传感器基本特性课件

1、传感器基本特性课件第2章 传感器的基本特性 2.1 传感器的传感器的定义及定义及分类分类2.2 传感器的基本特性传感器的基本特性 传感器基本特性课件本章知识要点本章知识要点传感器的定义、组成及分类。传感器的定义、组成及分类。传感器静态特性和动态特性的定义。传感器静态特性和动态特性的定义。衡量传感器静态特性的主要指标及各指衡量传感器静态特性的主要指标及各指标的含义。标的含义。传感器动态特性的分析方法传感器动态特性的分析方法（要求掌握（要求掌握一阶的传感器动态特性）一阶的传感器动态特性）。传感器基本特性课件2.1 传感器的传感器的定义及定义及分类分类 一、传感器的定义一、传感器的定义传感器基本特性

2、课件传感器基本特性课件（3）“某种可用信号输出某种可用信号输出”把外界信息按一定规律转换成电信号输出的器件。把外界信息按一定规律转换成电信号输出的器件。（4）“按一定规律按一定规律”四四层含义：层含义：（1）传感器是一种测量器件或装置；）传感器是一种测量器件或装置；测速发电机、发电机测速传感器测速发电机、发电机测速传感器（2）“特定的被测量信息特定的被测量信息”：非电量：非电量发电机是不是传感器？发电机是不是传感器？物理量物理量化学量化学量生物量生物量传感器基本特性课件二、传感器的物理定律二、传感器的物理定律（1）守恒定律）守恒定律（2）统计法则）统计法则 物理量随着空间和时间的移动，其总量保

3、持不变。能量守恒、动量守恒、电荷守恒能量守恒、动量守恒、电荷守恒传感器与被测量之间能量转换时必须遵循。 运动的微观世界与宏观世界相结合的定律。如：热力学第二定律在自然条件下热量只能从高温物在自然条件下热量只能从高温物体向低温物体转移，而不能由低体向低温物体转移，而不能由低温物体自动向高温物体转移，也温物体自动向高温物体转移，也就是说在自然条件下，这个转变就是说在自然条件下，这个转变过程是不可逆的。要使热传递方过程是不可逆的。要使热传递方向倒转过来，只有靠消耗功来实向倒转过来，只有靠消耗功来实现。现。 传感器基本特性课件（3）场的定律）场的定律 描述电场、磁场、物质场、重力场电场、磁场、物质场、

4、重力场等在空间和时间上的变换规律。静电场：电容式传感器；电磁感应：电感式传感器物理方程物理方程 传感器工作的数学模型数学模型（4）物质定律）物质定律 表示各种物质内在客观性质的定律表示各种物质内在客观性质的定律。虎克定律 F = k x 、欧姆定律 U = R I半导体半导体物质法则：压敏、热敏、光敏、湿敏虎克定律：在弹虎克定律：在弹性限度内，弹簧性限度内，弹簧的弹力和弹簧的的弹力和弹簧的形变量形变量(伸长或压伸长或压缩值缩值)成正比。成正比。 传感器基本特性课件三、传感器的组成三、传感器的组成敏感敏感元件元件辅助电源辅助电源传感传感元件元件被测非被测非电量电量有用有用中中间间量量有有 用用电

5、电 量量信号调节信号调节转换电路转换电路电量电量（1 1）敏感元件：敏感元件是指传感器中直接感受被测量的部分。敏感）敏感元件：敏感元件是指传感器中直接感受被测量的部分。敏感元件在接受被测量后常常输出一种易于变为电量的非电量。元件在接受被测量后常常输出一种易于变为电量的非电量。 （2 2）传感传感元件：转换元件也叫传感元件，是将敏感元件的输出转换成元件：转换元件也叫传感元件，是将敏感元件的输出转换成适于传输或测量的电信号元件。适于传输或测量的电信号元件。（3 3）信号调节信号调节电路：是将转换元件输出的电信号进行处理，如放大、电路：是将转换元件输出的电信号进行处理，如放大、滤波、线性化和补偿等，

