电工技术（西电第二版）第5章 电路的过渡过程ppt课件

1、第 5 章电路的过渡过程程第 5 章电路的过渡过程5.1过渡过程的产生和换路定律过渡过程的产生和换路定律5.2RC电路过渡过程及三要素法电路过渡过程及三要素法5.3RL电路的过渡过程电路的过渡过程5.4RC电路对矩形波的呼应电路对矩形波的呼应本章小结本章小结思索题与习题思索题与习题第 5 章电路的过渡过程程5.1 过渡过程的产生和换路定律过渡过程的产生和换路定律5.1.1 过渡过程产生的必然性过渡过程产生的必然性在含有储能元件的电路中，在含有储能元件的电路中， 当电路构当电路构造或元件参数发生改动时，造或元件参数发生改动时， 会引起电路中会引起电路中电流、电压的变化，电流、电压的变化， 而电路

2、中电压和电流而电路中电压和电流的建立或其量值的改动，的建立或其量值的改动， 必然伴随着电容必然伴随着电容中电场能量和电感中磁场能量的改动，中电场能量和电感中磁场能量的改动， 这这种改动是能量渐变，种改动是能量渐变， 而不能够跃变而不能够跃变(即从一即从一个量值即时地变到另一个量值个量值即时地变到另一个量值)， 否那么将否那么将导致功率导致功率P=dwdt成为无限大，成为无限大， 这在实践这在实践上是不能够的。上是不能够的。 第 5 章电路的过渡过程程在电容中储能表现为电场能量WC=1/2Cu2C， 由于换路时能量不能跃变， 故电容上的电压普通不能跃变； 从电流的观念来看， 电容上电压的跃变将导

3、致其中电流iC=C(duC/dt)变为无限大，这通常也是不能够的， 由于电路中总要有电阻， iC只能是有限值， 所以有限电流对电容充电， 电容电荷及电压uC就只能逐渐添加， 而不能够在瞬间忽然跃变。第 5 章电路的过渡过程程对电感中储存的磁场能量WL=1/2Li2L， 电感中的电压电流关系uL=L(diL/dt)， 能量不能跃变， 电压为有限值， 故电感中的电流普通也不能跃变。 因此， 当电路构造或电路参数发生改动时， 电感的电流和电容的电压必然有一个从原先值到新的稳态值的过渡过程， 而电路中其他的电流电压也会有一个过渡过程。 第 5 章电路的过渡过程程5.1.2 换路定律和初始值的计算换路定

4、律和初始值的计算电路实际中把电路构造或元件参数改动称为换路。电路实际中把电路构造或元件参数改动称为换路。 如图如图5-1(a)所示，所示， 将开关将开关S由翻开到闭合，假设开关由翻开到闭合，假设开关动作瞬时完成，动作瞬时完成， 开关的动作改动了电路的构造，开关的动作改动了电路的构造， 这这就称为换路，就称为换路， 开关动作的时辰选为计时时间的起点，开关动作的时辰选为计时时间的起点， 计为计为 t=0。 我们研讨的就是开关动作后即我们研讨的就是开关动作后即t=0以后的以后的电路呼应。电路呼应。第 5 章电路的过渡过程程在换路瞬间， 电容元件的电流值有限时， 其电压uC不能跃变； 电感元件的电压有

5、限时， 其电流iL不能跃变， 这一结论叫做换路定律。 把电路发生换路时辰取为计时起点t=0， 而以t=0表示换路前的最后一瞬间， 它和 t=0之间的间隔趋近于零； 以t=0+表示换路后的最前一瞬间， 它和t=0之间的间隔趋近于零， 那么换路定律可表示为 uC(0+)=uC(0) iL(0+)=iL(0) (5-1第 5 章电路的过渡过程程呼应在换路后的最初一瞬间即t=0时的值， 称为初始值。 电容电压的初始值uC(0+)和电感电流的初始值iL(0+)可按换路定律(5-1)式求出， t=0时的值由换路前的电路求出，换路前电路已处于稳态， 此时电容相当于开路， 电感相当于短路。 其他可以跃变的量的

