混合器温度控制系统的分析与仿真

1、滨江学院自动控制原理综合实验题目混合器温度控制系统的分析与仿真院系滨江学院专业 信息工程（系统工程方向）学生姓名章玲玲学号20092325042指导教师范志勇二一二年6月6日精品文档目录1系统介绍 .- 2 -2物理模型图 .- 2 -3.系统分析 .- 3 -3.1混合器温度控制系统的结构框图.- 3 -3.2各个环节的函数推导 .- 3 -4. 系统稳定性分析 .- 5 -4.1代入参数值 .- 5 -4.2根轨迹 .- 5 -4.3Bode 图 .- 6 -4.4系统阶跃响应 .- 7 -5系统动态性能分析 .- 8-5.1使用 MATLAB求系统各动态性能指标 .- 8-6 系统仿真

2、.- 10-7 总结与体会 .- 12-。- 1 -欢迎下载精品文档1系统介绍下图是混合器出口温度调节系统示意图，混合器的容积 V=500L，物料 A 和物料 B 均为液体，流入容器中混合加热， 用蒸汽在混合器的夹套加热中释放热量，并将热量传给被加热流体，夹套内的蒸气压力为： 98.1kPa 。生产要求此混合器物料出口温度保持在 80，并已知物料的流量为 Fa=20kg/min，入口温度为 20 保持不变，物料 B 的流量为 80 kg/min ，入口温度为 f=20 10即在 1030 之间变化，物料 A 和 B 的密度 =1kg/L ，比热容 C=4.18Kj/kg 。安装在混合器出口处的

3、测温元件为热电阻，经过温度变送器（测温范围为100200）后，将温度信号送到调节器中，与给定信号 X=80进行比较，并根据比较后的偏差以一定的调节规律输出驱动调节阀， 使加热蒸汽流量 q 作相应的变化，以保证生产的需要。2物理模型图TCTTYA+B蒸汽 q混合器冷凝液A 物料F (20。C)B 物料A。B10 C)F (20图 1 系统原理图。- 2 -欢迎下载精品文档3. 系统分析3.1混合器温度控制系统的结构框图fY调节器调节阀对象-测送对象图2 系统结构框图3.2 各个环节的函数推导1, 调节对象 ( 混合器 ) 的动态方程式假设混合器和夹套之间的器壁较薄， 传热性能良好， 同时夹套外的

4、保温层绝热性能较好， 热量散失可以忽略不计， 根据动态能量守恒定律， 则混合器中物料蓄存热量的变化率应等于每分钟蒸汽冷凝释放的热量减去每分钟流出混合器物料吸收的热量。它的数学表达式是C V dy = q-C Fa(y-u0)+C Fb(y-f)，其中各个字dt母所代表的含义如下：式中 C物料 A 和 B 的比热， C=4.18KJ/kg ;V混合器容积， V=500L;物料 A 和 B 的密度； =1kg/L;y混合器物料出口温度，即被调参数, ；t 时间， min; 蒸气 在夹 套中98.1kPa 压力 下， 冷凝 释放的气化潜热， =2259.4kJ/kg;q蒸气流量， kg/min;Fa

5、 , Fb 物料 A 和 B 的流量；u物料 A 的入口温度， u=20 ;f 物料 B 的入口温度， f=2010。上面的方程是混合器的原始微分方程式， 由于系统是从平衡状态开始变化的，由此采用增量方程表示，即 y=y-y 0 , f=f-f 0, 其余类推。若 Fa、Fb、u。- 3 -欢迎下载精品文档不变，上市的增量形式为： C V(d y)/dt= q-C Fa y +C Fb( y- f)将方程两端同时除以 C(Fa+Fb)可得到下式：CV q+fC(d y)/dt+ y=Fb)C (Fa Fb)C ( Fa Fb )C (Fa简化为 T0(d y)/dt+ y=K0q+Kff,其中

6、， T0=CVC ( Fa=5min,Fb)=5.4。K0=kg / minC ( FaFb )传递函数为 G0(s)=Ko, 其中 To=5min 为对象的时间常数 ;K O为对象ToS15.4控制通道的时间常数，取值为kg / min 。2, 调节阀的传递函数推导过程：气动薄膜调节阀的动态特性方程为dqTv+ q= KvP ;dt假设调节阀的膜头尺寸较小， 从调节器到调节阀的传送管线又较短， 所以阀的时间常数很小，且远小于调节对象和测量元件的时间常数，因此可忽略不计，故可认为该环节是一个比例放大环节，经过计算可求得Kv=0.3 kg / min , 其中Kv 是调节阀的放大系数 ;3, 测