6、以转换成易于处理的电压、电流或频率参量滤波、线性化和补偿等，以转换成易于处理的电压、电流或频率参量等。等。传感器基本特性课件例：例：下图所示为一种气体压力传感器的示意图。下图所示为一种气体压力传感器的示意图。v膜盒膜盒2下半部与壳体下半部与壳体1固定固定连接，上半部通过连杆与磁连接，上半部通过连杆与磁芯芯4相连，磁芯相连，磁芯4置于两个电置于两个电感线圈感线圈3中，后者接入转换电中，后者接入转换电路路5。膜盒外部与大气压力。膜盒外部与大气压力pa相通，内部感受被测压力相通，内部感受被测压力p。当当p变化时，引起膜盒上半部变化时，引起膜盒上半部移动，即输出相应的位移量。移动，即输出相应的位移量。

7、这里的膜盒就是敏感元件，转换元件为可变电感线圈，这里的膜盒就是敏感元件，转换元件为可变电感线圈，将电路参数接入转换电路将电路参数接入转换电路5，便可转换成电量输出。，便可转换成电量输出。传感器基本特性课件例例 大吨位电容式称重传感器大吨位电容式称重传感器被测非电量：被测非电量：敏感元件：敏感元件：有用非电量：有用非电量：传感元件：传感元件：有用电量：有用电量：dACr00dACr0电容量电容量C弹性体弹性体外界的力外界的力极板间距变化极板间距变化电容传感器电容传感器弹性体弹性体极板极板支架支架绝缘材料绝缘材料定极板定极板动极板动极板传感器基本特性课件电容式、电感式、热电式传感器电容式、电感式、

8、热电式传感器位移、速度、温度传感器位移、速度、温度传感器分类方法分类方法按输入物理量：按输入物理量：按工作原理：按工作原理：按能量关系：按能量关系：按输出信号性质：按输出信号性质：按构成原理：按构成原理：按构成传感器的功能材料：按构成传感器的功能材料：按高新技术：按高新技术：能量转换型能量转换型能量控制型能量控制型模拟式、数字式传感器模拟式、数字式传感器结构型、物性型传感器结构型、物性型传感器半导体传感器半导体传感器集成传感器、智能传感器集成传感器、智能传感器仿生传感器、机器人传感器仿生传感器、机器人传感器四、传感器的分类四、传感器的分类传感器基本特性课件传感器基本特性课件传感器基本特性课件传

9、感器基本特性课件 按构成原理分类按构成原理分类结构型传感器结构型传感器物性型传感器物性型传感器传感器基本特性课件例例 举例说明结构型传感器和物性型传感器的区别。举例说明结构型传感器和物性型传感器的区别。（1）电容式传感器）电容式传感器结构型传感器结构型传感器dblCr00dbllCCCr）（00lllllCC10化简得：化简得： 结构型传感器的特性主要由其结构参数决定，结构型传感器的特性主要由其结构参数决定，与构成传感器物质的性质无关。与构成传感器物质的性质无关。固定极板固定极板活动极板活动极板LbdL传感器基本特性课件（2）压敏传感器）压敏传感器物性型传感器物性型传感器物性型传感器主要由构成

10、传感器的物质的性质决定。物性型传感器主要由构成传感器的物质的性质决定。电阻率的变化电阻率的变化压力大小压力大小材料性质材料性质压阻效应压阻效应半导体材料半导体材料压力压力 P传感器基本特性课件传感器基本特性课件传感器基本特性课件2.2 传感器的基本特性传感器的基本特性传感器的基本特性：传感器的输入传感器的基本特性：传感器的输入 输出关系特性。输出关系特性。数学模型数学模型基本特性指标基本特性指标被测量（输入量）被测量（输入量）静态静态动态动态静态特性指标静态特性指标 动态特性指标动态特性指标静态数学模型静态数学模型动态数学模型动态数学模型描述方法描述方法静态静态静态特性静态特性动态特性动态特性

11、传感器基本特性课件 传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时传感器传感器的输出与输入的关系。的输出与输入的关系。一、一、 传感器的静态特性传感器的静态特性恒定或变化缓慢的量恒定或变化缓慢的量静态特性静态特性nnxaxaxaay+.+=2210式中：式中： x 输入量输入量 ； y 输出量输出量 a0输入量输入量x为零时的输出量；为零时的输出量； a1，a2，an 非线性项系数。非线性项系数。 传感器基本特性课件理想线性 x奇次项的非线性 x偶次项的非线性 x奇、偶次项的非线性y= a1xy=a1x+a3x3+y=a1x+a2x2+a4x4 y=a

