电工电子技术 电路分析第4章 三相交流电路

1、 三相交流电路在生产上应用最为广泛。发电和输配电一般三相交流电路在生产上应用最为广泛。发电和输配电一般 都采用三相制。在用电方面，最主要的负载是三相电动机。都采用三相制。在用电方面，最主要的负载是三相电动机。 三相电压是由三相发电机产生的频率相同、幅值相等、相位三相电压是由三相发电机产生的频率相同、幅值相等、相位 互差互差120的的三相对称正弦电压三相对称正弦电压，若以，若以uA为参考正弦量，则为参考正弦量，则 tUu sin mA )120sin( mB tUu )120sin()240sin( mmC tUtUu 也可用相量表示也可用相量表示 0 A UU 120 B UU 120 C U

2、U N S A Z B X C Y N S A Z B X C Y N S A Z B X C Y AX e e BY e e CZ e e (1) t=0时时,A相绕组的感相绕组的感 应应电动势达到最大。电动势达到最大。 (2) t=120时时,B相绕组的相绕组的 感应感应电动势达到最大。电动势达到最大。 (3) t=240时时,C相绕组的相绕组的 感应感应电动势达到最大。电动势达到最大。 三相交流发电三相交流发电 机结构示意图机结构示意图 各相各相绕组绕组中中感应感应电动势的参考方向电动势的参考方向 eA A X eB B Y eC C Z t 0 Em Em eAeBeC 2 eA= E

3、msin t eB= Emsin ( t 120 ) eC= Emsin ( t 240 ) 对称三相电动势的幅值相等对称三相电动势的幅值相等, 频率相同频率相同, 彼此间的相位差也相等。彼此间的相位差也相等。 120 EA EC EB 120 120 相量图相量图 + + + Um Um uAuBuC t 0 2 以以uA为参考正弦量，则有为参考正弦量，则有 对称三相电压的波形图对称三相电压的波形图 对称三相电压相量图对称三相电压相量图 120 UA UC UB 120 120 三相交流电压出现正三相交流电压出现正 幅幅 值（或相应零值）的值（或相应零值）的 顺顺 序称为序称为 相序。在此相

4、序为相序。在此相序为 A B C 。 分析问题时一般都采分析问题时一般都采 用这种相序。用这种相序。 BAAB uuu CBBC uuu ACCA uuu + uCA + uA N 中点中点 或零点或零点 A B C N + uAB + uBC uB + uC + 相线相线 中性线中性线 两条相线之间的电压两条相线之间的电压 称为称为线电压。线电压。 其有效值用其有效值用 电源三相绕组首端电源三相绕组首端 与末端之间的电压称为与末端之间的电压称为 相电压相电压; 其有效值用其有效值用 表示或一般用表示或一般用 线、相电压之间的关系线、相电压之间的关系 A B C EA EC EB UA UB

5、UC UBC UAB UCA UA EA = UB EB = EC UC = 发电机发电机绕组星形绕组星形联接联接, 可提供两种数值的电压。可提供两种数值的电压。 相电压相电压 线电压线电压 N 中性线中性线 相线相线 相线相线 相线相线 UAB UA UB = UBC UB UC = UCA UC UA = =UP 120UB 30 电源电源绕组星形绕组星形联接时线电压与相电压的关系联接时线电压与相电压的关系 UAB UA UB = 30 30 UA UB UC UAB UB UBC UC UCA UA =UP 0UA 相电压相电压 线电压线电压 UC =UP 120 UP = 303 Ul

6、 = UP 3 = UP 90 3 = UP 150 3 在大小关系上，线电压是相电压的在大小关系上，线电压是相电压的 倍，倍， 在相位上在相位上, 线电压比相应的相电压超前线电压比相应的相电压超前30 。 3 UBC UB UC = UCA UC UA = 例例4.1.1 发电机发电机绕组星形绕组星形联接，线电压联接，线电压 UCA =380 120 V， ， 试求：试求：UBC UAB UA UB UC 和和、 、 30 30 30 UA UAB UCA UBC UB UC =380 0 V UAB 解：由相量图得解：由相量图得 UBC =380 120 V UA =220 30 V UB