7、量、变送单元的传递函数推导过程为：变送器的动态特性为放大环节，热电阻的动态特性与热电偶相同，则测量便送单元的传递函数克表示为:Hm(s) =1, 其中式子中 Tm代表热电阻的时间TmS1常数，取之为 2.5min. 实际上由于与对象的时间常数相比，测量变送环节的时间常数可以不计。4, 调节器的传递函数为Gc(s)=Kc1+1 +(Kd-1)1, 其中 Ti 取 5TiSTd / KdS1分钟（一般可取 310 分钟） ,Td 取 2 分钟 ( 一般可取 0.53 分钟 ),Kd 取 6，比例度取 40%(一般可取 20%60%),若采用的测量范围 ( 量程 ) 为 50100, 输出气压范围为

8、 20100kPa 的气动温度变送器 , 根据比例度的定义 , 可计算出调节器的放大倍数是 :Kc=1 PmaxP min =1/40%*80/50=4kPa/ Z max Z min5，控制系统的闭环传递函数为：利用控制系统方框图可求得控制系统的闭环传递函数:。- 4 -欢迎下载精品文档Y (s) =KcKvK0/(T0TmS2)+(T0+Tm)S+(1+KcKvK0)X ( s)4. 系统稳定性分析4.1代入参数值系统的闭环传函： G(s)=1.307/(S 2+0.6S+1.117);系统的开环传函： H(s)=1.307/(S 2+0.6S-0.19);4.2根轨迹用如下程序将传递函数

9、在MATLAB中表示出来 :num=1.307den=1,0.6,- 0.19sys=tf(num,den)用 MATLAB显示为 : Transfer function: 1.307-s2 + 0.6 s - 0.19用如下程序将传递函数的根轨迹图在MATLAB中表示出来 :num=1.307den=1,0.6,-0.19rlocus(num,den)用 MATLAB做出的根轨迹如图3 所示 :。- 5 -欢迎下载精品文档Root Locus0.40.30.20.1sixAyra0nigamI-0.1-0.2-0.3-0.4-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.4Real Axis

10、图 3 根轨迹图由于系统在左半平面有极点, 因此为不稳定系统 .4.3 Bode图开环传递函数相角裕度增益裕度仿真程序：num=1.307den=1,0.6,-0.19sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)。- 6 -欢迎下载2010)B0d(edu-10tinga-20M-30-40-140)-150ged(-160esahP-170-180-210精品文档Bode DiagramGm = -16.8 dB (at 0 rad/sec) , Pm = 27 deg

11、 (at 0.987 rad/sec)System: sysFrequency (rad/sec): 0.985Magnitude (dB): 0.079System: sysFrequency (rad/sec): 1.01Phase (deg): -153-101101010Frequency(rad/sec)图 4 Bode 图MATLAB上显示： gm =0.1452pm=26.9546wcg =0.0038wcp =0.9872由图 4可知：截止频率为 0.99rad/s ；相角裕度为 26。；幅值裕度为 0.0038 。4.4系统阶跃响应闭环传递函数： G(s)=1.307/(S

12、2+0.6S+1.117);利用如下程序在 MATLAB中对系统绘制单位阶跃响应:num=1.307den=1,0.6,1.117step(num,den)。- 7 -欢迎下载精品文档图 5 系统阶跃响应图5 系统动态性能分析5.1 使用 MATLAB求系统各动态性能指标在 MATLAB输入的指令为： num=0,0,1.307; den=1,0.6,1.117; G=tf(num,den); t=0:0.01:1; c=step(G,t);plot(t,c) grid y,x,t=step(num,den,t); maxy=max(y) ys=y(length(t) pos=(maxy-ys

13、)/ys n=1;while y(n)0.5*ys n=n+1;end td=t(n)。- 8 -欢迎下载精品文档n=1;while y(n)ysn=n+1;endtr=t(n)n=1;while y(n)0.95*ys)&(y(L)1.05*ys)L=L-1;endts=t(L)title( Unit-Step Response of G(s)章玲玲 )软件输出如下为：图 6。- 9 -欢迎下载精品文档图 7 系统各项性能指标6 系统仿真在 MATLAB命令窗口中输入 SIMULINK,然后点 File NewModel, 在 SOURCE 中选择 STEP模块 , 在 SINKS中选择 SCOP模块 , 在 CONTINUOUS中选择传递函数 ,双击更改极点和零点 ( 如图 9 所示 ), 用直线将模块连接后 （如图 8）, 点击 START, 双击示波器 , 即可看到仿真图形 .系统 MATLAB仿真图形如图 8 所示 ;。- 10 -欢迎下载精品文档图 8 系统模型图图 9 参数设置图。- 11 -欢迎下载精品文档图 10 系统仿真图7 总结与体会温度是工业生产中相当重要的参数之一 , 温度检测和控制的准确性直接影响生产状况和产品质量。 因此 , 在很多工业现场 , 对温度测量及控制的精度都有着很高的要求。我做的是混合器温度控制系统， 在