4.1运动的合成与分解

1、必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天高考目标高考目标运动的合成与分解运动的合成与分解抛体运动抛体运动 匀速圆周运动、角速度、向心加速度匀速圆周运动、角速度、向心加速度 匀速圆周运动的向心力匀速圆周运动的向心力 知道研究一般曲线运动的方法知道研究一般曲线运动的方法 离心现象离心现象 万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用 环绕速度环绕速度 第二宇宙速

2、度和第三宇宙速度第二宇宙速度和第三宇宙速度 实验五：探究平抛运动的规律实验五：探究平抛运动的规律说明：斜抛运动只作定性要求说明：斜抛运动只作定性要求必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天复习指导复习指导1.复习时注意掌握用运动的合成与分解思想解决曲复习时注意掌握用运动的合成与分解思想解决曲线运动的方法线运动的方法. 2.掌握平抛运动的规律及应用掌握平抛运动的规律及应用.3.考查方式有选择题，也有计算题，类平抛运动、考查方式有选择题，也有计算题，类平抛运动、匀速圆周运动知识与机械能、电磁学知识相结合，匀速圆周运动知识与机械能、电磁学知识相结合，易出计算题，甚

3、至是高考的压轴题易出计算题，甚至是高考的压轴题.4.能够处理万有引力、天体运动、人造卫星等问题，能够处理万有引力、天体运动、人造卫星等问题，以及与现代航天事业相关联的问题以及与现代航天事业相关联的问题.必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天第一讲运动的合成与分解第一讲运动的合成与分解必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天一、曲线运动一、曲线运动1运动特点运动特点(1)速度方向：速度方向：质点在某点的速度，沿曲线在该点质点在某点的速度，沿曲线在该点的的_方向方向(2)运动性质运动性质：做曲线运动的物体，速度的：做曲线运动

4、的物体，速度的_时刻改变，所以曲线运动一定是时刻改变，所以曲线运动一定是_运动，即运动，即必然具有必然具有_切线切线方向方向变速变速加速度加速度必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天2物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看从动力学角度看：物体所受：物体所受_方向跟方向跟它的速度方向不在同一条直线上它的速度方向不在同一条直线上(2)从运动学角度看从运动学角度看：物体的：物体的_方向跟它方向跟它的速度方向不在同一条直线上的速度方向不在同一条直线上(3)轨迹特点轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力

5、方向一侧弯曲且向合力方向一侧弯曲合外力合外力加速度加速度必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解1基本概念基本概念(1)运动的合成运动的合成：已知：已知_求合运动求合运动(2)运动的分解运动的分解：已知：已知_求分运动求分运动2分解原则：分解原则：根据运动的根据运动的_分解，也分解，也可采用可采用_3遵循的规律遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循分解都遵循_分运动分运动合运动合运动实际效果实际效果正交分解正交分解平行四边形定则平行四边形定则必修必修2

6、2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天4合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系等时性等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间各分运动经历的时间与合运动经历的时间_独立性独立性一个物体同时参与几个一个物体同时参与几个_，各分运各分运动独立动独立进行，互不进行，互不_等效性等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有有相同的效果，即分运动与合运动是一种相同的效果，即分运动与合运动是一种_的的关系关系相同相同分运动分运动干扰干扰等效替代等效替代必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天1(2012阜阳

7、市模拟阜阳市模拟)2011年年6月月4日法国网球公开赛日法国网球公开赛上演女单决赛，李娜以上演女单决赛，李娜以64/76(0)击败卫冕冠军斯击败卫冕冠军斯齐亚沃尼，为中国赢得第一座大满贯女单冠军奖齐亚沃尼，为中国赢得第一座大满贯女单冠军奖杯网球由运动员击出后在空中飞行过程中，若不计杯网球由运动员击出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，它的运动将是空气阻力，它的运动将是()必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天A曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运动速曲线运动B曲线运动，加速度大小不变，方向改变，是非曲线运

8、动，加速度大小不变，方向改变，是非匀变速曲线运动匀变速曲线运动C曲线运动，加速度大小和方向均改变，是非匀曲线运动，加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动变速曲线运动D若水平抛出是匀变速曲线运动，若斜向上抛出若水平抛出是匀变速曲线运动，若斜向上抛出则不是匀变速曲线运动则不是匀变速曲线运动解析：解析：网球只受一个重力，大小和方向均不变，网球只受一个重力，大小和方向均不变，加速度大小和方向也都不变，刚抛出时速度方向和加速度大小和方向也都不变，刚抛出时速度方向和重力的方向不在同一条直线上，故做曲线运动重力的方向不在同一条直线上，故做曲线运动答案：答案：A必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运

