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文档简介
1、一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 第七章一阶电路和二阶电路的第七章一阶电路和二阶电路的 时域分析时域分析 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 一阶电路的全响应一阶电路的全响应 重点:重点:、一阶电路的零状态响应; 、一阶电路的零状态响应; 、一阶电路的全响应;、一阶电路的全响应; 、三要素法。、三要素法。 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 一、知识回顾一、知识回顾 、初始条件、初始条件 、RC电路的零输入响应电路的零输入响应 、RL电路的零输入响应电路的零输入响应 、作业讲解:、作业讲解: 191 191 、 零输入响应零输入响应的计算的计算 192 19
2、2 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 、初始条件、初始条件 ()、初始条件(初始值)()、初始条件(初始值) 独立初始条件:独立初始条件:u uc c(0(0+ +) )和和i iL L(0(0+ +) ) ()、线性电容的初始条件()、线性电容的初始条件 q(0q(0+ +)=q(0)=q(0- -) ) u uc c(0(0+ +)=u)=uc c(0(0- -) ) u uc c _ + ()、线性电感的初始条件()、线性电感的初始条件 L L(0(0+ +)=)=L (0(0- -) ) i iL L(0(0+ +)=i)=iL L(0(0- -) ) U U0 0电压
3、源电压源 0 0短路短路 LiL I I0 0电流源电流源 0 0开路开路 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 ()、求初始值的步骤()、求初始值的步骤 . 由换路前电路(一般为稳定状态)求由换路前电路(一般为稳定状态)求 uC(0-) 和和 iL(0-)。 . 由换路定则得由换路定则得 uC(0+) 和和 iL(0+)。 . 画画t0+时的等效电路。时的等效电路。 . 由由0+电路求所需各变量的电路求所需各变量的0+值。值。 a. 换路后的电路;换路后的电路; 取取0+时刻值,方向同原假定的电容电压、电感电流方向。时刻值,方向同原假定的电容电压、电感电流方向。 b. 电容(电感
4、)用电压源(电流源)替代。电容(电感)用电压源(电流源)替代。 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 、电路的零输入响应、电路的零输入响应 i K(t=0) + uR C + uC R 已知已知 uC (0-)=U0 解解: 0 CR uu t u Ci C d d uR= Ri 0 )0( 0 d d Uu u t u RC C C C 0 0 teUu RC t c 0 0 0 teIe R U i RC t RC t c t U0 uC 0 I0 t i 0 时间常数:时间常数: = R C 工程上认为工程上认为 , 经过经过 3 - 5 , 过渡过程结束。过渡过程结束。 I
5、0 t uc 0 t1t2 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 、 RL电路的零输入响应电路的零输入响应 i L(0+) = i L(0-) =I0 00 d d tRi t i L LRuL + _ uR + _ t i LuL d d t L R eIi 0 0 / 0 teRI RL t 0 / 0 teI RL t -RI0 uL t I0 t i 0 令令 = L/R , 称为一阶称为一阶RL电路时间常数电路时间常数 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 、 零输入响应零输入响应的计算的计算 0 0 teUu RC t c 0 / 0 teIi RL t L
6、 、初始值的计算、初始值的计算 uC(0+) 和和 iL(0+)。 i L(0+) = i L(0-) =I0 uc (0+) =uc (0-) =U0 、时间常数时间常数 的计算:的计算: = R C = L/R R等 等 C = R等 等C = L / R等 等 = L / (R1/ R2 ) R1 R2L 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 解:解: 191 191 (a)(a)、作业讲解:、作业讲解: V520 363 3 1 c u 3 10 6 5 3 20 3 1 6 1 3 1 1 n u uc 1(0+) =uc1 (0-) =5V V13 1 n u 1F 2
7、F S 20V _ 3 6 (a) 3 V1020 363 6 2 c u uc 2(0+) =uc2 (0-) =10V 1F 2F 20V _ 3 6 3uc1(0+) _ uc2(0+) _ R1R2 R3 1 3 2 un1 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 A33. 2 3 7 3 1320 )0( 1 i (b)(c)(d) 7V 3 7 3)0( 11 1 iRuR 1F 2F 20V _ 3 6 3uc1(0+) _ uc2(0+) _ R1R2 R3 1 3 2 un1 A33. 1 3 4 6 513 )0( 2 i A1 3 1013 )0( 3 i 8V
8、 3 4 6)0( 22 2 iRuR 3V13)0( 33 3 iRuR 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 解:解: 191 191 (b)(b)、作业讲解:、作业讲解: 3 3020 3020 )0( L i iL(0+) =iL(0-) =1.2A (b) 10H 1S 20 2 15 30 30 A2 . 13 3020 20 )0( L i uR1 (0+) =203 =60V 15 30 20 R1 R2 R3 uR2 (0+) =151.2 =18V uR3 (0+) =301.2 =36V uL (0+) =-18-36 =-54V 一阶电路的零状态和全响应一阶
9、电路的零状态和全响应 解:解: 191 191 (c)(c)、作业讲解:、作业讲解: 1F S 30V _ 15 5 (c) 25 10V _ 1030515 ii A1i uc (0+) =uc (0-) =5+10=15V A167. 0 6 1 255 1510 )0( C i V833. 0 6 5 6 1 5 1 R u 5 25 10V _ 15V _ R1 R2V167. 4 6 25 6 1 25 2 R u 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 解:解: 191 191 (d)(d)、作业讲解:、作业讲解: V6 .66)0(20)0( iuR )0()()0(2
