气象与气候学复习参考资料(2012)

1、气象与气候学参考资料张继权东北师范大学城市与环境学院2012 年 4 月课程体系与知识要点气象学与气候学 是高等师范院校地理专业的一门专业基础课程， 也是一门基本技术训练课程。气象学与气候学 是自然地理的一个重要组成部分。 通过对本课程的系统学习， 使同学们掌握大气中物理现象、 物理过程和大气运动的基本原理； 天气演变和气候形成、 分布与变化的基本规律； 人类对天气及气候条件的利用、 控制及改造的基本知识； 单站补充预报的思路及分析一般气候资料和进行简单气候调查的技能，从而能完成以下三方面的任务：1. 能胜任中学地理教学中有关气象、气候部分的教学任务，并能带领中学生进行课外气象活动。2. 为学

2、习后继课程，如水文地理、土壤地理、植物地理和区域地理等提供必要基础。3. 有利于培养学生辨证唯物主义的世界观。为了适应专业课和中学教学的需要， 气象学与气候学 分为气象学基础、 天气和气候学三部分， 确定本教材以气候为重点， 气象学基础和天气部分是做学习气候学的物理基础和天气基础编写的。 所以学习时不应把重点搞错。 内容安排实现分析大气的热能、温度、水分和运动即 “冷与暖” 、 “敢与湿”和“高压与低压” 三对基本矛盾， 在此基础上加以综合来论述天气， 再进一步用天气的综合阐明气候。 教材内容尽量做到从感性到理性， 从现象到本质， 从认识自然到改造自然和有浅入深， 循序渐进的原则， 用辩证唯物

3、主义的观点来论述大气物理过程的基本规律。 气象学与气候学是一门科学性和实践性很强的学科。每一部分先交待概念， 是为了后面学习基本规律打基础。 前面概念没学好， 后面基本规律也学不懂。所以学习此课应首先通览全书，把握教材结构体系，再抓重点学习。另外， 注意理论联系实际， 我们无时无刻不生活在各种大气物理现象之中， 各种天气现象都可以在气象学的基本原理中找到答案。所以只有善于联系大自然的实际，方能把基本理论学活学透，在理解的基础上掌握，避免死记硬背。由于受教学时数的限制，教材各章节中的公式和方程式在课堂上不能给出具体推导过程， 为了帮助学生对各章节中的公式和方程式的来龙去脉有所了解和加深对这些公式

4、和方程式的理解和掌握它们的气象学意义， 同时考虑到 气象学与气候学内容丰富，为了帮助同学们课后复习，我们编写了这部参考资料，它包括“各章主要公式和方程式推导”和“各章复习思考题”两部分内容，作为同学们课后自学和复习的参考资料。预祝同学们取得优异成绩！编者2012 年 4 月第一部分 各章主要公式和方程推导 1一、状态方程的推导 1.二、气象学中热力学第一定律的常用形式的推导 3.四、根据位温判别大气稳定度 7.五、气压高度公式的推导 8.六、比湿和混合比 9.七、气压梯度的推导 1.1.八、等压面上的地转风公式 1.3九、梯度风公式的推导 1.4.十、热成风方程的推导 1.5.十一、天文辐射计

5、算方程推导1.7第二部分：各章复习思考题 22第一章引论 2.2.第二章大气的热能和温度2.2第三章大气中的水分2.4.第四章大气的运动 2.5.第五章天气系统 2.7.第六章气侯的形成2.8.第七章气候带和气候型2.9.第八章气候变化和人类对气候的影响 3.0- 3 -第一部分各章主要公式和方程推导一、状态方程的推导（一）干空气状态方程干空气的克分子量为28.966 ,所以干空气的比气体常数为r*8.312s,970.2s7j/g * k干空气的状态方程为p=p rdt（二）湿空气状态方程湿空气是由干空气和水汽混合组成的，其密度 （p）是干空气密度（pd）与湿空气密度（pw）之和，即：=：d

6、 , ：w（1）设以p表示湿空气的压力，e表示湿空气中水汽的压力，则 pe是干空气的压力。则p -e rdtrwt式中rw为水汽的比气体常数把（2）、（3）式代入（1）式，就可以推导出湿空气的状态方程:p-e erdtrwt因为rd =所以rrw 二 丁wrw _rd 一将水汽和干空气的克分子量 = 18.016和也=28.966代入此式得28.966 -rd18.016=1.608rd(5)将(5)式代入(4)式，得- p -e e p e e rdt 1.608rdtrdt rdt 1.608rdtpe e p1.608e-e二(1 一-)=(1 )rdtp 1.608prdt1.608p

