分贝。又如，一台机器的

37、噪声是稳定的，但其工作并不是连续的，时开时断，其与另一台连续工作且具有相同的声压级的机器相比较，这两台机器对人的影响是不一样的。为了解决这一类的噪声的评价问题，提出了采用噪声能量按时间平均的方法来评价噪声对人的影响，即等能量声级，又称等效连续声级。等效连续声级常用符号Leq表示，其数学表达式如下 (6.74)式中：LA为T时刻测量到的A计权声级，Pr为参考声压。 显然，对于稳定的连续噪声，等效连续声级等于所测得的噪声级。等效连续声级的计算有时不一定用计权声级，也可以是等效声压级，此时，式中LA的换成LP。 二 噪声测量 在实际工程应用过程中，对于不同的声学量有不同的测量方法，而且即使是同一个声

38、学量，在不同的测量条件下，测量的方法也不相同。本部分主要介绍声压级、声强级、声功率级等几个主要量在不同情况下的测量原理，实际测量中的具体要求请参阅相应的国家标准或国际标准。 （一）声压级测量 声压级的测量是最为简单的，也是在实际工作中最为常用的。测量声压级的仪器种类很多。现存的声学仪器一般都具有声压级的测量功能，工程中测量声压级最常用的仪器为声级计。测量时只要将声级计的测量传感器放在要测量的位置处，就可以测量出声压级的大小。声压测量时被测声受周围其他噪声的影响很大，因此采用声压级测量某一声源产生的噪声时，其对环境要求较高，但由于此种测量方法可用的仪器设备种类多而且价格相对低廉，因此一般的工程测

39、量中还主要采用此种方法。一般的，噪声的频率范围较宽，在噪声控制中往往需要知道噪声的频谱，为了测量得到噪声的频谱，需要采用滤波器。噪声测量中经常使用的是1倍频程和1/3倍频程滤波器，一个频程是指具有一定带宽的频带，每一频带有上、下边截止频率，并有代表该频带的中心频率。假定上、下截止频率各为f1和f2的频带，f2 f1，其中心频率为f0，它们之间的关系为 (6.75)n为倍频程数。n=1就是1倍频程的上、下截止频率的关系；n=1/3就是1/3倍频程上、下截止频率的关系，中心频率规定为上、下截止频率的几何平均值： (6.76)由(6.75) (6.76)式可以看出，只要频程数和中心频率或任一截止频率

40、，便可以算出另一截止频率。声学中常用的一倍频程及1/3倍频程划分见表6-1。 表6-1 1倍频程和1/3倍频程的中心频率1倍频程中心频率f0（Hz）31.5631252505001000200040008000160001/3倍频程中心频率f0（Hz）202531.5405063801001251602002503154005006308001000125016002000250031504000500063008000100001250016000 （二）声强级测量 目前在实际的测量中，声强的测量是采用双传声器测量方法进行的。我们知道在声场中任一点的瞬时声强I其中p(t)任一点的声压，u(t

41、)相应点介质质点的振动速度。通常测得的平均声强为:沿测量方向的声强：其中表示对瞬时声强的平均。 采用双传声器测量声强，实际上就是用距离较近的两点的声压变化梯度来近似质点的振动速度u(t)。 由运动方程，即动量守恒方程： (6.77) 其中：-介质密度。可知，速度可表示为压力P的梯度 (6.78)又由图6.10可见，近似有 (6.79)进而有： (6.80)进行傅氏变换经运算，可得到： (6.81) 基于上述基本原理，声强测量存在如下的主要几种误差： （1）有限差分误差：图6.10声强测量原理 为了求得质点的速度，引入了式（6.73），当两个传声器之间的距离时，可得到正确的近似解，但是当时，会得

42、到了完全错误的结果，因此在测量中应使的取值满足，当选定时，频率越低，测得的精度越高，而高频则有一定的测量上限，越小，测量的上限频率越高。以平面波为例，可得 （2）相位失配误差图6.11近场测量的影响 设P1，P2的相位误差为，测试仪器的相位误差为，则对平面波有当一定时，增大，测量误差减小，说明适当增大可以补偿仪器的相位失配，这要求的取值不能过小，由此限定了一定时的测量频率下限。越大，下限频率越低。根据上述两条，可以确定一定的所对应的频率范围。在实际测量中，应选择适当的，以确保实验的准确性。 （3）近场测量误差 如图6.11所示的点声源，可得如下的关系式 (6.82) 当时，测量误差最大。 （4）空气流的干扰 空气流影响声强的测量结果，当风速超过时，一般结果不可靠，尤其在低频时，应加挡风罩。 （三） 声功率级测量 声源的声功率可以衡量声源每秒辐射声能的大小，它与测量点距离声