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文档简介

1、三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 1.“1.“五点法五点法”作图原理作图原理: :在确定正弦函数在确定正弦函数y=sin =sin x 在在0 0， 上的图象形状时上的图象形状时, ,起关键作用的五起关键作用的五 个点是个点是 、 、 、 、 . .余弦函数呢？余弦函数呢？2(0,0)(0,0) 1 ,2()0 ,() 1,23()0 ,2(2.2.三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质: : y=sin =sin x y=cos =cos x y= =tan x定义域定义域图象图象 值域值域 R R 函函数数性性质质-1,1-1,1-1,1-1,1R RR R,2| kxx( (k

2、 kZ Z) ) 图象图象y=sin =sin xy= =coscos xy= =tan x周期周期单调性单调性奇偶性奇偶性kk2 ,2222单调增区间)(2Zk；单调减区间kk2 ,22)(23Zk单调增区间2 ,2kk)(Zk；单调减区间2 , ,2kk)(Zk单调增区间kk,22)(Zk奇奇奇奇偶偶【例例2】求下列函数的值域求下列函数的值域(1) y=sin2x-cos x+2；(2) y=3cossinxx【例例3】求下列函数的单调区间：求下列函数的单调区间： (1)y=2sin4x的递减区间；的递减区间；23x的递减区间的递减区间(4)y=tan4x4x32x【例例4】已知函数已知函数f(x)=2sincos+cos(1)求函数求函数f(x)的最小正周期；的最小正周期；(2)令令g(x)=f3x，判断函数，判断函数g(x)的奇偶性，的奇偶性，并说明理由并

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