7、p小 0.608e、 pe、(1 -)(1 -0.378 )rdt 1.608 prdtp(6)为了导出便于使用和记忆的公式，用(1+0.378)乘除(6)式的右端,即peep(1 -0.378-)(1 0.378-) pprdt(1 0.378-)pp.12 -(0.378p)2 1_ _ _ erdt(1 0.378-) p考虑e比p小得多，因而(0.378)2很小可以忽略不计，则上式可成写成为:prdt(1 0.378 ) p最后得湿空气状态方程为：_ep = ；rdt(1 0.378 )(7)p二、气象学中热力学第一定律的常用形式的推导dq=cpdtrtdp(1)p如有dq热量加到一个

8、孤立的气体统中去，这个热量可分为两部分：增加该系统的内能de及对外力所作的功dwo因此热力学第一定律可写为：dq=de+dw(2)对理想气体来说，气体内能就是它的分子运动的动能。就一克气体而言，它等于cj (t为气体温度，c。为定容比热)。当气温变化dt时，其值为de=c dt(3)式右边第二项为在定压状况下气体膨胀时所作的功。如p表示压力，v表示气体比容，则dw =pdv(4)将(3)、(4)式代入(2)式dq=cet+apdv(5)将状态方程pv=rt微分pdv+vdp=rdtpdv=rdt vdp(6)将(6)式代入(5)式dq =c/t +(rdtvdp) =dt(c o+r) vdp

9、令 cp =cu + r得dq =cpdt -vdprt因为v =pdp则 dq =cpdt - rt p34三、干绝热直减率和湿绝热直减率（一）干绝热直减率% =-岩九dzgcpti .一一块干空气在绝热上升时，该气块在高度 z处的状态为pi, vi, ti,而周围空气的状态为p, v to在高度z+d z处，上升气块的状态为 pi+dpi, vi+dvi, ti+dti,而空周围空气的状态为p+dp, v+dv t+dto止匕时对于dq =cpdt rtdp而言pdq=0贝u有dpcpdt =rtp将上式等号两边同除以dz并整理，则尺工、rt dp% = -（兀=-方dzc np dzp在

10、准静力平衡下，pi=p及pi+dpi=p+dp上式为:引用静力学方程dpdz则有:dpi dzdp所以严、rti dp rtg ti一()dpgd dzcdp dz cprtcd tp p p因空气块的温度虽与周围空气温度不同，但差别不大，即其中 g=9.81m/s2, cp=1.005j/(g k)=1005m2/(s 2 k)1d = g =0.98c/100 米 c p（二）湿绝热直减率饱和湿空气绝热上升时同干空气不同之处是随温度降低有水凝结出来，水汽凝结要放出潜热，加热空气。因而湿绝热直减率要小于干绝热直减率。设1克湿空气达到饱和时含水qsg克，绝热上升，凝结了 dqsg克的水汽，所放

11、出潜热为：d q=-ldqsl:水汽凝结潜热，单位水汽凝结成同温度的水所放出的潜热根据热力学第一定律：d q=cpdt-rtdpp-ldqs =cpdt - rt dpp同求干绝热方法类似：dl 一9tl，也 dz - cd t cd dz p p或近似地： 虹=旦区上包s =芯上 dz cd t cd dz d cd dzp p p故:皿也idz/mcp dz当饱和空气上升时dz 0 , dqs0则:dqs dz当饱和空气下降时，dz0,则酬0；下沉时，dz0则 dzdqs:二 0dz故如总是小于出四、根据位温判别大气稳定度r对泊松方程9 = t(0-0-0cp取对数p丁 r ,1000、-

12、n 8 = ft +访()cp p只考虑位温随高度的变化，根据偏微分公式可得:1c91罚工 r /110001即、()9:ztfzcp 1000；zp:z1f1tart矛、 二 (- )二ztftcpp；z1 先-1 281 p9:z-t；zcpp ；z因为，= _pg又因p .:zrt ；zprt所以有:”=1.:z -t百 rt , p (-g)订 cpp rt _“at ：:z cpprt、(襄 cp)又因:故:,:9z（1（乌+吊）t ；z（丫-必）位温判别稳定度公式z t当 日 ）即（丫_幻0气层稳定z当任；即（丫_%）（ 0气层不稳定z当即（丫-加）=。气层中性平衡z五、气压高度公

