实验一：极射赤平投影原理及应用2

1、安全工程学院安全工程学院:刘德民刘德民 E-mail: L 办公地点办公地点:安科楼四楼安科楼四楼401 2 1已知真倾角求视倾角已知真倾角求视倾角 例1:某岩层产状30040，求在335方向剖面上岩层 的视倾角。视倾角为图19-8中的HD 。 3 1已知真倾角求视倾角已知真倾角求视倾角 求解方法求解方法：先在赤平大圆内作岩层层的赤平投影的经向大圆：先在赤平大圆内作岩层层的赤平投影的经向大圆 弧弧EFEF。转动透明纸，使透明纸与吴尔福网。转动透明纸，使透明纸与吴尔福网N N、E E、S S、W W方位对正，方位对正， 然后在赤平大圆周上找到然后在赤平大圆周上找到355355方位点方位点D D

2、，连接，连接ODOD ，与经向大圆，与经向大圆 弧弧EFEF交于交于H H 点，再转动透明纸使点，再转动透明纸使ODOD 与吴尔福网的与吴尔福网的EWEW直径线重合，直径线重合， 读出读出D D H H 角距为即为岩层在角距为即为岩层在355355方向上的视倾角。方向上的视倾角。 4 2 已知视倾向求真倾向已知视倾向求真倾向 例2: 已知2#煤层上层面的两个视倾向为19035及 22020，求该煤层的真倾向。 5 2 已知视倾向求真倾向已知视倾向求真倾向 求解方法求解方法：2#2#煤层的两个视倾向，可视为一个层面上两条直煤层的两个视倾向，可视为一个层面上两条直 线的产状。如图实线的产状。如图实

3、4-104-10所示，在赤平大圆上先作所示，在赤平大圆上先作1901903535及及 2202202020的赤平投影，得出它们的投影点的赤平投影，得出它们的投影点C C和和F F。转动透明纸，。转动透明纸， 找到找到C C点及点及F F点均在大圆弧点均在大圆弧ACFBACFB上，则此上，则此ACFBACFB为为2#2#煤层面的经向大煤层面的经向大 圆弧。然后，再找出经向大圆弧的产状为圆弧。然后，再找出经向大圆弧的产状为1541544040，即为，即为2#2# 煤层的产状。煤层的产状。 6 3 已知视倾角求真倾角已知视倾角求真倾角 例例3:3:已知煤层走向为已知煤层走向为2020，在，在8080

4、方向上的视倾角为方向上的视倾角为3030， 求该煤层的真倾角。求该煤层的真倾角。 图实4-11已知视倾角求真倾角 7 3 已知视倾角求真倾角已知视倾角求真倾角 求解方法：求解方法：如图实如图实4-114-11所示，先在赤平大圆作煤层走向所示，先在赤平大圆作煤层走向ABAB， 并作视倾向赤平投影点并作视倾向赤平投影点C C；转动透明纸，使；转动透明纸，使ABAB与吴尔福网与吴尔福网NSNS线重线重 合，描出合，描出C C点所经过的经向大圆弧点所经过的经向大圆弧ACBACB，此经向大圆弧为煤层面的，此经向大圆弧为煤层面的 赤平投影。沿吴尔福网赤平投影。沿吴尔福网EWEW直径线上量出直径线上量出DD

5、DD 角距角距3434，此角距为，此角距为 该煤层的倾角（煤层产状为该煤层的倾角（煤层产状为1101103434）。）。 8 4 求平面上的直线产状求平面上的直线产状 例例7 7： 已知平面产状已知平面产状1801803737，该平面上一条直线侧伏向，该平面上一条直线侧伏向E E， 侧伏角侧伏角4444，求直线的倾伏向和倾伏角。，求直线的倾伏向和倾伏角。 37 44 9 5 褶皱枢纽和轴面产状的测定褶皱枢纽和轴面产状的测定 1 1）图解图解 图解是指以褶皱面上各点的切面产状所作的经线大圆图解。图解是指以褶皱面上各点的切面产状所作的经线大圆图解。 在理想的圆柱状褶皱中，各切面交线相互平行，并与褶

6、皱枢纽平在理想的圆柱状褶皱中，各切面交线相互平行，并与褶皱枢纽平 行。这些经线大圆应交于一点行。这些经线大圆应交于一点()()，该点称为，该点称为轴，即褶皱枢纽轴，即褶皱枢纽 的投影的投影( (图实图实4-13)4-13)。对非圆柱状褶皱，可按其变化情况划分成若。对非圆柱状褶皱，可按其变化情况划分成若 干区段，各个区段的褶皱形态近于圆柱状，也可采用干区段，各个区段的褶皱形态近于圆柱状，也可采用图解法研图解法研 究非圆柱状褶皱的形态和产状。究非圆柱状褶皱的形态和产状。 10 5 褶皱枢纽和轴面产状的测定褶皱枢纽和轴面产状的测定 2 2）图解图解 所谓所谓图解是指褶皱面各部位法线的赤平投影图解。对

