大数据下高校贫困生确认模型构建

1、大数据下高校贫困生确认模型构建 高校学生资助对象特指经校方确认的家庭经济困难学生 （即 贫困生），其专业术语称之为贫困生认定，贫困生认定 （ detemination of needy student）既是教育资助研究的重要 理论问题， 更是资助实践中由来已久的一个棘手难题。 其结果直 接关系到资助资源的流向乃至教育公平的实现， 具有重要的理论 价值和现实意义。 贫困生认定是指依据一定的理论和方法， 对学 生经济困难程度所作的评价， 它是教育资助工作的重要内容， 也 是实施教育资助的前提。 家庭经济困难学生认定问题的产生， 有 其特定的社会背景和时代内涵， 在某种意义上， 它是贫困生问题 的衍

2、生，也是资助资源稀缺的必然产物。 一、贫困生判别界定与样本选择 （一）贫困生判别界定 在微观贫困机理的一般分析框架中， 首要的问题就是识别贫 困。在历史演进的每个阶段都不同程度地存在着贫困现象， 如何 确定一个人是否是穷人， 这就是贫困的识别问题。 “一个令人满 意的贫困概念必须包括两个不同的、但并非完全没有联系的要 素：（1）一个识别穷人的方法（识别， identification）；（ 2） 一个把穷人所构成的集合的特征进行加总， 以形成贫困总体映像 （overall image of poverty ）的方法（加总，aggregation ）。” 1 借鉴阿玛蒂亚 ?森对贫困识别的基本定

3、义，高校贫困生判别的基 本任务就是要通过特定方法，把这些贫困生的集合特征进行加 总，以评判贫困生贫困程度。 贫困生又称家庭经济困难学生， “它是指学生本人及其家庭 所能筹集到的资金， 难以支付其在校学习期间的学习和生活基本 费用的学生（教财 20078 号文）” 2 。这里的“学生”，指 的是根据国家有关规定批准设立、 实施高等学历教育的全日制普 通本科高等学校、高等职业学校和高等专科学校招收的本专科 （含高职、第二学士学位）学生。 贫困生判别是指依据一定的理论和方法， 对高校贫困学生家 庭经济困难程度所作的评价。 高校学生资助对象即确认高校家庭 经济困难学生（即贫困生认定）。家庭经济困难学生

4、认定是指按 照一定的标准界定一个大学生家庭经济困难与否以及达到何种 困难程度， 进一步确定其获得相应等级的国家助学金资助。 其中 “按照一定标准”， 这个“标准”， 在国家教育部、 财政部 2007 年颁发的 8 号文件 关于认真做好高等学校经济困难学生判 别工作的指导意见（以下简称指导意见）中指出：“判别 评议小组根据学生提交的 高等学校家庭经济困难学生判别申请 表和高等学校学生及家庭情况调查表，以学生家庭人均收 入对照学校所在地省级教育、 财政部门确定的判别标准， 并结合 学生日常消费行为， 以及影响其家庭经济状况的有关情况， 认真 进行评议，确定本年级（或专业）各档次的家庭经济困难学生资

5、 格，报院（系）判别工作组进行审核。认定评议小组进行民主评 议时应着重考虑孤残学生、烈士子女，以及家庭成员长期患重病、 家庭遭遇自然灾害或突发事件等特殊情况的学生。 认定标准可设 置一般困难、困难和特殊困难等23档。”另外，在认定程序 上，指导意见具体阐述了学校学生资助管理机构、院（系） 判别工作组、年级（或专业）判别评议小组等各自的职责。 从概念的操作层面上而言，贫困生判别是指通过一定的方法 把贫困生从总集合中选出来。下面用集合的方式对贫困生判别给 出操作性定义。 贫困生判别操作性定义1: 假设S表示总体学生集合，T表示贫困生集合，t表示任意 一个贫困生，t2是构成贫困生集合T中的任意一个元

6、素，表示 贫困生上限数目，T= t|0 w t wt2, 则有t TS; 用 MIP（Method to Identify Poverty）代表贫困生判别的 方法，则 T=T（MIP）。 贫困生判别操作性定义2: 假设T表示贫困生集合，P是构成贫困生集合T中的任意一 个元素，P表示贫困生中最贫困的学生， 则有 PTS; 用 MIP（Method to Identify Poverty）代表贫困生的判别 方法，则 P=P（MIP）。 上述两个操作性定义，从实践层面界定了在我国高等教育资 助资源相对学生需求稀缺的前提下， 高校贫困生判别的两层次递 进涵义：其一，在总体学生集合中找出贫困生集合，即针

