材料性能学(2)

1、第二章 材料在其他静载下 的力学性能 材料性能学（二） 第一节 应力状态软性系数 定义定义:最大切应力与最大正应力的比值称为应力状态软性系数最大切应力与最大正应力的比值称为应力状态软性系数 ， 它表示应力状态对材料塑性变形的影响。它表示应力状态对材料塑性变形的影响。 max /max 设设 主应力主应力1、2、3（ 123 ） 则：则：max(13)/2 （第三强度理论（第三强度理论 ） max= 1(2+3)（第二强度理论（第二强度理论 ） (13)/2 1(2+3) 大：切应力分量大，应力状态软，大：切应力分量大，应力状态软， 易塑性变形易塑性变形 小：正应力分量大，应力状态硬，小：正应力

2、分量大，应力状态硬， 易脆性断裂易脆性断裂 对于单向静拉伸，材料的塑性变形和断裂方对于单向静拉伸，材料的塑性变形和断裂方 式主要与应力状态有关：正应力容易导致脆式主要与应力状态有关：正应力容易导致脆 性的解理断裂，切应力容易导致材料的塑性性的解理断裂，切应力容易导致材料的塑性 变形和韧性断裂。变形和韧性断裂。 由最大切应力理论由最大切应力理论 由最大正应力理论由最大正应力理论 不同加载方式的不同加载方式的值值 (1)三向等拉伸：三向等拉伸： 0 (2)单单 向向 拉拉 伸：伸： 0.5 (3)扭扭 转：转： 0.8 (4)单单 向向 压压 缩：缩： 2.0 (5) 三三 向向 压缩：压缩： 第

3、二节 扭转、弯曲、压缩的力学性能 一、扭转及其性能指标一、扭转及其性能指标 弹性变形弹性变形阶段：切应力和切应变呈线性分布；阶段：切应力和切应变呈线性分布； 塑性变形塑性变形阶段：切应变呈线性分布，切应力呈非线性分布。阶段：切应变呈线性分布，切应力呈非线性分布。 扭转图扭转图 规定非比例扭转应力，扭转屈服强度，扭转强度极限，规定非比例扭转应力，扭转屈服强度，扭转强度极限， 真实扭转强度极限，剪切弹性模量，扭转相对残余切应变。真实扭转强度极限，剪切弹性模量，扭转相对残余切应变。 =M/W =d0/2L0 1.扭转比例极限：扭转比例极限： p=Mp/W W=d03/16 2.扭转屈服强度：扭转屈服

4、强度： s=Ms/W 3.扭转强度极限：扭转强度极限：b=Mb/W 4.真实扭转强度极限：真实扭转强度极限： 5.剪切弹性模量：剪切弹性模量： 6.扭转相对残余切应变：扭转相对残余切应变： )(3 4 3 0 f d dM M d t fff 4 0 0 32 d Ml G %100 2 0 0 l d f f 2。扭转试验的特点及应用。扭转试验的特点及应用 1）软性系数较拉伸时高，可测定脆性材料的强度和塑性。）软性系数较拉伸时高，可测定脆性材料的强度和塑性。 2）表面应力大，对表面硬化和表面缺陷敏感，可用于表面强化工艺研究）表面应力大，对表面硬化和表面缺陷敏感，可用于表面强化工艺研究 和表面

5、质量检验。和表面质量检验。 3）无颈缩现象，可精确评定高塑性材料的形变能力和形变抗力。）无颈缩现象，可精确评定高塑性材料的形变能力和形变抗力。 4）正应力与切应力大致相等，可用于测定切断强度。还可根据断口特征）正应力与切应力大致相等，可用于测定切断强度。还可根据断口特征 判断断裂方式。判断断裂方式。 二、弯曲及其性能指标二、弯曲及其性能指标 试样：圆柱试样，方形试样。试样：圆柱试样，方形试样。 加载方式：三点弯曲，四点弯曲。加载方式：三点弯曲，四点弯曲。 三点弯曲三点弯曲 四点弯曲四点弯曲 受拉一侧受拉一侧的最大正应力：的最大正应力：max=Mmax/W W为抗弯截面系数，对直径为为抗弯截面系

6、数，对直径为d0的圆形试样的圆形试样, Wd03/32;对于宽对于宽 度为度为b，高为，高为h的矩形试样，的矩形试样，W=bh2/6 。 抗弯强度抗弯强度：bb=Mb/W （脆性材料脆性材料） 梁发生纯弯曲时，横截面上的某点处正应力计算公式为： n式中：M表示横截面上的弯矩； n y表示横截面上该点到中性轴的距离； n IZ表示横截面对中性轴的惯性矩惯性矩； n2惯性矩 n要利用公式必须先求出惯性矩，其定义定义是： n下面给出矩形截面惯性矩的计算方法。设一矩形 n截面的高为h，宽度为b，通过形心的轴为y和z轴， n如图所示，求截面对z轴的惯性矩IZ。 n 取平行与轴的狭长条微小面积， n故 n

7、 同理可得 n 2.弯曲试验的特点及应用弯曲试验的特点及应用 1）受拉一侧的应力状态与）受拉一侧的应力状态与 静拉伸相同，可用于测定静拉伸相同，可用于测定 硬度较高，难于加工的材硬度较高，难于加工的材 料的断裂强度。料的断裂强度。 2）表面应力最大，可用于）表面应力最大，可用于 评定材料表面层的质量。评定材料表面层的质量。 3）不能使塑性材料断裂，）不能使塑性材料断裂， 应用拉伸试验。（应用拉伸试验。（缺点缺点） 三、压缩及其性能指标三、压缩及其性能指标 试样：试样：圆柱形，矩形圆柱形，矩形。 尺寸（脆性或低塑性材料）：尺寸（脆性或低塑性材料）： h0/d0=12 抗压强度：抗压强度：bc=F