9、动 万有引力与航天万有引力与航天2.如图所示，沿如图所示，沿y方向的一运动的初方向的一运动的初速度速度v1是沿是沿x方向的另一运动的初速方向的另一运动的初速度度v2的的2倍，而沿倍，而沿y方向的加速度方向的加速度a1是是沿沿x方向的加速度方向的加速度a2的一半对于这的一半对于这两个分运动的合运动，下列说法中正确的是两个分运动的合运动，下列说法中正确的是()A一定是曲线运动一定是曲线运动B一定是直线运动一定是直线运动C可能是曲线运动，也可能是直线运动可能是曲线运动，也可能是直线运动D无法判定无法判定必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天解析：解析：根据运动的

10、合成知，两个分运动的合运根据运动的合成知，两个分运动的合运动的速度方向与加速度方向不在同一直线上，故动的速度方向与加速度方向不在同一直线上，故该物体一定做曲线运动该物体一定做曲线运动答案：答案：A必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天3(2012淮南市模拟淮南市模拟)一质点做曲线运动，它的轨一质点做曲线运动，它的轨迹由上到下迹由上到下(如图示曲线如图示曲线)，关于质点通过轨迹中某，关于质点通过轨迹中某点时的速度点时的速度v的方向和加速度的方向和加速度a的方向可能正确的图的方向可能正确的图是哪一个是哪一个()必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万

11、有引力与航天万有引力与航天解析：解析：因为做曲线运动的物体在运动过程中所因为做曲线运动的物体在运动过程中所受合外力的方向一定指向轨迹凹的一侧，而加速受合外力的方向一定指向轨迹凹的一侧，而加速度与物体所受合外力方向相同，故只有选项度与物体所受合外力方向相同，故只有选项B正正确确答案：答案：B必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天4.(2012沈阳模拟沈阳模拟)如图所示如图所示的曲线为运动员抛出的铅球的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹运动轨迹(铅球视为质点铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度点的速度方向，说法正

12、确的是方向，说法正确的是()A为为AB的方向的方向B为为BC的方向的方向C为为BD的方向的方向 D为为BE的方向的方向必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天解析：解析：由于做曲线运动的物体在某点的速度方由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在B点点的速度方向为的速度方向为BD方向，方向，C正确正确答案：答案：C必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天5电动自行车绕如图所示的电动自行车绕如图所示的400 m标准跑道运动，车上的车速表指针标准跑道运动，车上

13、的车速表指针一直指在一直指在36 km/h处不动则下列处不动则下列说法中正确的是说法中正确的是()A电动车的速度一直保持不变电动车的速度一直保持不变B电动车沿弯道电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速运动过程中，车一直具有加速度度C电动车绕跑道一周需电动车绕跑道一周需40 s，此，此40 s内电动车的平均内电动车的平均速度等于速度等于10 m/sD跑完一圈过程中，由于电动车的速度没有发生改跑完一圈过程中，由于电动车的速度没有发生改变，故电动车所受合力为零变，故电动车所受合力为零必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天解析：解析：电动车做曲线运动，速度是

14、变化的，电动车做曲线运动，速度是变化的，A错电动车经错电动车经BCD的运动为曲线运动，合力不的运动为曲线运动，合力不等于零，车的加速度不为零，等于零，车的加速度不为零，B对，对，D错电动错电动车跑完一周的位移为零，其平均速度为零，车跑完一周的位移为零，其平均速度为零，C错错答案：答案：B必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天对曲线运动的理解对曲线运动的理解1.合力方向与速度方向的关系合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时，合力的方向与速度方向一定不物体做曲线运动时，合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的在同一条直线上，这是

15、判断物体是否做曲线运动的依据依据.必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天2.合力方向与轨迹的关系合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的的“凹凹”侧侧.3.速率变化情况判断速率变化情况判断(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；速率增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；速率减

16、小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变.必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的物理量位移、速运动的合成与分解是指描述运动的物理量位移、速度、加速度的合成与分解由于它们都是矢量，所度、加速度的合成与分解由于它们都是矢量，所以都遵循平行四边形定则以都遵循平行四边形定则.1.两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减.必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引

17、力与航天2.两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图所示：则进行合成，如图所示：必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天不能认清分运动的状态变化而出错不能认清分运动的状态变化而出错(2010江苏高考江苏高考)如图所示，一块如图所示，一块橡皮用细线悬挂于橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度橡皮运动的速度() A.大小和方向均不变大小和方向均不变B.大小不变，方向改变大小不变，

