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1、高二数学选修2-1期末测试题班级： 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题（每小题分）题目123456789101112答案1(x+1)(x+2)0是(x+1)(+2)0的（ ）条件 A 必要不充分 B 充要 C 充分不必要 D 既不充分也不必要2平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆”，那么（ ）A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件D甲是乙成立的非充分非必要条件3已知，则向量的夹角为（ ） A B C D4O、A、B、C为空间四个点，又、为空间的一个基底，则（ ）AO、A、B、C

2、四点共线 BO、A、B、C四点共面CO、A、B、C四点中任三点不共线 DO、A、B、C四点不共面5给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面、的四个命题：若；若m、l是异面直线，；若；若其中为假命题的是（ ）ABCDA1CBAB1C1D1DO如图，正方体的棱长为1，是的中点，则到平面的距离是（）7若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（ ）A B C D8已知，则的取值范围是（ ） A B C D9 已知椭圆上一点P到它的右准线的距离为10, 则点P到它的左焦点的距离是( )A8 B10 C12 D1410与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是( ) A1 B2

3、C4 D811若抛物线上一点P到准线和抛物线的对称轴的距离分别为和，则此点P的横坐标为（ ）A B C D非上述答案12若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是（）A.4 B.2 C.1 D.二、填空题（每小题5分）13.已知四面体ABCD，设，,E、F分别为AC、BD中点，则可用表示为_ _.14.令是真命题，则实数的取值范围是_15设双曲线的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰好过F点，则离心率为 16抛物线8x上一点P到其焦点的距离为9，则其横坐标为_ _。三、解答题（共70分）17(10分)如图：ABCD为矩形，PA平面

4、ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB中点，求证：MN平面PCD 18（本题12分）中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。 19.（10分）已知命题”同时为假命题，求x的值。20（10分）给定双曲线。过A（2，1）的直线与双曲线交于两点及，求线段的中点P的轨迹方程21（14分）在三棱锥SABC中，ABC是边长为4的正三角形，O是AC中点SO面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点（1）求异面直线AC与SB所成的角 （2）求二面角NCM-B的余弦值（3）S到面MNC的距离22（本小题满分14分）已知

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