8、bc/A0 相对压缩率：相对压缩率：c=(h0-hf)/h0100% 相对断面扩展率：相对断面扩展率：c=(Af-A0)/A0100% 2. 压缩试验的压缩试验的特点及应用特点及应用 1）应力状态较软，可用于测试脆性材料；多向不等压缩）应力状态较软，可用于测试脆性材料；多向不等压缩 试验的软性系数更大，适用于脆性更大的材料。试验的软性系数更大，适用于脆性更大的材料。 2）塑性材料一般不用压缩试验检验。）塑性材料一般不用压缩试验检验。 3) 第三节 缺口试样静载力学性能 一、缺口处的应力分布特点及缺口效应一、缺口处的应力分布特点及缺口效应 弹性状态下的应力分布： 原子对之间的键合 应变协调的要求

9、 原子对间的相对位移 1。弹性状态下的应力分布。弹性状态下的应力分布 薄板：缺口造成应力集中，使单向应力薄板：缺口造成应力集中，使单向应力双向应力双向应力 缺口处造成应力应变集中（缺口缺口处造成应力应变集中（缺口效应一效应一） 应力集中系数应力集中系数：Kt=max/ x0, y0 , z=0 为为平面应平面应力力状态。状态。 厚板：缺口造成应力集中，使单向厚板：缺口造成应力集中，使单向 应力应力三向应力三向应力 Z0，Z=(x+y) 0 为为平面应平面应变变状态。状态。 缺口的存在改变了缺口前方的应缺口的存在改变了缺口前方的应 力状态，使平板中材料所受的应力由力状态，使平板中材料所受的应力由

10、 单向拉伸改变为两向拉伸或三向拉伸。单向拉伸改变为两向拉伸或三向拉伸。 （缺口（缺口效应二效应二） 2.塑性状态下的应力分布塑性状态下的应力分布 Tresca判据：判据： 1-3=s y-x=s y=x+s 在有缺口的条件下，试样在有缺口的条件下，试样 的屈服应力比单向拉伸时的的屈服应力比单向拉伸时的 要高，产生了要高，产生了缺口强化缺口强化现象。现象。 （缺口缺口效应三效应三） 缺口缺口效应的定义：效应的定义： 材料在弹性状态下，由于缺口的存在，导致受载后在缺口材料在弹性状态下，由于缺口的存在，导致受载后在缺口 处的应力集中，并且使得平板材料所受到的应力状态由单处的应力集中，并且使得平板材料

11、所受到的应力状态由单 向改为双向（平面应力时）或三向（平面应变时）应力状向改为双向（平面应力时）或三向（平面应变时）应力状 态，增加了材料的脆化趋势；态，增加了材料的脆化趋势；材料在塑性状态下，由于缺材料在塑性状态下，由于缺 口的存在，试样的屈服应力比单向拉伸时的要高，从而产口的存在，试样的屈服应力比单向拉伸时的要高，从而产 生生“缺口强化缺口强化”现象。我们把这种由于缺口的存在导致材现象。我们把这种由于缺口的存在导致材 料应力应变状态及材料性能改变的现象称为料应力应变状态及材料性能改变的现象称为 缺口效应的特点：缺口效应的特点： 1、应力集中、应变集中、应力集中、应变集中 2、应力状态发生改

12、变：单向、应力状态发生改变：单向双向（平面应力时）或三向双向（平面应力时）或三向 （平面应变时）（平面应变时） 3、 “缺口强化缺口强化”现象纯粹是由于现象纯粹是由于三向应力状态约束了材料三向应力状态约束了材料 塑性变形所致，此时材料本身的屈服强度值并未发生变化。塑性变形所致，此时材料本身的屈服强度值并未发生变化。 4、 二、缺口试样的静拉伸及静弯曲性能二、缺口试样的静拉伸及静弯曲性能 材料因存在缺口造成三向应力状态和应材料因存在缺口造成三向应力状态和应 力应变集中而变脆的倾向，称为力应变集中而变脆的倾向，称为缺口敏感性缺口敏感性。 1。缺口试样的静拉伸和偏。缺口试样的静拉伸和偏 斜拉伸斜拉伸

13、 1）试样的要求严格，多试）试样的要求严格，多试 样。样。 2）应用：高强材料及高）应用：高强材料及高 温合金的缺口敏感性，钢温合金的缺口敏感性，钢 和钛的氢脆。和钛的氢脆。 2。缺口试样静弯曲。缺口试样静弯曲 1）试样：）试样： 101055mm的的U或或V型试样（缺口深度型试样（缺口深度 2mm、夹角、夹角60度）度） 塑性较好的材料 2）缺口静弯曲曲线）缺口静弯曲曲线 弹性区，塑性区，断裂区弹性区，塑性区，断裂区 弹性功弹性功，塑性功塑性功，断裂功断裂功 断裂功断裂功反映了反映了裂纹扩展的难易程度裂纹扩展的难易程度，表，表 示材料阻值裂纹扩展的能力；断裂功越示材料阻值裂纹扩展的能力；断裂

14、功越 大，裂纹扩展越慢，缺口敏感性越小。大，裂纹扩展越慢，缺口敏感性越小。 三、材料缺口敏感度及其影响因素三、材料缺口敏感度及其影响因素 1)1)缺口敏感度缺口敏感度定义：定义： 试验试样的抗拉强度试验试样的抗拉强度bN bN与等截面尺寸光滑试样的 与等截面尺寸光滑试样的 抗拉强度抗拉强度b b的比值作为材料的缺口敏感性指标，并称为的比值作为材料的缺口敏感性指标，并称为 q qe e=bN bN/ /b b 脆性材料脆性材料 q qe e1(1.1. q qe e越大，缺口敏感性越小。越大，缺口敏感性越小。 2 2）影响因素）影响因素 a)a)曲率半径曲率半径，q qe e b)b)截面尺寸截