7、对学生 家庭经济是否贫困的判别， 对学生真假贫困的甄别， 总体学生相 对贫困的甄别；其二，在贫困生集合中找出最贫困的学生，即针 对学生家庭贫困程度的判别，对贫困生贫困度的度量排序。 （二）样本选择及抽样方法 本人全程参与并负责了两组样本的全国调查， 以此调研数据 作为研究样本进行分析。 第一组研究样本是全国 83 户入户调查。 全国入户调查采用随机抽样的方式，调研了全国5 省， 27个县 级单位，共完成了 83 个样本案例的调查，收集高校贫困生判别 的有效入户数据 80 份，有效回收率为 96%。第二组样本对中国 高校近 10 万样本的贫困生开展了大型调查。按照既有代表性又 有可行性的调查思路

8、，采用随机分层抽样技术；按照地理分布， 抽取了全国 1/3 的行政省为调查省份。 在我国东部地区随机抽取 了河北、江苏、福建、广东 4 省为调研省份；在中部地区随机抽 取吉林、湖北、湖南 3 省为调研省份；在西部地区随机抽取了重 庆、贵州、陕西、广西 4 省为调研省份。抽样高校是按照不同层 次高校（中央部署高校、普通公办地方高校、高职高专院校）的 10%进行随机抽样。调查对象包括所有获得国家助学贷款的在校 生（即本科院校的二、三、四年级学生，高职高专院校的二、三 年级学生） 以及各高校资助办公室主任。 问卷根据不同调研对象 采用 2 套问卷，一套是全国贫困生调查问卷， 另一套是全国资助 办主任

9、问卷。 2套问卷均覆盖 11个省份 105 所高校，全国贫困 生调查问卷共发放 105 所高校近 10 万份，回收 79 所高校 71818 份本专科生问卷，有效回收率为 72%。全国高校资助办主任问卷 共发放 105所高校合计 105 份，全国 65所高校反馈了资助办问 卷，有效回收率为 62%。二、系统评价范式与分析路径 （一）系统评价的研究范式 “系统评价”是管理科学的一种研究范式， 已成为一种广为 认可的科学准则规范。 它是根据明确的系统目标及属性， 采用一 定的测定尺度及方法，对评价主体的性质及状态进行观测的过 程。而高校贫困生判别可以被看作是一个甄别经济最困难学生的 评价系统，它涉

10、及各种要素的构建与方法的应用。因此，系统评 价的研究范式可用于指导高校贫困生判别的研究。 系统评价的方 法一般由一般范式、基本要素和评价步骤三部分构成。 在管理科学中， 系统评价是定量与定性分析相结合来开展研 究的范式。“系统评价是一个比较的过程。在这个过程中，需要 把待评价的事物与一定的对象进行比较，从而决定该事物的价 值，或者说确定其在事物系统中的地位。因此，任何评价都可按 图 1 所示的一般范式进行。” 3 一般而言，系统评价包括四个基本要素：评价对象集、指标 集、评价主体和信息转换模式。 一个完整的系统评价步骤可划分 为三个阶段：第一阶段，明确评价的问题；第二阶段，评价的前 期工作，包

11、括明确评价对象、评价目的和评价主体；第三阶段， 综合评价，包括评价资料的收集、评价指标与评价函数的确定、 评价值的计算以及对评价结果的分析。 （二）贫困生判别的分析路径 在高校贫困生判别中， 存在着大量的“模糊概念”和“模糊 现象”，如“贫困生”与“非贫困生”这组对立概念就缺乏明确 的区分界限。 而且， 由于致贫因素是介于定性和定量之间的识别 模式，贫困程度等级之间的关系也比较模糊， 缺乏绝对明确的界 限，因此学生的贫困程度在实践中存在明显的“模糊性”， 属于 典型的“认知不确定”类问题。 因此， 对于学生贫困度的评价问 题，应用模糊数学的方法进行评判， 比采用传统方法的效果更好。 对于具体应

12、用的数学方法， 可以考虑采用系统评价范式下的 “模糊综合评价法与模糊层次分析法的集成”实施计量研究。 模 糊综合评价的基本流程是： “首先确定被评判对象的因素集和评 价集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量， 获得模 糊评判矩阵； 最后把模糊评判矩阵与因素的权向量进行摸糊运算 并进行归一化，得到模糊评价综合结果” 4 。要应用模糊综合 评价法进行排序， 就需要构建因素集、 计算权重及底层因素隶 属度，在实际操作中一般选用“模糊层次分析法”解决这一问 题。所谓“模糊层次分析法”， 也是模糊数学中的一种具体应用 方法，它在层次分析法的基础上考虑了个人判断的模糊性和主观 判断的不确定性， 能