12、1x+a2x2+anxn 传感器基本特性课件 1. 灵敏度灵敏度 其定义是输出量增量其定义是输出量增量y与引起输出量增量与引起输出量增量y的相的相应输入量增量应输入量增量x之比。用之比。用S表示灵敏度，即表示灵敏度，即 xyS 它表示单位输入量的变化所引起传感器输出量的变它表示单位输入量的变化所引起传感器输出量的变化，很显然，化，很显然， 灵敏度灵敏度S S值越大，值越大， 表示传感器越灵敏。表示传感器越灵敏。但是但是灵敏度太高，检测系统的稳定性将降低。灵敏度太高，检测系统的稳定性将降低。 二、传感器的静态特性指标二、传感器的静态特性指标灵敏度、线性度、灵敏度、线性度、分辨率分辨率、迟滞、重复

13、性、漂移、迟滞、重复性、漂移传感器基本特性课件xyyS0=XY00 x0y0/ xySydxdyK XY00 xdydxdyS/dx传感器基本特性课件传感器基本特性课件%100maxFSLYL式中：式中： Lmax 最大非线性绝对误差；最大非线性绝对误差； YFS 满量程输出值。满量程输出值。 2. 线性度（非线性）线性度（非线性） 传感器的实际输入传感器的实际输入-输出曲线（校准曲线）与拟合直输出曲线（校准曲线）与拟合直线之间的吻合（偏离）程度。线之间的吻合（偏离）程度。 线性是传感器的理性输入输出特性。因为线性特性线性是传感器的理性输入输出特性。因为线性特性有助于简化传感器的理论分析、数据

14、处理、制作标定等。有助于简化传感器的理论分析、数据处理、制作标定等。传感器基本特性课件非线性非线性传感器基本特性课件作图法求线性度演示传感器基本特性课件 出发点 获得最小的非线性误差： 理论拟合； 过零旋转拟合； 端点连线拟合； 端点连线平移拟合； 最小二乘拟合； 几种曲线拟合方法几种曲线拟合方法传感器基本特性课件理论拟合理论拟合拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。方法十分简单，但一般说ymax 较大。xyymax传感器基本特性课件过零旋转拟合过零旋转拟合曲线过零的传感器。拟合时，使12Maxyyy xyy2y1传感器基本特性课件端点连线拟合（端基法）端点连线拟合（端基法） 把输出曲

15、线两端点的连线作为拟合直线xy0a0bmaxy0yaKx传感器基本特性课件端点连线平移拟合端点连线平移拟合 在端点连线拟合基础上使直线平移，移动距离为原先的一半213Maxyyyy yxymaxy1y2y3传感器基本特性课件最小二乘法：最小二乘法：与校准曲线的残差平方和最小与校准曲线的残差平方和最小例例 用最小二乘法求拟合直线。用最小二乘法求拟合直线。 最小nii12bkxy设拟合直线设拟合直线)(bkxyiii残差残差0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法传感器基本特性课件2040608010070080090010001100电阻电阻R随温度随温度t的变化规律的变化规律必须用必须用MAT

16、LAB进行曲线拟合进行曲线拟合已知热敏电阻数据：已知热敏电阻数据：温度温度t/ 20.5 32.7 51.0 73.0 95.7电阻电阻R/ 765 826 873 942 1032例：热敏电阻电阻值的变化规律拟合例：热敏电阻电阻值的变化规律拟合传感器基本特性课件3. 迟滞迟滞 传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称为迟滞。现象称为迟滞。 传感器在全量程范围内最大的迟滞差值与满量程之传感器在全量程范围内最大的迟滞差值与满量程之比称为迟滞误差。迟

17、滞误差又称为回差或变差比称为迟滞误差。迟滞误差又称为回差或变差。%100maxFSHYH传感器基本特性课件 产生产生迟滞迟滞的主要原因：由于传感器敏感元件材料的物的主要原因：由于传感器敏感元件材料的物理性质和机械另部件的缺陷所造成的，如弹性敏感元件弹理性质和机械另部件的缺陷所造成的，如弹性敏感元件弹性滞后、性滞后、 运动部件摩擦、运动部件摩擦、 传动机构的间隙、紧固件松动传动机构的间隙、紧固件松动等。等。 迟滞会引起重复性和分辨力变差，测量盲区。迟滞会引起重复性和分辨力变差，测量盲区。 传感器基本特性课件4. 重复性重复性 重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程重复性是指传感器在输入量按同

