北京课改版七年级上册第2章《一元一次方程》综合测试卷含答案

1、A. 5x+6 (x - 2 ) =56B. 5x+6 (x+2) = 56C. 11 (x+2) =56D. 11 (x+2) -6X2=56二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11. 如果:桁1-6=0是关于x的一元一次方程，则小的值是.12. 若3斤和严是同类项,则-/=.13. 若方程4x-l=3x+l和冽+x=l的解相同，则?的值为.14. 防控新冠肺炎疫情期间.某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使 价格翻一番（即为原价的2倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高10%.则该药品 降的百分比是.15. 现规定一种新的运算：也斗=“-儿，若3斗=9,则k.c

2、 d|2-工 416. 如图，用火柴棒按如图所示的方式搭一行三角形，搭1个三角形需3枝火柴棒，搭2 个三角形需5枝火柴棒，搭3个三角形需7枝火柴棒，照这样的规律搭下去，搭2020个 三角形需要火柴棒 枝.三.解答题（共7小题，满分52分）17. （6分）合并同类项：（1） 5m+2n - m - 3n （2） 3a2 - 1 - 2z/ - 5+3 - a2(2), i 5x-718. (8分)解方程：(1) 4x- 3 (20-x) =319. （6分）依据下列解方程&生+05 =生土的过程,请在前而的括号内填写变形步骤， 0.23在后而的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为也也=2-（）

3、23（）,得 3 （3x+5） =2 （2v- 1） （）去括号，得9x+15=4x-2.（）（）,得 9x-4x= - 15-2.（）合并同类项，得5x=- 17.（合并同类项法则）（）,得 x=-2I.（）520. （7分）观察下列变形：Vx=l,.3x-2x=3 -2,.3x-3=2v-2,A3 （a- - 1） =2 （x- 1）,，3=2.（1）由到这一步是怎样变形的？（2）发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？21. （8分）列方程解应用题:现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使 新造校舍的而积是拆除旧校舍而积的3倍还多1000平方米.这样

4、，计划完成后的校舍总 面积可比现有校舍面积增加20%.（1）改造多少平方米旧校舍：（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成 该计划需多少费用.22. （8分）已知关于x的一元一次方程4x+2? = 3x-1,（1）求这个方程的解;（2）若这个方程的解与关于x的方程3 （x+小）=-（x - 1）的解相同，求?的值.23. （9分）已知数轴上A, B两点对应的数分别为-2和8, P为数轴上一点，对应的数为X.（1）线段用的长度可表示为 （用含X的式子表示）.（2）在数轴上是否存在点P，使得用-尸8=6?若存在，求出x的值：若不存在，请说 明理由：（3）当尸

5、为线段A8的中点时，点A, 8, P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度, 每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动？试问经过几秒，PB=2PA?参考答案一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1 .解：A、不是方程，故本选项不符合题意；以不是方程，故本选项不符合题意：C、是方程，故本选项符合题意；。、不是方程，故本选项不符合题意； 故选：C.2 . (1) 2Xb中的乘号要省略：(2)切3的除号应用分数线；(3)狂弁中的带分数应该化为假分数： 2(4) 90 - c 正确(5) m+n万元中m+n应加括号所以正确的有1个，故选:A.3 .解：甲花的钱为：(3皿+2)元,

6、乙花的钱为：(45+3)元，则甲和乙一共花费为：3m+2n+4m+3n= (7m+5n)元.故选:A.4 .解：4.5fy与内,所含的字母相同：X、)，它们的指数也相同,所以它们是同类项，故 本选项符合题意：851),与-3”，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意： C.5，),与37。，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意； D5/y与54，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意.故选：A.5 .解：原式=(2+3) a=5a.故选:A.6 .解：6nr+2fn = 1 93=4 (nr+2in) - 3=4X1 - 3=1.故选：D.7

