华南理工大学工程光学作业7.8.9w.

1、光学工程作业评讲光学工程作业评讲作业与思考题七（简答题略）作业与思考题七（简答题略）作业与思考题八（部分简答题略）作业与思考题八（部分简答题略）作业与思考题九（全部计算题）作业与思考题九（全部计算题）7.3 7.3 计算题（完整题目）计算题（完整题目）（1 1）显微镜用紫外光（波长为）显微镜用紫外光（波长为275nm275nm）照）照明比用可见光（波长为明比用可见光（波长为550nm550nm）照明的分辨）照明的分辨本领约大多少倍？本领约大多少倍？（2 2）它的物镜在空气中的数值孔径为）它的物镜在空气中的数值孔径为0.90.9，用紫外光照明时能分辨的两条线之间的距离用紫外光照明时能分辨的两条线

2、之间的距离是多少？是多少？（3 3）用油浸系统（）用油浸系统（n=1.6n=1.6）时，这最小距离）时，这最小距离又是多少？又是多少？7.3 7.3 计算题（参考答案）计算题（参考答案）61162261621.221.22 275 101.221.22 550 101.22 275 1011.22 550 102DDDDDD（1 1）P137 3-42P137 3-42对对于于紫紫外外线线：对对于于可可见见光光所所以以，紫紫外外线线比比可可见见光光的的分分辨辨本本领领大大一一倍倍。7.3 7.3 计算题（参考答案续）计算题（参考答案续）0.61 /0.61 275/0.9186.389nmns

3、inunn 0.61 /0.61 275/1.44116.5nmNANA（2 2）P139 3-48P139 3-48（3 3）由由数数值值孔孔径径的的定定义义式式：NA= NA= NANA NANA故故油油浸浸系系统统中中NA=1.6 0.9=1.44NA=1.6 0.9=1.447.4 7.4 计算题（计算题（P136 3-39 3-40P136 3-39 3-40） 一束准直的单色光正入射到一个直径为一束准直的单色光正入射到一个直径为1.2cm1.2cm的会聚透镜，透镜焦距为的会聚透镜，透镜焦距为50cm50cm，光波的波长为，光波的波长为600nm600nm，试计算透镜焦距面上衍射图样

4、中央亮斑的，试计算透镜焦距面上衍射图样中央亮斑的尺寸。尺寸。 解：解：942432.442.44 600 1021.22 101.2 1050 1.22 106.1 10 cmDD根根据据中中央央亮亮斑斑的的角角直直径径为为：因因此此中中央央亮亮斑斑的的直直径径为为：7.57.5计算题计算题 完整题目完整题目： 在正常条件下，人眼瞳孔直径约为在正常条件下，人眼瞳孔直径约为2.5mm2.5mm，人眼最灵敏的波长为人眼最灵敏的波长为550nm550nm。（。（1 1）求人眼的最）求人眼的最小分辨率。（小分辨率。（2 2）要分辨远处相距）要分辨远处相距0.5m0.5m的两个光的两个光点，人眼至少离两

5、光点多近？点，人眼至少离两光点多近？ 参考答案：参考答案：6403040(1)550 101.221.222.68 102.5(2)0.51.886 102.68 10Ddl7.67.6计算题计算题 由于衍射效应存在，人眼能分辨某汽车的前灯时，由于衍射效应存在，人眼能分辨某汽车的前灯时，人离汽车的最远距离人离汽车的最远距离l=?(l=?(假设两车灯距离为假设两车灯距离为1.22m)1.22m)解：解：1.22m0?L400402.68 101.224.5km2.68 10dl由由上上一一题题知知8.1论述巴俾涅原理及其应用（论述巴俾涅原理及其应用（P145P145） 两个互补屏在衍射场中某点单