6、初始值可由t=0+时的等效电路求出。 第 5 章电路的过渡过程程首先画出0+等效电路， 在0+等效电路中， 将电容元件用电压为uC(0+)的电压源替代， 将电感元件用电流为iL(0+)的电流源替代， 假设 uC(0+)=uC(0)=0，iL(0+)=iL(0)=0， 在t=0+这一瞬间电容相当于短路， 电感相当于开路。 电路中的独立电源那么取其在0+时的值， 0+等效电路是一个电阻性电路， 可根据基尔霍夫定律和欧姆定律求出其他相关初始值。 第 5 章电路的过渡过程程例5-1 作出图5-1(a)所示电路t=0+时的等效电路， 并计算iR3(0+)、iR2(0+)、 uC(0+)、uL(0+)。

7、知开封锁合前， 电路无储能。 解 由于换路前电路无储能， 所以uC(0)=0, iL(0)=0。作出t=0+时的等效电路如图5-1(b)。 由于uC0+=uC(0)=0， 所以电容可看成短路； iL(0+)=iL(0)=0， 所以电感可看成开路。 第 5 章电路的过渡过程程用直流电阻电路分析方法计算得： 0)0(; 0)0(;)0(3212cRsRuiRRUi2122)0()0(RRRUuusRL第 5 章电路的过渡过程程5.1.3 研讨过渡过程的实践意义研讨过渡过程的实践意义 研讨电路的过渡过程有着重要的实践意义：研讨电路的过渡过程有着重要的实践意义： 一方一方面是为了便于利用它，面是为了便

8、于利用它， 例如电子技术中多谐振荡器、例如电子技术中多谐振荡器、 单稳态触发器及晶闸管触发电路都运用了单稳态触发器及晶闸管触发电路都运用了RC充放电充放电电路。电路。 另一方面，另一方面， 在有在有些电路中，些电路中， 由于电容的充放电过程能够出现过电压、由于电容的充放电过程能够出现过电压、 过电流，过电流， 进展过渡过程分析可获得预见，进展过渡过程分析可获得预见， 以便采取以便采取措施加以防止。措施加以防止。 第 5 章电路的过渡过程程5.2 RC电路过渡过程及三要素法电路过渡过程及三要素法5.2.1 RC电路的零输入呼应电路的零输入呼应电路在没有外加电源只靠储能元件初始能电路在没有外加电源

9、只靠储能元件初始能量产生的呼应量产生的呼应称为零输入呼应。称为零输入呼应。 设电路如图设电路如图5-2(a)所示，所示， 开关开关S置于置于1的位置，的位置， 电路处于稳态，电路处于稳态， 电容电容C被电压源充电到电压被电压源充电到电压U0。 在在t=0时将开关时将开关S倒向倒向2的位置，的位置， 电容电容C此时经过此时经过电阻电阻R进展放电，进展放电， 如图如图5-2(b)为换路后的电路，为换路后的电路，列写换路后的电路方程，列写换路后的电路方程， 可求出其电路呼应。可求出其电路呼应。第 5 章电路的过渡过程程图5-2 零输入呼应电路第 5 章电路的过渡过程程根据图5-2(b)， 在所选各量

10、的参考方向下， 由KVL得 uR+uC=0 (5-2 将元件的电压电流关系uR=Ri， i=C(duC/dt)(负号表示电容的电压和电流为非关联参考方向)。 代入上式， 得0ddCCutuRC(t0) (5-3第 5 章电路的过渡过程程 解此RC电路的零输入呼应的方程， 得到电容电压随时间的变化规律。 用一阶常系数线性齐次常微分方程求解方法和初始条件解得它的通解为uC=Aept 将其代入式5-3， 得特征方程RCp+1=0解得特征根p=1/RC， 所以RCtCAue(t0) (5-4第 5 章电路的过渡过程程式中的常数A由电路的初始条件确定。 由换路定律得 uC(0+)=uC(0)=U0 即