15、面尺寸， q qe e c)c)温度温度，q qe e 第四节 硬 度 一、硬度试验的意义一、硬度试验的意义 1. 定义定义 硬度是衡量材料软硬程度的一种力学性能，硬度是衡量材料软硬程度的一种力学性能， 是指在材料表面上的不大体积内抵抗是指在材料表面上的不大体积内抵抗变形变形或或 者者破裂破裂的能力。的能力。 2 .分类分类 压入法压入法：表征材料抵抗弹性变形和塑性变形：表征材料抵抗弹性变形和塑性变形 的能力，如的能力，如HB、HR、HV等。等。 刻划法刻划法：表征金属对切断的抗力，如莫氏硬：表征金属对切断的抗力，如莫氏硬 度，锉刀法等。度，锉刀法等。 3 .特点特点 设备简单；无损检测；可换

16、算其他性能指标。设备简单；无损检测；可换算其他性能指标。 二、硬度试验方法二、硬度试验方法 1。布氏硬度。布氏硬度(Brinell Hardness) 1）压头材料：硬质合金）压头材料：硬质合金 球（球（HBW），），用于测量用于测量 450HBW（ 650HBW） 淬火钢球淬火钢球(HBS)。用于测用于测 量量450HBS 2）计算方法）计算方法 （kgf/mm2） )dDD(D 2F S F HB 22 布氏硬度计布氏硬度计 3）表示方法）表示方法 数字硬度符号数字数字数字数字硬度符号数字数字数字 如：如：280HBS10/3000/30 4）F与与D的选配的选配 压痕几何相似原理压痕几何

17、相似原理 F/D2的比值：的比值：30，15，10，5，2.5，1.25，1 硬度值钢球直径载荷大小载荷保持时间 )2(Dsind ) )2(sin11 ( 2 D F HB 2 2 5）特点）特点 优点：压痕面积大，能反映较大区域内优点：压痕面积大，能反映较大区域内各组成相的平均性能各组成相的平均性能； 数据稳定，重复性好数据稳定，重复性好。 缺点：压痕面积大，不宜在成品件上检验；缺点：压痕面积大，不宜在成品件上检验； 不同材料需更换不同材料需更换D和和F； 压痕直径测量麻烦。压痕直径测量麻烦。 2。洛氏硬度。洛氏硬度(Rockwell Hardness) 1）压头）压头 圆锥角为圆锥角为1

18、20的金刚石圆锥，淬火钢球。的金刚石圆锥，淬火钢球。 2）试验方法）试验方法 施加施加F1 施加施加F2 卸载卸载F2 3）计算方法）计算方法 4）表示方法及应用）表示方法及应用 HRA，HRB，HRC等九种。等九种。 5）特点）特点 优点：操作简便迅速；优点：操作简便迅速； 压痕小，可对工件直接进行检验；压痕小，可对工件直接进行检验； 可测定各种软硬不同和厚薄不一的试样可测定各种软硬不同和厚薄不一的试样 的硬度。的硬度。 缺点：压痕小，代表性差；缺点：压痕小，代表性差； 重复性差，数据分散；重复性差，数据分散； 不同标尺的硬度值无法比较和换算。不同标尺的硬度值无法比较和换算。 6） 洛氏硬度

19、试验方法的选择洛氏硬度试验方法的选择 002. 0 hk HR 1）压头相对面夹角为）压头相对面夹角为136的金刚石四棱锥体。的金刚石四棱锥体。 3。维氏硬度（。维氏硬度（Vickers hardness）与显微硬度）与显微硬度 F/D2为定 2）计算方法）计算方法 载荷单位为载荷单位为kgf，压痕对角线长，压痕对角线长 度单位为度单位为mm时：时： 3）表示方法）表示方法 数字数字HV数字数字数字数字 22 8544. 1 2 136 sin2 HV d F d F 硬度值载荷大小载荷保持时间 （kgf/mm2） 4）载荷选择）载荷选择 5，10，20，30，50，100kgf。 5）特点）

20、特点 优点：压痕清晰，测量准确；优点：压痕清晰，测量准确； 载荷可任意选取；载荷可任意选取； 硬度值可比较。硬度值可比较。 缺点：工作效率低；缺点：工作效率低； 压痕面积小，代表性差。压痕面积小，代表性差。 6）适用范围）适用范围 显微硬度显微硬度 其他硬度其他硬度 （1）努氏硬度（）努氏硬度（knoop hardness ） 压头使用两个对角面不等的金刚石四棱锥体：对角面分别为压头使用两个对角面不等的金刚石四棱锥体：对角面分别为17230和和130 对角线长度比为对角线长度比为7.11。且在试验中其硬度值为试验力与压痕。且在试验中其硬度值为试验力与压痕投影面积投影面积。 （2）肖氏硬度（）肖

21、氏硬度（Shore hardness ） （2）莫氏硬度（）莫氏硬度（ Mohs hardness） 三、硬度与其它力学性能间的关系三、硬度与其它力学性能间的关系 1。布氏硬度与。布氏硬度与抗拉强度抗拉强度间的关系：间的关系： 2。布氏硬度与。布氏硬度与疲劳极限疲劳极限间的关系：间的关系： 3.抗拉强度与抗拉强度与疲劳极限疲劳极限间的关系：间的关系： HBk b b m 1 HB6 . 1 1 课堂联系 判断题 1、应力状态对塑性无影响，但对断裂方式有影 响（） 2、变形速度大，说明变形容易，因此塑性好（） 3、滑移系多，塑性就一定好（） 4、强度表征了材料抵抗变形的能力（） 5、弹性、塑性和