13、式的推导为了寻求气压随高度变化的规律，通常在静力学方程的基础上推导出气压高 度公式，简称压高公式。大气静力学方程:dp = 4dz引入状态方程，用气压和温度代换密度d =rt代入（1）式pdp gdzrtdprtdz,2dpnp2 z2pirgtdz_z2_g.p2 = p1e z1 rtdz实际工作中使用上式计算较困难，需要加以简化。z2-z1因为 t =t0(1 t)rto=8000米287米2/秒2度m273度980.6厘米/秒2p1z2 -乙=8000(1 1 t) n 1p2z2 -z1 = 2.3(8000)(1 : t) g plp2z2 -zi =18400(1 ： t) gb

14、p2六、比湿和混合比（一）比湿根据比湿的定义，如以m水气和m干分别表示一团空气中水汽和干空气的质量（以克为单位）则：m水汽m干+m水汽克/克设该团空气的体积为（v）,水汽的密度为（p水汽）干空气的密度为（p干）。根据体积，质量，密度三者之间关系，则有：m水汽=咏汽vmf 二阡 v将它们代入(1)式，则得:q= 克/克阡+稣汽把附录一中的公式 (8)代入(2)式则得:er水汽tq = _p -e e+rtr水汽t克/克因为：r水汽=1.608r干所以:e1.608rtp -e ert 1.608rte1.608p -e e1.608e e1.608(p -e e )1.608=0.622e克/克

15、p -0.378e如果比湿的单位用克/千克表示，则:q =62.2e克/千克p -0.278e(5)公式(4)可写成：q=0.622p(1 -0.378 e) p在实际大气中，水汽压e远小于气压p。所以，式中0.378可以略去(误差 p小于1%)这样(4)式就成为:(6)eq 0 0.622 1克/克p同理(5)式可写成:e , q* 622克/千克（7）p（二）混合比根据混合定义：s = wl克/克 m干用和比湿相同的方法推导，则：es = p水器=1.608rt = e一 阡 - p -e - 1.608（pe） rt= 0.622克/克 p -ee或 s=6 2 2克/千克 p -e七、

16、气压梯度的推导设两个平行等压线p和p+4p,并在其中取一小立方体。其底(顶)面积为$底面受的力为f2=a s p顶面受的力为fi=a s(p+ap)立方体顶面和底面压力差为：f 2 f1= sp s(p+a p)=- $ p以立方体的体积除之，得出单位体积空气所受的力：-ps _ps n -n梯度力是向量，方向由高压指向低压，垂直于等压面。根据力的合成和分解, -ap n可以把气压梯度力分解为水平气压梯度力和垂直气压梯度力即-和-zan等压面断面图八、等压面上的地转风公式在实际工作中，通常用等压面图来分析空中的大气运动状况。 等压面图上分 析等高线，根据等高线的分布，可以求出各地的位势高度梯度

17、，并进而推算出地转风风速。如附图所示，气压梯等于,而几何高度梯度则等于二三。由于a点与c点的气压相等,a点与b点的几何高度相等，因此气压梯度力pc -pbpa -pb 1ng =gzc -zbza -zcan-ganz-g- anno ah-9.8an1 ：p 1nn根据静力学方程:p -pb -g(zc z)将此式代入上式，得:式中即为位势高度梯度。从(1)式可见，气压梯度力与位势高度梯度成正比。由于地转偏向力a = 2vssin小若以vg表示地转风,=2vg sin :9.8：hvg =z sinnn这就是等压面上的地转风公式。可以看出，其中没有包含空气密度p,地转风风速只与位势高度梯度成

18、正比，与纬度的正弦成反比。由于空气密度不能直接 测量，而且又是随高度而变的，因此，从等压面图上计算地转风风速，比从等高 面图上计算地转风风速要方便得多。九、梯度风公式的推导梯度风公式也可以根据梯度的定义推出0在低气压中：g=a+c在高气压中：g+c=a令vc表示低压中的梯度风，vac表示高压中的梯度风。在低压中有:_21fp.vc.:n一二一=2cdvc sin 小 +1;p两侧同乘 r： = 2 rvc sinvcvc2 +2vesin = 0 r2加减（ sin ）:_ 2_ _.22 r .：p .vc +2rcovcsin 十(rcosin 6 一(rcosin 6 十=0pen、，2

19、2 r :p(vcreosin) =(reosin ) 一 p 小vcr，sin，=：(r sin )2 r 0vc = _8 sin5 = k6 sin中)2- (1)p . n在高压中有：2-上=2 vcsin :pac:nr故：vac-in 邛 、(gsin 中)2+ p-(2)p上两式中如八中、p、-空一定时vc或vac也应该一定。因此不可能出现二 n正负两个值。（1）式中方根号前必须采用正号。（2）式中方根前必须采用负号，才p附其物理意义,因为设布=0肯定vc=vac=0所以：气旋反气旋中梯度风的公式应分别为:vc :-r sin ； (r sin )2.:pfnvac =r sin

