《博弈论：混合策略》ppt课件

1、博弈论之三：混合战略博弈论之三：混合战略 1/纯战略与混合战略纯战略与混合战略 只选择一种战略，称“纯战略 纯战略经常不能够是最优战略，例如： 打球或游戏老是采取同一种打法 警察老是在同一时间地点巡查 税务机关每本账都不查，导致纳税人胆大妄为，每账必查，账本积压，也胆大妄为 因此必需变换战略，以各种不同的几率来选择实施几种不同战略，此称“混合战略 如何混合，那么需求根据对方的收益矩阵支付矩阵来预测对方的行为，从而作出博弈决策 1.税务机关不查账，纳税人不逃税：税务机关得到税务机关不查账，纳税人不逃税：税务机关得到税金税金a, 纳税人纳税纳税人纳税a：a,a2.税务机关查账，纳税人不逃税：税务机

2、关得税税务机关查账，纳税人不逃税：税务机关得税a，查账付出本钱为查账付出本钱为C，纳税人纳税，纳税人纳税a :(aC,a)3.税务机关不查账，纳税人逃税：税务机关未得税税务机关不查账，纳税人逃税：税务机关未得税金，纳税人未缴税金金，纳税人未缴税金:( 0, 0)4.税务机关查账，纳税人逃税：纳税人罚款税务机关查账，纳税人逃税：纳税人罚款F，税务，税务机关得到机关得到F，付出本钱，付出本钱C，故利益函数分别为，故利益函数分别为:( aFC，aF 案例：纳税人与税官的博弈，利益函数：案例：纳税人与税官的博弈，利益函数：税务机关不查账查账纳税人不逃税a税务机关a纳税人aC税务机关a纳税人逃税 0税务

3、机关税务机关0纳税人纳税人( aFC税务机关税务机关(aF)纳税人纳税人收益矩阵：没有最优纯战略1：纳税人的混合战略：纳税人的混合战略 (逃税概率逃税概率)分析分析 纳税人的战略空间：纳税与逃税 要获得最大利益，不能采取纯战略，而是采取混合战略：有时纳税，有时逃税，即采取逃税概率P，这就是需求求解的决策结果 为此必需调查在纳税者采取混合战略P时，税务机关的税务机关的利益矩阵支付矩阵，而税务机关利益最大化决议了逃税概率P的值。 所以，逃税人要分析本人的逃税概率对于税务机关的利益矩阵的影响从而产生了逃税概率P设逃税概率为P，税务机关的支付矩阵为：税务机关不查账查账纳税人不逃税概率为(1-p)a(1

4、p)(aC)(1p)逃税(概率为P)0*p(aFC)p查账预期收益：(aC)(1p)(aFC)paC+Fp不查账预期收益：a(1p)0*pa(1p)根据税务机关的利益函数，理性的逃税人猜测税根据税务机关的利益函数，理性的逃税人猜测税务机关的行为，由此产生了逃税概率：务机关的行为，由此产生了逃税概率： 税务机关：查账预期收益(aC+Fp),不查账预期收益a(1p) aC+Fpa(1p)时,即pC/(F+a)时，税务机关选择查账的利益大于不查账;当pC/(F+a)时，税务机关选择不查账的利益大于查账; 逃税分子根据税务机关的这一理性决策，将其逃税概率控制于PC/(F+a)，由于这时税务机关普通不查

5、账。打击逃税的目的就是使逃税率低于此值 设罚款F=fa，f为罚款系数，C=ca, c为平均每元钱所破费的查账本钱，那么得逃税概率： p C/a(f+1)c/(f+1) 罚款系数越高，逃税概率越小；所以该当施行重罚； 平均每元钱查账本钱越低，逃税概率越小。所以大笔税收逃税率相对较小 2. 税务机关混合战略查账率分析税务机关混合战略查账率分析 税务机关的战略空间：查账与不查账 要获得最大利益，不能采取纯战略，而是有时查账，有时不查账，即采取查账率为r，此数即是我们要求解的税务机关的博弈战略。 这个最大利益必需经过分析纳税人的利益函数才干得到。在一定查账率决议了逃税人在利益矩阵支付矩阵中所采取利益最

6、大化战略 所以，税务机关必需经过查账率对纳税人的行为的影响，来决议其战略：查账率查账概率为查账概率为r，纳税人支付矩阵为：，纳税人支付矩阵为：税务机关不查账概率为(1-r)查账概率为r纳税人不逃税a1rar逃税01r(F+a)r假设税务机关查账概率为r不查账的概率就为1-r纳税人不逃税的预期收益：a(1r)ara逃税的预期收益是：0(F+a)r(F+a)r问题2：税务机关的查账概率该当是多少？它由哪些要素决议的？纳税人的战略决议于税务机关的查账概率纳税人的战略决议于税务机关的查账概率r： 纳税人不逃税收益a,逃税预期收益(F+a)r 当(F+a)ra，即ra/(F+a)时，他的理性选择是逃税；

7、当ra/(F+a)时，他的理性选择是不逃税 而税务机关知道纳税人的理性计算，所以为了防止纳税人逃税而决议：查账概率ra/(F+a) 设罚款F=fa，f为罚款系数，那么： r1/(f+1) 罚款系数越高，查账率可以越小此案总结： f 为罚款系数，为罚款系数，c为每元钱的平均查账本钱，为每元钱的平均查账本钱，于是有：于是有： 税务机关的理性的查账概率税务机关的理性的查账概率r1/(f+1)，这是，这是税务机关的税务机关的“混合战略。可见罚款系数越高，混合战略。可见罚款系数越高，查账概率可以越低查账概率可以越低 纳税人的理性的逃税概率纳税人的理性的逃税概率Pc/(f+1)，这是纳，这是纳税人的混合战略。可见查税平均本钱越高逃税人的混合战略。可见查税平均本钱越高逃税概率越高；罚款越高逃税概率越小税概率越高；罚款越高逃税概率越小 如此构成双方的如此构成双方的“理性博弈理性博弈混合战略