电子光学基础

1、2021-7-16电子光学基础1 第七章第七章 电子光学基础电子光学基础 n引言 n电子波与电磁透镜 n电磁透镜的像差和分辨本领 n电磁透镜的景深和焦长 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 2 引言 电镜的发展历史 n1924年，德布罗意计算出电子波的波长 n1926年，布施发现轴对称非均匀磁场能使电子 波聚焦 n19321933年间，德国的劳尔和鲁斯卡等研 制成功世界上第一台电子显微镜 n1939年，德国的西门子公司生产出分辨本领优 于10nm的商品电子显微镜 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 3 7.1 电子波与电磁透镜 n光学显微镜的局限性 n电子波的波长 n电磁透

2、镜 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 4 光学显微镜的局限性 n一个世纪以来，人们一直用光学显微镜来 揭示金属材料的显微组织，借以弄清楚组 织、成分、性能的内在联系。但光学显微 镜的分辨本领有限，对诸如合金中的G.P 区（几十埃）无能为力。 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 5 n最小分辨距离计算公式 其中 最小分辨距离 波长 透镜周围的折射率 透镜对物点张角的一半， 称为数值孔径，用 N.A 表示 sin . n d n d sinn 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 6 n由于光的衍射，使得由物平面内的点O1 、 O2 在象平面形成B1 、 B2圆斑（A

3、iry斑）。 若O1 、 O2靠的太近，过分重叠，图象就 模糊不清。 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 7 O1 O2 d L B2 B1 Md 强度 D 图（a）点O1 、 O2 形成两个Airy斑；图（b）是强度分布。 （a） （b） 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 8 图（c）两个Airy斑 明显可分辨出。 图（d）两个Airy斑 刚好可分辨出。 图（e）两个Airy斑 分辨不出。 I 0.81I 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 9 n对于光学显微镜，N.A的值均小于1，油浸 透镜也只有1.51.6，而可见光的波长有 限，因此，光学显微镜的分辨本领

4、不能再 次提高。 n提高透镜的分辨本领：增大数值孔径是困 难的和有限的，唯有寻找比可见光波长更 短的光线才能解决这个问题。 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 10 电子的波长 比可见光波长更短的电磁波有： 1）紫外线 会被物体强烈的吸收； 2）X 射线 无法使其会聚 ； 3）电子波 根据德布罗意物质波的假设，即电子具有 微粒性，也具有波动性。电子波 h Plank 常数 ， m v 电子速度 mv h SJ . g . 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 11 显然，v越大， 越小，电子的速度与其加 速电压（E)有关，即 而 则 埃 eEmv mEevCe . E 202

5、1-7-16 电子光学基础电子光学基础 12 即若被150伏的电压加速的电子，波长为 1 埃。若 加速电压很高，就应进行相对论修正。（参考教材 P109 表7-1） 电子波长与加速电压的关系（经相对论修正） 加速电压（kV） 1020305060 波长（） 0.1220.08590.06980.05360.0487 加速电压（kV） 701002005001000 波长（ ） 0.04480.03700.02510.01420.0087 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 13 1. 电子可以凭借轴对称的非均匀电场、 磁场的力，使其会聚或发散，从而达到 成象的目的。 u由静电场制成的

6、透镜 静电透镜 u由磁场制成的透镜 磁透镜 电磁透镜 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 14 2. 磁透镜和静电透镜相比有如下的优点 磁透镜 静电透镜 1. 改变线圈中的电流强度可 很方便的控制焦距和放大率； 2. 无击穿，供给磁透镜线圈 的电压为60到100伏； 3. 象差小。 1. 需改变很高的加速电压才 可改变焦距和放大率； 2. 静电透镜需数万伏电压， 常会引起击穿； 3. 象差较大。 目前，应用较多的是磁透镜，我们只是分析磁透镜 是如何工作的。 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 15 3. 磁透镜结构剖面图 图1-2 2021-7-16 电子光学基础电子光学基

7、础 16 4. 磁透镜使电子会聚的原理 O O z 图1-3（a）电子在磁透镜中的运动轨迹 AC 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 17 OO A r vv C z v r 图1-3（b）A点位置的B 和v的分解情况 z v r r v z B 1 F 2 F z B r F t v 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 18 电子在磁场中要受到磁场作用力： )(BvFe 即 )sin(BvevBF )( zr eBvF )( rz eBvF 圆周运动 tt vFFF 21 切向运动 )( rtr eFBv 向轴运动 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 19 当电

8、子走到C点位置时，Br的方向改变180， Ft随之反向，即在C处有一离轴作用力，可以抵 消与A点相当的向轴作用力， 由于磁场中心部 分比两旁的强，因此在A、C中心部分受到特别 大的向轴力是抵不掉的，电子继续向轴偏转。 出磁场后又是直线运动。这条直线与轴成角， 并与轴交于O点。 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 20 有极靴的透镜极靴使得磁场被聚焦在极靴 上下的间隔h内，h可以小到1mm左右。在 此小的区域内，场的径向分量是很大的。计 算透镜焦距f的近似公式为: F IN ES f 2 4 .48 电子显微镜可以提供放大了的象，电子 波长又非常短，人们便自然地把电子显微 镜视为弥补光