13、够有效解决专家主观赋值打分缺乏弹性的问 题，并可以把一个复杂问题简化为有序的递阶层次结构， 把定性 评价转化为定量评价， 最后通过计算的权重值来排序决策。 如果 将“模糊综合评判法”与“模糊层次分析法”两两集成， 评价结 果将在综合性和科学性方面得到改进， 并能有效地控制人为的干 扰因素。 沿用系统综合评价范式下的“模糊综合评价法与模糊层次 分析法的集成”，操作过程一般可分以下四步。 第一步，确定评价因素集。设 u=u1 , u2,，um为刻 画被评价对象的m个因素（即评价指标），表明我们从哪些方面 来描述被评价事物。 第二步，确定因素权重、底层指标隶属度、组合权重及评价 值。权数是表征因素相

14、对重要性大小的量度值。 常见的评价问题 中的赋权数，一般多凭经验主观臆测，主观色彩浓厚。在某些情 况下，确定权数可以利用数学的方法（如层次分析法）对确定的 “权数”进行“滤波”和“修复”处理，以尽量剔除主观成分， 符合客观现实。 由于评价因素集中的各个因素在“评价目标”中 有不同的地位和作用， 即各评价因素在综合评价中占有不同的比 重，拟引入U上的一个模糊子集 A,称权重或权数分配集，A=（aa, a2,am），其中，ai 0,且刀ai=1，反映对诸因素的一种权 衡。 权重确定后，需要找出构造隶属函数求出底层因素的隶属 度。评语集（或称等级集）：V=v1 , v2，vn。它实际上是 对被评判事

15、物变化区间的一个划分， 刻画了每个因素在对应评语 集上的频率分布， 通过频率分布情况构造隶属函数， 一般将其归 一化使之满足刀rij=1 ，代入函数值即可求解相应的隶属度，这 样可以消除量纲上的差异性，不需做专门处理。 在模糊层次分析法中， 组合权重即为评价因素上级指标与下 级指标权重的乘积，评价值为底层因素隶属度与组合权重的乘 积。 第三步， 构建评价模型。 由于各评价指标在评价中所处的地 位或所起的作用不尽相同，因此，按照模糊层次分析法的要求， 方案的综合评价值必须通过各指标单项评价值的线性加权和来 反映，则评价模型记为 P=Emi=lEni=1yijkij ,（ i=1 , 2， m j

16、=1 , 2，n）。其中P为综合评价值，yij为每个最底层 评价指标的隶属度， Kij 为相应的每个指标的组合权重， yijkij 即为各指标单项评价值，m表示第一级别有m个指标，n表示第 一级的下一级有 n 个子指标。 第四步，根据模型，进行综合评价和决策。在综合评价中， 如果是多个事物比较并排序， 就需要计算每个评价对象的综合分 值，按大小排序， 按序择优。 首先给出备择的对象因素集 X=（x1 ， x2，xt ,）,然后找出对应评价指标的评判值，带入评价模型 将综合评价结果转换为综合分值， 于是可依其大小进行排序， 从 而挑选出最优者。 贫困生判别模型的具体构建步骤与“模糊综合评价和模糊

17、 层次分析法的集成”操作原理的对应关系参见图 2 三、判别模型提出与权重测算 （一）构建致贫因素集 运用层次分析法构建的贫困生判别指标体系包括目标层和 准则层， 前者表明了评价目的， 后者反映了主准则层中的一级致 贫因素和次准则层中的二级致贫因素。 致贫因素集是一个普通集合，用 U 表示：因素集 U=u1， u2,，um。致贫因素集可划分为两个层次：第一层，总目标 因素集，即一级指标因素集，它们分别是 9 大致贫因素，记为 U=u1, u2, u3, u4, u5, u6, u7, u8, u9，直至的指标排序分 别对应九大致贫因素的重要性排序；第二层，子目标因素集，即 二级指标因素集，每个一

18、级指标是由若干个二级指标所构成。 简言之，准则层包括主准则层中的致贫一级指标和次准则层中的 致贫二级指标。 一级指标是 9 大致贫因素， 二级指标是每个一级 指标的具体子指标。 第一致贫因素是父母工作类型。 根据调研结果显示， 贫困生 家庭父母职业多半与“农”字相关， 父母职业集中在以下九种岗 位：农民务农、农民务农及小生意、城镇农民工、个体工商户、 离退休人员、下岗待业人员、下岗再就业、无业、其它。因此， 分别用上述九种指标作为表征父母工作类型的二级指标， 分别记 为 u1 =u11 ， u12， u13， u14， u15， u16， u17， u18， u19。 第二致贫因素是家庭所在地

