竖曲线设计分析PPT学习教案

1、会计学1竖曲线设计分析竖曲线设计分析竖曲线设计竖曲线设计12ii 第1页/共29页第2页/共29页第3页/共29页第4页/共29页1. 竖曲线的计算竖曲线的计算 (1) 用二次抛物线作为竖曲线的基本方程式 二次抛物线一般方程为 抛物线上任一点的曲率半径为 222/32/1dxyddxdyR (1) 212ixxky ikxdxdyi(2) , , ; ,012211LiiLkiikLiLxiix则时时当第5页/共29页 2/3222)1 ( , , 1 , ikRkdxydidxdy得代入上式式中 因为 i 介于 i1和 i2之间，且 i1、i2均很小，故 i2可略去不计，则 (3) kR 将

2、（2）式和（3）式代入（1）式，得二次抛物线竖曲线基本方程式为 21 21212xixRyxixLy或 式中：坡差 （） ； 竖曲线长度 （m） ； 竖曲线半径 （m） 。 第6页/共29页第7页/共29页(2) 竖曲线几何要素计算 竖曲线的几何要素主要有：竖曲线切线长T、曲线长L和外距E。 RL 2LT RTE22 (3) 竖曲线上任意点纵距y的计算 2 2Rxy 式中：y计算点纵距； x计算点桩号与竖曲线起点的桩号差。 第8页/共29页ixTHH)(010H1HiyHH1H变坡点标高(m)； 计算点高程(m)； 利用该式可以直接计算直坡段上任意点的设计标高。2)计算设计标高式中：设计标高(

3、m)；当为凹形竖曲线时取“”，当为凸形竖曲线时取“”。(4) 竖曲线上任意点设计标高的计算1)计算切线高程纵坡度。第9页/共29页2. 竖曲线设计标准竖曲线设计标准第10页/共29页l 凹形竖曲线极限最小半径凹形竖曲线极限最小半径第11页/共29页从限制离心力不致过大考虑 汽车行驶在竖曲线上，由于离心力的作用，要产生失重（凸形竖曲线）或增重（凹形竖曲线）。失重直接影响乘客的舒适感，增重则不仅影响乘客的舒适感还对汽车的悬挂系统产生超载的影响。竖曲线半径的大小直接影响离心力的大小，因此，必须首先从控制离心力不致过大来限制竖曲线的极限最小半径。汽车在竖曲线上产生的离心力为： RGVRvgGF1272

4、2 则： )(1272GFVR 式中：F汽车转弯时受到的离心力（N） ； GF /单位车重受到的离心力。 根据日本资料限制为GF /=0.028，代入上式得： 6 . 32VR (m) 第12页/共29页从汽车夜间行驶前灯照射距离考虑 如下图所示，若照射距离小于要求的视距长度，则无法保证行车安全。按此条件即可推导出此时凹形竖曲线的最小半径的计算公式。 设汽车前灯高度为h，前车灯照射角为,由竖曲线计算公式得： RsBC22 由图可知： tgshBC 两式联解得： )(22tgshsR (m) 第13页/共29页第14页/共29页式中：s前灯照射距离(m)，按行车视距长度取值； h前灯高度(m)，

5、取mh75. 0; 前灯向上的照射角，取1。 将s、h、取值代入得： 0349. 05 . 1 2ssR第15页/共29页从保证跨线桥下的视距考虑为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，也应对凹形竖曲线最小半径加以限制。综合分析以上三种情况后，技术标准以限制凹形竖曲线离心力条件为依据，即可制定出凹形竖曲线极限最小半径的规定值，如下表。第16页/共29页公路竖曲线最小半径和最小长度公路竖曲线最小半径和最小长度 设计速度（kmh） 120 100 80 60 40 30 20 极限最小值 11000 6500 3000 1400 450 250 100 凸形竖曲线半径（m） 一般最小值 17000 1