7、圆柱图解是指褶皱面各部位法线的赤平投影图解。对圆柱 状褶皱来说，同一褶皱面的极点在赤平投影网上应落在一个特定状褶皱来说，同一褶皱面的极点在赤平投影网上应落在一个特定 的大圆弧上或其附近。这个大圆即的大圆弧上或其附近。这个大圆即圆，代表垂直褶皱面的平面圆，代表垂直褶皱面的平面 ( (横截面横截面) )，圆的极点代表圆的极点代表轴，并与褶皱的褶轴平行轴，并与褶皱的褶轴平行( (图实图实4-4- 14)14)。 11 5 褶皱枢纽和轴面产状的测定褶皱枢纽和轴面产状的测定 例子：已知一褶皱的石灰岩产状如下：7461， 1870，4151，34855，1549。 1用图解法求出其枢纽的倾伏向，倾伏角。

8、2用图解法求出其枢纽的倾伏向，倾伏角。 12 5 褶皱枢纽和轴面产状的测定褶皱枢纽和轴面产状的测定 解1： 图实4-15 用图解法和图解法求褶皱枢纽产状 （1）在透明纸上根据给出的产状做出大圆弧五条，五条都交 于点，点就是枢纽线的投影点（图实4-15）。 （2）将透明纸转回原位，通过圆心和 点连线与基圆相交，交点的方位角即倾 伏向，读出其倾伏方向为22。 （3）转动透明纸，将点转到N-S直径上， 读出枢纽的倾伏角49。即枢纽的产状 2249。 图实4-15 用图解法和图解法求褶皱枢纽产状 13 5 褶皱枢纽和轴面产状的测定褶皱枢纽和轴面产状的测定 解2：（图实4-15） （1）根据给出的产状，

9、求出其极点的投影点（a、b、c、d、e）。 （2）转动透明纸，使这些点大致落在一个大圆弧上，并绘出这个 大圆弧（a、c、e、d、b）。 （3）找出该大圆弧的极点（法线的投影，在EW轴上数90）， 该极点即为枢纽的投影点（轴）。 （4）转动透明纸恢复原状，经圆心过至基圆交点，即枢纽的倾 伏向22。 （5）再转动透明纸，将点转到N-S直径上，读出枢纽的倾伏角 49。与第一种求法得出一样的结果。 14 6 两平面的夹角及角平分线两平面的夹角及角平分线 作一平面垂直于两相交平面的交线，该平面即为同时垂直作一平面垂直于两相交平面的交线，该平面即为同时垂直 两相交平面的公垂面，此平面投影弧与两相交平面投影

10、弧相交，两相交平面的公垂面，此平面投影弧与两相交平面投影弧相交， 其间夹角即所求的两面夹角，夹角的其间夹角即所求的两面夹角，夹角的1 12 2处为夹角的平分线。处为夹角的平分线。 15 6 两平面的夹角及角平分线两平面的夹角及角平分线 例：已知两相交平面的产状分别是例：已知两相交平面的产状分别是SW245SW2453030及及 SEl45SEl454848，求两平面的夹角及角平分线。，求两平面的夹角及角平分线。 解：解： （1 1）投影两平面大圆弧）投影两平面大圆弧ABAB和和CDCD，并标出其交点，并标出其交点P P。 （2 2）旋转透明纸使交点）旋转透明纸使交点P P覆于网的东西直径上，覆

11、于网的东西直径上， 标绘出以交点标绘出以交点P P为极点的大圆弧为极点的大圆弧FGFG，FGFG大圆弧大圆弧 与与ABAB、CDCD两大圆弧分别相交于两大圆弧分别相交于M M、N N点，点，MNMN间间 所夹的角矩即为两相交平面的夹角。所夹的角矩即为两相交平面的夹角。 （3 3）两平面夹角）两平面夹角1 12 2处处Q Q点，即为点，即为 角平分线的投影。角平分线的投影。 图实4-16 两面夹角及平分 线投影 16 一、实验目的一、实验目的 （1）掌握赤平投影原理；）掌握赤平投影原理； （2）掌握面、线的投影方法；）掌握面、线的投影方法； （3）掌握赤平投影在地质学中的应用。）掌握赤平投影在地

12、质学中的应用。 二、实验原理二、实验原理 任何一个过球心的无限伸展的平面（岩层面、断层面、节理面或任何一个过球心的无限伸展的平面（岩层面、断层面、节理面或 轴面等）和线，必然与球面相交成球面大圆和点。利用球面大圆和点轴面等）和线，必然与球面相交成球面大圆和点。利用球面大圆和点 在吴氏网中的位置可以读出平面和线的产状。在吴氏网中的位置可以读出平面和线的产状。 三、使用仪器、设备、材料三、使用仪器、设备、材料 透明纸、铅笔、橡皮、小刀。透明纸、铅笔、橡皮、小刀。 实验实验1 极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 17 四、作业四、作业 1 1、投影包含直线、投影包含直线SW258SW258

13、4040及及NE42NE426262的平面的平面 的产状。的产状。 2 2、求平面、求平面SW245SW2453030与平面与平面SE145SE1454848的夹角的夹角 及角平分线的产状。及角平分线的产状。 3 3、一个背斜两翼的产状数据，求枢纽的产状、一个背斜两翼的产状数据，求枢纽的产状 (1)(1)、14337, (2)14337, (2)、10430, (3)10430, (3)、直立，走向、直立，走向104104， (4)(4)、1544415444 实验实验1 极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 18 7 作业作业 1 1、投影包含直线、投影包含直线SW258SW2584040及及NE42NE426262的平面的的平面的 产状