22、强度都是结构敏感性质（） 6、单向静拉伸试验可测定材料的E（） 7、S-e曲线与F-L曲线相似（） 8、一切金属材料都有屈服（） 9、试样在拉伸实验中出现颈缩后F-L曲线下降， 意味着此试样及其变形使实际应力减小（） 10、穿晶断裂一定是脆性断裂（） 11、正断一定是脆性断裂（） 12、沿晶断裂可能是脆性断裂，也可能是韧性断 裂（） 13、试样应力状态决定于加载方式和零件形状（） 14、 max /max ，则，则，表示材料脆性断，表示材料脆性断 裂的可能性裂的可能性，那么，那么s /f ，表示材料脆性，表示材料脆性 断裂的可能性断裂的可能性（）（） 1515、变形过程中不发生塑性变形的材料，

23、最终断、变形过程中不发生塑性变形的材料，最终断 裂一定是正断（）裂一定是正断（） 1616、应力集中的产生是由于构件截面减少使应力、应力集中的产生是由于构件截面减少使应力 有所增大引起的（）有所增大引起的（） 1717、在外力作用下有塑性变形的材料必定是塑性、在外力作用下有塑性变形的材料必定是塑性 材料（）材料（） 第三章 材料的冲击韧性及低温脆性 冲击韧性：是指材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的能力。 常用标准试样的冲击吸收功AK表示 第一节第一节 冲击弯曲试验与冲击韧性冲击弯曲试验与冲击韧性 一、冲击弯曲试验一、冲击弯曲试验 1、一次冲击弯曲试验、一次冲击弯曲试验 1）试样：）试

24、样： 尺尺 寸：寸：101055mm； 缺缺 口：口：U型、型、V型、无缺口型、无缺口 2）实验装置）实验装置 二、冲击韧性及其工程意义二、冲击韧性及其工程意义 1。一次冲击。一次冲击 冲击韧度：冲击韧度： akAk/F(J/cm2) 冲击功冲击功Ak ： U型缺口型缺口AkU； V型缺口 型缺口AkV ； F缺口处的截面积（缺口处的截面积（cm2） ak的意义：表示单位面积吸收冲击功的平均值，由于缺口处应力分布不的意义：表示单位面积吸收冲击功的平均值，由于缺口处应力分布不 均，因此均，因此ak无明确的物理意义。无明确的物理意义。 ak的不足的不足: (1)冲击功并非是全部被试样所吸收。冲击功

25、并非是全部被试样所吸收。 （2）塑性在试样断面上的分布不均匀。用整个截面来平均）塑性在试样断面上的分布不均匀。用整个截面来平均Ak不确切。不确切。 （3） Ak(ak)为大能量一次冲击获得的，与实际多次冲击相差为大能量一次冲击获得的，与实际多次冲击相差 较大。较大。 Ak可表示材料的脆性倾向，但不能真正反映材料的韧脆可表示材料的脆性倾向，但不能真正反映材料的韧脆 程度。程度。 用途：用途： 1）能反映出原始材料的冶金质量和热加工产品的质量）能反映出原始材料的冶金质量和热加工产品的质量 可作为日常质量检验的一个手段。可作为日常质量检验的一个手段。 2）测定材料的韧脆转变温度（特别是低温脆性倾向）

26、。）测定材料的韧脆转变温度（特别是低温脆性倾向）。 3）对）对s s可评定材料在冲击载荷下的缺口敏感性。可评定材料在冲击载荷下的缺口敏感性。 FMAX Ff Fc Fd 2。多次冲击试验。多次冲击试验 N105次次 典型的疲劳断口典型的疲劳断口 落锤式多次冲击试验机落锤式多次冲击试验机PC-150 冲击频率：冲击频率：450周次周次min; 600周次周次min. 冲击能量：冲击能量：0.11.5J 冲 击 功 冲断周次 图34 多次冲击曲线 多冲抗力多冲抗力变化的规律：变化的规律： 1）冲击能量高时，多冲抗）冲击能量高时，多冲抗 力取决于塑性；能量低时，力取决于塑性；能量低时， 取决于强度。

27、取决于强度。 2）不同的冲击能量要求不）不同的冲击能量要求不 同的强度与塑性配合。同的强度与塑性配合。 3） ak值对多冲抗力的影响值对多冲抗力的影响 冲 击 功 冲击周次 500回火 200回火 图图3-5 35钢的多冲曲线钢的多冲曲线 三、冲击脆化效应三、冲击脆化效应 冲击载荷下的冲击载荷下的失效类型失效类型与静载荷下与静载荷下相同相同； 冲击载荷下冲击载荷下应力的计算方法应力的计算方法与静载时与静载时不同不同-能量守恒能量守恒； 应变速率对应变速率对弹性变形弹性变形无影响无影响； 冲击载荷可使冲击载荷可使强度强度增加增加，塑性塑性减小减小。 应变速率对应变速率对塑性和韧性塑性和韧性的影响

28、与的影响与断裂方式断裂方式有关：有关： 正断正断：断裂应力变化不大，塑性减小；：断裂应力变化不大，塑性减小； 切断切断：断裂应力显著增加，塑性不变或提高。：断裂应力显著增加，塑性不变或提高。 第二节第二节 低温脆性低温脆性 一、系列冲击实验与低温脆性一、系列冲击实验与低温脆性 材料因温度的降低于某一温度时，由韧性断裂转变为脆性断裂，冲材料因温度的降低于某一温度时，由韧性断裂转变为脆性断裂，冲 击功明显下降，断裂机理由微孔聚集型变为穿晶解理，断口特征由击功明显下降，断裂机理由微孔聚集型变为穿晶解理，断口特征由 纤维状变为结晶状的现象称为纤维状变为结晶状的现象称为低温脆性，或冷脆。低温脆性，或冷脆