19、。 家庭所在地是反映一个地区经 济程度的表征指标， 根据我国行政区域划分， 分为五个不同层次： 直辖市或省会城市、地级市、县级市或县城、乡镇、乡村，这五 项指标反映了不同家庭地域的经济状况， 作为家庭所在地的二级 指标，分别记为 u2=u21，u22，u23，u24，u25 。 第三致贫因素是家庭上学人口数。 家庭上学人口数是表征家 庭教育消费的一项衡量指标。 根据全国贫困生调查及入户访谈结 果显示，被调查贫困生家庭平均在校读书为 2 人，个别农村家 庭存在 5 个儿女读书的情况， 因此将家庭平均在校读书人数上限 设为6人，读书人数16人为有效数据。 第四致贫因素是家庭劳动力人口数。 家庭劳动

20、力人口数是反 映家庭收入的一项有效指标。 根据全国贫困生调查结果显示， 家 庭劳动力人口数平均为 2 人，上限为 7 人，由于现行农村仍旧存 在大家庭的雏形，父母、兄长、爷爷奶奶同住在一个大家庭里， 由此根据全国调查反馈结果，将家庭劳动力人口数下限定为 0， 单亲家庭子女家庭没有劳动力。因此 07 人为有效数据。 第五致贫因素是父母学历。 父母学历是侧面反映家庭收入的 一项指标， 全国贫困生调查结果显示， 贫困生家长的学历普遍集 中在初中程度及其以下水平， 特别是母亲受教育水平偏低。 此外， 还有部分贫困生家长是文盲，没有接受过任何正规的学校教育。 故此，根据我国现行受教育程度规定将学历指标分

21、解为 9 项指标 作为二级指标，它们分别是：未受过正规教育、小学、初中、中 专、技校、高中、大学专科、大学本科、 其它，分别记为 u5=u51 ， u52， u53， u54， u55， u56， u57， u58， u59 。 第六致贫因素是家中有重大疾病患者。 根据全国贫困生调查 及入户调查结果显示， 家中有重大疾病患者是严重影响家庭经济 贫困的一项主要因素。 众所周知， 疾病是影响家庭贫困的一项致 命的因素， 如果家中有常年的重大病患， 极有可能使一个原本基 本维持日常生活的家庭入不敷出。 第七致贫因素是家庭人口数。 家庭人口数是反映家庭规模的 一项重要指标， 同时也是侧面反映家庭经济程

22、度的指标。 根据全 国贫困生调查统计结果显示， 家庭人口数平均为 5 人，由于现行 农村大家庭存在，调查中家庭最多人口数为10人，由此将1 10人设为有效数据。 第八致贫因素是遭遇突发事件。 突发事件也是导致家庭经济 陷入贫困的重要因素，如天灾（地震）、人祸（车祸等）的发生 将使正常的家庭陷入贫困， 虽然突发事件具有不可测性， 但事件 一旦发生将是致贫的一项重要的观测指标。 第九致贫因素是其它特殊情况， 包括父母一方失业、 父母双 方失业、单亲、孤儿等，分别记为 u9=u91 ， u92， u93， u94 。 （二）确定致贫因素组合权重、隶属度及评价值 致贫指标的权重与底层因素隶属度在第四章

23、中已经进行了 计量。下文将根据模糊层次分析法的要求， 计量组合权重和评价 值。 首先，确立组合指标权重。依据模糊层次分析法原理，在计 算各级指标对上级指标的权重后， 即可从最上一级开始， 自上而 下求出各级指标关于评价目标的组合权重，其计算过程如下。 设B级有m个指标B1, B2,，Bm它们关于评价目标的 组合权重分别为 i= （3 1, 3 2,，3 m）o Bi级的下一级又 有n个子指标Ci1 , Ci2，Cim,它们关于指标Bi的权重向 量 3 ij= （ 3 i1 ，3 i2 ，3 im） ?，则子指标级的指标 Cij 对于评价目标的组合权重 Kij= 3 i* 3 ij （i=1 ,

