直线点斜式方程说课课件

1、直线的方程直线的方程直线的点斜式方程直线的点斜式方程高一（一）数学高一（一）数学 寇春蕾寇春蕾目录目录学情分析学情分析教材分析教材分析教学目标教学目标412356教学方法教学方法 教学过程设计教学过程设计重点难点重点难点教材分析教材分析1 直线作为常见的简单几何图形，在实际直线作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用生活和生产实践中有着广泛的应用. . 直线的直线的方程是解析几何的基础知识，对直线方程的方程是解析几何的基础知识，对直线方程的探究是学生首次运用代数方法研究几何问题。探究是学生首次运用代数方法研究几何问题。从本节来看，直线的点斜式方程是推导其它从本节来看，直线的

2、点斜式方程是推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。也是后续学习圆与方程必备的基本知识。位。也是后续学习圆与方程必备的基本知识。所以本节对今后的学习在知识准备与数学思所以本节对今后的学习在知识准备与数学思想方法上都有着积极的意义。想方法上都有着积极的意义。 班级现状班级现状 知识现状知识现状 预测困难预测困难学情分析学情分析2 学生在初中已学生在初中已经学习了一次函数经学习了一次函数和图象，上节课学和图象，上节课学习了直线的倾斜角习了直线的倾斜角和斜率，即：学生和斜率，即：学生对坐标法解决几何对坐标法解决几何问题有了初步的认问题有了初步的认识，为

3、本节课的学识，为本节课的学习提供了方法和思习提供了方法和思想。想。 知识现状知识现状预测困难预测困难 学生还没有尝试学生还没有尝试过用代数方法解决几过用代数方法解决几何问题，同时分析论何问题，同时分析论证的能力有待提高，证的能力有待提高，因此在概念的推导过因此在概念的推导过程中可能会比较困难。程中可能会比较困难。教学目标分析教学目标分析34 4使学生学会认识使学生学会认识事物的特殊性与一般事物的特殊性与一般性之间的关系。培养性之间的关系。培养学生勇于提问，善于学生勇于提问，善于探索的思维品质。探索的思维品质。 较高目标较高目标基本目标基本目标1 1掌握点斜式方程掌握点斜式方程推导过程；推导过程

4、；2 2能根据条件熟练能根据条件熟练求出直线的点斜式方求出直线的点斜式方程；程；3 3初步形成用代数初步形成用代数方法解决几何问题的方法解决几何问题的能力，体会数形结合能力，体会数形结合的思想。的思想。适用于全体学生适用于全体学生适用于学有余力的学生适用于学有余力的学生根据条件求直线的点斜式方程根据条件求直线的点斜式方程 重重 点点难难 点点直线点斜式方程的推导直线点斜式方程的推导重点、难点分析重点、难点分析4探究发现法探究发现法 问题驱动法问题驱动法练习法练习法教学方法教学方法5多媒体辅助教学多媒体辅助教学讨论法讨论法直观到抽象的思维策略直观到抽象的思维策略应用举例、巩固公式 探究直线的点斜

5、式方程课堂小结布置作业 创设问题情境以旧知促新知，通过问题驱动引出直线的点斜式方程。教学段落一：由“直线的斜率公式”推导出“直线的点斜式方程”。学生归纳总结教学段落二：通过例题与练习，巩固提高。课堂教学设计课堂教学设计6布置作业探究平行于坐标轴的直线方程教学段落三：由“一般”到“特殊”归纳平行于坐标轴的直线方程。问题解决教学段落四：通过例题与练习，巩固提高。创设问题情境创设问题情境6温故知新温故知新复习导入复习导入从学生熟知的旧知识出发，试图做到从学生熟知的旧知识出发，试图做到“用学用学生已有的知识去解决新的数学问题生已有的知识去解决新的数学问题”。 直线直线 倾斜角为倾斜角为 ，则其斜率为，

6、则其斜率为 ； 4l 直线直线 过两点过两点 , , ,则其斜率为则其斜率为 . . ) 1 , 2(A) 1, 3( Bl一次函数一次函数 （ ）的图象是）的图象是 ，如果把，如果把 看作看作未知数，那么未知数，那么 就是就是. bkxy0kyx,bkxy4ll4l) 1 , 2(Al4l) 1, 3( B) 1 , 2(Al4l 直线直线 过两点过两点 , , ,则其斜率为则其斜率为 . . ) 1, 3( B) 1 , 2(Al4l 直线直线 倾斜角为倾斜角为 ，则其斜率为，则其斜率为 ； 直线直线 过两点过两点 , , ,则其斜率为则其斜率为 . . ) 1, 3( B) 1 , 2(

7、Al4l教学段落一教学段落一6【探究】直线的点斜式方程【探究】直线的点斜式方程xyO PP1l（1）点）点 的坐标（的坐标（x，y）满足什么件？）满足什么件？ P（2）用用 ， 点的坐标表示直线斜率点的坐标表示直线斜率 . P1Pk 如图如图89所示：若直线所示：若直线 经过点的经过点的 ，斜率为，斜率为 ，怎样求直线怎样求直线 的方程呢？的方程呢？l),(111yxPkl思考思考设点设点 为直线为直线 上上除点除点 以外的任意一点以外的任意一点.),(yxPl1PxyO PP1l教学段落一教学段落一6建立直线点斜式方程建立直线点斜式方程直线直线点斜式方程点斜式方程由斜率公式由斜率公式11xx