20、 : ac；（r切sin中）2 +巳fn十、热成风方程的推导由于水平温度梯度的存在，就改变了气压梯度随高度变化的数值和方向，这时实际风速高度变化就不是地转风方程所描述的那样简单了。设气层厚度为z,下限气压为温度为t。上限气压为p,温度为t,上下限平均温度为tmo由压高公式：azp = poe rt其中z=z-zo。取对数：r-np = %p0 +（- az/nert由于： ne = 0故：np=p0g zrt把上式对x、y进行微分:1 中1；:p0g z-1；:t二=z一 - zt2p.xp0x rt. x2 p120g zft = + p；xp0fxrt2m ；x同理：1反二工也.第三p z

21、 p0 nrt2mz将状态方程代入（1）（2）式：1 p 1g.z.tm = +：rt；x %tor:xrtzm.:x1fp_ 1迅g zftm:rtd0t0rrtzmyl上式等号两侧用z sin ： = f除之:1 p_1：:p0g zftm:rtf三x-p0rt0ffxfrt zm.:x等式两侧同乘rt:p t：r tg 、ftm=+ 2 azfaxt0 6 f次ftmex同理：至;上9az卫mf勾t0f改ftmcy又有地转方程:p-:n1vg 二 ;z w sin （）同(3)(4)式比较可以得出:/ 、 t , 、 tg ftm(ug)z(ug )2toftm 配 x（vg二1。）0

22、祟旦三当高度不太大时 工值很小，于是对z高度上的地转风可以写成:t0g及二 tm(vg )z -(ug )0打ftmcn因为热成风加地转风等于高空实际风速:故热成风（vg ）t =gaz：:tmz wsin 4tmcn其中g：重力加速度 z：气层厚度tm：上限和下限平均温度。、天文辐射计算方程推导天气上界太阳辐射的分布，决定于太阳常数 （io）,日地距离（p）,太阳高度角（h）和白昼长短。天气上界不同时刻接受的日射：=号p以高度角为h射来的阳光，地面单位面积，每分钟受到日射: sinh = -0- sinhp因而辐射能大小随时间的变化率为:dw 10出p2sinh又根据球面三角形的余弦定律和正

23、弦定律有:cosa = cosbcosc sin bsin ccos rs i racos = cossi ic-si nbcosco ssin a sin 0 =sinbsin s如设p= p =s ，丫= z,a =90 -h,b =90 -c = 90 -、于是：cos(90 -h)=cos(90 -)cos(90 -)sin(90 - )sin(90 - ) cos sinh =sin()sin s+cos()cos scos w中：纬度。6：太阳赤卫（赤道坐标系中太阳同天球赤道之夹角， 一年内在士23.5之间变化）。：时角（赤经圈面同天球子午面的交角）将上式代入（1）式d dt-2

24、(sin )sin 6+cos cos 6cos p对某一地点而言平是常数，在一日的时间内6和p的变化也很小，可以略而不计。令 sin（|）sin 6= ap令-i2cos 6cos（）= bp由止匕得出运=a + bcossdt由上式可以求出任意地点每天太阳辐射在大气上界的流入量（天文辐射）的日变程。以及一年任一日水平面上天文辐射量的分布。将柴从日出时（tl）到日落时（t2）进行积分，就可以算出任一纬度上日内到达水平面单位面积上的太阳辐射能：t2wt = （a bcos ）at（2）为计算方便，将t（平均太阳时）改用时角表示：2%w = tt6 =15：/时，t 时式中t为一日长度（24 3

25、=1440分钟）d 3 =2出（3）t将（3）代入（2）,并以（-仙）和（+剑）分别表示日出和日落的时角就可以得出水平面单位面积上所得到太阳辐射能的日总量，对 （2）式上下限做变量替换：t 0wt =（a b cos ）d 2五tuwt = +0 ad + j+00 bcos 3d 3）1 2 花 一30因为cos积分等于sin 0所以:wt=(*a82+b sin w 色 = - 6卜 0(一。0 b gin 80 sin( 8 0由三角公式： sin(- 0) - -sin 0wt = - 2a 0bsin 0 - (sin 0)1 2 二。00=-12a o 2bsin 02 二 00j

