第5章 质量管理工具与技术(1)

1、1 第第5 5章章 质量管理工具与技术质量管理工具与技术 2 5.1 5.1 质量控制常用的统计方法质量控制常用的统计方法 在质量管理和质量保证的活动(过程)中，尤其是在质量改进的活 动中，经常需要使用统计方法，质量管理中的统计方法是根据概 率论与数理统计的原理，采用科学的抽样调查和统计方法，通过 数据的收集、整理与分析，形成一套图表，然后，根据图表来推 断产品总体的质量状态，最后达到控制质量的目的。 最常用的有以数理统计为理论基础的七种统计分析方法。即：分 层法、排列图法、因果图、直方图法、散布图法、检查表和控制 图法。 3 第第5 5章章 质量管理工具与技术质量管理工具与技术 5.15.1

2、.1 .1 排列图排列图 一、排列图的定义一、排列图的定义 排列图是寻找影响产品质量的主要问题，确定质量 改进关键项目的图，也叫主次因素图、ABC分析法。 排列图应用范围: (1) 分析项目主要缺陷； (2) 分析造成不合格品的主要工序原因； (3) 分析产生不合格品的关键工序； (4) 分析各种不合格品的主次地位； (5) 分析经济损失的主次因素； (6) 用于对比采用措施前后的效果等。 4 （一）排列图（一）排列图 1.1.排列图的概念：排列图的概念：排列图也称帕累托(Pareto)图， 是确定“关键少数”的方法。它根据质量改进项目重 要性排列，找出影响产品质量的主要因素和识别质量 改进的

3、机会 。 70 0 0 N4 90 100 80 频数累计频率(%) N N11 N2 N3 N5 N6 A B C N=N1+N2+N3+N4+N5+N6 项 目 1 项 目 2 项 目 3 项 目 4 项 目 5 项 目 6 5 2 2排列图的结构排列图的结构 排列图是由两个纵坐标， 一个横坐标，几根柱型条和 一条折线组成。左纵坐标表 示频数，右纵坐标表示频率 (用百分比表示 )横坐标表示 影响质量的各种因素，按其影 响程度大小从左向右依次 排 列，其他项放在最后。柱形 条的高度表示某个因素影 响大小，从高到低，从左到 右顺序排列。折线表示各影 响因素大小的累计百分数， 是由左向右逐渐上升

4、的，这 条折线称之为帕累特曲线， 其形状如图 4-1 所示。 6 （一）排列图（一）排列图 2.排列图作图步骤：排列图作图步骤： （1）确定评价问题的尺度（纵坐标） （2）确定分类项目（横坐标） （3）按分类项目收集数据 （4）设计一张数据记录表，将数据填入表中，并计算合计栏 （5）累计某个项目在该期间的数据和其百分比 7 （一）排列图（一）排列图 3.排列图作图步骤：排列图作图步骤： （6）按数量从大到小进行排序，若有“其他”项，则将其 列在最后，不必考虑数值的大小 （7）画两根纵轴和一根横轴，左边纵轴上标上件数（频数） 的刻度，最大刻度为总件数（总频数），右边纵轴为比率 （频率），最大刻度

5、为100% （8）在横轴上按频数大小画出直方柱 （9）在每个直方柱的右侧上方，标上累计值，描点并用直 线连接起来，画累计频数折线（帕累托图） 8 （一）排列图（一）排列图 4.应用排列图的注意事项：应用排列图的注意事项： 横坐标上的分类不要太多，以46项为原则。 排列图通常只有12个主要问题，最多不超过3个 对于一些较小的问题，如果不容易分类，可将其归为“其他” 收集数据时间不宜太长，一般以1-3月为佳 分类方法不同，得到的排列图就不同。 分类方法不同，得到的排列图就不同 9 二、排列图的分析二、排列图的分析 分析：通常用虚线把累计百分数分为三类： 占累计百分比 0一 80的因素为 A 类因素

6、，也就是 主要因素；累计百分比在 8090的因素称为 B 类因素，是次要因素；累计百分数 90一 100的因 素称为 C 类因素。 第第5 5章章 质量管理工具与技术质量管理工具与技术 10 分析要点 确定影响产品质量的主要因素即 A 类因素，从而抓住主要矛 盾，提出改进措施。 对于影响质量的主要因素可进一步分层，画出更为详细的排列 图加以分析。 在采取措施后，为验证其实际效果，还要再次收集数据和更新， 画出排列图进行对比分析，看原先分析出的 A 类因素是否已大 为消除，否则说明执行措施不当。 11 例题1 某机械加工企业主轴颈的不合格品统计见表1， 试找出主要问题。 表1 主轴颈的不合格品统