7、 =220 150 V UC =220 90 V UP= Ul / 3 =380/=220V 3 eA + eB + eC = 0 EA+ EB+ EC = 0 UBC UAB UCA UA UB UC 提供一组三相对称电压提供一组三相对称电压 A X B Y C Z UBC UAB UCA UA UC UB 由于三相电压对称，三相电压之和等于零由于三相电压对称，三相电压之和等于零 由三相电源供电的负载称为由三相电源供电的负载称为 三三 相相 四四 线线 制制 三角三角 形联形联 接接 星形联接星形联接 三相负载采用何种联接方式由三相负载采用何种联接方式由负载的额定电压负载的额定电压决定。决定

8、。 当负载额定电压等于电源当负载额定电压等于电源线线电压时采用电压时采用三角形三角形联接。联接。 当负载额定电压等于电源当负载额定电压等于电源相相电压时采用电压时采用星形星形联接；联接； N A B C Z3Z2Z1 M 3 A B C N 对称负载对称负载 不对称负载不对称负载 当单相负载当单相负载 的额定电压等的额定电压等 于电源的相电于电源的相电 压时，应将负压时，应将负 载接在相线与载接在相线与 中性线之间。中性线之间。 每相负载中的电流每相负载中的电流Ip称为称为相电流相电流 l II p + uA N uB + uC + iA N B Z C Z 0 AA UU 120 CC UU

9、 120 BB UU iB iC iN 电路及电压和电流的参考方向如图示电路及电压和电流的参考方向如图示 每根相线中的电流每根相线中的电流Il称为称为线电流线电流 负载为星形联接时，负载为星形联接时， 设设 为参考正弦量为参考正弦量 A U 则有则有 负载线、相电流相等负载线、相电流相等 即即 + uA N uB + uC + iA N B Z C Z 0 AA UU 120 CC UU 120 BB UU iB iC iN 设设 为参考正弦量为参考正弦量 A U 则有则有 每相负载中的电流每相负载中的电流 A A A A A A A A 0 I Z U Z U I B B B B B B B

10、 B 120 120 I Z U Z U I C C C C C C C C 120 120 I Z U Z U I 0 AA UU 120 CC UU 120 BB UU 设设 为参考正弦量为参考正弦量 A U 则有则有 每相负载中的电流每相负载中的电流 的有效值为的有效值为 A A A Z U I B B B Z U I C C C Z U I A A A arctan R X B B B arctan R X C C C arctan R X 各相负载的电压与电流的相位差为各相负载的电压与电流的相位差为 中性线中的电流为中性线中的电流为 CBAN IIII + uA N uB + uC

11、+ iA N A Z B Z C Z iB iC iN ZA =ZB= ZC = Z , A B C UA UB UC N N ZA ZB ZC A B IA IB IC C IA 与与 是一组对称三相电流。是一组对称三相电流。 IC 、 IB IN 中性线电流中性线电流 =IN IA IB IC +=0 三相对称负载时可以不要中性线。三相对称负载时可以不要中性线。 IB IC UA UB UC IA 相量图相量图 断开中性线后断开中性线后, 仍有仍有 UN =UN + uA uB + uC + iA N A Z B Z C Z iB iC iN 1、对称负载星形联接的三相电路、对称负载星形联

12、接的三相电路 图中，若图中，若负载对称负载对称，即，即 A B C N ZZZZ CBA ZZZZ CBA CBA Z U IIII p pCBA R X arctan CBA 或或 因为电压对称，负载电流也对称，即因为电压对称，负载电流也对称，即 因此，因此，中线电流为零中线电流为零，即，即 0 CBAN IIII IA 与与 是一组对称三相电流。是一组对称三相电流。 IC 、 IB + uA N uB + uC + iA N iB iC iN 负载对称时，中线电流为负载对称时，中线电流为 零，所以可以去掉中线，成零，所以可以去掉中线，成 为三相三线制电路。为三相三线制电路。 Z Z Z 负

13、载对称时电压、电流的相量图负载对称时电压、电流的相量图 UA UC UB IC IA IB 1、对称负载星形联接的三相电路、对称负载星形联接的三相电路 断开中性线后断开中性线后, 仍有仍有 UN =UN A BC UA UB UC N ZA ZB ZC IA IN IB IC IA = UA ZA IB = UB ZB IC = UC ZC =IN IA IB IC + N A B C 每相负载上的电压等于电源的相电压每相负载上的电压等于电源的相电压, 可分别计算各相负载中的电流可分别计算各相负载中的电流, 即即 2、不对称负载星形联接的三相电路、不对称负载星形联接的三相电路 + uA uB

