高新区2016届高三学月检测试题及参考答案(9月数学文科)汇编

1、组课备三高：人题命学中林玉都成校学题命.心号 考名姓级班展 学2015年高2016届成都高新区数学（文）（考试时间：9月7日下午2: 004:第i卷（选择题，共9学月统一检测00 总分：150分）60分)一.选择题：本大题共 12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。1.已知集合a =1,2，集合b满足b三a ,则集合b有（a. 4个b. 3个c.d. 1个2.若复数zz满足1 -i=i，其中i为虚数单位，则z二(7.执行如图所示的程序框图，则输出 s的值为（a.煦c. 0b 3b2d. -73i = 1,s= 0c j 二ai = sin是3s=s

2、+a i=i + 1/输出s/结束8.已知圆心为c的圆经过点 a（1,1）和b（2,2）,且圆心c在直线l:xy+1=0上，则圆心为c的圆的直径是（c.d. 1 + ia.b. 25c. 15d. 103.若将一个质点随机投入如图所示的长方体在以ab为直径的半圆内的概率是（ji a .一8nc.一4兀b.一6nd.一2abcd中，其中ab =2, bc =1 ,则质点落9.等比数列a.1210.a.1的各项均为正数，且b. 10卜列说法正确的是（4.向量 a =(2,3 ), b = (2,4 ),则(a+b )ab )=(33c. 7d.-75.b.c.设sn是等差数列a的前n项和，若a +

3、a3 +a5 =6,则s5 =(b. 7c.10d.156.某几何体的三视图则这个几何体的体积是c. 33 cm3（单位：cm）如右图所示,b.d.33 cm第1页（共8页a5a6 = 9 ,则 10g3司+ log3a2+iii + log3a10=“xm0”是“ ln(x + 1)2, x2 3x + 2 之 0” 的否定是“三 x 2, x2 3x+20)的图象与x轴的交点，点p在m ,n之间的图象上运动，当 ampn面积最大时pm pn =0 ,则实数o等x_x16.设函数f(x)=x(e -e )，则使得f (x)a f (3x-1 )成立的实数x的取值范围频率分布直方图67s9y的

4、值;(n)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取 2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设180,90)的学生个数，求事件“ t = 2 ”的概率.自表示所抽取的2名同学中得分在第3页(共8页)第5页(共8页)19.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)第7页(共8页)第6页(共8页)如图，三棱柱 abc -ab1c1侧棱与底面垂直，且所有棱长都为 4, d为cc1中点.(i)证明：ab1_l 平面 abd；(n)求直线 ab1与平面bcc1b1所成角的正切值.设 f (x)= ex a(x+1), a r .(i)若a 0时，求函数f(x)的单调

5、区间和极值；a(n)设 g(x)= f(x)+r ,且 a(x1,y“ b(x2y)(x1 x)是曲线 y = g(x)上任意两点, e若对任意的a -1 ,直线ab的斜率恒大于常数 m ,求m的取值范围.20.(本小题满分12分)已知椭圆c的中心在原点，焦点在 x轴上，离心率为 -,短轴长为4点.222.(本小题满分10分)(i)求椭圆c的标准方程;已知在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(n) p(2,n), q(2,-n)是椭圆c上两个定点，a, b是椭圆c上位于直线pq两侧的动点.若直线 ab的斜率为1 ,求四边形 apbq面积的最大值;2x-1 -t-2 yt2(t为参数)，以o

6、为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线c1的极坐标方程为p = 1 .(i)设l与c1相交于a, b两点，求 ab ;13八(n)若把曲线ci上各点的横坐标压缩为原来的 一倍，纵坐标压缩为原来的 倍，得到曲线c2 ,设点p是曲线c2上的一个动点，求点 p到直线l的距离的最小值.18.（本小题满分12分）第7页（共8页）第9页（共8页）高新区高2016届高三第9学月统一检测数学（文）答题卡（考试时间：9月7日下午15: 00-17: 00 总分：150分）选择题：（本大题共12小题，每小题5分，？菌分60分.）123456789101112填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把

7、答案填在下列横线上）13.14. 15. 16. 19.（本小题满分12分）组课备三高 学中林玉都成：校学题命三.解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。）17.（本小题满分12分）:号考 二二一二二：名姓 二二二：级班 二一二二二二校学20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）第10页（共8页）2015年高2016届成都高新区9学月统一检测数学（文）标准答案与评分细则、选择题abcdcbadbdac二、填空题14: 3冗15:416:三、解答题17.解：(i) f(x) = 2 sin x cos- - cos x sin cosx 十i 33

8、j3j2 二 .cos=sin x cos x - j3 cos2 x 321. c3 c=sin 2 x cos2 x22= sin . 2xi 3 jf 冗)f x = sin 12x 一一 3二f（x）的值域为1-1,11(n) . f - =sin a-2：0 :二 a :二二jijr jta -一二一 a 二333.222 b c - a2bc223-a218.解(i)10分12分由题意可知，样本容量82n = 50, y = 0.0040.1650 10x =0.1 - 0.004 一 0.01 - 0.016 -0.04 = 0.030（n）由题意可知，分数在 180,90）有5

9、人，分数在190,100有2人，共7人列举法可得事件总个数为 21种，发生事件个数为10种，则19.解：（i）b bc中点o,连结ao和b1o ,ao _ bc:cc11 面abcv cc1n bc=c, ao_l 面 bcc1b在正方形b1bcc1中，o, d分别为bc, cg的中点,由正方形性质知：b1o 1 bd ,j aollbo = o ，*. bd_l 面aob1，ab1_lbd又在正方形 abba中，ab，ab,aba bd= b，ab1 _l 平面 a1bd .(n ) a ao .l 面 bcc1b110 p =-2112分cc1, ao2分a则/ abo为直线ab1与平面b

10、cc1b1所成的第12页（共8页）第12页（共8页）角.；ao = j42 -22 -2.3又当ab 0）,由已知b=2q3 离心率 a bg(x) = e a 至 2-1 e 1 (x) a = a + 2j- a = (j a + 1) 13, e . e故 m m 3 .22.解(i)直线l的普通方程为y = j3x-j3 ,曲线g的普通方程为x2+y2= 1e = c = 1 ,a2 =b2 +c2，得a = 4 ,所以椭圆c的方程为x + y =1a 21612(n)由(i)可求得 p、q 的坐标为 p(2,3) , q(2,-3),则 | pq |= 6 ,一.、一 1x2y2.设

11、a (x1，y1)b(x2, y2)，直线ab的万程为y= x+t,代人 +=121612得x2 +tx+t2 12 =0由a。,解得4 t 0 ,所以f (x) =ex -a=0的解为x = in a , _ _ - 一 一 一 .当 x =(-00,ln a )时，f (x)0, a f (x )的增区间为(lna,y).则 f (x 僻小彳1 为 f (ln a )=a a(ln a +1 )= aln a ,无极大值；(n)设x1、x2是任意的两实数，且 x1 m ,故 g(x2)-mx2ag(x1)m% ，不妨令函数 f (x) = g(x)mx , x2 -x1则 f(x)在(oo,+co)上单调递增，f(x) = g(x)m20恒成立，对任息的 a1, x=r, m wg (x)恒成立，m