四川大学考研复试化工热力学核心试题.doc

1、本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持！第 5 章 非均相体系热力学性质计算一、是否题1.在一定温度 T(但 T0,0x12T ,P9.（相态），2 G0,0,0,=0 ）。x12T, P四、计算题1.试用 PR方程计算水的饱和热力学性质，并与附录C-1的有关数据比较（用软件计算） 。（ a） 在 T150时的 P s,V sv ,V sl , lnsv , lnsl , H vap , Svap ；2本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持！（ b） 在 P1.554MPa时的（ Tb 是沸点温度） 。解：（ a）(b)2. 用

2、PR方程计算甲烷（ 1）乙烷（ 2）丙烷（ 3）丁烷（ 4）丙烯（ 5）等摩尔液体混合物在 P=3MPa 下的泡点温度和气相组成（用软件计算）。解：3. 一个由丙烷 （ 1）异丁烷（ 2）正丁烷 （ 3）的混合气体， y10.7 ， y20.2 ， y30.1，若要求在一个 30的冷凝器中完全冷凝后以液相流出，问冷凝器的最小操作压力为多少？（用软件计算）解：计算结果为最小操作压力0.8465MPa4. 在常压和 25时，测得 x10.059 的异丙醇 (1)- 苯 (2) 溶液的汽相分压（异丙醇的）是1720Pa。已知 25时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是5866和 13252Pa。 (a)求液

3、相异丙醇的活度系数（对称归一化）；(b) 求该溶液的 G E 。解：由 Py1P1sx1 1 得 1Py1101325 y117205P1s x10.059 58660.059 5866同样有：Py 21013251720821 0.05913252P2s x25. 乙醇 (1)- 甲苯 (2) 体系的有关的平衡数据如下T=318K 、 P=24.4kPa、 x1=0.300、y1=0.634 ，已知 318K 的两组饱和蒸汽压为P1s23.06, P2s10.05 kPa，并测得液相的混合热是一个仅与温度有关的常数H RT0.437 ，令气相是理想气体，求(a)液相各组分的活度系数；(b)

4、液相的G 和 GE ；(c)估计 333K、x1=0.300时的 GE值；(d)由以上数据能计算出333K 、x1 =0.300时液相的活度系数吗? 为什么 ?（ e）该溶液是正偏差还是负偏差？由 Py1sPy124.40.634解：（ a）P1 x1 1 得 1P1s x10.32.2423.06同样有：2Py224.4(10.634)1.27P2s x20.710.05(b)G Ex1 ln 1x2 ln 20.3 ln 2.24 0.7ln 1.27 0.41 G E1084.0J mol 1RT3本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持！G ETH EH0

5、.437 R(c)T 2T 2TP , xT积分得(d) 不能得到活度系数，因为没有 GE 的表达式。(e) 由于 GE 0，故为正偏差溶液。6. 在总压 101.33kPa、 350.8K下，苯 (1)- 正已烷 (2)形成 x1=0.525的恒沸混合物。此温度下两组分的蒸汽压分别是 99.4KPa和 97.27KPa，液相活度系数模型选用 Margules方程，汽相服从理想气体，求350.8K下的汽液平衡关系P x1 和 y1 x1 的函数式。解：将低压下的二元汽液平衡条件与共沸点条件结合可以得将此代入 Margules 方程得解出 A120.1459,A210.0879由此得新条件下的汽

6、液平衡关系7. 苯 (1)- 甲苯 (2) 可以作为理想体系。 (a)求 90时， 与 x1=0.3 的液相成平衡的汽相组成和泡点压力； (b) 90和 101.325kPa时的平衡汽、液相组成多少 ?(c)对于 x1=0.55 和 y1=0.75的平衡体系的温度和压力各是多少? (d)y1 =0.3的混合物气体在101.325KPa 下被冷却到100时，混合物的冷凝率多少?解：查出 Antoine 方程常数物质ABC苯 (1)6.94192769.42-53.26甲苯 (2)7.05803076.65-54.65T 90273.15363.15(K) ，由 Antoine 方程得（a）同样得

7、 P2s54.2kPa由理想体系的汽液平衡关系得(b) 由(c)由 Py1P1s x1,Py2P2s x2 得即所以（d） T100273.15373.15( K) ，由 Antoine 方程得设最初混合物汽相有10mol ，即苯 3mol，甲苯 7mol 。冷凝后汽、 液相分别为 (10-a) 和amol ，则： 3 a0.257100.45637.839mol(10 a)0.456 a0.257冷凝率： a7.8390.45678.39%10104本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持！8. 用 Wilson 方程，计算甲醇（ 1）水（ 2）体系的露点（假设