18、一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。重复连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。重复性误差属于随机误差，常用标准差性误差属于随机误差，常用标准差计算，也可用正反计算，也可用正反行程中最大重复差值计算，即行程中最大重复差值计算，即 %100) 32(FSRY或 %100maxFSRYR1)(12nyynii贝赛尔公式：贝赛尔公式：传感器基本特性课件5. 分辨力（率）分辨力（率）分辨力：分辨力：指传感器能检出被测信指传感器能检出被测信号的最小变化量。当被测量的变号的最小变化量。当被测量的变化小于分辨力时，传感器对输入化小于分辨力时，传感器对输入量的变化无任何反应。对数字仪量的

19、变化无任何反应。对数字仪表而言，如果没有其他附加说明，表而言，如果没有其他附加说明，可以认为该表的最后一位所表示可以认为该表的最后一位所表示的数值就是它的分辨力。一般地的数值就是它的分辨力。一般地说，分辨力的数值小于仪表的最说，分辨力的数值小于仪表的最大绝对误差。右表的分辨力为多大绝对误差。右表的分辨力为多少？少？ 传感器基本特性课件分辨率：将分辨力除以仪表的满量程就是分辨率：将分辨力除以仪表的满量程就是仪表的分辨率，分辨率常以百分比或几分仪表的分辨率，分辨率常以百分比或几分之一表示，是量纲为之一表示，是量纲为1 1的数。的数。 右表的，问：该表的分辨力、分辨率为多右表的，问：该表的分辨力、分

20、辨率为多少？少？解：解： 分辨率分辨率=0.1A99.90.1%传感器基本特性课件6. 漂移漂移 传感器的漂移传感器的漂移:在输入量不变的情况下，传感器输出在输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化，此现象称为漂移。量随着时间变化，此现象称为漂移。 产生漂移的原因：产生漂移的原因： 一是传感器自身结构参数；二是一是传感器自身结构参数；二是周围环境。周围环境。 最常见的漂移是最常见的漂移是零点漂移和零点漂移和温度漂移。温度漂移。 1.零点漂移零点漂移：用于描述仪表（已调零）在受外界环境影响：用于描述仪表（已调零）在受外界环境影响后，输出不再等于零，而有一定的漂移。后，输出不再等于零，而有一定

21、的漂移。漂移：漂移：指传感器在外界温度下输出量发生的变化。用温度指传感器在外界温度下输出量发生的变化。用温度每变化每变化1引起的绝对误差或相对误差表示，又称为温度引起的绝对误差或相对误差表示，又称为温度误差系数。误差系数。传感器基本特性课件仪表的零漂仪表的零漂UinIout01mV零漂零漂10mA斜率不变斜率不变12mAK1 10mA/mVK2 K1零漂的校正方法：测量之前，将仪表的输入端短路，零漂的校正方法：测量之前，将仪表的输入端短路，调节仪表的调节仪表的“调零电位器调零电位器”，使仪表的输出为零。，使仪表的输出为零。K2传感器基本特性课件 7. 可靠性可靠性 反映传感器和检测系统在规定的

22、条件下，在规定的反映传感器和检测系统在规定的条件下，在规定的时间内是否耐用的一种综合性的质量指标。包括：时间内是否耐用的一种综合性的质量指标。包括：故障平均间隔时间、平均修复时间、故障率或失效率等。故障平均间隔时间、平均修复时间、故障率或失效率等。 浴盆曲线浴盆曲线磨合期又称磨合期又称早期失效期早期失效期稳定期又称稳定期又称偶然失效期偶然失效期失效期又称失效期又称衰老失效期衰老失效期期期传感器基本特性课件传感器基本特性课件三、三、 传感器的动态特性传感器的动态特性 传感器的动态特性是指输入量随时间变化时，传感传感器的动态特性是指输入量随时间变化时，传感器的响应特性。器的响应特性。 由于传感器的