11、t=0 时 uC=U0将其代入式5-4， 得 A=U0最后得电容的零输入呼应电压RCtCUue0(t0) (5-5第 5 章电路的过渡过程程它是一个随时间衰减的指数函数， uC随时间变化的曲线如图5-3所示， 在 t=0时uC=u0， 没有跃变。 uC求得后， 电路中的电流呼应RCtCRUtuCiedd0(t0) (5-6)它也是一个随时间衰减的指数函数， 波形如图5-4所示， 在t=0时， 电流由零跃变为U0/R， 发生了跃变。 这正是由电容电压不能跃变所决议的。 第 5 章电路的过渡过程程图5-3 uC变化曲线第 5 章电路的过渡过程程图5-4 i变化曲线第 5 章电路的过渡过程程 e的指

12、数项t/必然是一个无量纲的数， 因此R和C的乘积具有时间的量纲， 与电路初始情况无关， 所以把=RC叫做RC电路的时间常数， 当C用法拉， R用欧姆为单位时tCUue0tRUie0t0 (5-7t0 (5-8第 5 章电路的过渡过程程e的指数项(t/)必然是一个无量纲的数， 因此R和C的乘积具有时间的量纲， 与电路初始情况无关， 所以把=RC叫做RC电路的时间常数， 当C用法拉， R用欧姆为单位时=RC=F=sVAsVC下面以式5-7为例来阐明时间常数的意义。 开场放电时uC=u0， 经过一个的时间， uC衰减为 uC()=U0e1=0.368U0第 5 章电路的过渡过程程时间常数就是按指数规

13、律衰减的量衰减到它的初始值的36.8%时所需的时间。 可以证明， 假设以和的倍数标注时间轴， 那么， uC和i的指数曲线上恣意点的次切距长度都等于时间常数。 即以恣意点的切线匀速衰减到零所需求的时间为。 当t=4时， uC(4)=U0e4=0.0183U0， 电压已下降到初始值U0的1.83%， 可以为电压已根本衰减到零。 第 5 章电路的过渡过程程工程上普通以为， 换路后， 时间经过35， 过渡过程就终了。 由此可看出， 电压、 电流衰减的快慢取决于时间常数的大小， 时间常数越大， 衰减越慢， 过渡过程越长； 反之， 时间常数越小， 衰减越快， 过渡过程越短。 RC电路的零输入呼应是由电容的

14、初始电压U0和时间常数=RC所确定。 对过渡过程的影响见图5-5给出的RC电路在三种不同值下电压uC随时间变化的曲线。 第 5 章电路的过渡过程程图5-5 不同值下的uC曲线第 5 章电路的过渡过程程例5-2 电路如图5-6所示， 开关S闭合前电路已处于稳态。t=0时将开封锁合， 试求t0时电压uC和电流iC、i1及i2。 图5-6 例5-2的图第 5 章电路的过渡过程程解 uC(0+)=uC(0)=02VV23216U在t0时， 左边电路被短路， 对右边电路不起作用， 这时电容经电阻1 和2 两支路放电， 等效电阻为， 故时间常数为322121Rs1021033266 RC第 5 章电路的过

15、渡过程程由式5-7和式5-8得Ve2e2e561051020tttCUuAe3e322561051020tttCeRUiAe251052tCuiAe2510521tCiii第 5 章电路的过渡过程程5.2.2 RC电路的零形状呼应电路的零形状呼应当电容的初始值电压为零，当电容的初始值电压为零， 电路与直流电压源电路与直流电压源或电流源接通，或电流源接通， 由外施鼓励引起的呼应，称为由外施鼓励引起的呼应，称为RC电电路的零形状呼应。路的零形状呼应。 电路如图电路如图5-7所示，所示， 设开关设开关S合上合上前电容前电容C未充电，未充电， t=0时合时合上开关，上开关， 此时的电路呼应求解如下：此

