141整式的乘法（第1课时） (2)

1、14.1.1 14.1.1 同底数幂同底数幂 的乘法的乘法 倍速课时学练 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an 底数 幂 指数 思考： an = a a a a n个a 倍速课时学练 25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式? 问题： 25 = . 22222 105 1010101010 = . (乘方的意义） (乘方的意义） 倍速课时学练 思考： 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 =（101010）（1010） = 10（ ） 23 22 = =2（ ） 5 （222）（22） 5 a3a2 = = a（ ） . 5 （a a

2、 a） （a a） =22222 = a a a a a 3个a 2个a 5个a 倍速课时学练 思考： 请同学们观察下面各题左右两边，底数、 指数有什么关系？ 103 102 = 10 23 22 = 2 a3 a2 = a 5 5 5 猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 倍速课时学练 猜想: am an= (当m、n都是正整数) am an = m个a n个a = aaa =am+n (m+n)个a 即 am an = am+n (当m、n都是正整数) （aaa）（aaa）（乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！ 倍速

3、课时学练 am an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘同底数幂相乘， 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质： 请你尝试用文字 概括这个结论。 我们可以直接利 用它进行计算. 如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 倍速课时学练 1.计算： （1）107 104 ； （2）x2 x5 . 解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7 2.计算：（1）232425 （2）y y2 y3 解：（1）2

4、32425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 尝试练习 am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 倍速课时学练 练习一 1. 计算：（抢答） (1011 ) ( a10 ) （ x10 ） （ b6 ） （2） a7 a3 （3） x5 x5 （4） b5 b （1） 105106 Good! 倍速课时学练 2. 计算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y 解： （1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+

5、4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10 倍速课时学练 练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 了不起！了不起！ 倍速课时学练 填空：

6、（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m 变式训练 x3a5 x32m 真棒！真不错！ 你真行！ 太棒了！ 倍速课时学练 思考题 (1) x n xn+1 ; (2) (x+y)3 (x+y)4 . 1.计算: 解:x n xn+1 = 解: (x+y)3 (x+y)4 = am an = am+n xn+(n+1)= x2n+1 公式中的a可代表 一个数、字母、式 子等. (x+y)3+4 =(x+y)7 倍速课时学练 2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = . 3 5 6 23 23 3 25 36 22 = 33