29、。转变温度称为转变温度称为韧韧 脆转变温度，用脆转变温度，用tk表示表示 特点：体心立方（密排六方）金属或合金；特点：体心立方（密排六方）金属或合金； 面心立方金属无低温脆性面心立方金属无低温脆性 实验温度低于实验温度低于tk时，韧性状态时，韧性状态 脆性状态；断裂机理脆性状态；断裂机理 微孔聚集微孔聚集 穿晶解理；断口特征穿晶解理；断口特征 纤维状纤维状 结晶状，这就是结晶状，这就是低温脆性低温脆性。 低温脆性产生的原因（材料是晶体结低温脆性产生的原因（材料是晶体结 构）构）低温脆性的本质低温脆性的本质： 1）宏观）宏观 与屈服强度与屈服强度s和断裂强度和断裂强度c随温度的变化有关；随温度的

30、变化有关； 2）微观）微观 位错运动的阻力对温度变化敏感；位错运动的阻力对温度变化敏感； 3）可能与迟屈服现象有关。）可能与迟屈服现象有关。 二、韧脆转变温度及其评价方法二、韧脆转变温度及其评价方法 tk的确定方法的确定方法能量准则能量准则 ： 1- 1)NDT； 1-2)FTP； 1-3)FTE； 1-4)V15TT。 2)50%的的FATT50 tk的确定方法的确定方法断口形貌准则断口形貌准则 韧性温度储备韧性温度储备： =t0-tk=2060 t0材料使用温度材料使用温度 三、影响材料低温脆性的因素三、影响材料低温脆性的因素 1。晶体结构。晶体结构 2。化学成分。化学成分 3。显微组织。

31、显微组织 4。温度。温度 （蓝脆蓝脆） 5。加载速率。加载速率 6。试样形状和尺寸。试样形状和尺寸 间隙溶质元素间隙溶质元素 置换型溶质元素置换型溶质元素 杂质元素杂质元素 晶粒大小晶粒大小 金相组织金相组织 静载荷静载荷 冲击载荷冲击载荷 缺口曲率半径缺口曲率半径 试样尺寸试样尺寸 第四章 材料的断裂韧性 引言引言 传统的设计方法和规范是把材料和构件作为连续、均匀和各向 同性的受载物体，考虑安全系数后，对材料提出相应的强度、 塑性和韧度的要求，如s/n，n为安全系数为安全系数，防止断裂和 其他失效形式的发生.但是，随着现代生产的发展，新工艺、新 材料的广泛采用，结构在超高温、超高压、超高速等

32、极限条件 下服役，以及大型结构的日益增多，用传统的强度理论设计的 结构发生了很多断裂事故，如高强度钢、超高强度钢的机件， 中、低强度钢的大型机件常常在工作应力并不高，甚至远低于 屈服极限（s）的情况下，发生脆性断裂现象，这就是所谓的 低应力脆断低应力脆断 低应力脆断问题低应力脆断问题 n大量断裂事例表明，低应力脆断是由于宏观裂 纹的存在引起的但裂纹的存在是很难避免的， 它可以在材料的生产和机件的加工过程中产生， 如冶金缺陷、锻造裂纹、焊接裂纹、淬火裂纹、 机加工裂纹等，也可以在使用过程中产生，如 疲劳裂纹、腐蚀裂纹等 n经典的强度理论是在不考虑裂纹的萌生和扩展 的条件下进行强度计算的，认为断裂

33、是瞬时发 生的然而实际上无论哪种断裂都有裂纹萌生、实际上无论哪种断裂都有裂纹萌生、 扩展直至断裂扩展直至断裂的过程.因此,裂纹在很大程度上决 定于裂纹萌生的抗力和扩张力,而不是决定于断 面尺寸计算的名义应力和断裂应变.断裂力学断裂力学正 是在这种背景下发展起来的一门新兴断裂强度 科学. 低应力脆断的原因低应力脆断的原因 n1922年Griffith 首先在强度与裂纹尺度间建立了 定量关系形成断裂力学基础。断裂力学是研究裂 纹尖端的应力、应变和应变能的分布情况，建立 了描述裂纹扩展的新的力学参量、断裂判据和对 应的材料力学性能指标 - 断裂韧度 ，以此对机 件进行设计和校核。 n本章将以断裂力学

34、的基本原理为基础，简要介绍 材料断裂韧度的意义、影响因素及应用。 解决低应力脆断的思路解决低应力脆断的思路 断裂强度断裂强度 1。理论断裂强度。理论断裂强度 x m 2 sin m ms dx x 2 0 2 sin2 x m 2 0 x EE a E a m0 2 2 1 0 a E s m 2。断裂强度的裂纹理论（。断裂强度的裂纹理论（Griffith理论）理论） E a Ue 22 s aW4 E a aWU se 22 4 0)4()( 22 E a a da d WU da d se 2 1 2 1 2 a E a E ss c 22 2 c s c s c EE a 2 1 0 a

35、 a c m 2 1 )(2 a E pe 奥罗万提出塑性修正：奥罗万提出塑性修正： 裂纹的临界尺寸可作为脆性断裂的断裂判据 裂纹失稳扩展的应力 第一节第一节 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性 n线弹性断裂力学认为在脆性断裂过程中，裂纹 体各部分的应力和应变处于线弹性阶段，只有 裂纹尖端极小区域处于塑性变形阶段 n处理问题有两种方法： n 一种是应力应变分析方法，研究裂纹尖端种是应力应变分析方法，研究裂纹尖端 附近的应力应变场，提出应力场强度因子及附近的应力应变场，提出应力场强度因子及 对应的断裂韧度和对应的断裂韧度和K判据；判据； n 另一种是能量分析方法，研究裂纹扩展时另一种是