26、 ；a，0 bsin -0;二将与sin帕访6= a和12 cos mos占=b代入： ppt , i 0 。1 0wt =（ sin vc17 .绘图说明北半球地面高、低压中风是怎样运动？18 .绘图说明北半球风带、气压带的分布及成因。19 .北半球冬夏季各有哪几个大气活动中心？并简述它们的性质、强度、范围的变化规律。20 .气压随时间变化的原因是什么？21 .何谓大气环流，怎样形成的？22 .绘图说明单圈环流和三圈环流的形成过程。23 .风压定律的内容是什么，它反映的是流场与气压场间的什么关系？24 . 500百帕高空大气环流有哪些主要特征，冬夏季的主要环流分别是什 么？25 .天空中的云

27、为什么总是从西向东移动呢 ？26 .为什么南极的冰雪样中会出现 ddt的化学成分呢？27 .此图是什么图，根据什么？指出高压、低压、脊、槽、鞍甲与乙哪点所在的等压面陡，为什么？28 .请根据要求画图:在北半球中，画出气压场、受力、风向、热成风、风随高度变化的平面图第五章天气系统1 .什么是气团？并说明其成因，分哪几种类型？2 .影响我国的气团有哪些？如何形成的？3 .什么是锋、锋线、锋面？锋的空间形态是怎样的，为什么？4 .株分类的依据是什么？锋可分为哪些类型？锋附近气象要素有哪些突变 表现？5 .锋面天气是由哪些因素决定的，天气特征如何？6 .简述华南准静止锋和昆明准静止锋的形成过程，二者有

28、何不同？7 .什么是暖锋、冷锋？并说明暖锋、冷锋天气的特点。8 .何谓气旋、反气旋，两者之间的关系和区别是什么？9何谓锋面气旋，画出锋面气旋的平面结构示意图并说明其结构特征和天气特点？10什么是寒潮？寒潮天气的主要特点是什么？11为什么高空槽前对应的地面上具有热力、动力双重减压作用？12 副热带高压是怎样形成的，天气特征是什么？13 . 论述西太平洋副热带高压的活动规律及对我国天气的影响。14 什么是台风，怎样形成的、结构与天气有什么特点？15试比较冷锋（第一型）和暖锋过境时天气有何不同？16试比较台风和温带气旋、冷高压和副热带高压的异同点。第六章 气侯的形成1什么是气候（从天气、形成系统角度

29、分别论述 ）？什么是气候系统？2论述太阳辐射在气候形成中的作用。3何谓天文辐射、天文气候？4影响天文辐射的因子有哪些？天文辐射的时空分布有哪些特征？5天气气候与实际地球气候有什么关系、天文气候带的典型特征是什么？6什么是地面热量平衡，表达式是什么，各字母有什么含义？并指出其气候意义？7论述大气环流在气候形成中的作用。15 什么是厄尔尼诺现象？其主要影响是什么？9什么是海陆风，绘图说明海陆风是怎样形成的？10什么是季风，影响季风形成的原因有哪些？11东亚季风和南亚季风形成的原因有什么不同？12 为什么印度季风有显著程度的特点？13什么是海洋性气候，什么是大陆性气候，两者有什么主要区别？14 什么

30、是洋流，怎样形成的？15简述洋流的分布及其对沿岸气候的影响。16以 40n 欧亚大陆为例，分析洋流与大气环流对大陆东、西岸气候的影响。17为什么暖流沿岸降水丰沛而冷流沿岸干燥少雨多雾？18何谓山谷风、焚风、峡谷风，怎样形成的？19说明山地降水随高度变化的规律，并分析原因。20地形对气温分布有何影响？21以青藏高原为例说明高大地形对气流的作用是什么？22为什么高大山脉往往成为气候的分界线？23青藏高原季风是如何形成的？它对大气环流和我国的气候有何影响？第七章 气候带和气候型1什么叫气候带、气候型、气候分类的目的是什么？2 .世界气候分类主要有哪几种方法？它们的分类依据和指标有何区别？其优缺点有哪

31、些？3 . 低、中、高纬度气候各包括哪些气候类型？4熟悉世界气候分布及各类型气候主要特征及成因？5.以欧亚大陆为例，对比分析不同纬度（3040n和4060n）大陆东西两岸及内部气候类型、成因和特征。6简述地中海式气候的分布、成因及特征，为什么该气候型在地中海沿岸最典型？7试比较温带季风气候与温带大陆性湿润气候的异同。8. 试比较温带季风气候与温带海洋气候的异同。9. 试比较地中海式气候与温带海洋气候的异同。10热带、副热带、温带季风气候的成因有什么不同？11. 高地气候的主要特征是什么？12气候随纬度变化与随高度的规律有什么不同，为什么？13由降水柱状图和气温的年变化曲线或给出资料分析确定气候类型（见补充题 ）。第八章 气候变化和人类对气候的影响1研究气候变化的方法有