探究单摆周期与摆长的关系PPT课件

1、1 探究单摆周期与摆长的关系探究单摆周期与摆长的关系 2 实验准备实验准备 1 1、游标卡尺、游标卡尺 原理原理 使用使用 2 2、秒表、秒表 1 1、2 2 读数读数 3 一、实验目的一、实验目的 游标卡尺游标卡尺/YBKC.EXE/YBKC.EXE、练习使用、练习使用 游标卡尺游标卡尺 2 2、探究单摆周期与摆长的关系、探究单摆周期与摆长的关系 4 二、实验方法二、实验方法 改变单摆做简谐运动时的摆长改变单摆做简谐运动时的摆长L L，测，测 得对应的周期得对应的周期T T，绘制出周期，绘制出周期摆摆 长的图象，以探究单摆周期与摆长长的图象，以探究单摆周期与摆长 关系关系 5 三、实验三、实

2、验器材器材 铁架台和铁夹铁架台和铁夹 不易伸长的细线一条（长约不易伸长的细线一条（长约1m1m） 带孔小钢球一个带孔小钢球一个 米尺、游标卡尺米尺、游标卡尺 秒表秒表 6 四、实验步骤四、实验步骤 1 1、做单摆：取约、做单摆：取约1 1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔 大一些的结，然后用夹子固定在桌边的铁架台上。大一些的结，然后用夹子固定在桌边的铁架台上。 2 2、测摆长：用米尺量出悬线长、测摆长：用米尺量出悬线长ll，准确到毫米，用游标卡尺测摆球，准确到毫米，用游标卡尺测摆球 直径，算出半径直径，算出半径r r，也准确到毫米，则摆长为，也

3、准确到毫米，则摆长为l+rl+r 。 3 3、测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（、测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（1010）放开它，）放开它， 用秒表测量单摆完成用秒表测量单摆完成3030次全振动（或次全振动（或5050次）所用的时间次）所用的时间t t，求出，求出 完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。 T= t / nT= t / n 4 4、求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重、求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重 力加速度力加速度g g的值来。的值来。 5 5、多次测

4、量求平均值：、多次测量求平均值：改变摆长，重做几次实验改变摆长，重做几次实验. . 计算出每次实验计算出每次实验 的重力加速度的重力加速度. .最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值， 即可看作本地区的重力加速度即可看作本地区的重力加速度. . 7 五、注意事项五、注意事项 1 1、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一 般在般在1m1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直左右，小球应选用密度较大的金属球，直 径应较小，最好不超过径应较小，最好不超过2 cm2 cm； 2 2、单摆悬线的上端不可随意卷在

5、铁夹的杆上，应夹、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹 紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不 固定，摆长改变的现象；固定，摆长改变的现象； 3 3、注意摆动时摆角不易过大，不能超过、注意摆动时摆角不易过大，不能超过1010，以保，以保 证单摆做简谐运动；证单摆做简谐运动； 4 4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内， 不要形成不要形成圆锥摆圆锥摆； 5 5、测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位、测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位 置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。置摆

6、球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。 6 6、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平均、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平均 值值 。 8 小小 结结 1 1、游标卡尺及秒表的使用和读数方法、游标卡尺及秒表的使用和读数方法 2 2、用单摆测重力加速度、用单摆测重力加速度 （1 1）原理）原理 （2 2）器材选择）器材选择 （3 3）摆长和周期的测量方法）摆长和周期的测量方法 9 课堂训练课堂训练 1 1、 在做在做“用单摆测定重力加速度的实验用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差，中为了减小误差， 应注意的事项是应注意的事项是( )( ) A A摆球以选密度大，体积小的小球为好摆球

7、以选密度大，体积小的小球为好 ; ; B B摆长以摆长以0.250.25米为宜米为宜 ; ; C C摆角应小于摆角应小于1010; ; D D摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动 ; ; E E要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆 球转动球转动 ; ; F F测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时 . . A A、B B、C C、D D项正确项正确只有只有E E、F F项正确项正确 ACDEFACDEF正确正确都正确都正确 10 2 2、

8、某同学测定的、某同学测定的g g的数值比当地公认值大，的数值比当地公认值大， 造成的原因可能是造成的原因可能是( ) ( ) 摆球质量太大了；摆球质量太大了； 量摆长时从悬点量到球的最下端；量摆长时从悬点量到球的最下端； 摆角太大了（摆角仍小于摆角太大了（摆角仍小于1010）；）； 计算摆长时忘记把小球半径加进去；计算摆长时忘记把小球半径加进去； 计算周期时，将计算周期时，将(n(n1) 1)次全振动误记为次全振动误记为n n 次全振动次全振动. . 11 (A) (A) 要用游标卡尺测摆球直径要用游标卡尺测摆球直径d ,d ,摆长等于摆线长加摆长等于摆线长加d/2 d/2 (B) T=t /