7、计表 项目 代号 数量/件 频率/% 累计频率/% 轴颈刀痕 153 71.8 71.8 开挡大 29 13.6 85.4 轴颈小 25 11.8 97.2 弯曲 6 2.8 100 总计 213 100 100 解：(1) 收集主轴颈质量问的数据见表1。按 照排列图作图步骤如图2所示。 第第5 5章章 质量管理工具与技术质量管理工具与技术 12 第第5 5章章 质量管理工具与技术质量管理工具与技术 13 例题例题 例2某软件公司为了了解其软件质量，对其开发的应用软件系 统进行了一次用户问卷调查，发了200份，实收150份。公司按 用户抱怨的种类进行了统计，其结果如下： 抱怨抱怨抱怨抱怨 数量

8、数量 频率频率 （%） 累计频率累计频率 （%） 使用使用 不方便不方便 7751%51% 查询查询 速度慢速度慢 3624%75% 某些功能某些功能 要改进要改进 1812%87% 维护响应维护响应 太慢太慢 1510%97% 稳定性差稳定性差43%100% 合计合计150100% 图 软件质量问题排列图 100 N=150 频数累计频率（%） 77 36 18 15 4 维护响应太慢 稳定性差 51% 75% 87% 97% 80 60 40 20 适用不方便 查询速度慢 某些功能要 改进 14 作业作业 1、某汽车企业统计汽车车身问题如下：油漆、某汽车企业统计汽车车身问题如下：油漆120

9、个，个， 空调空调280个，座椅个，座椅50个，其他个，其他33个，个，,防锈问题防锈问题17个，个， 试绘制排列图（附频数统计表）并指出造成汽车车身试绘制排列图（附频数统计表）并指出造成汽车车身 问题的主要原因问题的主要原因. 2、某热处理车间对最近一个月加工的铸件制品的外、某热处理车间对最近一个月加工的铸件制品的外 观质量进行调查，得到统计结果如下：变形观质量进行调查，得到统计结果如下：变形39个，氧个，氧 化化97个，锈蚀个，锈蚀19个，裂纹个，裂纹27个，其他个，其他12个。个。 试绘制排试绘制排 列图（附频数统计表）并指出存在的主要质量问题。列图（附频数统计表）并指出存在的主要质量问

10、题。 15 5 5. .1.1.2 2 因果图因果图 因果图概念 因果图又叫鱼刺图、石川图(日本石川磬 发明)，是一种用于分析影响产品质量的因 果关系，以一个发生质量问题结果去寻找影 响产品质量原因的分析图。 第第5 5章章 质量管理工具与技术质量管理工具与技术 16 1 1、定义、定义 用于寻找造成问题产生的原因，即分 析原因与结果之间关系的一种方法。 1953年，日本东京大学的石川馨教授 和他的助手在研究活动中用这种方法影响 质量问题的因素，第一次提出了因果图， 所以又称石川图。由于形状像鱼的骨架， 也叫鱼刺图。 5.1.25.1.2 因果因果图图 17 2 2因果图的结构因果图的结构 因

11、果图是由三个要素构成，即结果、原因和枝干，结果是需要和 准备改善与控制的对象，即要明确的质量问题，原因是能对结果 产生影响的因素，枝干表示原因与结果之问、原因与原因之间的 关系，中间的主干用粗箭头表示，主干两侧的大枝、中枝和细枝 用细箭头表示，形状如图 5-2 所示。 18 第第5 5章章 质量管理工具与技术质量管理工具与技术 19 结果 人 机 料法环 测 1层原因 2层原因 1层原因 2层原因 3层原因 5.1.25.1.2 因果因果图图 20 (1) 确定要分析的质量问题，将其写在图的 右边，画出主干，箭头指向右端； (2) 确定造成质量问题的因素分类项目； (3) 将上述项目展开，一直