24、 2,，m j=1 , 2,，n）。 其次，确定评价值。在模糊层次分析法中，评价值为底层因 素隶属度与组合权重的乘积,即 yij*kij o 最后,将已知的一、 二级致贫指标权重与底层因素隶属度代 入,可求出组合权重和评价值（见表 5-1 ）。至此,构建中国高 校贫困生判别模型所需的所有参数都已确定。 需要说明的是, 高校贫困生判别模型是对评价对象的综合评 价。因此,要判别贫困生的综合评价值,需要考察所有的指标权 重,而不是只看个别指标的权重。 （三）各级权重及隶属度测算 关于九项致贫因素一级指标权重的确定, 在此选择最具有代 表性的“专家”,即全国 7 1 8 1 8位贫困生（获得助学贷款学

25、生） 对各因素的重要程度评价数据作为蓝本, 运用层次分析法并通过 Matlab 编程进行测算。运用层次分析法确定评价指标权重的过 程包括三个环节。 首先,建立递阶层次分析结构模型。 将有关因素自上而下分 层(目标 准则或指标 方案或对象) 其次，需要建立权重判断矩阵。 层次分析法是人们对每一层 次中各因素相对重要性给出的判断， 这些判断通过引入合适的标 度用数值表示出来，写成判断矩阵。 CiCjaij A= (aij ) nXn, aij0 , aij=1aij 然后，对权重向量进行求解。在层次分析法中，为了使决策 判断定量化， 形成数值判断矩阵， 常根据一定的比例标度将判断 定量化(常用19

26、级标度方法)。用成对比较法和19尺度， 构造各层对上一层每一因素的成对比较矩阵。 最后，根据判断矩阵，求解指标权重，并通过一致性检验。 一致性检验公式为：已知n阶一致阵的唯一非零特征根为n,可 证明n阶正互反阵最大特征根 入n,且入=n时为一致阵。 根据“模糊综合评价法与模糊层次分析法的集成”建模原理， 高 校贫困生判别模型为 P=Emi=lEni=1yijkij, (i=1 , 2,，m j=1 , 2,，n),其中yij为每个最底层评价指标的隶属度， Kij 为相应的每个指标的组合权重， yijkij 即为各指标单项评价 值,它是每个最底层评价指标的隶属度与每个指标的权重的乘 积。m表示第

27、一级别有m个指标，n表示第一级的下一级有 n个 子指标。P代表poverty，即为贫困生综合评价值，命名为“贫 困生综合贫困指数”, 它是各指标单项评价值的线性加权和。 在 求出每个最底层评价指标的隶属度 yij ,计算出相应的每个指标 的组合权重Kij后，即可计算贫困生综合贫困值 P,并对贫困生 综合贫困值进行排序（各项变量的参数见表3）。贫困生判别模 型操作步骤为： 首先根据表 3 中列出的致贫因素指标 （一级及二 级指标） 收集相应的贫困生家庭经济信息； 其次根据贫困生填写 的家庭经济信息， 对照表 3 各项变量的参数查找相应各级指标对 应的评价值，即 yij*kij ；最后将贫困生每项

28、指标评价值相加求 其和即可得出该贫困生的综合评价值， 待所有贫困生综合评价值 求解完毕， 即可对所有贫困生综合评价值依次排序， 贫困生综合 评价值越大越贫困，综合得分最高者即为最贫困者。 中国高校贫困生判别模型是通过致贫因素来判别学生或其 家庭贫困程度的一种理论和度量方法。 因此可以通过一些易于了 解的学生家庭经济信息，如家庭地域、父母学历与工作类型、家 中人口状况、 重大不幸遭遇等来计量学生家庭的贫困度。 贫困生 判别模型的数学意义在于，根据易于了解的学生家庭经济信息， 如家庭地域、父母学历与工作类型、家中人口状况、重大不幸遭 遇等因素来计量学生家庭的贫困度， 依据九项致贫因素的组合权 重与致贫因素二级指标隶属度的线性加权求和值， 对学生贫困程 度进行排序。 贫困度综合评价值越大， 贫困程度越高， 则越贫困。 实证研究表明，该模型适用于不同层次、地域、年级的贫困生判 别工作，适应性和有效性显著，可操作性强，适宜推广使用。 注释： 符号“ ”表示子集与母集的关系，“”符号左边的集 合包含在右边的集合之中，它用于集合与集合之间。 TS 表示贫 困生集合是总体学生集合的子集。 意思是全体贫困生是全体学生 的一部分(当然也可能所有学生都是贫困生， 所以下面有一个等 号)。 符号“”是元素的属于(属于是被包含的意思)符号，表 示元素与集合的关系，不能用于集与集之间。t T表示任意一 个