财务成本管理-期权估价

1、1 1 期权的基本概念与分类期权的基本概念与分类2 2 期权的到期日价值与净损益期权的到期日价值与净损益3 期权的投资策略4 4 期权的内在价值和时间溢价期权的内在价值和时间溢价5 5 影响期权价值的因素影响期权价值的因素6 6 期权估价原理期权估价原理7 7 二叉树期权定价模型二叉树期权定价模型一、期权的概念一、期权的概念期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。一种资产的权利。要点：要点：(1)(1)期权是一种权利期权是一种权利(2)(2)期

2、权的标的资产期权的标的资产(3)(3)到期日到期日(4)(4)期权的执行期权的执行二、看涨期权和看跌期权二、看涨期权和看跌期权【快速掌握技巧快速掌握技巧】持有看涨期权持有看涨期权未来购买资产未来购买资产( (买涨不买跌买涨不买跌)越涨越有利越涨越有利持有看跌期权持有看跌期权未来出售资产未来出售资产越跌越有利越跌越有利分类标志 类别 含义 买方的权利 看涨期权（择购期权、买入期权，买权） 看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利。其授予权利的特征是“购买”。 看跌期权（择售期权、卖出期权、卖权） 看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格出售标

3、的资产的权利。其授予权利的特征是“出售”。 期权的到期日价值，是指到期执行时期权可以获得期权的到期日价值，是指到期执行时期权可以获得的净收入，它依赖于标的股票的到期日价格和执行的净收入，它依赖于标的股票的到期日价格和执行价格。价格。期权分为看涨期权和看跌期权，每类期权又有买入期权分为看涨期权和看跌期权，每类期权又有买入和卖出两种。和卖出两种。一、买入看涨期权一、买入看涨期权( (多头看涨期权多头看涨期权) ) 买入看涨期权，获得在到期日或之前按照执行价格买入看涨期权，获得在到期日或之前按照执行价格购买某种资产的权利。购买某种资产的权利。二、卖出看涨期权二、卖出看涨期权 ( (空头看涨期权空头看

4、涨期权) ) 看涨期权的出售者，收取期权费，成为或有负债的看涨期权的出售者，收取期权费，成为或有负债的持有人，负债的金额不确定。持有人，负债的金额不确定。三、买入看跌期权三、买入看跌期权( (多头看跌期权多头看跌期权) )看跌期权买方，拥有以执行价格出售股票的权利。看跌期权买方，拥有以执行价格出售股票的权利。四、卖出看跌期权四、卖出看跌期权 看跌期权的出售者，收取期权费，成为或有负债的看跌期权的出售者，收取期权费，成为或有负债的持有人，负债的金额不确定。持有人，负债的金额不确定。就到期日价值和净损益而言，双方是零和博弈，一方所得就是另一方所失。因此，买入看涨期权一方的到期日价值和净损益，与卖出

5、看涨期权一方的到期日价值和净损益绝对值相等，但符号相反。到期日价值 净损益 买入看涨期权 Max（股票市价执行价格，0） 到期日价值期权价格 卖出看涨期权 Max（股票市价执行价格，0） 到期日价值期权价格 买入看跌期权 Max（执行价格股票市价，0） 到期日价值期权价格 卖出看跌期权 Max（执行价格股票市价，0） 到期日价值期权价格期权到期日价值简化计算图某投资者购买了1 000份执行价格35元/股的某公司股票看跌期权合约，期权费为3元/股，试计算股票市价分别为30元/股和40元/股时该投资者的净损益。期权价值期权价值= =内在价值内在价值+ +时间溢价时间溢价1.期权的内在价值 期权立即

6、执行产生的经济价值 内在价值的大小，取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低【提示提示】期权的内在价值就是期权当前处于实值时的价值期权的内在价值就是期权当前处于实值时的价值，若期权当前处于虚值，则其内在价值为，若期权当前处于虚值，则其内在价值为0 0看涨期权内在价值看涨期权内在价值=Max(=Max(现行市价现行市价- -执行价格，执行价格，0)0)看跌期权内在价值看跌期权内在价值=Max(=Max(执行价格执行价格- -现行市价，现行市价，0)0)内在价值内在价值v.s.v.s.期权价值期权价值3.期权的时间溢价期权价值超过内在价值的部分时间溢价=期权价值-内在价值在其他条件不变的情

7、况下，离到期时间越远，价值波动的可能性越大，期权的时间溢价越大。如果已经到了到期时间，期权的价值(价格)就只剩下内在价值(时间溢价为0)了。一、复制原理构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。一、复制原理基本步骤（针对看涨期权）基本步骤（针对看涨期权）（1）确定可能的到期日股票价格上行股价Su股票现价S上行乘数u下行股价Sd股票现价S下行乘数d（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值股价上行时期权到期日价值Cu上行股价执行价格股价下行时期权到期日价值Cd0 （3）计算套期保值比率套期保值比率H期权价值变化/股价变化

8、 （CuCd）/（SuSd）（4）计算投资组合成本（期权价值）购买股票支出套期保值率股票现价HS0借款数额价格下行时股票收入的现值 （到期日下行股价套期保值率）/（1r） HSd/（1r）期权价值投资组合成本购买股票支出借款 假设甲公司股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为12元，到期时间是9个月。9个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。 要求：(结果均保留两位小数)(1)确定可能的到期日股票价格;(2)根据执行价格计算确定到期

9、日期权价值;(3)计算套期保值率;(4)计算购进股票的数量和借款数额;(5)根据上述计算结果计算期权价值;二、风险中性原理假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率。在这种情况下，期望报酬率应符合下列公式：期望报酬率=无风险利率=(上行概率上行时收益率)+(下行概率下行时收益率)假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率，因此：期望报酬率=无风险利率=(上行概率股价上升百分比)+(下行概率股价下降百分比)假设ABC公司的股票现在的市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元。到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上

10、升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%。假设该股票不派发红利。要求：根据风险中性原理计算该看涨期权的价值。(2009旧制度)D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为4%(年名义利率)。 要求：(1)利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。(2)如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。一、单期二叉树模型一、单期二叉树模型其计算结果与前面介绍的复制组合原理和风险中性原理是一样的。二、两期二叉树模型二、两期二叉树模型如果把单期二叉树模型的到期时间分