16、时的电路呼应求解如下： 第 5 章电路的过渡过程程图5-7 零形状呼应电路第 5 章电路的过渡过程程用与求解零输入呼应同样的方法， 即求解微分方程的方法。 换路后的微分方程， 由KVL得uR+uC=US把代入上式， 得tuCiCdd、tuRCiRuCRddSddUutuRCCCt0 (5-9第 5 章电路的过渡过程程由高等数学知识可知， 式5-9是一个一阶常系数线性非齐次微分方程， 它的解是由其特解uC和相应的齐次微分方程的通解uC组成， 即其特解为uC=uS，而通解为与式5-9对应的齐次方程式5-10的解， 那么CCCuuu0ddCCutuRC (5-10第 5 章电路的过渡过程程令=RC那

17、么)e1 ()(tSCUtu (t0) (5-11进而可得电路的电流i(t)和电阻电压uR为tCRUtuCtiedd)(StRURitue)(S (t0) (5-12 (t0) (5-13uC(t)、 uR(t)和i(t)随时间变化曲线如图5-8所示。 第 5 章电路的过渡过程程图5-8 零形状呼应变化曲线第 5 章电路的过渡过程程电容充电过程中的能量关系为电源供应的能量一部分转换成电场能量储存在电容中， 一部分那么被电阻耗费掉。 在充电过程中， 电阻所耗费的电能为tRURtRiWRCtSRd)e(d2002CSWCU221第 5 章电路的过渡过程程例5-3 电路如图5-9所示， 开关在t0时

18、闭合， 在闭合前电容无储能， 试求t0时电容电压以及各电流。 解 由于在开封锁合前无储能， 所以由换路定律得 uC(0+)=uC(0)=0所以， 电路呼应是零形状呼应， 电路的时间常数RC， 其中k151010101010R那么 =RC=1510320106=0.3 s第 5 章电路的过渡过程程t时电容上电压为电源电压US，所以电路的零形状呼应为V)e1 (6)e1 (6)e1 ()(3103 . 0StttCUtut0tCCtuCti3106e )310)(6(1020dd)(t310e4 . 0t0由于并联支路电阻相等， 得)mA(e2 . 0)(21)()(31021tCtititit0

19、第 5 章电路的过渡过程程例5-4 电路如图5-10所示， 电容原未充电， t0时开关从1扳向2， 求uC(t)和iC(t)。 图5-10 例5-4的图第 5 章电路的过渡过程程解 电容原未充电， 所以uC(0+)=uC(0)=0。根据开关动作后的电路， 列写电路方程为iC+iR=IS将代入上式， 得RuituCiCRCC,ddSddIRutuCCC第 5 章电路的过渡过程程整理得RIutuRCCCSdd零形状呼应V)e1 ()(SRCtCRItut0Aedd)(SRCtCCItuCtit0第 5 章电路的过渡过程程5.2.3 RC电路的全呼应及三要素法电路的全呼应及三要素法电路的全呼应就是在

20、初始形状及外加鼓励共同作电路的全呼应就是在初始形状及外加鼓励共同作用下的呼应。用下的呼应。 图图5-11所示电路中，所示电路中， 设电容设电容C原已被原已被充电，充电， 且且uC(0+)=U0， 在在t=0时将开关合上，时将开关合上， RC串联电路与直流电压源接通。串联电路与直流电压源接通。第 5 章电路的过渡过程程图5-11 全呼应电路第 5 章电路的过渡过程程令RC， 那么全呼应tCUUUtue )()(S0St0 (5-14tCRUUtuUtue )()()(0SSt0 (5-15tRRUURtutie)()(0St0 (5-16全呼应曲线如图5-12所示。 第 5 章电路的过渡过程程图

21、5-12 全呼应曲线(a) USU0; (b) US0时的uC(t)、 iC(t)。 解 电路的微分方程为电路的时间常数为=RC=61=6 s方程的解为SddUutuRCCCtCAue10第 5 章电路的过渡过程程将初始值uC(0)=4 V=uC(0+)代入上式得410A所以 A14 V最后得V e14106tCu6e37ddtCCtuCit0t0第 5 章电路的过渡过程程在t=0+时， 有 f(0+)=f()+AA=f(0+)f()所以一阶电路的解就可表达为tffftfe)()0()()( (5-18第 5 章电路的过渡过程程式中, f()、 f(0+)和称为一阶电路的三要素， 式5-18称