12、到能够提出问题 的措施为止； (4) 确定因果图中的主要原因，并用方框框 起来，作为制定质量问题的改进措施的重点 对象。 第第5 5章章 质量管理工具与技术质量管理工具与技术 3 3因果图的作图步骤因果图的作图步骤 21 （5）将制图者日期及 制图时的生产状态等 需要说明的事项记载 下来。因果图作成后， 还有必要对原因进行 审查，权衡其轻重， 即要决定先从何处着 手进行调查研究，采 取相应的改进措施， 且在措施实现后，应 到现场进行检查，重新收集质量数据，再画出排列图检查其效果。 看分析是否正确，措施是否有效，直到使产品达到规定的质量要 求为止见图 5-3。 22 例题 5-1某厂变速箱的漏油

13、分析。 所有的原因可归纳 为 4MIE 五个方面， 造成问题的所有可能 的原因找出来后，即 完成了第一步工作(见 下图)。第二步就是要 从 其中 找出主 要原 因。可采用分析讨论、 民主表决的方式来寻 找，若意见不统一， 则可通过试验。具体 做法是，将其他条件 固定，改变某一种因 素，考察该因素对问题影响的程度，并逐个对其他几个讨论出的准主要因素 进行试验，对问题影响程度最大的因素，即为主要原因。图中变速箱漏油问 题，就是通过试验，最后发现螺钉不密封是造成漏油的主要原因。这个原因 在图中用方框框起来。第三步是要做好检验工作，检查实施效果是否有效， 否则应重复上述步骤，继续查找原因。 23 例题

14、 5-2某铸造厂某年生产的柴油机缸体铸件的废品某铸造厂某年生产的柴油机缸体铸件的废品 率占总废品率的率占总废品率的35.3%。这个问题引起了工厂的高度重。这个问题引起了工厂的高度重 视。厂领导决心解决缸体铸件废品率过高的问题，并视。厂领导决心解决缸体铸件废品率过高的问题，并 提出了要在下一年底使不良品减半的目标，运用排列提出了要在下一年底使不良品减半的目标，运用排列 图找出气孔是关键问题，试用因果图找出气孔的主要图找出气孔是关键问题，试用因果图找出气孔的主要 原因。原因。作法作法： 5.1.25.1.2 因果因果图图 青工培训 责任心 环境 气 孔 人员 设备 测量方法 材料 气孔位置 操作方

15、法 老化 粉尘 24 3 3、注意注意事项事项： 充分组织人员全面观察，从人、机、 料、法、环、测方面寻找； 针对初步原因，展开深层的挖掘； 记下制图部门和人员、制图日期、 参加人员； 一张因果图只分析一个问题； 最终的因果图越小越有效。 5.1.25.1.2 因果因果图图 25 作业员问题加工困难 其他设备不当 不熟悉工作图 2 马达座 4 3 导板加工取放困难 模具搬运费力寻找资料困难 2 导板 隔板 1 屑料清理费时 冲压工作效率低 光线不足 2 外壳冲剪模 托料架不当 4 隔板抽孔脱料困难 1 导柱,顶柱阻 碍作业路线 3 马达座脱料困难 5 固定梢设置不当 4 4、实、实例例： 5.

16、1.2 5.1.2 因果因果图图 26 图图4.4 4.4 印刷产品缺陷因果图印刷产品缺陷因果图 第第5 5章章 质量管理工具与技术质量管理工具与技术 27 1 1、定义、定义 按照一定的类別，把收集到的资料 加以分类整理的一种汇总方法。 分层的目的在于把杂乱无章和错综 复杂的数据加以归类汇总，使之能够确 切地反映客观事实。通常可以按照人员、 机器、材料、测量、时间、环境等来进 行分层。 5.1.5.1.3 3 分分层层法法 28 2.2.分层的原则分层的原则 按不同的时间分层：如按不同的日期，不同的班次等； 按操作人员：如按年龄、性别、工龄、技术水平等； 按使用设备分层：如按不同型号的设备，

17、不同的工装夹具、新旧程度等； 按原材料分层：如按不同的进料时间、不同的供应单位、不同的材料成分 等； 按操作方法分层：如按不同的工艺方法、不同的作业环境条件等； 按检测手段分层：如按不同的测量仪器和测量者等； 按产生废品的缺陷项目分层：如按铸件的裂纹、气孔、缩孔、砂眼等缺陷 分层； 其他分类，如按不同工人、使用单位、使用条件等。 29 2.2.作法： 收集数据； 根据不同目的选择分层方法； 分层； 按层归类； 绘制分层归类图表； 从不同层次进行分析比较。 5.1.4 分层法 30 3 3注意事项注意事项 分层法必须根据所研究问题的目的加以运用； 分层应使在同一层内数据的活动幅度尽可能小，每一层