6、0000 4500 2000 700 400 200 极限最小值 4000 3000 2000 1000 450 250 100 凹形竖曲线半径（m） 一般最小值 6000 4500 3000 1500 700 400 200 竖曲线最小长度（m） 100 85 70 50 35 25 20 第17页/共29页l 凸形竖曲线极限最小半径主要从限制失重不致过大和保证纵面行车视距两个方面计算分析确定。从失重不致过大考虑与凹形竖曲线的限制条件和计算公式相同，即： )(1272GFVR 式中各符号意义同前。从保证纵面行车视距考虑：凸形竖曲线半径过小，路面上凸直接影响行车视距，按规定的视距控制即可推导出

7、计算极限最小半径的公式。分两种情况： 第18页/共29页第19页/共29页sL，如图所示 Rlhww22 hlRmm22 由几何条件 mwlls 将上述两式代入得： )(2mwhhRs 式中：hw物高(m)，取;10. 0mhw hm目高(m)，取;20. 1mhm lw竖曲线顶点A距物点的距离(m)； ml -竖曲线顶点A距目点的距离(m)； s 要求的行车视距(m)，按停车视距考虑； L竖曲线长度（m） 。 第20页/共29页将hw、hm 的值代入并整理得： 98. 32minsR (m) sL 经推导： 2min98. 32sR （m） 式中：s要求的视距长度（m） ； 纵断面变坡处的坡

8、度角。 第21页/共29页l 竖曲线一般最小半径竖曲线一般最小半径 竖曲线极限最小半径是缓和行车冲击和保证行车视距所必需的竖曲线半径的最小值，该值只有在地形受限制迫不得已时才采用。通常为了使行车有较好的舒适条件，设计时多采用大于极限最小半径极限最小半径1.51.52.02.0倍倍的半径值，此值即为竖曲线一般最小半径。倍数1.52.0，随设计车速减小而取用较大值。第22页/共29页l 竖曲线最小长度竖曲线最小长度 与平曲线相似，当坡度角较小时，即使采用较大的竖曲线半径，竖曲线的长度也很短，这样容易使司机产生急促的变坡感觉；同时，竖曲线长度过短，易对行车造成冲击。我国公路按照汽车在竖曲线上3s3s

9、得行程时间控制竖曲线的最小长度。第23页/共29页（1）竖曲线设计的一般要求 竖曲线是否平顺，在视觉上是否良好，往往是构成纵面线形优劣的主要因素。竖曲线设计应满足以下要求： 1)宜选用较大的竖曲线半径。在不过分增加工程量的情况下，宜选用较大的竖曲线半径。通常采用大于竖曲线一般最小半径的半径值，特别是当坡度差较小时，更应采用大半径，以利于视觉和路容美观。只有当地形限制或其它特殊困难不得已时才允许采用极限最小半径。在有条件的路段，为获得平顺而连续且视觉良好的纵面线形，可参照表选择竖曲线半径。 3、竖曲线设计、竖曲线设计第24页/共29页2)同向竖曲线应避免“断背曲线” 。同向竖曲线特别是同向凹形竖

10、曲线间，如直坡段不长，应合并为单曲线或复曲线。 3)反向曲线间，一般由直坡段连接，也可径相连接。反向竖曲线间最好设置一段直坡段，直坡段的长度应能保证汽车以设计车速行驶3s的行程时间，以使汽车从失重（或增重）过渡到增重（或失重）有一个缓和段。如受条件限制也可互相连接或插入短的直坡段。 4)竖曲线设置应满足排水需要。若相邻纵坡之代数差很小时，采用大半径竖曲线可能导致竖曲线上的纵坡小于0.3%，不利于排水，应重新进行设计。 第25页/共29页从视觉观点所需的竖曲线最小半径从视觉观点所需的竖曲线最小半径 设计速度（kmh） 凸形竖曲线半径（m） 凹形竖曲线半径（m） 120 20000 12000 100 16000 10000 80 12000 8000 60 9000 6000 40 3000 2000 第26页/共2