23、惯性和滞后，当被测量随由于传感器的惯性和滞后，当被测量随时间变化时，传感器的输出往往来不及达到平衡状态，时间变化时，传感器的输出往往来不及达到平衡状态，处于动态过渡过程之中，所以传感器的输出量也是时间处于动态过渡过程之中，所以传感器的输出量也是时间的函数，其间的关系要用动态特性来表示。的函数，其间的关系要用动态特性来表示。 一个动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的一个动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的变化规律，即具有相同的时间函数。实际的传感器，输变化规律，即具有相同的时间函数。实际的传感器，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数, 这种输

24、这种输出与输入间的差异就是动态误差。出与输入间的差异就是动态误差。 传感器基本特性课件 把一支热电偶从温把一支热电偶从温度为度为t0环境中迅速插入环境中迅速插入一个温度为一个温度为t1的恒温水的恒温水槽中（插入时间忽略不槽中（插入时间忽略不计），这时热电偶测量计），这时热电偶测量的介质温度从的介质温度从t0突然上升突然上升到到t1，而热电偶反映出来，而热电偶反映出来的温度从的温度从t0变化到变化到t1需要经历一段时间，即需要经历一段时间，即有一段过渡过程。有一段过渡过程。 举例举例水水热电偶热电偶热电偶反映出来热电偶反映出来的温度与被测介的温度与被测介质温度的差值就质温度的差值就称为动态误差。

25、称为动态误差。传感器基本特性课件 造成热电偶输出波形失真和产生动态误差的原因造成热电偶输出波形失真和产生动态误差的原因, , 是是因为温度传感器有热惯性（由传感器的比热容和质量大小因为温度传感器有热惯性（由传感器的比热容和质量大小决定）和传热热阻决定）和传热热阻, , 使得在动态测温时传感器输出总是滞使得在动态测温时传感器输出总是滞后于被测介质的温度变化。这种热惯性是热电偶固有的后于被测介质的温度变化。这种热惯性是热电偶固有的, , 这种热惯性决定了热电偶测量快速温度变化时会产生动态这种热惯性决定了热电偶测量快速温度变化时会产生动态误差。误差。 分析分析传感器基本特性课件 研究动态特性可以从时

26、域和频域两个方面采用瞬态研究动态特性可以从时域和频域两个方面采用瞬态响应法和频率响应法来分析。响应法和频率响应法来分析。传感器基本特性课件 对于阶跃信号，传感器的响应称为阶跃响应或瞬态响对于阶跃信号，传感器的响应称为阶跃响应或瞬态响应，它是指传感器在瞬变非周期信号作用下的响应特应，它是指传感器在瞬变非周期信号作用下的响应特性。这对传感器来说是一种最严峻的状态，如果传感性。这对传感器来说是一种最严峻的状态，如果传感器能复现这种信号，那么就能很容易地复现其他种类器能复现这种信号，那么就能很容易地复现其他种类的输入信号，其动态性能指标也必定会令人满意。的输入信号，其动态性能指标也必定会令人满意。 对

27、于正弦信号，传感器的响应称为频率响应或稳态响对于正弦信号，传感器的响应称为频率响应或稳态响应。这种响应的重要性，在于工程上所遇到的各种信应。这种响应的重要性，在于工程上所遇到的各种信号的变化曲线都可以展开成傅里叶级数或进行傅里叶号的变化曲线都可以展开成傅里叶级数或进行傅里叶变换，即可以用一系列正弦曲线的叠加来表示原曲线。变换，即可以用一系列正弦曲线的叠加来表示原曲线。因此，当已知道传感器对正弦信号的响应特性后，也因此，当已知道传感器对正弦信号的响应特性后，也就可以判断它对各种复杂变化曲线的响应了。就可以判断它对各种复杂变化曲线的响应了。典型输入信号典型输入信号传感器基本特性课件xbdtdxbd

28、txdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111式中，式中，a0、a1、, an, b0、b1、., bm是与传感器的结构特性有关的是与传感器的结构特性有关的常系数。常系数。 1. 微分方程微分方程传感器基本特性课件线性时不变系统的两个重要性质：叠加性和频率线性时不变系统的两个重要性质：叠加性和频率保持特性。保持特性。p 叠加性叠加性p 频率保持特性频率保持特性 当一个系统有多个激励同时作用时，它的响应等于多个激励单独作用的响应之和。即各个输入所引起的输出是互不影响的。 当系统的输入为某一频率的正弦（或余弦）信号，则系统的稳态输出必定是与输入同频