18、的层内 的数据要尽可能均匀，层与层之间的差别要尽可能大； 要考虑层与层之间各因素对产品质量的影响是否相关。 31 例题 43某装配厂的气缸体与气缸盖之间经常发生漏油经调查 50 套产品 后发现，一是由于三个操作者在涂粘结剂时操作方法不同。二是所使用的气 缸垫是由两个制造厂提供的 在用分层法分析漏油原因时采用： 按操作者分层 按气缸垫生产厂家分层（此两种方法均不全面，见下页） 32 33 1 1、定义、定义 用于分析和掌握数据的分布状况，以便推 断特性总体分布状态的一种统计方法。 直方图不仅可以显示质量波动的状态，还 较直观地传递有关过程质量状况的信息，确 定改进的方向。 5.1.4 直方图 3

19、4 直方图用于分析数据分布状态及其特征，它 是连续随机变量子样频数分布的图形表示。 5.1.6 直方图 35 2 2、 直方图的用途直方图的用途 (1) 比较直观地看出产品质量特性值的分布 状态，以便掌握产品质量分析情况。 (2) 判断工序是否处于稳定状态，当工序不 稳定时，推测是哪个因素造成的。 (3) 掌握过程能力及过程能力保证产品质量 的程度，推测生产过程的不合格品率。 5.1.6 直方图 36 3 3、作法作法： 收集数据； 确定极差R； 确定组距h和组数k； 确定各组的界限值； 编制频数分布表； 画出直方图。 5.1.6 直方图 37 实例分析实例分析 38 详细解答详细解答 （1）

20、计算最大值与最小值的差（）计算最大值与最小值的差（计算极差计算极差） 在样本数据中，最大值是在样本数据中，最大值是7.4 7.4 ，最小值是，最小值是4.04.0，他们的差是：，他们的差是： 7.4-4.0=3.47.4-4.0=3.4（）（） 解：解： 7.47.4 4.04.0 （2 2）决定组距与组数）决定组距与组数 在本例中，最大值与最小值的差是在本例中，最大值与最小值的差是3.43.4，如果取组距为，如果取组距为 0.30.3，那么，那么 可分为可分为1212组，组数合适。组，组数合适。 于是取组距为于是取组距为0.3 0.3 ，组数是，组数是12.12. 3 3 1 1 1 11

21、1 0 0. .3 3 3 3. .4 4 39 （3 3）（决定分点）列频数分布表）（决定分点）列频数分布表 40 （4 4）画频数分布直方图）画频数分布直方图 41 已知一个样本：已知一个样本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。 解解: （1）计算最大值与最小值的差：计算最大值与最小值的差： 32-23=9 （2）决定组距为决定组距为2， 因为因为9/2=4.5,所以组数为所以组数为5 一试身手一试身

22、手 42 解解: (3)（决定分点）（决定分点）列频数分布表列频数分布表: 分组分组 合计合计 划记划记 频数频数 2 3 843 20 已知一个样本：已知一个样本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。 2523 x2725 x2927x 3129 x3331 x 43 解：解： （4）画频数分布直方图和频数折线图画频数分布直方图和频数折线图: 已知一个样本：已知一个样本： 27，23，25，27，29，3

23、1，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。 222527293133 44 4 4、注意注意事项事项： 确定过程特性指标； 收集资料，指标必须是计量值数据 资料针对一个时期收集数据至少50100 个； 将直方图与标准形状进行比较。 5.1.6 直方图 45 5.直方图的观察分析 (1)对图形形状的观察分析 对计量值质量特性值而言，其分布大体上符合正态分布，在正常 的生产情况下其直方图应为正常型，当有异常因素影响时，直方 图的图形也出现异常。 46

24、 47 48 (2)对照标准进行分析比较 当直方图图形为正常型时，还需对照标准进行比较，以判定工序 满足要求的程度。 49 50 51 5.1.5 5.1.5 散布图法散布图法 1、定义、定义 散布图法又称相关图法，它是寻求两个变量或两种质量特 性之间有无相关性及相关关系如何的一种直观判断的方法。 在分析产生质量问题的原因时，有的变量之间虽然存在密切 关系，但却不能由一个变量的数值来精确地求出另一个变量 的数值，这种关系称为非确定性关系。 散布图就是将两个非确定性关系的变量的数据对应列出，并以 点的形式画在坐标图上，以观察它们之间的关系，即进行相关 分析的一种图。 52 2 2散布图的画法散布