36、能量分析方法，研究裂纹扩展时 系统能量的变化，提出能量释放率及对应的系统能量的变化，提出能量释放率及对应的 断裂韧度和断裂韧度和G判据判据 （b）滑开型（）滑开型（型）型） （c）撕开型（）撕开型（型）型） （a）张开型（）张开型（型）型） 一、裂纹扩展的基本方式一、裂纹扩展的基本方式 拉拉应力垂直于应力垂直于裂纹面裂纹面； 裂纹沿作用力方向张开裂纹沿作用力方向张开, 沿裂纹面沿裂纹面张开张开扩展扩展 切切应力平行于裂纹面应力平行于裂纹面, 与裂纹前沿线垂直；与裂纹前沿线垂直； 裂纹沿裂纹面平行裂纹沿裂纹面平行滑开滑开扩展。扩展。 切切应力平行于裂纹面应力平行于裂纹面, 与与裂纹线裂纹线平行平

37、行; 裂纹沿裂纹面裂纹沿裂纹面撕开撕开扩展。扩展。 二、二、I型裂纹尖端的应力场及应力场强度因子型裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KI 裂纹扩展总是从其尖端裂纹扩展总是从其尖端 开始向前进行的，应分开始向前进行的，应分 析裂纹尖端的应力应变析裂纹尖端的应力应变 状态，建立裂纹扩展的状态，建立裂纹扩展的 力学条件力学条件 若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端 附近某一点的位置（附近某一点的位置（r,）给定时，）给定时， 则该点的各应力、应变和位移分量则该点的各应力、应变和位移分量 唯一决定于唯一决定于K之值，之值，K值愈大，值愈大， 则该点各应力、应变和位移分量的则该点各

38、应力、应变和位移分量的 值愈高，因此，值愈高，因此，K反映了裂纹尖反映了裂纹尖 端区域应力场的强度，故称之为端区域应力场的强度，故称之为应应 力强度因子力强度因子，它综合反映了，它综合反映了外加应外加应 力和裂纹位置、长度对裂纹尖端应力和裂纹位置、长度对裂纹尖端应 力场强度的影响力场强度的影响。 aYKI aYK I 注意：Y为裂纹形状系数，取决于裂纹类型。裂纹形状类型不同， K和Y的表达式不同。 三、断裂韧度三、断裂韧度KIC和断裂和断裂K判据判据 或或a a, , ,a,aK KI I K KIc Ic 1）断裂韧度的定义：在裂纹尖端足够大的范围内，应力达到材料的断裂）断裂韧度的定义：在裂

39、纹尖端足够大的范围内，应力达到材料的断裂 强度，裂纹便失稳而导致材料的断裂，这时应力场强度因子强度，裂纹便失稳而导致材料的断裂，这时应力场强度因子K KI I也达到了一也达到了一 个临界值或失稳状态个临界值或失稳状态K KIc Ic 或 或K Kc c， ，称为 称为；表示平面应变或应力状态下抵抗表示平面应变或应力状态下抵抗 裂纹失稳扩展的能力，裂纹失稳扩展的能力， KIC （平面应变平面应变） KC （平面应力平面应力） 2） KI与与KIC的关系：的关系： KI是一个力学参量，决定于外加应力，裂纹尺寸和裂纹类型；是一个力学参量，决定于外加应力，裂纹尺寸和裂纹类型； KIC是材料本身的力学性

40、能指标，只与材料成分、组织结构有关。是材料本身的力学性能指标，只与材料成分、组织结构有关。 3）断裂判据：）断裂判据： KIKIC 22 2 c s c s c EE a ccIC aYK 断裂应力断裂应力 临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸 2 1 2 1 2 a E a E ss c 四、裂纹尖端塑性区及四、裂纹尖端塑性区及KI的修正的修正 裂纹尖端应力分量裂纹尖端应力分量 改变改变 2 3 sin 2 sin1 2 cos 2 2/1 r kI x 2 3 sin 2 sin1 2 cos 2 2/1 r kI y 2 3 cos 2 cos 2 sin 2 r K I xy 2 sin1 2 c

41、os r2 KI 1 0 3 2 sin1 2 cos r2 KI 2 2 cos r2 K2 I 3 （平面应力状态）（平面应力状态） （平面应变状态）（平面应变状态） 2 s 2 13 2 32 2 21 2 2 2 1 22 xy yxyx 2 2 2 22 xy yxyx 213 主应力的计算方法主应力的计算方法 Mises 屈服准则：屈服准则： 2 sin31 2 cos 2 1 22 2 s I K r 2 sin 4 3 2 cos21 2 1 22 2 2 s I K r （平面应力状态）（平面应力状态） （平面应变状态）（平面应变状态） 塑性区的边界方程：塑性区的边界方程：

42、塑性区的宽度（在塑性区的宽度（在x轴上轴上=0）：）： 2 0 24 1 s I K r （平面应变状态）（平面应变状态） Irwin修正：修正： 考虑应力松弛后的塑性区尺寸：考虑应力松弛后的塑性区尺寸： （平面应力状态）（平面应力状态） （平面应变状态）（平面应变状态） 0 2 0 r 2 1 R s I K 0 2 0 2 22 1 Rr K s I 应力松弛应力松弛：维持总变形量不变，则随着时：维持总变形量不变，则随着时 间的延长，弹性变形逐渐转变为塑性变形，间的延长，弹性变形逐渐转变为塑性变形， 从而逐渐使应力减小的现象。从而逐渐使应力减小的现象。 00 2 1 rRry y raYK