8、气相是理想气体，可用软件计算）。（a）P=101325Pa，y1=0.582（实验值 T=81.48 ，x1=0.2）；（b）T=67.83 ，y1=0.914（ 实 验 值 P=101325Pa ， x1=0.8 ）。 已 知 Wilson参 数12111085.13 Jmol -1 和21 22 1631.04 Jmol-1解：（ a）已知 P=101325Pa，y1=0.582，属于等压露点计算，由于压力较低，气相可以作理想气体。 T , y1, y2 可以从活度系数用 Wilson 方程计算，其中纯组分的液体摩尔体积由Rackett 方程；纯分的饱和蒸汽压由Antoine 方程计算。查

9、得有关物性常数，并列于下表纯组分的物性常数纯组分Rackett 方程参数Antoine 常数(i)Tci /KPci /MPa甲醇 (1)512.588.0970.22730.02199.41383477.90-40.53水 (2)647.3022.1190.22510.03219.38763826.36-45.47用软件来计算。输入独立变量、Wilson 能量参数和物性常数，即可得到结果：T 356.9816K 和 x10.2853034（b）已知 T=67.83 ， y1=0.914 ，属于等温露点计算，同样由软件得到结果，P 97.051kPa, x1 0.72404039. A-B混合

10、物在 80的汽液平衡数据表明， 在0xB 0.02的范围内， B组分符合 Henry 规则，且B的分压可表示为p B 66.66xB (kPa) 。 另 已 知 两 组 分 的 饱 和 蒸 汽 压 为P s133.32, P s33.33(kPa)，求 80和 xB =0.01时的平衡压力和汽相组成； 若该液相是AB理想溶液，汽相是理想气体，再求80和 xB=0.01 时的平衡压力和汽相组成。解： (1)0xB0.01 0.02， B组分符合 Henry 规则因为 lim*1 , lim1BAxB0x A1低压下， ?Av?Bv1，所以(2)10. 25和 101.33kPa时乙烷（ E）在正

11、庚醇（ H ）中的溶解度是xE0.0159 ，且液相的活度系数可以表示为ln EB 1xE2 ，并已知 25 时的 Henry 常数： H E ,H27.0 （在P=101.32kPa 时）； H E, H1.62（在 P=2026.4kPa时）。计算 25和 2026.4kPa时乙烷在正庚醇中的溶解度（可以认为正庚醇为不挥发组分；参考答案xE0.5 ）。5本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持！解：由于乙烷在正庚醇中的溶解度很低，所以，液相是一个稀溶液，其中溶质（E）的活度系数适合采用不对称归一化，并将汽相作为理想气体看待，即，在25和 101.33kPa时，

12、有101.32527 exp B 1 0.015920.0159解出B5.465在25和 2026.4kPa时，有2026.4 1.62 exp B(1 xE2 ) xE2解出xE0.511.某一碳氢化合物（H ）与水（ W）可以视为一个几乎互不相溶的体系，如在常压和20时碳氢化合物中含水量只有xW 0.00021 ，已知该碳氢化合物在20 时的蒸汽压P s202.65 kPa，试从相平衡关系得到汽相组成的表达式，并说明是否可以用蒸馏的方H法使碳氢化合物进一步干燥？解：液相完全不相溶体系的汽液平衡关系式如下，并查出 20时水的蒸汽压P s23.39 kPaW所以可以用蒸馏的方法使碳氢化合物进一

13、步干燥。12.测定了异丁醛 （ 1）水（2）体系在 30时的液液平衡数据是x10.8931, x10.0150 。(a)由此计算 van Laar常数（答案是 A12 4.32, A21 2.55 ）；(b) 推算 T30 ， x1 0.915的液相互溶区的汽液平衡（实验值： P29.31 kPa ）。 已 知 30 时 ，P s28.58, P s 4.22kPa。12解：（ a）液液平衡准则得ln将van Laar 方程ln2A21 x21A12 A12 x1A21 x2代入上式2A12 x12A21 A12 x1A21 x2再代入数据x10.8931, x10.0150, x21x1 ,

