第四章生产论2

1、第四章第四章 生产论生产论 The Theory of Producer Choicel第一节第一节 生产函数生产函数l第二节第二节 一种可变要素的生产函一种可变要素的生产函数数短期生产短期生产l第三节第三节 两种可变要素的生产函两种可变要素的生产函数数长期生产长期生产 第三节第三节 两种可变要素的生产函数两种可变要素的生产函数长期生产函数长期生产函数l一、两种可变要素的生产函数一、两种可变要素的生产函数l二、最优生产要素组合二、最优生产要素组合l三、规模报酬三、规模报酬一、两种可变生产要素的生产函数一、两种可变生产要素的生产函数长期生产函数长期生产函数(,)QfL K1.等产量曲线等产量曲线

2、l生产生产同一产量同一产量的某种产品所的某种产品所投入的投入的两种生产要素两种生产要素的所有不同的所有不同组合。组合。Isoquant Line例：生产小麦例：生产小麦1吨吨51B23A劳动的数量劳动的数量L资本的数量资本的数量K等产量曲线（图）等产量曲线（图） l（1）斜率为负）斜率为负l（2）离原点越近）离原点越近的等产量曲线代的等产量曲线代表的产量越低表的产量越低l（3）同一坐标平）同一坐标平面上的等产量曲面上的等产量曲线不会相交线不会相交l（4）凸向原点）凸向原点 Q1=1KLOQ2=2Q3=332A15B 2. 边际技术替代率边际技术替代率(MRTS) Marginal Rate o

3、f Technical Substitutionl在维持产量水平不变的条件下在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时，增加一单位某种生产要素投入量时，所减少的另一种要素的投入数量，所减少的另一种要素的投入数量，称为边际技术替代率。称为边际技术替代率。l劳动力对资本的边际替代率为：劳动力对资本的边际替代率为：LKKMRTSL 边际技术替代率边际技术替代率Q1=1KLO32A15B132523LKKMRTSL l等产量曲线上每点的边际替等产量曲线上每点的边际替代率等于该点斜率的绝对值代率等于该点斜率的绝对值。0limLKLKdKMRTSLdL l当当L0L0时，相应的劳动力对资时

4、，相应的劳动力对资本的边际替代率为：本的边际替代率为：MRTS的意义的意义l MRTS使农民知道增加劳动投入与减使农民知道增加劳动投入与减少机器使用之间的权衡关系。少机器使用之间的权衡关系。l它同时说明了为什么在劳动相对昂贵它同时说明了为什么在劳动相对昂贵的加拿大和美国，生产大多处于的加拿大和美国，生产大多处于MRTS比较高的阶段，而一些劳动力比较高的阶段，而一些劳动力成本较低廉的发展中国家，则处于较成本较低廉的发展中国家，则处于较低的低的MRTS阶段。阶段。l边际替代率边际替代率还可以表示为还可以表示为两种要两种要素的边际产量之比素的边际产量之比。即：。即：LLKKKLMPMRTSMP 边际

5、技术替代率递减规律边际技术替代率递减规律law of diminishing of MRTSLK l为了维持为了维持产量不变产量不变，在两种要素，在两种要素相互替代的过程中，当一种生产相互替代的过程中，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是另一种生产要素的数量是递减递减的。的。 边际技术替代率（边际技术替代率（MRTS）递减递减 l在劳动的投入在劳动的投入量量等量等量增加时，增加时，相应的资本投相应的资本投入的减少量不入的减少量不断断下降下降，说明，说明边际技术替代边际技术替代率递减。率递

6、减。 LKL3L2L1K3K2K1abc二、最优的生产要素组合二、最优的生产要素组合l劳动劳动/资本的最优组合取决于资本的最优组合取决于:l（1）生产技术）生产技术(生产函数、等产生产函数、等产量线量线)l（2）成本和投入品的价格）成本和投入品的价格1. 等成本线等成本线 Isocost Linel在既定成本和既定生产要素价格在既定成本和既定生产要素价格条件下条件下，生产者可以购买到的两种生，生产者可以购买到的两种生产要素（劳动和资本）的各种不同数产要素（劳动和资本）的各种不同数量组合的轨迹。量组合的轨迹。l假定劳动的价格工资为假定劳动的价格工资为w，资本的价格资本的价格利息为利息为r，厂商既

7、定的成本支出为厂商既定的成本支出为C，则成本方程为：则成本方程为：CwLrK等成本线等成本线l斜率：斜率：w/r C/wKLO A BC/rCwLrK2. 最优生产要素组合最优生产要素组合l使得企业既定产量下，成本使得企业既定产量下，成本最小化；或者既定成本下，产量最小化；或者既定成本下，产量最大；或者使得企业利润最大化最大；或者使得企业利润最大化的生产要素的组合。的生产要素的组合。 Q100ABL KwM R T SrL KwM R T Sr（1） 既定产量下，成本最小化既定产量下，成本最小化 LKwMRTSrKLKLMPwMPMRTSrLKOL1K1El为了实现既定产量条件下的最小为了实现

