高中数学 阶段质量检测（一）三角函数 北师大版

1、学必求其心得，业必贵于专精阶段质量检测（一)三 角 函 数(时间：90分钟满分：120分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分,共50分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各角中与终边相同的是（）ab。c。 d.2cos 330（）a. bc。 d3设是第三象限角，且cos,则终边所在的象限是（）a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限4若函数f（x）sin x（0)在区间上是增加的,在区间,上是减小的，则（）a3 b2c. d。5函数y3sin的一个单调递减区间为（)a。 b.c。 d.6（全国高考）若函数f(x）sin ，0,2是偶函数,则()a。 b.c。

2、d。7（山东高考)函数y2sin(0x9）的最大值与最小值之和为()a2 b0c1 d18方程xcos x在（，)内（)a没有根 b有且仅有一个根c有且仅有两个根 d有无穷多个根9已知函数图像的一部分如图，则函数的解析式是()aysinbysincycosdycos10如果函数y3cos（2x)的图像关于点中心对称，那么|的最小值为（）a. b。c。 d.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)11设扇形的半径长为4 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_12已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p（4，y）是角终边上一点，且sin ，则y_1

3、3已知f(x）asin(x)，f（)a，f(）0，|的最小值为，则正数_14函数ylog的定义域是_三、解答题（本大题共4小题,共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分）已知f（）。（1)化简f（）；(2)若sin，求f(）的值16（本小题满分12分)已知函数f(x)2sin。（1)当x时，求f(x）的值域;（2)用五点法作出yf(x)在闭区间上的简图；(3)说明f（x)的图像可由ysin x的图像经过怎样的变化得到？17. (本小题满分12分）函数f(x)asin(x)的图像如图，试依图指出：(1）f(x）的最小正周期;(2)f（x）的单调递增区间和递减

4、区间；(3)图像的对称轴方程与对称中心18（本小题满分14分）已知函数f（x）2sin(x),.(1）若函数yf（x)图像的两相邻对称轴间的距离为，且它的图像过（0，1）点，求函数yf（x）的表达式；（2）将（1）中的函数yf（x)的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变，得到函数yg(x）的图像，求函数yg（x)的单调递增区间;(3)若f（x）的图像在x(ar)上至少出现一个最高点或最低点，求正整数的最小值答案1解析：选d2，与角的终边相同2解析：选ccos 330cos(36030)cos(30)cos 30。3解析：选b是第三象限角，2k2k，kz

5、，kk，kz，是第二象限或第四象限角又coscos，cos0,是第二象限角4解析：选c由题意知，函数在x处取得最大值1，所以1sin，。5解析：选by3sin3sin，检验各选项知，只有b项中的区间是单调递减区间6解析：选c若f（x)为偶函数，则f(0)1，即sin 1，k（kz)3k(kz）只有c项符合7解析：选a当0x9时，sin1,所以函数的最大值为2，最小值为,其和为2。8解析：选c构造两个函数yx和ycos x，在同一个坐标系内画出它们的图像，如图所示，观察图像知有两个公共点，所以已知方程有且仅有两个根9. 解析：选d由图像知t4。2，排除选项a、c。图像过代入选项b，fsin01，

6、故b错误10解析:选a函数y3cos(2x)的图像关于点（，0)中心对称，2k（kz)k（kz)，由此易得|min。11解析：由sr2,得。答案：12解析：根据正弦值为负数,判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角，故y0，即sin.设z2x,则sin z.由图知,2kz2k(kz）,即2k2x2k（kz),解得kxk（kz)答案:(k，k）（kz)15解：（1）原式cos 。(2）sinsin（)cos ，cos .故f().16解：（1)x,2x，sin1,所求值域为,2(2）列表:x2x022sin02020画图(如图）(3）法一：可由ysin x的图像先向左平移个单位长度，再将图像上各点的横坐标缩短到原来的，最后将纵坐标伸长为原来的2倍而得到法二：可由ysin x的图像先将图像上各点的横坐标缩短到原来的,再将图像向左平移个单位长度，最后将纵坐标伸长为原来的2倍而得到17解：（1）由图像知f(x）的最小正周期为23。(2）半个周期是，,由图像可知，f(x)的单调递增区间是（kz），f(x)的单调递减区间是(kz）（3）f(x）的图像的对称轴方程是x（kz）,对称中心是(kz）18解:(1）由题意得2，所以2,所以f（x)2sin。又因为yf(x)的图像过点(0,1）,sin.又