14、+ uC + iA N A Z B Z C Z iB iC iN 负载不对称时电压、电流的相量图负载不对称时电压、电流的相量图 图中，若图中，若负载不对称负载不对称，即各相负载的复数阻抗不相同，则，即各相负载的复数阻抗不相同，则 各相负载的相电流不对称。各相负载的相电流不对称。 A B C N UA UC UB IA IB IC IN 2、不对称负载星形联接的三相电路、不对称负载星形联接的三相电路 C UC ZC IC C A B UA UB N ZA ZB IA IN IB 例例4.2.1 已知对称三相电源的相电压已知对称三相电源的相电压UP=220V， ZA =5 ，ZB=10 ，ZC =

15、20 ,各相负载的各相负载的UN=220V。 试求有中性线和无中性线两种情况下，各相负载的相试求有中性线和无中性线两种情况下，各相负载的相 电压、相电流及中性线电流电压、相电流及中性线电流, 画出相量图。画出相量图。 N A B IN UA UB UC IA =220 0 VUA =220 120VUB =220 +120 VUC = IA+ IB+ ICIN = 29.1 19.1 A 19.1 IB IC ZA =5 ，ZB=10 ，ZC =20 =44 0 A IA = UA ZA =11 +120 AIC = UC ZC =22 120A IB = UB ZB 相量图相量图 先用节点电

16、位法求出负载中性点与电源中性点间的电压先用节点电位法求出负载中性点与电源中性点间的电压 = 83.2 19 V . UN N + UB ZB = UA ZA + UC ZC + ZC 1 + ZB 1 ZA 1 A B C UA UB UC N N ZA ZB ZC IA IB IC UB UA UC 各相负载的相电压各相负载的相电压 =UA . UN N UA =144 11 V =UB . UN N UB =249.5 -139o V =UC . UN N UC =288 131o V 139o 131o UB UC UN N . IA IC IB 各相负载的相电流各相负载的相电流 =28

17、.8 11 A IA UA = ZA UA UB UC 相量图相量图 UA 11 IB UB = ZB =24.95 -139o A IC UC = ZC =14.4 131o A A B C UA UB UC N ZA ZB ZC IN IB IC 例例4.2.2 在有中性线和无中性线两种情况下，分析在有中性线和无中性线两种情况下，分析A 相负载发生短路或断路时电路的工作情况。相负载发生短路或断路时电路的工作情况。 FU IA 很大很大 熔断熔断 =0IA 仅仅A相熔断器熔断相熔断器熔断, B相、相、C相负载仍正常工作。相负载仍正常工作。 N A B C FU FU 解：解： A B UA

18、UB N ZA ZB IB FU IA B相、相、C相负载承受电源线电压，相负载承受电源线电压，IB、 IC增大，增大， IB = (IA IC +), FU不一定熔断不一定熔断, B相、相、C相负载将会损坏。相负载将会损坏。 N A B C UC ZC IC C FU FU A B UA UB N ZA ZB IN IB S B相、相、C相负载正常工作。不受影响。相负载正常工作。不受影响。 FU N A B C UC ZC IC C FU FU B相、相、C相负载串联，接在线电压相负载串联，接在线电压UBC 上，仍不能正常工作上，仍不能正常工作 A B UA UB N ZA ZB IB SF

19、U N A B C UC ZC IC C FU FU 从上面的例题可以看出从上面的例题可以看出: (1) 负载不对称而又没有中性线时负载不对称而又没有中性线时,负载的相电压就负载的相电压就 不对称不对称,有的相的电压高于负载的额定电压有的相的电压高于负载的额定电压,有的有的 低于负载的额定电压低于负载的额定电压, 这都是不允许的。三相负这都是不允许的。三相负 载的相电压必须对称。载的相电压必须对称。 (2) 不对称负载不对称负载星形星形联接时必须有中性线。联接时必须有中性线。 中性线的中性线的 作用就在于使作用就在于使星形星形联接的不对称负载的相电压对联接的不对称负载的相电压对 称。称。中性线

20、中性线(指干线指干线)内不应接入熔断器或闸刀开内不应接入熔断器或闸刀开 关关, 以保证中性线不断开。以保证中性线不断开。 A B C N 当负载的额定电压等于电源的线电压时，应将负载当负载的额定电压等于电源的线电压时，应将负载 接在两根相线之间，形成接在两根相线之间，形成三角形联接。三角形联接。 A X B YC Z A B C ZBC ZCA ZAB UBC UAB UCA IB IC IA IBC IAB ICA 三相负载三相负载三角形三角形联接时，负载的联接时，负载的相电压相电压 等于电源的等于电源的线电压。因此，不论负载对称线电压。因此，不论负载对称 与否，其相电压总是对称的。与否，其