22、为一阶电路的三要素公式。直接利用三要素公式来求解一阶电路， 称为求解一阶电路的三要素法。 一阶电路的零输入呼应和零形状呼应分别为tftfe)0()()e1)()(tftf (5-19 (5-20第 5 章电路的过渡过程程例5-6 电路如图5-14所示， 开关S在t0时闭合， 用三要素法求uC(t)、 i(t)和 iC(t)， 并画出其波形。 图5-14 例5-6的图第 5 章电路的过渡过程程解 1 求初始值uC(0+)、 i(0+)和iC(0+)。 根据换路定律 uC(0+)=uC0=US因此， 在t0瞬间， 电容相当于电压源US， 得t0时等效电路图5-14(b)， 由此得0)0(;)0()

23、0(22iRURuiSCC第 5 章电路的过渡过程程2 求稳态值uC()、 i()和iC()。 在稳态时， 电容相当于开路, 如图5-14(c)所示， 所以0)(;)(212CSCiRRRUu21)(RRUiS第 5 章电路的过渡过程程3 求时间常数。电压源用短路替代， 从电容两端看进去， R1和R2并联， 其等效电阻为2121RRRRR所以CRRRR2121第 5 章电路的过渡过程程(4) 将初始值、 稳态值和时间常数代入三要素公式， 写出全呼应为CRRtRRSCRRRUURRRUtu2121)(212SS212e )()(V e2121)(1221SCRRtRRRRRRU(t0第 5 章电

24、路的过渡过程程Aee )0(0)(21212121)(2S)(2SCRRtRRCRRtRRCRURUtit0e1 )(2121)(21SCRRtRRRRUtit0uC(t)、 i(t)和iC(t)波形如图5-15所示。第 5 章电路的过渡过程程图5-15 uC(t)、 i(t)和iC(t)波形第 5 章电路的过渡过程程 5.3 RL电路的过渡过程电路的过渡过程例例5-7 电路如图电路如图5-16(a)所示，所示， 换路换路前电路已处于稳态，前电路已处于稳态， 开关开关S在在t0时闭合，时闭合， 求求t0时的时的i(t)、 uL(t)、 uR(t)。 并画出曲线。并画出曲线。 第 5 章电路的过

25、渡过程程图5-16 例5-7的图第 5 章电路的过渡过程程解 换路前电路已处于稳态， 电感相当于短路。 由换路定律得， 电感电流初始值01)0()0(IRRUiiSLL列换路后的电路方程， 在所选各量参考方向下， 由KVL得uL+uR=0第 5 章电路的过渡过程程将元件的电压电流关系 uR=Ri代入上式， 得,ddtiLuL0dd RitiL(t0)0dditiRL(t0)采用与 RC电路零输入呼应的微分方程0ddCCutuRC第 5 章电路的过渡过程程对照的方法， 其解可直接写出。 得RL电路的零输入呼应电流为tLRtIitiee )0()(0 (t0)电感电压及电阻电压为tLRLRItiL

26、tuedd)(0 (t0)tLRRRIRiue0 (t0)第 5 章电路的过渡过程程例5-8 图5-17所示电路中， 开关S在t0时闭合， 知iL(0)=0， 求t0时的iLt、uLt。 图5-17 例5-8的图第 5 章电路的过渡过程程解 由于iL(0)=0， 故换路后的电路呼应是零形状呼应， 因此电感电流可直接套用式5-20。 又由于电流稳定后， 电感相当于短路， 故A224)(1SRUiL时间常数s2 . 022222 . 02121RRRRLRL第 5 章电路的过渡过程程所以A)e1 (2)e1 (2)e1)()(52 . 0tttLLitit0Ve2e102 . 0dd)(55ttL