18、方向改变C.大小改变，方向不变大小改变，方向不变D.大小和方向均改变大小和方向均改变 必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天正确解答：正确解答：铅笔匀速向右移动时，水平方向随铅笔匀速向右移动时，水平方向随时间均匀增大，竖直方向随时间均匀减小，说明时间均匀增大，竖直方向随时间均匀减小，说明橡皮水平方向匀速运动，竖直方向也是匀速运动，橡皮水平方向匀速运动，竖直方向也是匀速运动，所以橡皮实际运动是匀速直线运动，故所以橡皮实际运动是匀速直线运动，故A正确正确.答案：答案：A必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天易错分析：易错分

19、析：本题的主要错误在于不能从水平方向与本题的主要错误在于不能从水平方向与竖直方向上位移的变化来确定运动状态的变化，从而竖直方向上位移的变化来确定运动状态的变化，从而想当然地认为物体做类平抛运动实际上由于物体在想当然地认为物体做类平抛运动实际上由于物体在水平方向和竖直方向上的位移均是均匀变化，因此在水平方向和竖直方向上的位移均是均匀变化，因此在这两个方向上物体都做匀速运动这两个方向上物体都做匀速运动.纠错心得纠错心得：_必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天运动的合成与分解及应用运动的合成与分解及应用(2011四川卷四川卷22(1)某研究性学习某研究性学习小

20、组进行如下实验：如图所示，在小组进行如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与后竖直倒置且与y轴重合，在轴重合，在R从坐标原点以速度从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动零的匀加速直线运动必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天同学们测出某时刻同学们测出某时刻R的坐标为的坐标为(4,6)，此

21、时，此时R的速度大的速度大小为小为_cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意在上升过程中运动轨迹的示意图是图是_(R视为质点视为质点)必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天答案：答案：5D必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天11：如图所示，在一次救灾工作中，：如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬，用悬索索(重力可忽略不计重力可忽略不计)救护困在湖水中的救护困在湖水中的伤员伤员B.在直升机在直升机A和伤员和伤员B以相同的水以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员平速度

22、匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，吊起，在某一段时间内，A、B之间的之间的距离以距离以LHt2(式中式中H为直升机为直升机A离地离地面的高度，各物理量的单位均为国际制单位面的高度，各物理量的单位均为国际制单位)规律变规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是化，则在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空不计空气阻力气阻力)()必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天A悬索的拉力小于伤员的重力悬索的拉力小于伤员的重力B悬索成倾斜直线悬索成倾斜直线C伤员做加速度减小的曲线运动伤员做加速度减小的曲线运动D伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动伤员做

23、加速度大小、方向均不变的曲线运动必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天答案：答案：D必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天小船渡河模型分析小船渡河模型分析1模型展示模型展示必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动

24、万有引力与航天万有引力与航天A甲、乙两船到达对岸的时间不同甲、乙两船到达对岸的时间不同Bv2v0C两船可能在未到达对岸前相遇两船可能在未到达对岸前相遇D甲船也在甲船也在A点右边靠岸点右边靠岸必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天答案：答案：B必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天21：(2012广州模拟广州模拟)如图所如图所示，船从示，船从A处开出后沿直线处开出后沿直线AB到达对岸，若到达对岸，若AB与河岸成与河岸成37角，水流速度为角，水流速度为4 m/s，则船从，则船从A点开出的最小速度点开出的最小速度为为()A2

25、 m/sB2.4 m/sC3 m/s D3.5 m/s答案：答案：B必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天题型题型(16)运动的合成与分解及应用运动的合成与分解及应用1(2009广东高考广东高考)船在静水中的航速为船在静水中的航速为v1，水流的，水流的速度为速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对相对v2的方向应为的方向应为()必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天解析：解析：为使船行驶到正对岸，为使船行驶到正对岸，v1、v2的合速度的合速度应指向正对岸，所以应指向正对岸，所以C正确正确答案：答案：C必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天2(2009江苏高考江苏高考)在无风的情况下，跳伞运动员在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小力，下列描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分、竖直分量大小量大小vy与时间与时间t的图象，可能正确的是的图象，可能正确的是()必修必修2 2 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力与航天万有引力与航天解析：解析：竖直方向运动员受重力和空气阻力，速竖直方向运动员受重力和空气阻力，速度逐渐增大，