14、 x21x1 ，解方程组得结果：(b)T30 ， x10.915 的液相活度系数是设汽相是理想气体，由汽液平衡准则得13. A-B是一个形成简单最低共熔点的体系，液相是理想溶液，并已知下列数据组分Tmi /KH i fus /J mol -1A446.026150B420.721485(a)确定最低共熔点（答案： xA0.372, TE391.2 K ）6本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持！(b) xA0.865 的液体混合物， 冷却到多少温度开始有固体析出？析出为何物？每摩尔这样的溶液，最多能析多少该物质？此时的温度是多少？（答案：析出温度437K ，析出

15、率 0.785）。解：由于液相是理想溶液，固体A 在B 中的溶解度随温度的变化曲线是适用范围 x ExA1;T ETTmA同样，固体 B 在 A中的溶解度随着温度的变化曲线是适用范围 1x ExB 1; T ET TmB最低共熔点是以两条溶解度曲线之交点，因为xAxB 1，试差法解出 T E391.2 K，再代入任一条溶解度曲线得到x E0.372（ b ）到最低共熔点才有可能出现固体，TmATmBA 先析出xA0.865 exp 2615011T437K8.314446T所以，析出 A78.5%1,若用积分法进行二元汽液平衡数据的热力学一致性检验时，需要得到ln 1 2 x1 数据。在由汽液

16、平衡数据计算1 ,2 时，若采用 Pyi?ivPi s xii i 1,2的平衡准则，此时需要计算 ?iv ，若由 virial 方程 Z1BP（其中 By12 B112 y1 y2 B12y22 B22 ）来计算 ?1v , ?2v 。RT试证明：ln 1lnPy1B11 P P1sP 12 y22； lnPy2B22 P P2sP 12 y12sx1RT2lnRTP1P2s x2其中122B12B11B22 。1. 对于低压的恒温二元汽液平衡体系，用Gibbs-Duhem 方程证明有下列关系存在（ a）dPP( y1x1 )；（ b）dy1y1 (1 y1 ) d ln P;(c) x1

17、y1(1 y1 )dPdyy(1y )dxyxdx1；11Pdy111111（ d）dP1；dy1x1y1011P SdP dy1xy 0211（ e）dP1dy1x1y1 11 dP dx1 x1P1S1y 117本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持！证明：对于低压下的 VLE关系 flfvPy ，iii由二元液相的Gibbs-Duhem 方程xid lnf i l0ixi对xi d ln xi0对低压条件下的VLE 系统 x1d ln( Py1 )x2d ln( Py2 )0对于二元 VLE 系统的自由度为 2，在等温条件下，自由度为1，P 仅为 y1 的

18、函数，通过数学转化得dPP( y1x1)dy1y1 (1y1 )同样可以转化为（b） (c)的形式。2.证明（ a） Wilson方程不能应用表达液液平衡关系（以二元体系为例）； (b)若对 Wilson方程进行一个小的改进，即G EC x1 lnx1x2 12x2 ln x2 x121 ，C是常数，则RT就能表达液液平衡。3.有人说只有 G E0.5 ，才可能表达二元体系的液液相分裂。这种说法是否有道理？RT解：系统发生相分裂的条件是2G ERTx120T, Px1 x26 章 1、某工厂一工段需要流量为10m3 h-1，温度为 80的热水。现有0.3MPa 的饱和水蒸汽和 30的循环回水可

19、供调用。请你设计一个热水槽，进入该槽的蒸汽和冷水各为多少流率？相应的蒸汽管和冷水管尺寸如何？解：这是一个稳定流动系统，动能及势能不是很突出，可以忽略不计。若忽略混合时的热量损失，而混合过程无机械轴功产生，即Q=0， W s=0。稳流系统热力学第一定律，H=Q-W s=0，即进出焓相等kJ kg-1 ， 比 容冷水的热力学性质：30，近似为饱和液体， H 冷水=125.791.0043l* 10-3 m3 kg-1饱和蒸汽的热力学性质：0.3MPa ，饱和温度为133.55， H 蒸汽 =2725.3kJ kg -1，比容606 10-3 m3 kg-1H 热水 =334.91 kJkg-1热水

20、的热力学性质： 80，近似为饱和液体，比容为 1.02910 3m3 kg 1设冷水的流量为 m 水 ，蒸汽的质量流量为m 汽 。热水流量为 m热水10m3 h 1kg 19718.2kg h 11.029 10 3 m3则 m水H 冷 水 m汽H 蒸 汽 m热 水H 热 水解得m水8936.4kg h 1查阅“化工工艺设计手册” ，可知：一般工业用水在管中的流速要求在1.0m/s 左右，低8本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持！压蒸汽流速为20m/s 左右。则A U m V即式中 A 为管道截面积， D 为管径， U 为流速， V 为比容。48936.41.