8、既定产量条件下的最小成本，厂商必须选择最优的生产要素成本，厂商必须选择最优的生产要素数量组合，使得数量组合，使得两种要素的边际技术两种要素的边际技术替代率等于两种要素的价格之比替代率等于两种要素的价格之比。l为了实现既定产量条件下的最小成本，为了实现既定产量条件下的最小成本，厂商必须选择最优的生产要素数量组厂商必须选择最优的生产要素数量组合，使得合，使得花费在每一种生产要素上的花费在每一种生产要素上的最后一单位的成本支出的边际产量相最后一单位的成本支出的边际产量相等等。 LLKKM PwM R TSM Pr（2） 给定成本，产量最大给定成本，产量最大 LKL1K1EQ100ABL KwM R

9、T SrL KwM R T SrLKwMRTSrLLKKMPwMRTSMPr（3） 利润最大利润最大 l如果厂商的生产函数为如果厂商的生产函数为Qf（L，K），生产出来的商品价格为），生产出来的商品价格为P，劳动力和资本的价格分别为劳动力和资本的价格分别为w和和r，表示利润。那么厂商的利润函数表示利润。那么厂商的利润函数为：为： ( ,)( ,)()L KPf L KwLrK( ,)( ,)()00LKL KPf L KwLrKfPwLLfPrKKfMPwLfMPrK厂商的目标是追求利润最大化，即求该函数的最大值：根据上述两个式子，可得：例例 题题223;6,8,QLLKKwr已知生产函数为如

10、果成本支出C132，所能生产的最大产量是多少？如果要产量Q495495，最小成本是多少？（1）C132的最大产量的最大产量l根据既定成本，产量最大的要素组合条件：根据既定成本，产量最大的要素组合条件：23632868132LKQMPwwLKLQMPrrLKKLKCwLrKCwLrK183LK22223183 1833495QLLKK（2）Q495的最小成本的最小成本l根据既定产量，成本最小的要素组合条件：根据既定产量，成本最小的要素组合条件：222363283495( ,)( ,)LKQMPwLKwLQMPrLKrKLLKKQf L KQf L K183LK61883132CwLrK三、规模报

11、酬三、规模报酬 returns to scalel本节分析本节分析企业生产规模变化企业生产规模变化（全全部生产要素以相同的比例变化部生产要素以相同的比例变化）与所引起的与所引起的产量变化产量变化之间的关系。之间的关系。1. 等斜线等斜线l一组等一组等产量曲线中产量曲线中两要素边际两要素边际替代率相等替代率相等的点的轨迹。的点的轨迹。S1等斜线等斜线T1T2T3LKOS22. 扩展线扩展线 expansion pathl如果企业改变成本，如果企业改变成本，等成本线会发生平等成本线会发生平移。这些不同的等移。这些不同的等成本线将会和不同成本线将会和不同的等产量线相切，的等产量线相切，形成一系列不同

12、的形成一系列不同的生产均衡点，这些生产均衡点，这些均衡点形成的轨迹均衡点形成的轨迹就是就是扩展线扩展线。 KOL扩展线扩展线R规模报酬规模报酬(returns to scale)l在技术水平和要素价格保持在技术水平和要素价格保持不变条件下，所有投入要素不变条件下，所有投入要素按同按同一比例一比例变动所引起的产量的相对变动所引起的产量的相对变动。变动。l用以衡量企业规模与产量之间的用以衡量企业规模与产量之间的关系。关系。思考思考l企业生产规模变化和扩展线的关企业生产规模变化和扩展线的关系系?规模报酬的三种情况规模报酬的三种情况l1.规模报酬递增规模报酬递增 increasing returns

13、to scale l-产量增加的比例产量增加的比例大于大于生产要素增加的比例。生产要素增加的比例。l2.规模报酬不变规模报酬不变 constant returns to scale l-产量增加的比例产量增加的比例等于等于生产要素增加的比例。生产要素增加的比例。l3.规模报酬递减规模报酬递减 diminishing returns to scale l-产量增加的比例产量增加的比例小于小于生产要素增加的比例。生产要素增加的比例。OAOBOC1. 规模报酬递增规模报酬递增50100150KLORA B C2. 规模报酬不变规模报酬不变 ODDEEF50100150KLODEFR3. 规模报酬递减

14、规模报酬递减OGGHHI50100KLO150R GHIl一般的，在一般的，在长期长期生产过程中，当企业生产过程中，当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩从最初的很小的生产规模开始逐步扩大时，企业的规模报酬是大时，企业的规模报酬是递增递增的；的；l企业在得到了由于生产规模扩大所带企业在得到了由于生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处之后，继续来的产量递增的全部好处之后，继续扩大再生产时，规模报酬是扩大再生产时，规模报酬是不变不变的。的。这个阶段可能会比较长。这个阶段可能会比较长。l在这以后企业如果继续扩大再生产，在这以后企业如果继续扩大再生产，那么将会面临规模报酬那么将会面临规模报酬递减递减。 规模报酬和边际报酬规模报酬和边际报酬 returns to scale VS. marginal returns报酬性质报酬性质适用时期适用时期适用条件适用条件规模报酬规模报酬长期长期所有投入同比所有投入同比例变动例变动边际报酬边际报酬短期短期一种投入变动，一种投入变动，其他投入不变其他投入不变思考题思考题l规模报酬递减是在下述（规模报酬递减是在下述（ ）的情况）的情况下发生的。下发生的。lA