27、tiLtut0第 5 章电路的过渡过程程例5-9 电路如图5-18a， 开关动作前电路已处于稳态，在t0时开封锁合， 试求iL、uL、i， 并画出其波形。 图5-18 例5-9的图第 5 章电路的过渡过程程解 用三要素法。 1 求初始值。 根据对换路前电路的分析及换路定律， 有A354210)0()0(LLii画出0等效电路如图5-18b， 可得S354)42()0(Ui第 5 章电路的过渡过程程)0(iA9256354610)0(4)0()0( 4)0(LLLiiiu)0(2)0( 4Lii)352925(4V920第 5 章电路的过渡过程程2 求稳态值。在稳态时电感相当于短路， 所以A45

28、)(21)(A2541044442)(iiUiLS0)(Lu第 5 章电路的过渡过程程3 求时间常数。换路后的电路， 除电感外的等效电阻为31642424Rs833162RL第 5 章电路的过渡过程程4 写出全呼应。tLLLLiiitie)()0()()(t38e )4535(45Ae1254538tt0Ae18525)e25925(25)(3838tttit0V e920)(38tLtut0第 5 章电路的过渡过程程图5-19 波形图第 5 章电路的过渡过程程对例5-9中的i(t)和uL(t)可按上述方法求出。 由于前面曾经求出了tLti38e12545)(那么tLLtiLtu38e3812

29、5)(2dd)(V e92038tt0第 5 章电路的过渡过程程根据换路后的电路， 有4)()(24)()(4)()(tutitutititiLLLLLtt3838e95e1210410Ae1852538tt0第 5 章电路的过渡过程程任何只含有一个动态元件的线性电路， 都是用一阶常系数线性微分方程描画的， 称为一阶电路。 一阶电路的全呼应为tffftfe)()0()()( 利用此公式求解一阶电路， 称为一阶电路的三要素法。 f(0+)、 f()、 称为一阶电路的三要素。 第 5 章电路的过渡过程程一阶电路的零输入呼应为tftfe )0()( 一阶电路的零形状呼应为)e1)()(tftf第 5

30、 章电路的过渡过程程 5.4 RC电路对矩形波的呼应电路对矩形波的呼应 在电子技术中，在电子技术中， 利用利用RC电路的过渡过程可电路的过渡过程可以构成周期性震荡、以构成周期性震荡、 周期性信号变换等各种周期性信号变换等各种功能电路，功能电路， RC电路对矩形波的呼应就可以被电路对矩形波的呼应就可以被用于进展波形变换。用于进展波形变换。 例如，例如， 图图5-20(a)所示所示的的RC电路，电路， 当电容初始能量为零，当电容初始能量为零， 外加电外加电压源波形如图压源波形如图5-20(b)为单个矩形波时，为单个矩形波时， 电路的呼应可以分电路的呼应可以分段求解如下。段求解如下。第 5 章电路的

31、过渡过程程图5-20 RC电路输入单个矩形波第 5 章电路的过渡过程程当0tt0时)e1 ()(tSCUtu 当tt0时)e1 ()(00tSCUtu000e )e1 (e )()(0tttSttCCUtutu呼应曲线如图5-21所示。 第 5 章电路的过渡过程程图5-21 RC电路对单个矩形波的呼应曲线第 5 章电路的过渡过程程1单位阶跃函数单位阶跃函数用符号1t表示， 定义为0 10 0)( 1ttt其波形如图5-22a所示。 (5-21第 5 章电路的过渡过程程图5-22 阶跃函数第 5 章电路的过渡过程程2 幅度为A的阶跃函数跃变幅度为A的阶跃函数为A 1(t)， 其数学定义为0 0

32、0)( 1tAttA其波形如图5-22b所示。 (5-22第 5 章电路的过渡过程程3延时阶跃函数幅度为A的延时阶跃函数A 1tt0， 定义为000 0)( 1ttAttttA其波形如图5-22c所示。 (5-23第 5 章电路的过渡过程程利用单位阶跃函数， 可以表示在t0时电路接入电压源或电流源， 单位阶跃函数的起始特性替代了开关的动作， 如图5-23所示。图5-23 用单位阶跃函数替代开关第 5 章电路的过渡过程程于是， 对于图5-24(a)所示的矩形脉冲， 可以被看做由图5-24b、 c所示的两个阶跃函数相加而成， 表达式为f(t)=A1(t)A 1(tt0) (5-24图5-24 矩形