25、图的画法 (1)选定分析对象 散布图具体对象的选定，可以是研究质量特性值与因素之间的关 系，可以是两个质量特性值之间的关系，也可以研究影响质量特 性值的两个因素间的关系。 (2)收集数据 一般地，作散布图的数据应在 30 组以上，数据太少相关不明显， 判断不准确；而数据太多，计算的工作量太大，较繁琐。 53 2.2.散布图的画法散布图的画法 (3)在坐标纸上建立直角坐标系 注意散布图的横、纵坐轴上尺寸范围应基本相等，以便分析 其相关关系。 (4)描点 把各组对应的数据逐一按坐标位置用坐标点表示出来，如有 完全相同的数据组，则在点上加一个圈表示重复。 (5)特殊点的处理 当散布图上出现个别偏离分

26、布趋势的异常点时，则应查明 原因，如由于测量误差，操作条件变化或数据记录错误， 则应删除或校正，否则应予保留，并分析其产生的原因。 54 3 3、注意注意事项事项： 收集足够的资料，至少30对； 橫坐标表示资料（原因），纵坐标表示因变 量（结果）； 正确判断变量之间的关系的方法： 对照典型图例判断法、象限判断法、相关系数 判断法 5.1.5 散布图 55 4. 4. 散布图的观察分析散布图的观察分析 散布图的分析判断方法有对照典型图例法、简单象限法、回归分 析法等，我们重点介绍对照典型图例法。 56 57 58 5 5. .1.1.6 6 调查表调查表 调查表，又叫检查表、核对表。它是利 用图

27、表记录、搜集和积累数据，并能整理 和粗略分清原因的一种工具。 1) 缺陷位置调查表 2) 不良原因调查表 3) 不合格品项目调查表 4) 工序同质量特性值调查表 第第5 5章章 质量管理工具与技术质量管理工具与技术 59 1 1、定义、定义 系统地收集资料和积累数据，确认事 实并对数据进行粗略整理和简单分析的统 计图表。 例如顾客诊断表、沟通问询表、不合 格品统计表、机器保养记录表、员工考勤 核表、内部审核表、物料管制表等等。 5.1.5.1.6 6 调查表调查表 60 2 2、作法作法： 确定调查对象； 制定调查表； 依据调查项目进行检查并记录； 对检查出的问题要求责任单位及时 改进； 检查

28、人员在规定时间内对改进效果 进行确认； 定期总结，持续改进。 5.1.5.1.6 6 调查表调查表 61 3 3、注意注意事项事项： 确定调查的项目 确定调查的频率 确定调查的人员 资料汇总统计； 必要时对人员进行培训； 5.1.5.1.6 6 调查表调查表 62 铸造铸造不良不良原因调查原因调查表表 1 1）不合格项目调查）不合格项目调查表表不合格品项目调查表主要用来调查 生产现场不合格品项目频数和不合格品率，以便继而用于 排列图等进行分析研究。 4 4、类型、类型 63 是某卷烟厂某月成品抽样检验中卷烟车间对外观不合格品项目 的检验记录。检查了 250 批共 2500 箱卷烟，批平均不合格

29、品率 为 0.8。从外观不合格品项目的各项频次可以看出空松、贴口、 切口的质量问题较为突出。 64 2)不合格要因检查表 为了进一步查明不合格品产生的要因(主要原因)，通过分 层统计进行分析。不合格要因检查表正是为了达到这个目 的而设计的。 表 5-7 是以某厂电木塑压品的合格品情况分析为例，按设 备、工人、时间三个因素进行分层的一种不合格品分类统 计检查表。 65 从检查表中 可以看出： 工人 B 发生 不合格品数 量较多；星 期三各工人 发生不合格 品的次数也 较多。经原 因分析，主 要是由于工 人 B 不常更 换模具；星 期三使用的 原料不符合 要求而导致 不合格品的 产生。 66 3)