29、率的信号。但其幅值和初始相位可能发生变化。传感器基本特性课件线性时不变系统的两个重要性质：叠加性和频率保持特线性时不变系统的两个重要性质：叠加性和频率保持特性。性。p 叠加性叠加性p 频率保持特性频率保持特性如则：如则：)()(11tytx)()(22tytx)()()()(2121tytytxtx0( )cosx tXwt00( )cosy tYwt传感器基本特性课件1） 零阶系统零阶系统 程式系数除了a0、b0之外，其它的系数均为零，这样的系统称为零阶系统。此时，微分方程就变成代数方程， 即 a0y(t)=b0 x(t) 常写成 y(t)=k x(t) 式中，式中，k=b0/a0为传感器的

30、静态灵敏度或放大系数。为传感器的静态灵敏度或放大系数。无失真，无滞后，无失真，无滞后，又称为比例环节、又称为比例环节、无惯性环节无惯性环节 在工程应用中，电位器式的电阻传感器、利用静态电位器式的电阻传感器、利用静态式压力传感器测量液位均可看作零阶系统式压力传感器测量液位均可看作零阶系统。传感器基本特性课件 2） 一阶系统一阶系统 方程式的系数除了a0、a1与b0之外，其它的系数均为零，则微分方程为 )()()(001txbtyadttdya改写成 )()()(tkxtydttdy 式中：式中：传感器的时间常数，传感器的时间常数，=a1/a0； k传感器的静态灵敏度或放大系数，传感器的静态灵敏度

31、或放大系数，k=b0/a0。 一阶系统或一阶系统或惯性系统惯性系统反映传感器反映传感器惯性的大小惯性的大小传感器基本特性课件3） 二阶系统二阶系统 二阶系统的微分方程为 )()()()(001222txbtyadttdyadttyda改写为 )()()(2)(2222tkxtydttdydttydnnn式中：k传感器的静态灵敏度或放大系数静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0； 传感器的阻尼系数阻尼系数， n传感器的固有频率固有频率， )2/(201aaa20aan 带有套管的热电偶、带有套管的热电偶、 电磁式的动圈仪表及电磁式的动圈仪表及RLC振荡电振荡电路路等均可看作为二阶系统。 传感器基本

32、特性课件2. 传递函数传递函数0)()(dtetysYtS0)(0tyt时，当为角频率是收敛因子，拉氏变换自变量其中,js传感器基本特性课件 拉氏变换：拉氏变换： 变形：变形： 传递函数：传递函数：xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111)()(01110111bsbsbsbsXasasasasYmmmmnnnn11101110( )( )mmmmnnnnb sbsbsbY sX sa sasa sa01110111.)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm传感器基本特性课件01110111.)

33、()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm H(s)X(s)Y(s)传感器基本特性课件)(.)()()()(211sHsHsHsHsHnnii H1(s)X(s)Y(s) H2(s) Hn(s)n个环节串联个环节串联n个环节并联个环节并联 H1(s)X(s)Y(s) H2(s) Hn(s)niisHsH1)()()(.)()(21sHsHsHn传感器基本特性课件3. 频率响应函数频率响应函数 将微分方程进行将微分方程进行傅立叶变换得到频率响应特性：傅立叶变换得到频率响应特性： 指数表示：指数表示： 幅频特性：幅频特性： 相频特性：相频特性：01110111)()()()

34、()()()()()(ajwajwajwabjwbjwbjwbjwXjwYjwHnnnnmmmm()()( )jwH jwA w e22)()()()(wHwHjwHwAIR( )( )( )IRHwwarctgHw传感器基本特性课件 (1) 一阶传感器的单位阶跃响应一阶传感器的单位阶跃响应)()()(tkxtydttdy设传感器的静态灵敏度k=1， 写出它的传递函数为 11)()()(ssXsYsH对初始状态为零的传感器，输入单位阶跃信号单位阶跃信号，即 10)(txt0 t0 1） 瞬态响应特性瞬态响应特性时域时域响应响应 传感器基本特性课件输入信号x(t)的拉氏变换为 ssX1)(一阶传