9、 29.5 (B) T=t / 29.5 (C) g (C) g应测量多次，然后取应测量多次，然后取g g的平均值做最后结果的平均值做最后结果 3 3、一位同学用单摆测重力加速度的实验他将摆挂起、一位同学用单摆测重力加速度的实验他将摆挂起 来后，进行了如下步骤：来后，进行了如下步骤： (A)(A)测摆长测摆长L L：用米尺量出摆线的长度：用米尺量出摆线的长度 (B)(B)测周期测周期T T：将摆球拉起，然后放开在摆球某次通过：将摆球拉起，然后放开在摆球某次通过 最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作 为第一次，接着一直数到摆球第为第

10、一次，接着一直数到摆球第6060次通过最低点时，按次通过最低点时，按 秒表停止计时读出这段时间秒表停止计时读出这段时间t t，算出单摆的周期，算出单摆的周期 T=t/60 T=t/60 (C) (C) 将所测得的将所测得的L L和和T T代入周期公式代入周期公式 算出算出g g 将它作为实验的最后结果写入实验报告中去将它作为实验的最后结果写入实验报告中去 指出上面步骤中遗漏或错误的地方、写出该步骤的字母指出上面步骤中遗漏或错误的地方、写出该步骤的字母 ，并加以改，并加以改 正正 。 gLT2 12 4 4、为了提高实验精度，在试验中可改变几次、为了提高实验精度，在试验中可改变几次 摆长摆长L

11、L，测出相应的周期，测出相应的周期，从而得出一组，从而得出一组 对应的对应的L L与与T T的数值，再以的数值，再以L L为横坐标为横坐标 为 为 纵坐标，将所得数据连成直线如下图所示，纵坐标，将所得数据连成直线如下图所示， 则测得的重力加速度则测得的重力加速度g g= 。 1.0 4 3 2 0.8 0.5 0 l/m T2/s2 9.86m/s2 13 1010分度游标卡尺分度游标卡尺 主尺的最小分度是主尺的最小分度是1mm,1mm,游标尺上有游标尺上有1010个个 小的等分刻度它们的总长等于小的等分刻度它们的总长等于9mm9mm，因此游，因此游 标尺的每一分度与主尺的最小分度相差标尺的每

12、一分度与主尺的最小分度相差0.1mm,0.1mm, 当左右测脚合在一起，游标的零刻度线与主尺当左右测脚合在一起，游标的零刻度线与主尺 的零刻度线重合时，只有游标的第的零刻度线重合时，只有游标的第1010条刻度线条刻度线 与主尺的与主尺的9mm9mm刻度线重合刻度线重合, ,其余的刻度线都不其余的刻度线都不 重合。游标的第一条刻度线在主尺的重合。游标的第一条刻度线在主尺的1mm1mm刻度刻度 左边左边0.1mm0.1mm处，游标的第二条刻度线在主尺的处，游标的第二条刻度线在主尺的 2mm2mm刻度左边刻度左边0.2mm0.2mm处，等等。处，等等。 0 5 10 01 14 0 5 10 01

13、左右测脚合在一起，游标的零刻度线与左右测脚合在一起，游标的零刻度线与 主尺的零刻度线重合主尺的零刻度线重合 0 5 10 01 游标的第一条刻度线与主尺的游标的第一条刻度线与主尺的1mm1mm刻度重合刻度重合 1010分度的游标卡尺精确度为分度的游标卡尺精确度为0.1mm0.1mm 精度：精度：游标尺的每一分度与主尺的最小分度的差值游标尺的每一分度与主尺的最小分度的差值 15 读数方法读数方法 0 5 10 01 0.3mm 主尺上整毫米刻度游标上与主尺正对的刻度主尺上整毫米刻度游标上与主尺正对的刻度精度精度 16 0 5 10 01 4.1mm 0 5 10 01 10.5mm 17 一游标

14、卡尺的主尺最小分度为一游标卡尺的主尺最小分度为1 1毫米毫米, ,游标上有游标上有 1010个小等分间隔个小等分间隔, ,现用此卡尺来测量工件的直径现用此卡尺来测量工件的直径, , 如图所示如图所示. .该工件的直径为该工件的直径为_毫米毫米. . 29.8 18 2020分度游标卡尺分度游标卡尺 主尺的最小分度是主尺的最小分度是1mm,1mm,游标尺上有游标尺上有2020个小个小 的等分刻度它们的总长等于的等分刻度它们的总长等于19mm19mm，因此，因此游标游标 尺的每一分度与主尺的最小分度相差尺的每一分度与主尺的最小分度相差0.05mm0.05mm 01020 0123 精确度：精确度：

15、0.05mm0.05mm 19 01020 0123 10.90mm 01020 0123 9.40mm 20 01234567890 012345678910 5050分度游标卡尺分度游标卡尺 主尺的最小分度是主尺的最小分度是1mm,1mm,游标尺上有游标尺上有5050个小个小 的等分刻度它们的总长等于的等分刻度它们的总长等于49mm49mm，因此，因此游标游标 尺的每一分度与主尺的最小分度相差尺的每一分度与主尺的最小分度相差0.02mm0.02mm 精确度：精确度：0.02mm0.02mm 21 01234567890 012345678910 10.24mm 01234567890 012345678910 17.00mm 22 0 31 2 33 4 35 6 37 8