30、 工序分布调查表 在加工过程中，对于那些能测出其计量值(如尺寸、重量等)的工序，在进行 质量管理时通常必须掌握它的工序分布，如整体分布状态，同标准值的关系 等等。工序分布检查表就是在通过搜集数据，并进行分类和统计频数的基础 上，将其标出的一种检查表。具体作法是：在频数分布坐标纸上，预先标好 可能出现的产品特性值(如尺寸)与频数的标度，每测定一个数据即在相应的 栏内标出记号。当测量完毕后，频数分布亦随即作出来了。 67 4) 缺陷位置调查表 许多产品或零件常存在气孔、疵点、碰伤、脏污等外观质量缺陷。 缺陷位置调查表可用来记录、统计、分析不同类型的外观质量缺 陷所发生的部位和密集程度，进而从中找出

31、规律性，为进一步调 查或找出解决问题的办法提供事实依据。图 5-8 是反映汽车车身 喷漆质量的缺陷位置调查图表。 68 69 从图中很容易看到：总的讲是多色斑，特别是车门处易发生色斑 缺陷，因此首先应从这里采取措施，这种调查分析的做法是：画 出产品示意图或展开图，并规定不同外观质量缺陷的表示符号。 然后逐一检查样本，把发现的缺陷，按规定的符号在同一张示意 图中的相应位置上表示出来。这样，这张缺陷位置调查表就记录 了这一阶段(这一批)样本的所有缺陷的分布位置、数量和集中部 位，便于进一步发现问题、分析原因、采取改进措施。 70 零件实测值分布调查表零件实测值分布调查表 调查人：李xx 调查日期：

32、 xx年xx月xx日 调查数：129件 调查方式：根据原始凭证统计 频数 156152635251051 正正 正正 正正 正正 正正 正正 正正 正正 正正 正正 正正 一一正正 正正 正正 正正 正正 正正 一一正正 正正 正正 正正 正正 正正 正正 正正 一一 一一 5)5)质量分布调查表质量分布调查表 5.1.5.1.6 6 调查表调查表 长度: 17.5 18.0 18.5 19.0 19.5 20.0 20.5 21.0 21.5 22.0 (cm) 71 塑料制品外观质量矩阵调查表塑料制品外观质量矩阵调查表 调查人：李xx 调查时间：xx年xx月xx日 地 点：xx厂xx车间

33、调查方式：实地观测 缺陷符号： 疵点 气孔 成形 变形 其它 上午 下午上午 下午上午 下午上午 下午上午 下午上午 下午 2月月5日日 2月月6日日 2月月10日日 2月月9日日 2月月8日日 2月月7日日 机机 号号 1 2 6)6)矩阵调查表：矩阵调查表： 5.1.5.1.6 6 调查表调查表 72 5.1.7 5.1.7 控制图法控制图法 控制图法是利用控制图来对生产过程质量状态进行分析判断和 控制的一种极为重要的动态方法。 控制图法最先是由美国贝尔电话实验室的休哈特于 1924 年研究 统计学在工业生产中的应用时提出并使用的。利用它可以区分质 量波动究竟是由偶然原因引起的还是由系统原

34、因引起的，其作用 主要有：一是分析判断生产过程是否稳定；二是及时发现生产过 程中的失控现象，控制生产过程的质量状态，预防不合格品发生； 三是为质量评定提供依据；四是确定设备和工艺设备的实际精 度。 73 500.00 1000.001500.002000.002500.00 0% 2% 4% 6% Percent 灯泡寿命近似灯泡寿命近似 地服从正态分地服从正态分 布布 5.1.7 5.1.7 控制图控制图 74 u如果质量特性值x服从正态分布N(,)，则无论均 值与标准差为何值，x落在区间3的概率为 0.9973，如图5-2-2。 图图5-2-25-2-2 +3-3 落在大于 +3（或小于

35、-3）一侧的概率为 0.135% 1 ，为小概率 5.1.7 5.1.7 控制图控制图 75 u使用方便，将图5-2-2变换成图5-2-3的形式，就得到一 张控制图，确切地说是单值（X）控制图（individual (X) control chart）。 CL UCL LCL +3 3 图图5-2-3 f(x) x 0 5.1.7 5.1.7 控制图控制图 76 5.15.1.7 .7 控制图原理及应用控制图原理及应用 图图22 控制图基本形式控制图基本形式 5.1.7 控制图 77 1 1）控制图的种类及用途）控制图的种类及用途 质量控制图数据有计量值与计数值之分， 其中计数值中又有计件值与计点值