8、yyk1.顶点坐标顶点坐标( (x x1 1, ,y y1 1) )2.斜率：斜率：k)(11xxkyy方程为：方程为：直线直线点斜式方程点斜式方程1.定点定点坐标坐标( (x x1 1, ,y y1 1) )2.斜率斜率：k)(11xxkyy方程为：方程为：用此公式求直线方程要先确定：定点和斜率用此公式求直线方程要先确定：定点和斜率教学段落二教学段落二6直接应用直接应用巩固新知巩固新知灵活运用灵活运用巩固提升巩固提升师生讨论师生讨论共同完成共同完成模仿练习模仿练习独立完成独立完成例题例题练习练习例例1 求下列直线的方程：求下列直线的方程：(1)经过点经过点P(-2,3)，斜率为，斜率为2；(

9、2)经过点经过点P(2,- )，倾斜角为，倾斜角为 ；345(3) 经过点经过点P(2, )，倾斜角为，倾斜角为 .3135(1)经过点经过点A(3,-1)，斜率为，斜率为4；求满足下列条件的直线点斜式方程求满足下列条件的直线点斜式方程.(2) 经过点经过点D(-3,-1)，倾斜角为，倾斜角为 .0教学段落三教学段落三61一般一般2特殊特殊平行于坐标轴的直线方程平行于坐标轴的直线方程【分组讨论】【分组讨论】 经过点经过点A（3，-4），倾），倾斜角为斜角为 的直线方程能的直线方程能否用点斜式方程表示？否用点斜式方程表示？90 经过点经过点A（3，-4），倾），倾斜角为斜角为 的直线方程能的直线

10、方程能否用点斜式方程表示？否用点斜式方程表示？90并不是所有的直线都并不是所有的直线都能用点斜式方程表示能用点斜式方程表示培养学生养成数形培养学生养成数形结合的解题习惯结合的解题习惯作图作图教学段落三教学段落三6例题例题例例2 求下列直线的方程：求下列直线的方程：(1)经过点经过点P(-1,4)，且平行于，且平行于 轴；轴；(2)经过点经过点P(10 ， )，且平行于，且平行于 轴。轴。21yx过点过点 且与且与 轴平行的直线上轴平行的直线上点的坐标有何特点？方程是什么？点的坐标有何特点？方程是什么？ y),(00yx思考思考1思考思考2思考思考2过点过点 且与且与 轴平行的直线上轴平行的直线

11、上点的坐标有何特点？方程是什么？点的坐标有何特点？方程是什么？ ),(00yxx师生讨论师生讨论共同完成共同完成作图作图作图作图小组交流小组交流得出结论得出结论教学段落三教学段落三6模仿练习模仿练习分组完成分组完成黑板板演黑板板演直接应用直接应用巩固新知巩固新知练习练习面向面向全体全体学生学生 求下列直线的方程：求下列直线的方程：(1)过点过点A(-6,2)垂直于垂直于 轴；轴；(2) 过点过点A(2,-3)垂直于垂直于 轴轴(3) 经过点经过点D(3,-1)，倾斜角为，倾斜角为0yx结论结论特别地，特别地， 轴所在的直线方程是轴所在的直线方程是 ； 轴所在的直线方程是轴所在的直线方程是 xy

12、0y0 x教学段落四教学段落四6知识综合知识综合灵活运用灵活运用问题解决问题解决面向面向全体全体学生学生 如图如图810所示，已知等腰梯形所示，已知等腰梯形ABCD.(1) 求线段求线段AB所在直线的斜率；所在直线的斜率；(2) 求线段求线段AB所在直线的方程；所在直线的方程；(3) 求线段求线段BC所在直线的方程所在直线的方程.分组讨论分组讨论黑板板演黑板板演8-10师生共同检查，让学生自己找出师生共同检查，让学生自己找出不当之处，提高学生做题质量，不当之处，提高学生做题质量，养成自主学习的习惯养成自主学习的习惯.定点定点斜率斜率课堂小结课堂小结6平行于坐标平行于坐标轴的直线方轴的直线方程程

13、坐标轴所坐标轴所在的直线在的直线方程方程1 1、初步体会用代数方法解决几何问题的方法与思路。、初步体会用代数方法解决几何问题的方法与思路。2 2、培养学生由、培养学生由一般一般到到特殊特殊的归纳总结能力。的归纳总结能力。3 3、在推导公式中感受数形结合与等价转换思想。、在推导公式中感受数形结合与等价转换思想。一般情况一般情况特殊情况特殊情况坐标轴所坐标轴所在的直线在的直线方程方程作业作业6层次层次A：层次层次B：P103 A组组 T1P73 练习练习1.根据条件求下列直线方程根据条件求下列直线方程.经过点（经过点（1，1），（），（-2,3）；）；过点（过点（0，-5），斜率为），斜率为3.经过点经过点 ,斜率为斜率为 .),0(bk2.已知直线经过点（已知直线经过点（-2,3）且与第一、第三象限）且与第一、第三象限的角分线平行，求直线的点斜式方程的角