10、0 C utei uc (0+) =uc (0-) =20V A1 3 sin5)0( ti 0.1F (d) S e(t) _ uC(0-) _ 20 e(t) _ uC(0+) _ 20 3.33A1 3 sin5 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 解:解: 192 192 、作业讲解:、作业讲解: Vuc2460)0( 150100 100 AiL24. 0)0( 150100 60 Veeutu t cc t 500 24)0()( S 100 60V _ 20F 100 0.1H 150 iL uC _ Ae R tu ti t c c 500 24. 0 )( )(
11、 Aeeiti t RL t LL 1000 / 24. 0)0()( Aeetitii tt Lc 1000500 24. 024. 0)()( = R C=1002010-6=0.002s s R L 001. 0 100 1 . 0 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 、零状态响应、零状态响应 、 RC电路的零状态响应电路的零状态响应 、RC电路的能量关系电路的能量关系 、RL电路的零状态响应电路的零状态响应 、正弦电源激励下的、正弦电源激励下的零状态响应零状态响应 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 、零状态响应、零
12、状态响应 动态电路在零初始状态下动态电路在零初始状态下 (动态元件初始储能为零动态元件初始储能为零) ,由,由 外施激励引起的响应。外施激励引起的响应。 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 、 RC电路的零状态响应电路的零状态响应 已知已知 uC (0-)=0 解解: SCR Uuu t u Ci C d d uR= Ri SC SC C Uu Uu t u RC )0( d d )-(1 RC t Sc eUu 由特解和通解可得:由特解和通解可得: R S(t=0) uR _ uc + _ C US _ 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 )0( )1( teUe
13、UUu RC t S RC t SSc 强制分量强制分量(稳态稳态) 自由分量自由分量(暂态暂态) RC t S e R U t u Ci d d C -US uC uC US t i R US 0 t uc 0 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 、RC电路的能量关系电路的能量关系 电源提供的能量一半消耗在电阻上,一半转换成电场能量电源提供的能量一半消耗在电阻上,一半转换成电场能量 储存在电容中。储存在电容中。 2 2 1 S CU 2 2 1 S CU电容储存:电容储存: 电源提供能量:电源提供能量: 2 0 d S RC t S S CUte R U U 电阻消耗电阻消耗
14、tR R U tRi RC S t ed)(d 2 00 2 R C + - US 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 、RL电路的零状态响应电路的零状态响应 iLK(t=0) US + uR L + uL R iL(0-)=0求求: 电感电流电感电流iL(t)已知已知 SL L UiR td id L )1( t L R S L e R U i t L R S L L eU t i Lu d d 解解 LLL iii t uL US t iL R US 0 0 R U i S L A0)0( t L R S Ae R U 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 、正弦
15、电源激励下的、正弦电源激励下的零状态响应零状态响应 )cos( um tU dt di LRi iL(0-)=0 i K(t=0) L + uL R uS + - )cos( ums tUu i (0-)=0 求:求:i (t) u t uS 接入相位角接入相位角 t umum eItIi 2 )cos()cos( 强制分量强制分量(稳态分量稳态分量) 自由分量自由分量(暂态分量暂态分量) 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 一阶电路的全响应一阶电路的全响应 、全响应、全响应 、RC电路的全响应电路的全响应 、全响应的两种分解方式、全响应的两种分解方式 、三要素法、三要素法 、举
16、例、举例 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 、全响应、全响应 当一个非零初始状态的一当一个非零初始状态的一 阶电路受到激励时,电路的响阶电路受到激励时,电路的响 应。应。 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 、RC电路的全响应电路的全响应 SC C Uu t u RC d d U0 + _ R S(t=0) uR _ uc + _ C US _ uC (0-)=U0 =RC 0)( 0 teUUUu t SSC 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 强制分量强制分量(稳态解稳态解)自由分量自由分量(暂态解暂态解) 0)( 0 teUUUu t SSC
17、uC -USU0 暂态解暂态解 uCUS 稳态解稳态解 U0 uc 全解全解 t uc 0 (1). 全响应全响应 = 强制分量强制分量(稳态解稳态解)+自由分量自由分量(暂态解暂态解) 、全响应的两种分解方式、全响应的两种分解方式 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 (2). 全响应全响应= 零状态响应零状态响应 + 零输入响应零输入响应 零状态响应零状态响应 零输入响应零输入响应 )0()1( 0 teUeUu tt SC t uc 0 US 零状态响应零状态响应 全响应全响应 零输入响应零输入响应 U0 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 、三要素法、三要素法
18、 时间常数 起始值 稳态值 三要素 )0( )( f f t effftf )()0()()( ()、三要素:()、三要素: 初始值初始值f(0+)、稳态值、稳态值f()、时间常数、时间常数 ()、直流电源激励的全响应:()、直流电源激励的全响应: ()、正弦电源激励的全响应:()、正弦电源激励的全响应: t efftftf )0()0()()( / 初始值初始值f(0+)、稳态响应、稳态响应f/(t t)、稳态响应的初始值、稳态响应的初始值f(0+)、时间常数、时间常数 ()、一阶电路的解题方法:()、一阶电路的解题方法:等效变换等效变换 一阶电路的零状态和全响应一阶电路的零状态和全响应 、举例、举例 Aei t L 2 )32(3 Aei t L 5 . 0 53 例解:例解: i L(0+) = i L(0-) =-2A 由戴维宁定理可得:由戴维宁定理可得: uoc=US-RIS=10-22=6V Req=R=2 A3A 2 6 / L i S(t=0)aR b _ uS (a) Req (b) L uoc _ a bAeiIi t LS 5 . 0 55 s2 eq R L 一阶电路的零状态和全响应一阶
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