43、 I 2 0 22 1 s I K r 2 0 2 1 s I K r （应力）（应力） （应变）（应变） 修正后的修正后的KI公式：公式： 等效裂纹及等效裂纹及K KI I的修正：的修正： 2 s 2 )(61 . 01 Y aY KI 2 s 2 )(056. 01 Y aY KI （平面应力）（平面应力） （平面应变）（平面应变） 五、裂纹扩展能量释放率（裂纹扩展力）五、裂纹扩展能量释放率（裂纹扩展力）GI A U I G U：系统势能：系统势能 A：裂纹的表面积：裂纹的表面积 若板厚为若板厚为1，则有：，则有： a G U 将将 E a U 22 带入上式得：带入上式得： E a E

44、a 2 22 I a)2( )( G )1 (G 2 2 I E a （平面应力）（平面应力） （平面应变）（平面应变） 六、断裂韧度六、断裂韧度GIC和断裂和断裂G判据判据 或或a a, , ,a,a GI GIC GI GIC IC 2 IC K E 1 G IC 2 2 IC K E 1 G （平面应力状态）（平面应力状态） （平面应变状态）（平面应变状态） 断裂韧度GIC与KIC关系_-裂纹扩展的力学条件裂纹扩展的力学条件: 第二节第二节 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性 一、一、J积分的概念积分的概念-定量的描述裂纹体的应力应变场强度定量的描述裂纹体的应力应变场强度 )(

45、 )( Tds x u dy WU aa U G e 弹塑性条件下： 0T )(Tds x u dyJ dyJ 在弹性状态下在弹性状态下，所包围体积的系统势能，等于弹性应变能和外力所包围体积的系统势能，等于弹性应变能和外力 功之差功之差U=Ue-W;因因B=1，故裂纹尖端的，故裂纹尖端的G为：为： 由于由于内任意点应变能密度为内任意点应变能密度为，且，且dV=BdA=Bdxdy=dxdy， 回路中的微小体积弹性应变能为：回路中的微小体积弹性应变能为： 总应变能为：总应变能为： 由于回路上任一点作用的应力为由于回路上任一点作用的应力为T,该点外侧面积：该点外侧面积：dA=Bds， （s为弧长）；

46、作用在为弧长）；作用在dA上的力上的力F=TdA=Tds。 设该点的位移矢量为设该点的位移矢量为u,则外力在该点所做的功为：则外力在该点所做的功为：dW=uTds 在整个回路在整个回路上的功为：上的功为： 式子两边对式子两边对x进行微分得：进行微分得： 这就是在线弹性条件下这就是在线弹性条件下GI的能量线积分的表达式的能量线积分的表达式 当回路只包含裂纹尖端时，由于裂纹表面当回路只包含裂纹尖端时，由于裂纹表面T=0： 因此因此J积分反映了裂纹尖端的应变能，即应力集中程度。积分反映了裂纹尖端的应变能，即应力集中程度。 二、二、J积分的能量率表达式积分的能量率表达式 形变功差率形变功差率：裂纹相差

47、：裂纹相差 单位长度的两个等同试单位长度的两个等同试 样，加载到等同位移时，样，加载到等同位移时， 势能差值与裂纹面积差势能差值与裂纹面积差 值的比率。值的比率。 三、断裂韧度三、断裂韧度JIC (材料抵抗裂纹扩展的能力材料抵抗裂纹扩展的能力)及断裂及断裂J判据判据 断裂断裂J判据：判据： JI JIC -裂纹就会开裂裂纹就会开裂 断裂韧度断裂韧度K KIC IC与 与J JIC IC的关系： 的关系： IC 2 IC J 1 E K J J判据的应用较少的原因判据的应用较少的原因 各种实用的各种实用的J J积分数学表达式不清楚积分数学表达式不清楚 中低强度钢的裂纹有较长的亚稳扩展阶段中低强度

48、钢的裂纹有较长的亚稳扩展阶段 四、裂纹尖端张开位移（四、裂纹尖端张开位移（COD） 线弹性条件下的表达式：线弹性条件下的表达式： c 判据和判据和J判据一样，都是裂纹开始扩展的断裂判据，而不是判据一样，都是裂纹开始扩展的断裂判据，而不是 裂纹失稳扩展的断裂判据。裂纹失稳扩展的断裂判据。 (裂纹裂纹开始扩展开始扩展的断裂判据的断裂判据) 五、弹塑性条件下的五、弹塑性条件下的CODCOD表达式表达式 s 2 E a4 s 2 E a 弹塑性条件下的表达式：弹塑性条件下的表达式： 线弹性条件下的表达式：线弹性条件下的表达式： c与其它断裂韧度间的关系： s c s c s c c JG E K 2

49、s Ic s Ic s Ic c JG E K 222 1 2 2 平面应力平面应力平面应变平面应变 弹塑性条件下的表达式弹塑性条件下的表达式 第三节第三节 影响材料断裂韧度的因素影响材料断裂韧度的因素 一、一、化学成分、组织结构化学成分、组织结构对断裂韧度的影响对断裂韧度的影响 1。化学成分的影响化学成分的影响(细化晶粒的元素；强烈固溶强化的元素；形成金属间化合物并呈细化晶粒的元素；强烈固溶强化的元素；形成金属间化合物并呈 第二相析出的合金元素，第二相析出的合金元素，断裂韧度断裂韧度 ） 2。基体相结构和晶粒尺寸的影响基体相结构和晶粒尺寸的影响(基体相晶体结构易塑性变形基体相晶体结构易塑性变