35、感器的单位阶跃响应拉氏变换式为 sssXsHsY111)()()( 两边进行拉氏反变换， 可得一阶传感器的单位阶跃响应信号为 tety1)(传感器基本特性课件 传感器存在惯性， 它的输出从零开始，按指数规律上升， 最终达到稳态值。理论上传感器的响应只在t趋于无穷大时才达到稳态值，但通常认为t =(34)时，已达到稳态。越小越小响应越快响应越快动态误差小动态误差小传感器基本特性课件（2） 二阶传感器的单位阶跃响应二阶传感器的单位阶跃响应)()()(2)(2222tkxtydttdydttydnnn设传感器的静态灵敏度k=1，其二阶传感器的传递函数为 2222)(nnnsssH传感器输出的拉氏变换

36、为 )2()()()(222nnnssssXsHsY单位阶跃函数单位阶跃函数的拉氏变换为的拉氏变换为1/s传感器基本特性课件两个主要因素：两个主要因素：阻尼比阻尼比固有角频率固有角频率n。 =0时时，特征根为一对虚根，阶跃响应是一个等幅振荡过程， 这种等幅振荡状态又称为无阻尼状态无阻尼状态； 01时时， 特征根为两个不同的负实根， 阶跃响应是一个不振荡的衰减过程， 这种状态又称为过阻尼状态过阻尼状态；传感器基本特性课件 阻尼比阻尼比直接影响超调量和振荡次数，为了获得满意直接影响超调量和振荡次数，为了获得满意的瞬态响应特性，实际使用中常按稍欠阻尼调整，对于的瞬态响应特性，实际使用中常按稍欠阻尼调

37、整，对于二阶传感器取二阶传感器取之间，则其趋于稳态的调整时间也最短，之间，则其趋于稳态的调整时间也最短，约为（约为（34）/()。固有频率。固有频率n由传感器的结构参数决由传感器的结构参数决定，固有频率定，固有频率n也即等幅振荡的频率，也即等幅振荡的频率，n越高，传感器越高，传感器的响应也越快。的响应也越快。 传感器基本特性课件传感器基本特性课件传感器基本特性课件 (3) 传感器的时域动态性能指标传感器的时域动态性能指标 时间常数时间常数：一阶传感器输出上升到稳态值的63.2%所需的时间,称为时间常数。 延迟时间延迟时间td：传感器输出达到稳态值的50%所需的时间。 传感器基本特性课件 上升时

38、间上升时间tr：输出达到稳态值90%所需的时间。 峰值时间峰值时间tp： 输出响应曲线达到第一个峰值所需时间。 超调量超调量： 输出超过稳态值的最大值。 衰减比衰减比d：输出响应曲线第一个与第二个峰值之比。 传感器基本特性课件2） 频率响应特性频率响应特性 传感器对不同频率成分的正弦输入信号的响应特性，传感器对不同频率成分的正弦输入信号的响应特性，称为频率响应特性称为频率响应特性。频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的输出与输入的幅值比和相位差的变化。 tXxsin)sin(tYy01110111)(.)()()(.)()()()()(ajajajabjbjbjbjXjYjHnnnnm

39、mmm传感器基本特性课件)()()()()(jXjYRejXjYImarctgjjtjtjeAeXYXeYejXjYjH)()()()()(XYjHA)()(传感器基本特性课件时间常数；静态灵敏度。KKxydtdy)()() 1(sKXsYssKsXsYsH1)()()(jKjXjYjH1)()()( (1) 一阶传感器的频率响应一阶传感器的频率响应 传感器基本特性课件1)()(2KA)()( arctg时，当1)(,)(KA)(传感器基本特性课件 时间常数时间常数越小， 频率响应特性越好。当1时， A()K， tan() ， () 0， 表明传感器输出与输入成线性关系，且相位差也很小， 输出y(t)真实地反映了输入x(t)的变化规律。因此减小因此减小可改善传感器的频率特可改善传感器的频率特性。性。 传感器基本特性课件 (2) 二阶传感器的频率响应二阶传感器的频率响应 由二阶传感器的传递函数式可写出二阶传感器的频由二阶传感器的