21、00431031 / 2冷水管径D0.056m3.141.03600按照管道规格尺寸，选取DN 50 的冷水管道。4781.86061031 / 2蒸汽管径D0.092m3.14203600选取 D N100 的蒸汽管道。2用液体输送泵，将温度为25的水，从0.1Mpa 加压到 1.0Mpa，进入锅炉去产生蒸汽，假设加压过程是绝热的，泵的实际效率相当于绝热可逆过程效率的0.6，求需要的功为多少？解：按题意，稳流过程中Q=0 ，忽略动能和势能的影响，H=-W s由热力学基本关系式可知，dH=TdS+VdP对绝热可逆过程，即等熵过程，dS=0H vdp Ws,r ，水可近似为不可压缩液体，实际功率

22、Ws902.61504.3J kg 10.63. 试求将 1kg，0.6MPa 的空气，按如下条件变化时的热量变化，以及有效能变化。取环境温度为 25（ 298K ）。（1）等压下由 -38加热至 30；（2）等压下由 30冷却至 -170。解：由空气的TS 图可查得0.6MPa 下各温度状态的焓及熵值如下：-1-38（ 235K ）， H 1=11620 JmolS1=104 Jmol -1K-130（ 303K ）， H2=13660 Jmol-1S2 =111Jmol -1 K -1-1-170（ 103K ）， H 3=7440 JmolS3=77 Jmol-1 K-1（ 1）等压加热

23、热量有效能变化1Hp136601162070.3kJ291（ 2）等压冷却热量Hp(744013660)214.5kJ29有效能变化4. 试求 1kmol， 300K 的空气，由 0.1MPa 等温可逆压缩到 10MPa 的轴功和理想功。环境温度取 T0为 298K。9本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持！解：由空气的TS 图可查得，在300K 下，各压力状态下的焓值和熵值如下：0.1MPa， H 1=13577 kJ kmol-1S1=126kJkmol -1K -110MPa， H 2=1300kJ kmol-1S2=87kJkmol -1K -1稳流系统

24、H=QSW可逆过程WS=Q revH其中可逆热 Qrev=TS=T （S2S1）=300 （ 87 126） =-11700 k J kmol-1所以 WS QrevH11700(1300 13577 )11123kJ kmol 1理想功 WidT0SH计算结果表明， 等温下将空气从0.1MPa 压缩至 10MPa 时，其消耗的理想功比可逆轴功要少一些， 这是因为压缩时放出的热量可逆地传递给环境，环境获到了部分功， 消耗的功最少。5. 试比较如下几种水蒸汽，水和冰的有效能大小。设环境温度为298K。0.15MPa， 160，过热蒸汽；0.3MPa， 160，过热蒸汽；0.07MPa， 100，

25、过冷蒸汽；100，饱和蒸汽；0.1MPa，100，饱和水；0.1MPa，0，冰。解：由水和水蒸汽性质表可查得各状态点的焓和熵值，设298K ，液态水为基准态，有效能为另。根据有效能计算式：计算结果见下表所列。序号t,P,MPaH,kJ kg -1S,kJ kg-1 K -1B,kJ kg-10250.1104.890.3674011600.152792.87.4665572.421600.32782.37.1276662.931000.072680.07.5341439.441000.12676.27.3614487.151000.1419.041.306934.2600.1-334.4-1.

26、224735.2判断水蒸汽的价值，应当用有效能而不是焓，从表中1， 2 可见，相同温度下，高压蒸汽的焓值虽不如低压蒸汽高，但是其有效能却比低压蒸汽为高。实际使用中， 当然高压蒸汽10本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持！的使用价值高，相对称为高品质能量。6.求将室温空气由常压压缩至0.6MPa 的有效能为多少？假设环境温度为298K 。解：若假设空气为理想气体，则压力对焓变化无影响，压力对熵变化为则有效能变化BBB0BH T0S0T0S RT0ln PP07.某人称其能用100 的饱和水蒸汽，提供140 的热能，且每公斤水蒸汽可供热量1800kJkg-1。请验

