分数的产生和意义教学内容

1、教学内容：人教版教材五年级数学下册P60-P62 分数的意义教学目标：1.在具体的问题情境中，体会分数表示“部分与整体的关系”，明确单位“1”的含义，理解分数的意义。2.在经历探究分数意义的过程中，通过观察、操作、类比等数学活动发展学生的抽象概括能力，萌发学生的辩证思维观点，同时发展他们的数感。 3.让学生了解分数在不同历史时期的表示方式，感受分数的发展历程，提高数学文化素养。 4.体验学习数学的成功与愉悦，培养学生学习数学的积极情感。学生感受到数学与生活的密切联系，初步渗透事物是不断发展变化的辩证观点。教学重点：在具体情境中引导学生充分理解分数“表示部分与整体的关系”。教学难点：学生明确把多

2、个物体看作一个整体时可以把两个或更多的物体分为一份。教学过程：一、引导回忆，唤起学生对分数的已有认识1说分数这是？一个圆，现在你能用一个分数来表示这个数吗？分数。12你能说说这个分数表示的意义吗？预设：把1个圆平均分成4份，取其中的1份是12。这个呢？。出现第一组数你能举出几个分数吗？并说一说这个分数的含义吗？当一个物体不能用整数表示我们就要用新的数来表示产生了分数。2.自己举例说分数2/5表示把1个物体平均分成5份，取其中的2份是25。.3.学生操作表示分数。分别用手中的教具表示一个分数？一条线段、一个长方形、一块圆片、2根小棒、4块糖果、5个小汽车图片、8个正方体子。你们都是分谁？怎么分？

3、分一个物体，或一些物体。平均分。刚才同学们认为1就是1个的意思，现在你认为这个1是什么意思？一个圆、一个长方体或一条线段等等，也就是说这个1可以是一个物体对吗？有的同学的这个1，是2个小棒，4块糖，那么这个1只表示1个物体吗？也可以表示为什么？一些物体。我们不仅可以分一个物体，也可以分一些物体，我们把一个物体，一些物体可以看做一个整体，我们通常把它叫做单位“1”。 通过刚才的学习，你们对单位“1”有了新的认识了吗？【设计意图】：通过练习的不同形式帮助学生回忆已有的知识和经验。这一层的目的：让学生理解单位1指的是一个物体或一些物体。二、探究研讨，提升学生对分数意义的认识（一）创设情境，初步感知分

4、数表示部分与整体的关系。 活动1：借助4个苹果创设问题情境，引导学生通过动手操作做分数，初步体会到分数表示部分与整体的关系。想一想，能不能从许多物体中也找到呢？分一分、画一画？提问：这明明是1个苹果，应该用“1”来表示，你怎么却说是呢？监控：学生通过动手实践、自主探究、交流研讨及学法指导初步明确总共有2个苹果把（2个苹果）看作一个整体，平均分成2份，这2份中1份，也就占总数的，从而提升了学生对分数的原有认识。分的是谁？怎么分？分的是4个苹果，平均分。（二）小组合作，深入体会分数表示部分与整体的关系活动2：借助从8个苹果找出不同的分数的学习活动，引导学生通过操作、 1.又增加2个苹果，让学生小组

5、合作试着从4个苹果中找出。2.4个苹果看作一个整体，把其中的2个苹果作为一份让学生在实践中初步体验到把多个物体看作一个整体时是可以把两个物体分为一份的。 3.提问：这2个苹果是总数的吗？你能用一些苹果表示吗？还有没有？6个苹果平均分成两份，取其中的一份就是。4.初步感知分数的意义。我们看第一个表示几个苹果，第二个表示几个苹果。（1）提问：等等你们都给我说晕了，这个怎么一会儿表示1个苹果，一会儿又表示2个苹果？怎么这表示的苹果数不一样了呢？谁快来给我解释解释。 （2）学生在反思、争辩中消除了困惑，提升了认识。监控：当把2个苹果看作一个整体时，2个的就是1个；把4个看作一个整体，4个的 就是2个。

6、（3）发散联想，说说还可以表示几个苹果？ （4）小结归纳：不管有多少个苹果，只要我们把总数平均分成2份，取其中的1份，就都是总数的。（三）组织活动，揭示分数表示的意义 活动3：通过比赛写分数，加深对单位“1”的认识。1.让学生从这8个苹果中找到其他分数。2.学生在交流展示学习成果的过程中围绕预设中的几个问题进行讨论 预设： 说说你是怎么想到这些分数的？ 如果没说出来，就让学生想一想平均分成8分，还可以得到那些分数。 这些分数有什么共同的特点？分母都是8。为什么都是8？这些分数有什么不同？分子不同，为什么不同？因为取的份数不同。还有不同的分数吗？ 监控：同样都是把这8个苹果看成一个整体，怎么你们

7、一会儿说（）/8，一会儿说（）/4一会又说（）/2呢？ 虽然都是8个苹果，但分得的份数不同，所以得到的分数就不同。第二组分数都有什么共同特点？分数单位相同。老师又有问题了，这个和这个表示的一样吗？不一样为什么？不同点：一个是把一个物体平均分成8份，取这样的一份就是。另一个是把8个苹果平均分成8份，取这样的一份就是。相同点：单位1不同，一个是分一个物体，一个是分一些物体。分的分数相同。4.引导学生明确分数单位的意义。老师：表示什么意思？生：表示把单位“1 ”平均分成2 份，表示这样的一份。）师：谁是单位“1 ”？生：这些苹果是单位“1 ”。师：表示什么意思？生：表示把单位“1 ”平均分成4份，表

8、示这样的2 份。师：谁是单位“1 ” ? 生：还是这些苹果是单位“l ”。老师引导学生发现：，这些分数的分母分别是2 , 4 , 8 , 表示什么意思？生：表示把单位“1 ”平均分成的总份数。师：分子又表示什么意思？生：表示这样的一份或者几份。讲述：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，的分数单位是。老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。四、交流研讨，概括意义。（1）分数的意义提问：我们分了这么多，产生这么多分数，提问：现在你能用自己的话，说说什么是分数吗？一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，我们就把其中的1份称作分数单位。（2）分数单位提问：通过刚才的学习对分数有了哪些新的认识。监控：明确一个物体，一些物体都可以看成整体。这些各自看成的一个整体，在数学上叫做单位“1”，进而抽象出单位“1”。板书：单位“1” 一个物体 一些物体（3）分子分母的含义。分子表示取的分数分母表示分的总分数（4）分数单位：把单位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。谁决定分数单位？分母，分母是几，分数单位就是几分之一任何一个分数都是由若干个分数