50、形韧性断裂韧性断裂材料断裂材料断裂 韧度韧度，例如：例如：fcc 非解理断裂，形变硬化指数高非解理断裂，形变硬化指数高断裂韧度，这是断裂韧度，这是A A体钢断体钢断 裂韧性好于裂韧性好于F F、M M的原因。）（晶粒大小对的原因。）（晶粒大小对K K的影响不同于传统力学性能）的影响不同于传统力学性能） 3。夹杂和第二相的影响（非金属夹杂物夹杂和第二相的影响（非金属夹杂物 ，脆性第二相分数，脆性第二相分数断裂韧度断裂韧度（与其材（与其材 料中存在位置有关：应力场、晶界料中存在位置有关：应力场、晶界裂纹扩展裂纹扩展 沿晶）沿晶） ；韧性第二相；韧性第二相形态和分形态和分 数适当数适当断裂韧度断裂韧

51、度 ） 4。显微组织的影响显微组织的影响（同样是（同样是M；板条；板条M主要是位错亚结构，强、塑性好，裂纹扩展阻主要是位错亚结构，强、塑性好，裂纹扩展阻 力大；针状力大；针状M主要是挛晶亚结构，硬、脆，裂纹扩展阻力小）主要是挛晶亚结构，硬、脆，裂纹扩展阻力小） 二、二、特殊改性处理特殊改性处理对断裂韧度的影响对断裂韧度的影响 1。亚温淬火：亚共析钢在双向区不完全。亚温淬火：亚共析钢在双向区不完全A化后淬火的热处理工艺化后淬火的热处理工艺.亚温淬火亚温淬火 的的A未溶未溶F+M F+M 晶粒细化、界面增加、杂质浓度降低晶粒细化、界面增加、杂质浓度降低/ /单位面积、单位面积、F F对对 尖端裂纹

52、应力松弛，裂纹沿着相界扩展路径延长尖端裂纹应力松弛，裂纹沿着相界扩展路径延长强度、韧性强度、韧性 2。超高温淬火：。超高温淬火：KIC提高的原因：提高的原因：M形态由挛晶型改变为位错型形态由挛晶型改变为位错型断裂机断裂机 理（准解理理（准解理微孔聚集型）；微孔聚集型）；M M间残间残A A 阻止裂纹扩展；碳化物及夹杂物阻止裂纹扩展；碳化物及夹杂物 溶入溶入A A 裂纹源裂纹源 3。形变热处理：高温（。形变热处理：高温（动态再结晶动态再结晶 细化晶粒细化晶粒）、低温形变热处理（）、低温形变热处理（细细 化化A晶粒，增加位错密度，晶粒，增加位错密度，A A中的中的C,C,增加板条增加板条M M数量

53、数量）强度、韧性强度、韧性 三、三、外界因素外界因素对断裂韧度的影响对断裂韧度的影响 1。温度（。温度（与韧脆转变温度有关与韧脆转变温度有关 断裂机理不同断裂机理不同） 2。应变速率（类同温度，增加应变速率相当于降低温度）。应变速率（类同温度，增加应变速率相当于降低温度） n（一）（一） KIC与强度、塑性间的关系与强度、塑性间的关系 穿晶解理断裂穿晶解理断裂: 1) : 1) 拉应力要达到拉应力要达到c c; 2) ; 2) 有一定特征距离。有一定特征距离。 韧性断裂：韧性断裂：1）临界应变值）临界应变值 ；2）特征距离）特征距离Xc. n无论是解理断裂还是韧性断裂，无论是解理断裂还是韧性断

54、裂， KIC都是强度和塑性的综都是强度和塑性的综 合性能，而特征距离是结构参量。合性能，而特征距离是结构参量。 n（二）（二） KIC与冲击吸收功与冲击吸收功AKV之间的关系之间的关系 n由于裂纹、缺口，及加载速率不同，所以由于裂纹、缺口，及加载速率不同，所以KIC和和AKV的温度的温度 变化曲线不一样，由变化曲线不一样，由KIC确定的韧脆转变温度比确定的韧脆转变温度比AKV的高。的高。 1、某合金钢调质后的性能0.21500 MPa, KC =100 Mpam1/2，设此种材料厚板中存在垂直于外界应 力的裂纹，所受应力1000 MPa， 问此时的临 界裂纹长度是多少？ 2、 有一大型薄板构件

55、，承受工作应力为600 MN/m2, 板的中心有一长为3 mm的裂纹，裂纹面垂直于工 作应力，钢材的s750 MN/m2，试确定： 裂纹尖端的应力场强度因子K; 裂纹尖端的塑性区尺寸R 。 例题例题 临界裂纹长度为2ac= 6.4 mm 1、因为/ s 1000/1500=0.67 0.7 不需修正 厚板，为平面应变状态, 2、 / s 600/750=0.8 0.7需修正 薄板，为平面应力状态, 第四节第四节 断裂韧度在工程中的应用断裂韧度在工程中的应用 应用方面应用方面 设计设计 （结构设计和选材）（结构设计和选材） 校核校核 材料开发材料开发 一、材料选择 材料材料A A： 0.2 0.2 1700MPa1700MPa，K KIC IC 78MPa78MPa. .m m1/2 1/2， 材料材料B B： 0.2 0.2 2800MPa2800MPa，K KIC IC 47MPa47MPa. .m m1/2 1/2 火箭工作应力火箭工作应力1400MPa1400MPa，火箭焊接过程中常产生，火箭焊接过程中常产生a a 1mm1mm，a/c=0.6a/c=0.6的的表面半椭圆型裂纹表面半椭圆型裂纹，问选择何种材料？，问选择何种材料？ 解：对于解：对于A A材料，材料，/s s=1400/1700=0.82=1