27、证其可靠性。解：热泵可以提高热能的温度，其原理采用某工质，使其在低于环境的温度下蒸发，即从环境吸入热量，再压缩到较高压力，在高于环境温度下冷凝放热，达到供热的目的。0.1MPa， 100的饱和水蒸汽，若取298K ，液态水为基准态，其有效能热能的有效能为：487.1501.2，显然这一说法是不可行的，实际过程中热损耗是不可避免的，二者之间的差距更大。8有一台空气压缩机，为气动调节仪表供应压缩空气，平均空气流量为500m3 h-1，进气初态为 25， 0.1Mpa ，压缩到 0.6Mpa，假设压缩过程可近似为绝热可逆压缩，试求压缩机出口空气温度，以及消耗功率为多少？解：对绝热过程H=-W s初、

28、终态的焓值可以查空气的有关图表得到，也可以从气体的P-V-T 关系式求得。 由于压力不高，此时空气可当成理想气体处理。多变指数C p(2/7R)/(2/5R)7k1.4Cv5可导出理想气体绝热可逆过程的轴功式压缩时温度变化关系式为：即为 224，可见出口温度太高，需要在压缩机的出口装上冷却器，通常在压缩机出口有一缓冲罐，在此对空气进行冷却降温。如果出口压力较高，则不能当成理想气体处理，真实气体的 PVT 性质是可以通过状态方程准确计算的。9在 25时，某气体的P-V-T 可表达为4， 30MPa时将该气体PV=RT +6.4 10 P，在 25进行节流膨胀，向膨胀后气体的温度上升还是下降？解；

29、判断节流膨胀的温度变化，依据Joule-Thomson 效应系数 J 。由热力学基本关系式可得到：将 P-V-T关系式代入上式， PV RT6.4104P VRT6.4 104，其中VRP() PTP可见，节流膨胀后，温度比开始为高。10某人称其设计了一台热机，该热机消耗热值为42000kJkg-1 的燃料 30kg h-1 ，可以产生的输出功率为170kW。该热机的高温与低温热源分别为670K 和 330K。试判断此热机是否合理。11本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持！解：从已知的条件， 我们可以计算出该热机的效率，以及卡诺热机的效率， 然后比较两者的大小

30、。W170热机的效率0.486Q42000 303600卡诺热机效率T高T低670 3300.508卡T高670卡诺热机是效率最高的热机，显然该人设计的热机不合理。11某动力循环的蒸汽透平机，进入透平的过热蒸汽为2.0MPa， 400，排出的气体为0.035MPa 饱和蒸汽，若要求透平机产生3000kW 功率，问每小时通过透平机的蒸汽流量是多少？其热力学效率是等熵膨胀效率的多少？假设透平机的热损失相当于轴功的5%。解：进出透平机的蒸汽状态见下图所示，焓、熵值从附录水蒸汽表中查到，T423165S按稳流系统热力学第一定律对透平机进行能量衡算，H=Q-W s则 m H 2 H 15%WsWs0.9

31、5Ws蒸汽流量 m0.95W s0.953000 360016650.4kg h1H2 H12631.4 3247.6按本题意， 等熵膨胀的空气应该是湿蒸汽， 即为饱和蒸汽和饱和水的混合物， 此时熵值，即为饱和蒸汽和饱和水的熵按比例混合，从附录查得饱和蒸汽的熵Sg7.7153kJ kg 1 K 1 ，从饱和水性质表查得饱和液体的熵，Sl0.9875kJkg 1 K 1设空气中气相重量百分含量为x,则7.1271=7.7153 x+(1- x) 0.9875解得x=0.9126空气的焓值H=x Hg +（ 1-x）Hl=0.9126 2631.4+(1-0.9126) 304.25=2428.0

32、kJ kg-1定熵效率H 1H 23247.62631.40.75 75%sH3247.62428H 112某蒸汽动力循环操作条件如下：冷凝器出来的饱和水，由泵从 0.035Mpa 加压至 1.5Mpa进入锅炉，蒸汽离开锅炉时被过热器加热至280。12本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持！求： (1) 上述循环的最高效率。(2) 在锅炉和冷凝器的压力的饱和温度之间运行的卡诺循环的效率，以及离开锅炉的过热蒸汽温度和冷凝器饱和温度之间运行的卡诺循环的效率。(3) 若透平机是不可逆绝热操作，其焓是可逆过程的80%。求此时的循环效率。解：(1) 各状态点的热力学性质，可由附录水蒸汽表查得H 1303.46 1.5kJ kg 1（由于液体压力增加其焓增加很少，可以近似H1 H4）该循环透平机进行绝热可逆操作，增压