33、脉冲分解成阶跃函数第 5 章电路的过渡过程程电路对阶跃鼓励的零形状呼应称为阶跃呼应。 阶跃呼应的求法与零形状呼应求法一样， 图5-25所示的RC串联电路的阶跃呼应为图5-25 RC串联电路)( 1 )e1 ()(tUtutSc (5-25)第 5 章电路的过渡过程程电路对单个矩形波的呼应， 假设用阶跃函数表示鼓励， 那么图5-20的RC电路鼓励和呼应分别为 鼓励为uS(t)=US1(t)US1(tt0) 呼应为)( 1 )e1 ()( 1 )e1 ()(0SS0ttUtUtuRCttRCtc式(5-26)是两个阶跃电压呼应的叠加。 波形图如图5-26所示。 第 5 章电路的过渡过程程图5-26

34、 单个矩形波的呼应等于阶跃呼应的叠加第 5 章电路的过渡过程程例5-10 图5-27(a)所示电路中， 假设T=10， 求uC(t)和uR(t)。 并画出波形图。解 图5-27b所示电压波形是一周期为2T的周期函数， 第一个周期内的函数可表示为uS(t)=US1(t)US1(tT) V 第 5 章电路的过渡过程程图5-27 例5-10图第 5 章电路的过渡过程程第一个周期内uC(t)为V)( 1 )e1 ()( 1 )e1 ()(SSTtUtUtuTttC)()()(tututuCSR)( 1e)( 1eSSTtUtUTtt uC(t)、 uR(t)的波形如图5-27c、 d所示。 第 5 章

35、电路的过渡过程程本本 章章 小小 结结1 含有储能元件的、含有储能元件的、 处于稳定任务形状处于稳定任务形状的电路，的电路， 由于能量不能跃变，由于能量不能跃变， 当电路参数或当电路参数或输入鼓励改动时，输入鼓励改动时， 会逐渐变换到另一种稳定会逐渐变换到另一种稳定任务形状继续任务，任务形状继续任务， 这个随时间变换的过程这个随时间变换的过程被称为电路的过渡过程，被称为电路的过渡过程， 或暂态过程。或暂态过程。 第 5 章电路的过渡过程程2 电路换路的初始值f(0+)由换路定律可以确定， 换路定律的根本含义是： 电容两端的电压不能跃变， 流过电感的电流不能跃变。 详细表达式为 uC(0+)=u

36、C(0) iL(0+)=iL(0)第 5 章电路的过渡过程程 3 一阶电路过渡过程可以经过解一阶微分方程的零输入呼应和零形状呼应来求解，也可以由三要素法更快地求解， 三要素法的计算公式为tffftfe)()0()()(换路后新的稳态值f()可利用新的稳态电路求出。 对直流电路应留意将电感短路， 电容开路。 第 5 章电路的过渡过程程4 一阶电路过渡过程的时间长短取决于电路的时间常数， 在RC电路中=RC，在RL电路中=L/R， 留意R为电路的等效电阻。 过渡过程在阅历一个时间后， f(t)的变化量到达总变化量的63.2%； 在阅历(35)时间后， 可以为f(t)到达稳态。 5 利用RC电路对矩形波的呼应， 可以在不同的参数下设计不同的RC电路， 以完成微分、 积分、 矩形波变三角波等电路功能。 第 5 章电路的过渡过程程思索题与习题思索题与习题5-1 试分别阐明电容和电感元件什么时试分别阐明电容和电感元件什么时候可看成开路，候可看成开路， 什么时候可看成短路？什么时候可看成短路？5-2 什么是零输入呼应？零输入呼应具什么是零输入呼应？零输入呼应具有怎样的方式？有怎样的方式？5-3 什么是零形状呼应？什么是零形状呼应？零形状呼应具有怎样的方式？零形状呼应具有怎样的方式？第 5 章电路的过渡过程程5-4 什么是全呼应？全呼应具