6、独产生的光场复两个互补屏在衍射场中某点单独产生的光场复振幅之和等于无衍射屏、光波自由传播时在该点产振幅之和等于无衍射屏、光波自由传播时在该点产生的光场复振幅，这就是巴俾涅原理。生的光场复振幅，这就是巴俾涅原理。 巴俾涅原理的应用：巴俾涅原理的应用： 利用巴俾涅原理很容易由圆孔，单缝的夫琅和费利用巴俾涅原理很容易由圆孔，单缝的夫琅和费衍射特性得到圆盘，窄带的夫琅和费衍射图样。衍射特性得到圆盘，窄带的夫琅和费衍射图样。 8.28.2计算题计算题220.63cmm, 6.3 10105 0.63 10 a6.3 10m用用波波长长的的激激光光粗粗测测一一单单缝缝缝缝宽宽。若若观观察察屏屏上上衍衍射射

7、条条纹纹左左右右两两个个第第五五级级极极小小的的距距离离为为6.36.3，屏屏和和缝缝的的距距离离为为5 5 ，求求缝缝宽宽。解解：根根据据夫夫朗朗和和费费单单缝缝衍衍射射规规律律：除除中中心心亮亮纹纹外外， f f 相相邻邻两两亮亮条条纹纹间间距距相相等等，且且等等于于中中央央亮亮条条宽宽a af f 为为2 2。a af f故故，左左右右两两个个第第五五级级极极小小距距离离为为1010a af f所所以以解解出出 = =62100.56.3 10mm8.38.3计算题计算题cmmcmaf1a2 50 0.63 a631cmm今今测测得得一一细细丝丝的的夫夫朗朗和和费费零零级级衍衍射射条条纹

8、纹的的宽宽度度为为1 1，已已知知入入射射光光波波长长为为0 0. .6 63 3，透透射射镜镜焦焦距距为为5 50 0，求求细细丝丝直直径径。解解：把把细细丝丝看看作作一一缝缝宽宽为为细细丝丝半半径径 的的缝缝， 根根据据零零级级条条纹纹宽宽度度2 22 2f f得得 = =1 1c cmm8.4 光栅的概念及其分类（光栅的概念及其分类（P155） 所谓光栅就是由大量所谓光栅就是由大量等宽、等间隔等宽、等间隔的狭缝构成的的狭缝构成的光学元件。光学元件。 广义上可以把光栅定义为：凡是能使入射光的广义上可以把光栅定义为：凡是能使入射光的振振幅或相位，或者两者同时产生周期性空间调制的光学元幅或相位

9、，或者两者同时产生周期性空间调制的光学元件。件。正是从这个意义上来说，出现了所谓的晶体光栅、正是从这个意义上来说，出现了所谓的晶体光栅、超声光栅、晶体折射率光栅等新型光栅。超声光栅、晶体折射率光栅等新型光栅。光栅的应用光栅的应用: : (1) (1)光栅最重要的应用是作为光栅最重要的应用是作为分光元件分光元件，即把复色光分成，即把复色光分成单色光，它可以应用于由远红外到真空紫外的全部波段。单色光，它可以应用于由远红外到真空紫外的全部波段。 (2)(2)此外，它还可以用于此外，它还可以用于长度和角度长度和角度的精密、自动化测量，的精密、自动化测量，以及作为调制元件等。以及作为调制元件等。9.19

10、.1习题习题7-17-1（P327P327） 解题关键：解题关键：运用折射定律和反射定律。运用折射定律和反射定律。参考答案：参考答案： 根据折射定律根据折射定律 可得折射角为可得折射角为3030度。度。 根据反射定律可得反射角为根据反射定律可得反射角为6060度。度。 两者之间的夹角为两者之间的夹角为9090度度 12n sinI=n sinI9.29.2习题习题7-27-2（P327P327） 解题关键：解题关键：欲使得在水面上看不见任何光线，则纸盘欲使得在水面上看不见任何光线，则纸盘的最小面积应该满足光线不发生全反射时的面积。的最小面积应该满足光线不发生全反射时的面积。 即：在纸盘的最小面

