人教版九年级下册 29.2 三视图 课件(共28张PPT)

1、 复习回顾 什么叫做物体的什么叫做物体的投影？投影？ 投影是如何进行分类的？投影是如何进行分类的？ 正投影的意义是什么？正投影的性质有哪些？正投影的意义是什么？正投影的性质有哪些？ 投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面 照射光线叫做照射光线叫做投影线投影线 投影面投影面 投影投影 投影线投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得 到的影子叫做物体的到的影子叫做物体的投影投影（projection） ( 1 )( 2 )( 3 ) 图（图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也）中投影线垂直

2、照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也 称这种情形为投影线垂直于投影面像图（称这种情形为投影线垂直于投影面像图（3）这样，投影线垂直于投）这样，投影线垂直于投 影面产生的投影叫做影面产生的投影叫做正投影正投影 图（图（1）中的投影线集中于一点，形成）中的投影线集中于一点，形成中心投影中心投影； 图（图（2）（）（3）中，投影线互相平行，形成）中，投影线互相平行，形成平行投影平行投影； 图（图（2）中，投影线斜着照射投影面；）中，投影线斜着照射投影面； （1）当线段）当线段AB平行于投影面平行于投影面P时，它的正投影是线段时，它的正投影是线段A1B1，线段与它，线段与它 的投影的大小关系为的

3、投影的大小关系为AB_A1B1； （2）当线段）当线段AB倾斜于投影面倾斜于投影面P时，它的正投影是线段时，它的正投影是线段A2B2，线段与它，线段与它 的投影的大小关系为的投影的大小关系为AB_A2B2; （3）当线段）当线段AB垂直于投影面垂直于投影面P时，它的正投影是一个时，它的正投影是一个_ 通过观察，我们可以发现：通过观察，我们可以发现： p A B A1B1 A B A B A3(B3) B2A2 = 点点A3(B3) （3）当纸板）当纸板P垂直于投影面垂直于投影面Q时，时，P的正投影成为的正投影成为_ 通过观察、测量可知：通过观察、测量可知： （1）当纸板）当纸板P平行于投影面平

4、行于投影面Q时，时，P的正投影与的正投影与P的的_； （2）当纸板）当纸板P倾斜于投影面倾斜于投影面Q时，时，P的正投影与的正投影与P的的_； 形状、大小一样形状、大小一样 形状、大小发生变化形状、大小发生变化 一条线段一条线段 A B CD A B C D A B C D A B C D A B C D A ( B ) D ( (C ) Q A BC D A B C D A B C D A B C D E F G F G （2）如图，正方体的正投影为矩形）如图，正方体的正投影为矩形F G C D ，这个矩形的长等于正方，这个矩形的长等于正方 体的上面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长矩形上、

5、下两边中点体的上面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长矩形上、下两边中点 连线连线A B 是正方体的侧棱是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱及它所对的另一条侧棱EH的投影的投影 （1）如图，正方体的正投影为正方形）如图，正方体的正投影为正方形A B C D ，它与正方体的一个，它与正方体的一个 面是全等关系面是全等关系 在实际制图中，人们经常采用正投影在实际制图中，人们经常采用正投影 横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰,远近高低各不同不识庐山真面目远近高低各不同不识庐山真面目,只只 缘身在此山中缘身在此山中 ，你能说明是什么原因吗？，你能说明是什么原因吗？ 当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图

6、象叫做物体的一个当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个 视图视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同视图视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同 一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同 图是同一本书的三个不同的视图图是同一本书的三个不同的视图 你能说出这三个视图你能说出这三个视图 分别是从哪个方向观分别是从哪个方向观 察这本书时得到的吗？察这本书时得到的吗？ 你能说出图中左侧三幅图是从那个角度地反映飞机的现状你能说出图中左侧三幅图是从那个角度地反映飞机的现状 正面看正面看侧面看侧面看 上面看上

7、面看 下面我们讨论三视图的问题下面我们讨论三视图的问题 1、画 如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面投影面 其中正对着我们的叫做其中正对着我们的叫做正面正面正面下方的叫做正面下方的叫做水平面，水平面， 右边的叫做右边的叫做侧面侧面 正面正面 侧面侧面 水平面水平面 主视图主视图 俯视图俯视图 左视图左视图 投影面投影面 一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影， 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫在正面内得到的由前向后观察物体的视图，

8、叫做主视图做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图俯视图 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图左视图 画视图时：画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左 视图与俯视图的宽相等视图与俯视图的宽相等 三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示 同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大同一物体的高，左视图与俯视图表示同

9、一物体的宽，因此三个视图的大 小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置 侧面侧面 水平面水平面 主视图主视图 俯视图俯视图 左视图左视图 投影面投影面 主主 视视 图图 左左 视视 图图 俯视图俯视图 长长 长长 高高 高高 宽相等宽相等 3. 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐高平齐”， 与俯视图与俯视图“宽相等宽相等” 例例1 1 画出图所示一些基本几何体的三视图画出图所示一些基本几何体的三视图 分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，分析：画这些基本

10、几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们， 具体画法为：具体画法为： 1.1.确定主视图的位置，画出主视图；确定主视图的位置，画出主视图； 2. 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正长对正”； 圆圆 柱柱 主主 视视 图图 俯俯 视视 图图 左左 视视 图图 三三 棱棱 柱柱 主主 视视 图图 俯俯 视视 图图 左左 视视 图图 四四 棱棱 锥锥 主主 视视 图图 俯俯 视视 图图 左左 视视 图图球球 主主 视视 图图 俯俯 视视 图图 左左 视视 图图 组合形体的三视图 在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的在实际生活中人们经

11、常遇到各类种物体，这些物体的 现状虽然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱现状虽然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱 体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何 体的视图是非常必要的体的视图是非常必要的 例例2 画出图所示的支架（一画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图种小零件）的三视图 分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时 要注意这两个长方体的上下、前后位置关系要注意这两个长方体的上下、前后位置关系 解：

12、图是支架的三视图解：图是支架的三视图 主主 视视 图图 俯俯 视视 图图 左左 视视 图图 例例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图图是一根钢管的直观图，画出它的三视图 分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反 映立体图形的现状，画图时规定：映立体图形的现状，画图时规定： 看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分 的轮廓线画成虚线的轮廓线画成虚线 解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁 主主 视视 图图 俯俯 视视 图图 左左 视视 图图 1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上 下底面是正三角形）下底面是正三角形） 练练 习习 三三 棱棱 柱柱 主主 视视 图图 俯俯 视视 图图 左左 视视 图图 2. 2. 画出半球和圆锥的三视图画出半球和圆锥的三视图 半半 圆圆 主主 视视 图图 俯俯 视视 图图 左左 视视 图图圆圆 锥锥 主主 视视 图图 俯俯 视视 图图 左左 视视 图图 1. 下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