八下162二次根式的乘法

1、八年级八年级 下册下册 16.2二次根式的乘法二次根式的乘法 a问题问题1当当a 是正数或是正数或0 时，是实数吗？取时，是实数吗？取a 值分值分 别为别为1，2，3，4，5试一试！试一试！ 类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以 进行哪些运算？进行哪些运算？ 加、减、乘、除四则运算加、减、乘、除四则运算 问题问题2两个二次根式能否进行加、减、乘、除运两个二次根式能否进行加、减、乘、除运 算？怎样运算？让我们从研究乘法开始算？怎样运算？让我们从研究乘法开始 请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多

2、 少？少？ 特殊化，从能开得尽方的特殊化，从能开得尽方的 二次根式乘法运算开始思考！二次根式乘法运算开始思考！ 27= = ？ 计算下列式子，并观察它们之间有什么联系？计算下列式子，并观察它们之间有什么联系？ 1 4 36 1 4 36 169 169 425 425 自主探究自主探究 = = = = 能用字母表示你所发现的规律吗？能用字母表示你所发现的规律吗？ 自主探究自主探究 二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘相乘 的算术平方根的算术平方根 能试着说说上述公式成立的理由吗？能试着说说上述公式成立的理由吗？ = =abab 反之：反之： （a0，

3、b0 ） 一般地一般地有有 = =abab （a0，b0 ） 二次根式乘法法则：二次根式乘法法则： 27= = ？ 巩固新知巩固新知 例例1计算计算： （1）；）； （2）；）； 35 82 1 27 3 1 3 3 ab （3） ；（；（4） 本章中，如未特别说明，所有的字母都表示正数本章中，如未特别说明，所有的字母都表示正数 解：解：（1） ；1681 36= = 巩固新知巩固新知 例例2计算计算： （1） ；（；（2） ；（；（3） 1681 12 23 4a b （2） ；1243 2 3= （3） 2322 442=a ba bbab b 变：变：若（若（3）的条件为）的条件为a0，

4、b0呢？呢？ 应用巩固应用巩固 练习练习1计算下列各式计算下列各式： （1） ； （2） ； 182 36- - （） （3） ； （4） ；368916 32 12a b2454 （5） ；（；（6） ；（；（7） 巩固新知巩固新知 例例3计算计算： （1） ；（；（2） ；（；（3） 147 3 52 10 1 3 3 xxy 解：解：（1） ； 2 14714772 7 2= （2） ；3 52 10 6 510 30 2= （3） 11 33 33 =xxyxxy xy 应用巩固应用巩固 练习练习2计算：计算： （1） ；（；（2） 3 62 10 2 1 2 8 ax a 练习练习3

5、. 计算：计算： （1） （2） ）48-（）15-（20 3 1 4 3 2 1 2）102-（5 应用巩固应用巩固 练习练习4判断下列各式是否正解，不正确的请予以判断下列各式是否正解，不正确的请予以 改正改正. . （1） ； 4949-=-=-（） （） （）（） 1212 425425 2 12 4 3 2525 =（2） 一、基础训练一、基础训练 1.把下列根号外的因式移到根号外把下列根号外的因式移到根号外 = 2.把二次根式把二次根式 根号外的因式移入根号内为（根号外的因式移入根号内为（ ） 3.已知已知xy0，则，则 化简为（化简为（ ） 2 1 2 3 2 3- a a 1 y

6、x 2 4.比较下列各组数的大小。比较下列各组数的大小。 （1） （2） 32与200 5 1 34-与53- 二、提升训练二、提升训练 5.观察下列等式及其验证过程观察下列等式及其验证过程 验证：验证： 验证：验证： 同理可得同理可得 ： ，5 =（ ）。）。 通过上述探究请你写出用通过上述探究请你写出用n（n为正整数且为正整数且n 2) 表示的等式，并加表示的等式，并加 以验证。以验证。 3 2 3 2 22 3 2 3 2 3 2 22 3 8 3 8 3 33 8 3 8 3 8 3 33 3 15 4 15 4 44 24 5 6.6.己知己知 是不大于是不大于100的整数，求整数的整数，求整数x 的值的值 48x （1）二次根式乘法法则是怎样讲的？我们是通过什么）二次根式乘法法则是怎样讲的？我们是通过什么 方法得到的？方法得到的？ （2）二次根式的乘法运算的依据是什么？）二次根式的乘法运算的依据是什么？ （3）在本节课学习中你认为容易出错的地方在哪里？）在本节课学习中你认为容易出