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文档简介
1、6.1反比例函数(2)教案教学目标【知识目标】1会用待定系数法求反比例函效的解析式2通过实例进一步加深对反比例函数的认识能结合具体情境坤会反比例函数的意义.理解比 例系数的具体的意义一3.会通过已知自变量的值科目应的反比例函数的值.运用已知反比例函数的值求相应自变量 的值解决一些简单的问题.【情感目标】进一步理解数学是基础学科,培养学生建模意识和应用意识,培养学生“爱数学”的情感.教学重难点重点:用待定系数法求反比例函数的解析式.难点:例3要用科学知识,又要用不等式的知识,学生不易理解.教学过程:一、复习1 .反比例函数的定义:判断下列说法是否正确(对“,“,错“ x)2 .思考:如何确定反比
2、例函数的解析式?(1)已知y是x的反比例函数,比例系数是3,则函数解析式是 (2)当m为何值时,函数是反比例函数,并求出其函数解析式.关键是确定比例系数!二、新课1 .例2:已知变量y与x成反比例,且当x=0.3时y=-6.求y与x之间的函数解析 式和自变量的取值范围.、 .k .小结:要确定一个反比例函数 y=的解析式,只需求出比例系数k.如果已知一对x自变量与函数的对应值,就可以先求出比例系数,然后写出所要求的反比例函数.2 .练习:已知y是关于x的反比例函数,当x=-3时,y=2,求这个函数的解析式和4自变量的取值范围.3 .说一说它们的求法:(1)已知变量y与x-5成反比例,且当x=2
3、时y=9,写出y与x之间的函数解析式.(2)已知变量y-1与x成反比例,且当x=2时y=9,写出y与x之间的函数解析式.4 .例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡白电阻为r(q),通过电流的强度为i(a).(1)已知一个汽车前灯的电阻为3。0,通过的电流为0 40a,求关于r的函数解析式.并说明比例系数的实际意义.(2)如果接上新灯泡的电阻大于30 3 那么与原来的相比,汽车前灯的亮度发生什么变化?在例3的教学中可作如下启发:(1)电流,电阻,电压之间有何关系?(2)在电压u保持不变的前提下,电流强度1与电阻r成哪种函数关系?(3)前灯的高度取决于哪个变量的大小?如何决定?先让学生尝试练习,后师生一起点评.三、巩固练习1.当质量一定时,二氧化碳的体积 v与密度p成反比例.且v=5m3寸,p=1. 98kg/m3(1)求p与v的函数关系式,并指出自变量的取值范围.(2)求v=9m3寸,二氧化碳的密度.四、拓展1.已知y与z成正比例,z与x成反比例,当x=-4时,z=3,y=-4.求:y关于x的函数解析式;当z=-1时,x,y的值.2.五、交流反思求反比例函数的解析式一般有两种情形:一种是在已知条件中明确告知变量之间 成反比例函数关系,如例2;另一种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出, 如例3中的i =匕由欧姆定律得到.r
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