11、积之外，光线发生全反射。在纸即：在纸盘的最小面积之外，光线发生全反射。在纸盘之内，折射光被纸盘挡住。盘之内，折射光被纸盘挡住。参考答案：参考答案： 01n1sinn1.33q=0rhtan20*tan48.7522.8CM=q=22Sr1633cm= p=故：故：q=48.75q=48.75o o由三角关系可知，纸盘的最小半径为由三角关系可知，纸盘的最小半径为因此可求得最小面积为因此可求得最小面积为9.39.3计算题计算题完整题目：完整题目：一束光由玻璃一束光由玻璃(n(n1.5)1.5)进入水进入水（n=1.33n=1.33），若以），若以4545度角入射，试求折射角。度角入射，试求折射角。

12、参考答案参考答案： 首先判断，是否发生全反射，如果没有发生全首先判断，是否发生全反射，如果没有发生全反射，折射定律才适用反射，折射定律才适用 212sin450.70721.33sin0.8871.5sin45sinncnc 光光由由光光密密射射向向光光疏疏：1122n sinn sinq =q故不发生全反射，可以使用折故不发生全反射，可以使用折射定律。射定律。利用折射定律可知，利用折射定律可知，从而可得折射角大约为从而可得折射角大约为5353度。度。9.49.4习题习题7-57-5（P327P327）解题关键：解题关键：课本课本P303P303以及以及P313P313公式公式参考答案：参考答

13、案：2121211111111112P3027-67-9L-rsinI=sinUrnsinI=sinInU=I+U-IsinIL=r+rsinUP310(7-37) L =L -dU =U L U L L -r100 10sinI =sinUsin20.38389r10n1sinI =sinI0.383890.253178n1.5163 根根据据公公式式：和和，求求出出最最后后的的首首先先算算和和的的值值：9.49.4习题习题7-57-5（续）（续）1111111111121I22.5748 I 14.66565U =I +U -I =22.5748 -2 -14.66565 =5.90915

14、sinI 0.253178L =r +r10 1034.5923sinU sin5.90915 d=34.5623-5=29.5623LL 2 21 1由由上上面面可可知知：，U U = =U U = =5 5. .9 90 09 91 15 5222222223222222222L -r29.562350sinI =sinUsin5.909150.1638r50n1.5163sinI =sinI( 0.1638)0.248416n1.0I9.427531 I 14.3838237U =I +U -I =-9.4275315.9091514.3838237 =10.86544sinIL =r

15、+r 由由此此可可得得：220.248416505015.89174sinU sin10.86544 9.59.5计算题计算题完整题目：完整题目：一玻璃棒（一玻璃棒（n=1.5n=1.5），长），长500mm500mm，两端面为半球面，两端面为半球面，半径分别为半径分别为50mm50mm和和100mm100mm，一箭头高，一箭头高1mm,1mm,垂直垂直位于左端球面顶点之前位于左端球面顶点之前200mm200mm处的轴线上，如图所处的轴线上，如图所示。试求：示。试求：箭头经玻璃棒成像后的像距为多少？箭头经玻璃棒成像后的像距为多少？整个玻璃棒的垂轴放大率为多少？整个玻璃棒的垂轴放大率为多少？9.59.5计算题（参考答案）计算题（参考答案）221121211111121121222222nnnnP308 lll lnn1.5-11.51 l l50l 200l 300mm ll 200nn1-1.511.5 l l-100l 200l 400mmnnrnnrdmmnnr （1 1）由由在在左左侧侧由由空空气气到到玻玻璃璃：得得出出在在右右侧侧玻玻璃璃到到空空气气：得得出出：9.59.5计算题（参考答案）计算题（参考答案） 1 1 22 1 2n l l2n l lb= -9.69.6习题习题7-147-14完整题目：完整题目： 有一双平面