9、学显微镜不足的有利工具。 E加速电压；加速电压；S极靴孔径；极靴孔径；I通过线圈通过线圈 的电流强度；的电流强度；N线圈每厘米长度上的线圈每厘米长度上的 圈数；圈数；F透镜的结构系数透镜的结构系数 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 21 O z 图1-4 带铁壳的带极靴的透镜 O 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 22 有极靴 B（z） 没有极靴 无铁壳 z 图7-3 磁感应强度分布图 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 23 7.2 电子透镜的象差与分辨本领 电磁透镜也存在缺陷，使得实际分辨距 离远小于理论分辨距离，对电镜分辨本领起 作用的象差有几何象差（球

10、差、象散等）和 色差。 几何象差是因为透镜磁场几何形状上的缺陷而 造成的； 色差是由于电子波的波长或能量发生一定幅度 的改变而造成的。 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 24 球 差 球差是由于电子透镜的中心区域和边沿区域对 电子的会聚能力不同而造成的。远轴的电子通过 透镜折射得比近轴电子要厉害的多，以致两者不 交在一点上，结果在象平面成了一个漫散圆斑， 半径为 还原到物平面，则 为球差系数。 为孔径角，透镜分辨本领随 增大而迅速变坏。 3 4 1 sSM MCr 3 4 1 s SM s C M r r s C 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 25 P 象 P 透镜

11、 物 P 光轴 图7-4 球差 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 26 象散 磁场不对称时，就出现象散。有的方向电子束的折 射比别的方向强，如图1-5（b）所示，在A平面运行 的电子束聚焦在PA点，而在B平面运行的电子聚焦在 PB点，依次类推。这样，圆形物点的象就变成了椭圆 形的漫散圆斑，其平均半径为 还原到物平面 为象散引起的最大焦距差； 透镜磁场不对称，可能是由于极靴被污染，或极 靴的机械不对称性，或极靴材料各向磁导率差异引起。 象散可由附加磁场的电磁消象散器来校正。 AMA fMr 2 1 AA fr 2 1 A f 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 27 平面B

12、 PA 透镜平面 物 P 光轴 PB fA 平面A 图1-5（b）象散 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 28 色差 色差是由于电子的能量不同、从而波长不 一造成的，电子透镜的焦距随着电子能量而 改变，因此，能量不同的电子束将沿不同的 轨迹运动。产生的漫散圆斑还原到物平面， 其半径为 是透镜的色差系数，大致等于其焦距； 是电子能量的变化率。 E E Cr cC EE c C 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 29 能量为E的 电子轨迹 象1 透镜 物 P 光轴 图1-5（c） 色差 能量为E- E的 电子轨迹 象2 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 30 引

13、起电子束能量变化的主要有两个原因： 一是电子的加速电压不稳定； 二是电子束照射到试样时，和试样相互作 用，一部分电子发生非弹性散射，致使电 子的能量发生变化。 使用薄试样和小孔径光阑将散射角大的 非弹性散射电子挡掉，将有助于减小色散。 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 31 在电子透镜中，球差对分辨本 领的影响最为重要，因为没有一种 简便的方法使其矫正，而其它象差， 可以通过一些方法消除 PAY ATTENTION 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 32 理论分辨距离 光学显微镜的分辨本领基本上决定于象 差和衍射，而象差基本上可以消除到忽略 不计的程度，因此，分辨本领主

14、要取决于 衍射。 电子透镜中，不能用大的孔径角，若这 样做，球差和象差就会很大，但可通过减 小孔径角的方法来减小象差，提高分辨本 领，但不能过小。 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 33 显微镜的分辨极限是 电镜情况下， ， 因此 可见，光阑尺寸过小，会使分辨本领变 坏，这就是说，光阑的最佳尺寸应该是球差 和衍射两者所限定的值 sin . n d n 532 .d . s C 4/1 4 . 1 s best C 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 34 相对应的最佳光阑直径 式中的f 为透镜的焦距。将 代入（1-15）可得 目前，通用的较精确的理论分辨公式和最佳孔径角

15、公式为 将各类电镜缺陷的影响减至最小，电子透镜的 分辨本领比光学透镜提高了一千倍左右。 fD bestbest best 4/14/3 mins CAd / min . s Cd / min . s C 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 35 1.3 电磁透镜的景深和焦长 电磁透镜分辨本领大，景深大，焦长长。 场深是指在保持象清晰的前提下，试样在物平面 上下沿镜轴可移动的距离，或者说试样超越物平 面所允许的厚度。 焦深是指在保持象清晰的前提下，象平面沿镜轴 可移动的距离，或者说观察屏或照相底版沿镜轴 所允许的移动距离。 电子透镜所以有这种特点，是由于所用的孔径角 非常小的缘故。这种特点在电子显微镜的应用和 结构设计上具有重大意义。 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 36 景深的关系可以从图1-6推导出来。在 的条件下，景深 如 弧度时，Df 大约是 2002000nm，这就是说，厚度小于2000 nm的试样，其间所有细节都可调焦成象。由 于电子透镜景深大，电子透镜广泛应用在断 口观察上。 rX rX tg X D f 222 23 10101 ，nmr 2021-7-16 电子光学基础电子光学基础 37