平行线知识点归纳及典型题目练习

1、第五章相交线与平行线1 .两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 .2 .两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两 边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为.对顶角的性质：3 .两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互垂线的性质：过一点 一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与 直线上各点的所在线段中，.4 .直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做.5 .两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同

2、侧，具有这种关系的一对角叫做乂2）如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做 乂3）如果两个角都在两直线之间，但它们在 第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做.6 .在同一平面内，不相交的两条直线互相.同一平面内的两条直线的位置关 系只有 与 两种.7 .平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么.8 .平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内

3、角互补，那么这两条直线平行简单说成：9 .在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 .10 .平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等简单说成： .两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：.(3) 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：.11 .判断一件事情的语句，叫做.命题由 和 两部分组成题设是已知事项，结论是.命题常可以写成“如果那么” 的形式.，这时“如果”后接的部分是, “那么”后接的部分是.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做.如果题设成立时，不能 保证结论一定成立，像这样的命题叫做.定理都是真命题.12 .

4、把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变 换，简称.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全 .新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段.熟悉以下各题：13 .如图，bc ac,cb 8cm, ac 6cm, ab10cm,那么点 aa到bc的距离是，点b到ac的距离是，点a、 b两点的距离是_，点c到ab的距离是 14.设a、b、c为平面上三条不同直线，a )若a/b,b/c，则a与c的位置关系是；b)若ab,bc，则a与c的位置关系是o若加bc,则a

5、与c的位置关系是15 .如图，已知 ab、cd、ef 相交于点 o, ab cd, og 平分/ aoe,/ fod = 28,求/ coe、/ aoe、/ aog 的度数.16 .如图，aoc与boc是邻补角，od、oe分别是判断od与oe的位置关系，并说明理由.aoc与boc的平分线，试17 .如图，ab/ de,试问/ b、/ e、/ bce有什么关系.解：/ b+/ e=/ bce过点c作cf/ ab,则 b ()又 ab / de , ab / cf, .()/ e=/ () / b+/ e = / 1 + / 2即/ b+/ e =/ bce.18.证:a/b.直线ab，求证:（1

6、w1 =72又/ 2=7 3 （对顶角相等）.7 1 =73-a/b （同位角相等两直线平行） ra/ b ”71=73 （两直线平行，同位角相等）又/ 2=7 3 （对顶角相等）71=72.19阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知ab/ cd, 71 = 7 2,试说明ep/ fq.证明： ab / cd,- 7meb = 7mfd（）又 t7 1 = 7 2,(1)如图，已知/ 1 = 7 2求12 . 7 meb-7 1 =7 mfd-7 2,即 7 mep= 7 ep/.()20.已知 db / fg / ec, a 是 fg 上一点，7 abd = 60,7 ace= 36, ap

7、 平分 7 bac,求：（1）7 bac的大小；（2）7 pag的大小.整理* j公/ 2/ c/ 0何/心a号/ p相等吗.砥逾腾的8c1 邻补角2.对顶角，对顶角相等3垂直有且只有垂线段最短 4点到直线的距离5同位角内错角同旁内角6平行相交平行7平行这两直线互相平行8同位角相等两直线平行；内错角相等 两直线平行；同旁内角互补两直线平行，9平行10两直线平行 同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行 同旁内角互补.11 命题题设结论由已知事项推出的事项题设结论 真命题 假命题12平移 相同平行且相等13.6cm 8cm 10cm4.8cm. 14平行 平行 垂直152811805916- od_loe 理由略17- 1 （两直线平行，内错角相等）de/ cf （平行于同一直线的两条直线平行）2 （两直线平行，内错角相等）.18-（1）-/1 = 72，又/2=73 （对顶角相等），-/ 1二z 3a/b （同位角相等两直线平行）（2）t a/b-7 1=7 3 （两直线平行，同位角相等）又“/2=7 3 （对顶角相等）7仁7 2.fq同位角相等两直线平仃21.； ad bc, fe bc:dg/ba, 311又 7 1 = 7 27 dgf = 7 2=7 0 （两直线平行，同位角相等）错角相等,两直线平行）二7 a=7f19.两直线平行，同位角相等mf