数学人教版七年级下册6.1.1算数平方根

1、教学设计学校吕梁市泰化学校科目数学年级七年级姓名李云云课题6.1平方根优质课教学设计课题：6.1平方根(1)算术平方根科目数学教学对 象7 (3)课时1提供 者李云云单位泰化学校初中部一、教学目标(1)理解算术平方根的概念.会求一个非负数的算术平方根，并用算 术平方根符号表示.(2)理解算术平方根的双重非负性。二、教学内容分析本节主要介绍算术平方根的概念和求法，开始设置了一个问题情 境，把这个情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边 长，由学生熟悉平方运算，再结合正方形的面积与边长的关系， 解决这 个问题。再通过类比的方法揭示问题的本质： 它们都是已知一个正数的 平方，求这个正数的问

2、题，进而从具体到抽象地给出算术平方根的概念。三、学情分析学生基础差，理解力跟不上，学习起来会有点吃力。所以从旧知识 引入，吸引学生的兴趣。从易到难，多练题。四、教学策略选择与设计1 .从旧知引入2 .利用正方形的面积举例，归纳算术平方根的概念。3 .通过多练习，加深记忆。五、教学重点及难点重点：理解算术平方根的概念.会求一个非负数的算术平方根，并 用算术平方根符号表示.难点：理解算术平方根的双重非负性。入、教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入新课问题1 同学们我们已经在 小学学习了已知正方形的边 长，求正方形的回积。问题2 反过来，已知正方 形的面积，求正方形的边长。问题3 学校

3、要举行美术作 品比赛，小鸥想裁出一块面 积为25 dm2的止方形圆布， 画上自己的得意之作参加比 赛，这块止方形回布的边长 应取多少？师：已知正方形的边k是 3,那么正方形的面积是？生：9师：生：师：这是以前学过的乘 方的运算。师：已知止方形的回积 是4,那么正方形的边长 是？生：2师：请你说一说解决问题的 思路.从旧 知识引入 新知识，激 发学生的 兴趣。二.师生互动，学习新知(1)若正方形的面积如下，请填表：生：: 52=25这个止方形的边 长应取5生：都是已知一个正数 的平方，求这个正数.归纳：一般地，如果一 个正数x的平方等于a , 即x2=a,那么这个正数x 叫做a的算术平力根.a的

4、 算术平方根记为、耳，读作“根号a”，a叫做被开方数. 规定：0的算术平方根是0 ,2，、小也就是说，若x =a(x-) , 则 x = ta o师：举例：22=44的算术平方根是2生：举例通过类 比的方法， 揭示问题 的本质，引 出算术平 方根的概 念。通过举例 加深记忆。正方形的面积191636425边长134625(2)你能指出它们的共同特点吗？三.举例示范，应用新 知1 .例1求卜列各数的算 术平方根:(1) 100497764(3) 0.00012 .参照教材p40 “例1”，求 出下取各数的算术平方根。(1) 0.01 (2) 1625，2 9(3) 1 (4) 10000163.

5、被开方数越大，对应的算术 平方根越。这个结论对所启止数都成立。4 .算术平方根等于它本身的数 是？5 . -4有算术平方根吗？什么数 才有算术平方根？6 .下列各式是否有意义，为什 么？(1) 4师：板书：解：(1) = 102=100二100的算术平方根是10。即j100=10.生：仿照教师板书去做(2) (3)题。生：先独立完成，板演。师生：发现：带分数化成 假分数。生：大生：0,1。师：a/、可以是负数，因为 任意一个数的平方都/、可能 是负数。即a是一个非负数。归纳：a 之 0 afa 0 0算术平方根的双重非负性。通过典例加深理解记忆 - 74 j(-3)(4) 100解：(1)无意

6、义；(2)有意义；(3)有意义；(4)有意义.四 能力提升1.求下取各数的算术平方根：(1) / 4；(2) -(-4) |-0.64|2.16的算术平方根是d6的算术平方根是481的算术平方根是师：看清楚a的本来面目生：回答。师生共同探讨。3.若 a-2|+ jb -3=0,求a , b的值。五.课堂小结(1)算术平方根 的概念，求一个非负数的算 术平方根，并用算术平方 根符号表示。(2)算术平方根的双重非 负性。小组讨论。师生共同回忆六.布置作业教科书47页习题6.1第1、2题八、板书设计6.1平方根（1）-算术平方根1 .算术平方根概念。2 . 0的算术平方根是003 .算术平方根的双重非负性。九、教学反思本节课的教学目标、重点和难点，成功讲出。整节课的教学效果和 预测结果基本t。总的来说是t成功的课。本节课内容注重书写格 式，注重学生自己思考动手完成，加强了学生对概念的理解。从旧知识 引入新知识，激发学生的兴趣。通过类比的方法，揭示问题的本质，弓1 出算术平方根的概念。通过举例加深记忆。通过典例加深理解记忆。不足的地方，在导入算术平方根概念的时候不是很流畅，在练习的第2题中应该