7、.解：将x=3代入方程得:3a+2X3-3=0,解得：=-1.故选:A.8 .解：A、若-2x = 5,则尸=一2，错误，故本选项不符合题意： 2B、若3 (x+1) -2x=l,则3x+3-2x=l,错误，故本选项不符合题意;C、若5x-6=-ZL8,贝lj 5x+2r= - 8+6,错误，故本选项不符合题意;D、若 芬豆工=1,则2计3 (x- 1) =6,正确，故本选项符合题意； 3 2故选：D.9 .解：根据题意，原方程可化为：2r+l=5或2.什1=-5,解得x=2或x= - 3,故选：O.10 .解：依题意，得：5x+ (11-5) X (x+2) =56,即 5.v+6 (x+2

8、) =56.故选：B.二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)11 .解：6=0是关于x的一元一次方程，：.2in - 1 = 1,解得：帆=1,故答案为：1.12 .解：根据题意可得：n=2, m=3,-m=2 - 3= - 1故答案为：-1.13 .解：解方程 4. l=3x+l 得 x=2,把 x=2 代入 2in+x= 1 得 2?+2= 1,解得m=-.2故答案为：- 214 .解：设该药品的原价为元，降价的百分比为x,依题意，得：2a (1 - x) = (1 + 10%) a,解得：x=0.45=45%.故答案为：45%.15 .解：根据题中的新定义化简得：得3 (2-a-

9、) =9,去括号得：12-6+3%=9,移项合并得：3a = 3,解得：x=l,故答案为：116 .解：第一个三角形需要3枝火柴棒；第二个三角形需要(3+2)枝火柴棒：第3个三角形需要(3+2X2)枝火柴棒. 第/?个三角形需要3+ (n- 1) X 2 = 2/7+1枝火柴棒.所以，第2020个三角形需要火柴棒=2X2020+1=4041 (枝).故答案为：4041.三,解答题(共7小题，满分52分)17 .解：(1)原式=(5-1) w+ (2-3) n=4m - 77；(2)原式=(3-1) /+(3-2) a- (1+5)=2xr+a - 6.18 .解：(1) 4x- 60+3x=3

10、7x=63x=9：(2)去分母，得 3 (3x- 1) - 1X12=2 (5x-7)去括号，得9x-3- 12=10x-14移项，得 9x- 10x=3+12- 14合并同类项，得-x=l系数化为1,得X=-1.19 .解：原方程可变形为电坦=生工（分数的基本性质） 23（去分母），得3 （3x+5） =2 （2r - 1）（等式的基本性质2）去括号，得9x+15=4x-2.（去括号法则）（移项），得9x-4x= - 15-2.（等式的基本性质1）合并同类项，得5x=- 17.（合并同类项法则）（系数化为1）,得工.（等式的基本性质2）.5故答案为：分数的基本性质；去分母；等式的基本性质2：

11、去括号法则：移项：等式的基本性质1：系数化为1：等式的基本性质2.20 .解：（1）到这一步是两边都加（2%-3 ）；（2）第错误，原因是两边都除以0.21 .解：（1）设需要拆除的旧校舍的而积是x平方米，则新造校舍的面积是（3X+1000）平方米，依题意，得：20000 -a+3x+1000=20000 （1+20%）,解得：x=1500.答：改造1500平方米旧校舍.（2） 80XI500+700X （15OOX3+1OOO） =3970000 （元）.答：完成该计划需3970000元.22 .解：（1）移项，得 4x-3x=- 1-力，所以；v= - 1 - 2m；（2）去括号，得 3x+3?= - x+1,移项，得4x=l-3？解得工=上迎4由于两个方程的解相同， 一 1 -4即-4-8?= 1 -3】解，得m=-1答的值为-1.23.解：(1)点对应的数为-2, P点对应的数为x,，用=卜-(-2) l=Lv+2l.故答案为：h+2l.(2)当 xV-2 时，-x-2 - (8-a) =6,方程无解；当-2WxW8 时，x+2- (8-x) =6,解得：x=6：当x8时，什2 - (x-8) =6,方程无解.答：存在符合题意的点P，此时X的值为6：(3) 一点