21、相电压总是对称的。 IAB = UAB ZAB IBC = UBC ZBC ICA = UCA ZCA 相电流相电流 线电流线电流 IB IBC IAB = IA IAB ICA = IC ICA IBC = 对称负载对称负载三角形三角形联接联接 A B C ZBC ZCA ZAB UBC UAB UCA IB IC IA IBC IAB ICA ZAB =ZBC= ZCA =Z= Z 与与 是一组对称三相电流；是一组对称三相电流；、IBC IAB ICA 相电流相电流 IA 与与 也是一组对称三相电流。也是一组对称三相电流。IC 、 IB 线电流线电流 IB IBC IAB = IA IAB

22、 ICA = IC ICA IBC = 负载线、相电流之间的关系负载线、相电流之间的关系 根据根据KCL，负载线、相电流，负载线、相电流 之间的关系为之间的关系为 CAABA III ABBCB III BCCAC III 若负载对称，即若负载对称，即 ZZZZ CABCAB CABCAB Z U IIII p pCABCAB R X arctan CABCAB 和和 则负载相电流也是对称的，即则负载相电流也是对称的，即 IA IB IC ICA IAB IBC 显然三个线电流也对称，若有显然三个线电流也对称，若有 效值用效值用Il表示，则有表示，则有IA= IB= IC= Il， 且且 ；相

23、位上，线电流相位上，线电流滞滞 后后相应的相电流相应的相电流30o 。 P 3IIl UAB UCA UBC iC A B C iB iA iAB iBC iCA + uAB + uBC + uCA ZAB ZBC ZCA 对称负载对称负载三角形三角形 联接时，电压、联接时，电压、 电流的相量图电流的相量图 UBC UAB UCA 30o IA IAB ICA IBC ICA 30o IC IBC 30o IB IAB = 3 IA IAB -30 = 3 IB IBC -30 = 3 IC ICA -30 _ Il = IP 3 在大小关系上，线电流是相电流的在大小关系上，线电流是相电流的

24、倍，在相位上倍，在相位上,线线 电流比相应的相电流滞后电流比相应的相电流滞后30 。 _ 3 A B C IB IC IBC IAB ICA R R R N IA IA UAB 0o =380V，例例4.2.3 已知三相对称电源的已知三相对称电源的 三三 相电阻炉每相负载相电阻炉每相负载R=38 , UN=380V。接在。接在A与与N之之 间的单相负载间的单相负载 P =1100W, cos =0.5(感性感性), 试求各相试求各相 电流和线电流电流和线电流,并画出相量图并画出相量图 。 IAB =10 0o A IBC =10 120o A ICA =10 120o A P = UAIANc

25、os = 220 IAN0.5 = 1100 W IAN= 10 A 解：解： UBC UAB UCA IA IAB ICA IBC 51.2o =24 51.2oA =17.3 150oAIB =17.3 +90oAIC IAN= 10 90oA =10 3 30oA =10 3 150oA = j10 +15 j5 3 = 15 j18.66 30o 30o 30o =220UA V30 IC ICA IBC =10 3 +90oA IB IBC IAB = IB IC IA IAB ICA =IA IA =IA IAN + 1.有功功率：有功功率：P =PA+ PB+ PC , 2.无功

26、功率：无功功率：Q =QA+ QB+ QC ，QA= UAPIAPsin A 3.视在功率：视在功率：S = P2+Q2 = 3 Ul Il cos 2.无功功率：无功功率：Q = 3QA= 3UP IPsin = 3 Ul Il sin 3.视在功率：视在功率：S = P2+Q2 = 3 Ul Il PA= UAPIAPcos A Y: Ul = 3 UP ; Il=IP : Ul =UP ; Il= 3 IP 1.有功功率：有功功率：P = 3PA= 3UP IP cos 注意注意:式中的式中的 角仍为相电压与相电流之间的相位差。角仍为相电压与相电流之间的相位差。 触电事故触电事故是指人体

27、由于不慎触及带电体，使人体受到伤害。是指人体由于不慎触及带电体，使人体受到伤害。 按人体所受伤害方式的不同，触电事故可分为按人体所受伤害方式的不同，触电事故可分为电击电击和和电伤电伤。 电击电击主要是电流通过人体内部，影响呼吸、心脏和神经系主要是电流通过人体内部，影响呼吸、心脏和神经系 统，造成人体内部组织的破坏，乃至死亡。统，造成人体内部组织的破坏，乃至死亡。 电伤电伤主要是指在电弧的作用下，或熔断丝熔断时，对人体主要是指在电弧的作用下，或熔断丝熔断时，对人体 的伤害，如烧伤、金属溅伤等。的伤害，如烧伤、金属溅伤等。 电击所引起的伤害程度与下列因素有关：电击所引起的伤害程度与下列因素有关：

28、1.人体电阻的大小；人体电阻的大小； 2.电流通过时间长短；电流通过时间长短； 3.电流的大小；电流的大小； （1）电源中性点接地的单相触电）电源中性点接地的单相触电 人体处于相电压之下，人体处于相电压之下， 危险性较大。如果人体与危险性较大。如果人体与 地面的绝缘较好，危险性地面的绝缘较好，危险性 可大大减小。可大大减小。 （1）电源中性点接地的单相触电）电源中性点接地的单相触电 （2）电源中性点不接地的单相触电）电源中性点不接地的单相触电 导线与地面的间的绝缘导线与地面的间的绝缘 可能不良（对地绝缘电阻可能不良（对地绝缘电阻 为为R ），甚至有一相接地），甚至有一相接地 的情况下，人体就有

29、电流的情况下，人体就有电流 通过。在交流情况下，导通过。在交流情况下，导 线与地面间存在的电容也线与地面间存在的电容也 可构成电流通路。可构成电流通路。 R Id R0 两相触电是指人体两处同时接触三相电源的两根相线，两相触电是指人体两处同时接触三相电源的两根相线， 人体上作用电源的线电压。人体上作用电源的线电压。 人体处于线电压之下人体处于线电压之下 但不常见但不常见 为预防触电，应做好以下工作：为预防触电，应做好以下工作： （1）正确使用和安装电气设备；）正确使用和安装电气设备； （2）防止电气设备的绝缘损坏和受潮；）防止电气设备的绝缘损坏和受潮； （3）遵守操作规程，合理使用安全工具；）

30、遵守操作规程，合理使用安全工具； （4）对人体经常触及的带电设备，要采用安全电压；）对人体经常触及的带电设备，要采用安全电压； （5）采用合格的接地系统。）采用合格的接地系统。 为防止触电事故而采用的由特定电源供电的电压为防止触电事故而采用的由特定电源供电的电压 系列称为系列称为安全电压安全电压。 通用接触电压极限通用接触电压极限：人体允许长期承受的电压极限值。：人体允许长期承受的电压极限值。 常规环境下：常规环境下： 交流交流(15100Hz)电压为电压为50V 直流电压为直流电压为120V。 潮湿环境下：潮湿环境下： 交流交流(15 100Hz)电压为电压为25V 直流电压为直流电压为60

31、V。 我国规定工频有效值我国规定工频有效值42V、30V、24V、12V和和6V 为安全电压的额定值。为安全电压的额定值。 选用安全电压是防止触电的安全措施。选用安全电压是防止触电的安全措施。 注意注意：安全电压的供电电源除采用独立电源外，其：安全电压的供电电源除采用独立电源外，其 输入与输出电路必须实行电路上的隔离。工作在安全电输入与输出电路必须实行电路上的隔离。工作在安全电 压下的电路必须与其它电气系统和任何无关的可导电部压下的电路必须与其它电气系统和任何无关的可导电部 分实行电气上的隔离。分实行电气上的隔离。 由于大多数电气设备采用由于大多数电气设备采用380/220V低压系统供电低压系

32、统供电,为防为防 止触电事故发生，需根据供电系止触电事故发生，需根据供电系 统接地型式不同，分别采统接地型式不同，分别采 用用接地接地或或接零接零的保护措施。的保护措施。 在低压配电系统中，电源（变压器）中性点有接地和在低压配电系统中，电源（变压器）中性点有接地和 不接地两种。接地的目的出于电力系不接地两种。接地的目的出于电力系 统统 运行和安全需运行和安全需 要。要。 这种接地称为工作接地。例如三相四线制电源中性点接地。这种接地称为工作接地。例如三相四线制电源中性点接地。 在低压配电系统中，电源（变压器）在低压配电系统中，电源（变压器）中性点不接地中性点不接地的的 情况下，采用情况下，采用保护接地保护接地；在；在中性点接地中性点接地的情况下，采用的情况下，采用保保 护接零护接零。 R0 保护接地保护接地 (2)由于采用了保护接地，由于采用了保护接地， 当出现漏电或一